Subgroups — #14412011

Order 1920.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750841	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10610420	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#92101	—	2	4	no	—
10	#92101	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×D₁₅	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#6819	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#6819	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#6817	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₃₀	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	#91815	C₂²	1	2	yes	—
20	#91776	—	2	4	no	—
21	#91766	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×Dic₃₀	—	2	4	no	—
23	C₃×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
24	#91118	C₂²	1	4	yes	—
25	#91090	C₂²	1	8	yes	—
26	#78689	—	5	1	no	maximal, Hall
27	C₂×#4150	—	3	1	no	—
28	#65850	—	3	2	no	—
29	C₅×#410	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#65529	—	3	1	no	—
31	#65295	—	3	2	no	—
32	#65029	—	3	8	no	—
33	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#1220	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
44	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
45	#6819	—	2	16	no	—
46	#6819	—	2	8	no	—
47	#6817	—	2	2	no	—
48	#6817	—	2	2	no	—
49	#6817	—	2	4	no	—
50	#6817	—	2	4	no	—
51	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₃₀	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₃₀	D₄	1	4	yes	—
62	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₃×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	#6719	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
67	#6712	—	2	8	no	—
68	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₅	—	2	8	no	—
70	C₂×#1010	—	5	1	no	—
71	#5516	—	5	2	no	—
72	C₃×#410	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5240	—	5	1	no	—
74	#5006	—	5	2	no	—
75	#4740	—	5	8	no	—
76	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	#4150	—	6	4	no	—
78	#4150	—	6	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
80	C₂×#711	—	3	2	no	—
81	C₂×#711	—	3	4	no	—
82	C₂×#709	—	3	2	no	—
83	C₂×#709	—	3	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
86	C₅×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	#4072	—	3	2	no	—
88	#4033	—	6	4	no	—
89	#4023	—	3	8	no	—
90	C₄×Dic₁₀	—	6	4	no	—
91	C₅×#99	C₂×D₃	1	4	yes	—
92	#3966	—	3	4	no	—
93	#3938	—	3	8	no	—
94	#2884	—	15	1	no	Sylow
95	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#1220	—	2	4	no	—
110	#1220	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	D₆₀	—	2	1	no	—
117	D₆₀	—	2	1	no	—
118	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
119	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
120	Dic₃₀	—	2	1	no	—
121	Dic₃₀	—	2	1	no	—
122	Dic₃₀	—	2	8	no	—
123	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	#1010	—	10	4	no	—
128	#1010	—	10	4	no	—
129	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
130	C₂×#237	—	5	2	no	—
131	C₂×#237	—	5	4	no	—
132	C₂×#235	—	5	2	no	—
133	C₂×#235	—	5	1	no	—
134	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
135	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
136	C₃×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
137	#926	—	5	2	no	—
138	#887	—	10	4	no	—
139	#877	—	5	8	no	—
140	C₄×Dic₆	—	10	4	no	—
141	C₃×#99	C₂×D₅	1	4	yes	—
142	#834	—	5	4	no	—
143	#806	—	5	8	no	—
144	C₅×#41	—	2	2	no	—
145	C₅×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
155	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
156	#711	—	6	8	no	—
157	#711	—	6	16	no	—
158	#709	—	6	4	no	—
159	#709	—	6	4	no	—
160	#709	—	6	2	no	—
161	#709	—	6	2	no	—
162	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
175	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
178	#683	—	6	8	no	—
179	C₄×Dic₅	—	6	8	no	—
180	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
181	C₂×2₋¹⁺⁴	—	15	1	no	—
182	#519	—	15	2	no	—
183	#410	—	15	1	no	—
184	#410	—	15	2	no	—
185	#410	—	15	8	no	—
186	#410	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
194	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	Dic₁₅	—	2	2	no	—
200	Dic₁₅	—	4	4	no	—
201	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₃×#41	—	2	2	no	—
203	C₃×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#67	—	5	4	no	—
210	C₂×#67	—	5	2	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
213	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
214	#237	—	10	8	no	—
215	#237	—	10	16	no	—
216	#235	—	10	4	no	—
217	#235	—	10	4	no	—
218	#235	—	10	2	no	—
219	#235	—	10	2	no	—
220	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
223	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
224	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
225	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
226	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
227	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
228	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
229	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
230	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
231	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
233	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
234	#217	—	5	4	no	—
235	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
236	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
237	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
238	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
239	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
242	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₅×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
257	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
259	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
260	D₂₀	—	6	1	no	—
261	D₂₀	—	6	1	no	—
262	C₄×D₅	—	6	8	no	—
263	C₄×D₅	—	6	4	no	—
264	Dic₁₀	—	3	4	no	—
265	Dic₁₀	—	3	4	no	—
266	Dic₁₀	—	3	8	no	—
267	Dic₁₀	—	6	8	no	—
268	Dic₁₀	—	6	1	no	—
269	Dic₁₀	—	6	1	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
272	C₂×#41	—	15	2	no	—
273	C₂×#41	—	15	4	no	—
274	C₂×#41	—	15	2	no	—
275	C₂×#41	—	15	1	no	—
276	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	30	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	30	4	no	—
282	#117	—	15	2	no	—
283	#117	—	15	8	no	—
284	#117	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
285	#99	—	15	4	no	—
286	#99	—	15	8	no	—
287	#99	C₂×D₁₅	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	D₁₅	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
294	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
296	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₃×D₄	—	2	4	no	—
298	C₃×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
307	#67	—	10	8	no	—
308	#67	—	10	4	no	—
309	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
311	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
313	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
314	D₁₂	—	10	1	no	—
315	D₁₂	—	10	1	no	—
316	C₄×D₃	—	10	8	no	—
317	C₄×D₃	—	10	4	no	—
318	Dic₆	—	5	4	no	—
319	Dic₆	—	5	4	no	—
320	Dic₆	—	5	8	no	—
321	Dic₆	—	10	8	no	—
322	Dic₆	—	10	1	no	—
323	Dic₆	—	10	1	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₅	—	6	2	no	—
330	C₂×D₅	—	12	2	no	—
331	C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	Dic₅	—	3	8	no	—
337	Dic₅	—	6	2	no	—
338	Dic₅	—	12	4	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	30	4	no	—
342	#41	—	30	4	no	—
343	#41	—	30	16	no	—
344	#41	—	30	8	no	—
345	#41	—	30	2	no	—
346	#41	—	30	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
356	C₂×Q₈	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	15	4	no	—
358	C₂×D₄	—	15	2	no	—
359	C₂×D₄	—	15	1	no	—
360	C₂×D₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	30	8	no	—
375	C₄²	—	30	2	no	—
376	C₃×C₅	#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
382	C₂×D₃	—	10	2	no	—
383	C₂×D₃	—	20	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	—	4	4	no	—
386	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	Dic₃	—	5	8	no	—
390	Dic₃	—	10	2	no	—
391	Dic₃	—	20	4	no	—
392	C₂×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₅	—	4	2	no	—
395	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	D₅	—	12	2	no	—
397	C₂³	—	15	2	no	—
398	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	15	4	no	—
402	Q₈	—	15	4	no	—
403	Q₈	—	15	8	no	—
404	Q₈	—	30	8	no	—
405	Q₈	—	30	1	no	—
406	Q₈	—	30	1	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	30	8	no	—
410	D₄	—	30	4	no	—
411	D₄	—	30	1	no	—
412	D₄	—	30	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	15	4	no	—
417	C₂×C₄	—	15	8	no	—
418	C₂×C₄	—	15	2	no	—
419	C₂×C₄	—	30	8	no	—
420	C₂×C₄	—	30	8	no	—
421	C₂×C₄	—	30	4	no	—
422	C₂×C₄	—	30	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	D₃	—	20	2	no	—
433	C₅	#78689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	30	2	no	—
438	C₂²	—	60	2	no	—
439	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	15	8	no	—
444	C₄	—	30	2	no	—
445	C₄	—	60	4	no	—
446	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
449	C₃	#10610420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	60	2	no	—
454	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#410	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#92101	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	#410	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756275	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#410	C₂	semidirect
4. #11751341	C₂	semidirect
5. #11751107	C₂	semidirect
6. #11750841	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈×D₁₅	C₄	semidirect
12. C₂×#6819	C₄	semidirect
14. C₂×#6817	C₄	semidirect
16. C₂²×Dic₃₀	C₄	semidirect
29. C₅×#410	D₃	semidirect
72. C₃×#410	D₅	semidirect
186. #410	D₁₅	semidirect
376. C₃×C₅	#2884	semidirect
433. C₅	#78689	semidirect
449. C₃	#10610420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92101	2
#11756275	2
C₃×C₅×#410	2
#11751341	2
#11751107	2
#11750841	2
#10610420	3
#78689	5