Finite Group Databasebeta

← #14412022

Subgroups — #14412022

Order 1920.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92020C211yesmaximal, characteristic
2#11753187C212yesmaximal, complemented
3#11750841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747131C212yesmaximal, complemented
10#11747130C212yesmaximal, complemented
11#11747129C212yesmaximal, complemented
12#10610420—31nomaximal, Hall
13C2×#6819C2211yescharacteristic
14C2×C5×#237C2211yescharacteristic
15C2×C3×#711C2211yescharacteristic
16C22×#1204C411yescharacteristic, complemented
17C22×#1204C2211yescharacteristic
18C2×#6782C411yescharacteristic, complemented
19C2×#6782C2211yescharacteristic
20C2×#6780C411yescharacteristic, complemented
21C2×#6780C2211yescharacteristic
22C2×#6779C411yescharacteristic, complemented
23C2×#6779C2211yescharacteristic
24#92020—22no—
25#92020—22no—
26#92020—22no—
27#92020—22no—
28C2×#6771C411yescharacteristic, complemented
29C2×D15⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
30C2×D3×Dic10C411yescharacteristic, complemented
31C2×D5×Dic6C411yescharacteristic, complemented
32#91766C2212yes—
33C5×#877C2212yes—
34C3×#4023C2212yes—
35#91532C2212yes—
36#91529C2212yes—
37#91528C2212yes—
38C4×#1204—22no—
39#91325—22no—
40#91324—22no—
41#91323—22no—
42C3×C5×#99C2211yescharacteristic
43#91118C2211yescharacteristic
44#91090C2212yes—
45C5×#834C2211yescharacteristic
46C5×#806C2212yes—
47C3×#3966C2211yescharacteristic
48C3×#3938C2212yes—
49#90997C2212yes—
50#90996C2212yes—
51#90995C2212yes—
52#78689—51nomaximal, Hall
53C2×#4150—31no—
54#65850—32no—
55C5×#410—31no—
56#65529—31no—
57#65295—32no—
58#65029—32no—
59#65029—31no—
60#65029—31no—
61#65029—32no—
62#65029—31no—
63#65029D311yescharacteristic, complemented
64C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
65C2×#1220C2×C411yescharacteristic
66C2×#1220C2311yescharacteristic
67C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic15C2311yescharacteristic
69#6819—22no—
70#6819—22no—
71C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
72C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
73C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
74C2×C5×#67C2311yescharacteristic
75C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
76C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
77C5×#237—22no—
78C5×#237—22no—
79C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
81C2×C3×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
82C2×C3×C22⋊D5C2311yescharacteristic
83C22×C3×Dic5C2×C411yescharacteristic
84C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
85C3×#711—22no—
86C3×#711—22no—
87C2×C3×C4×D5C2×C411yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2×C411yescharacteristic
89C2×#1204—21no—
90C2×#1204—21no—
91C2×#1204—21no—
92C2×#1204—21no—
93C2×#1204C2×C411yescharacteristic
94C2×#1204C2×C411yescharacteristic
95C2×#1204C2×C411yescharacteristic
96C2×#1204C2×C411yescharacteristic
97C2×#1204C2×C411yescharacteristic
98C2×#1204C2×C411yescharacteristic
99C2×#1204C2×C411yescharacteristic
100C2×#1204D412yes—
101C2×#1204D412yes—
102C2×#1204D412yes—
103C2×#1204D412yes—
104C2×#1203C2×C411yescharacteristic
105C2×#1202C2×C411yescharacteristic
106C2×#1201C2×C411yescharacteristic
107C2×#1200C2×C411yescharacteristic
108C2×#1200C2×C411yescharacteristic
109#6782—22no—
110#6782—22no—
111#6782—22no—
112#6782—22no—
113C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
115#6780—22no—
116#6780—22no—
117#6780—22no—
118#6780—22no—
119#6779—22no—
120#6779—22no—
121#6779—22no—
122#6779—22no—
123C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
124C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
125#6771—21no—
126#6771—21no—
127#6771—21no—
128#6771—21no—
129D15⋊Q8—22no—
130D15⋊Q8—22no—
131D3×Dic10—22no—
132D3×Dic10—22no—
133D5×Dic6—22no—
134D5×Dic6—22no—
135C3×C5×C22⋊C4C2312yes—
136#6719C2312yes—
137#6712—22no—
138C4×Dic15—22no—
139C5×#217C2312yes—
140C5×Dic3⋊C4—22no—
141C4×C5×Dic3—22no—
142C3×C22⋊Dic5C2312yes—
143C3×#683—22no—
144C3×C4×Dic5—22no—
145Dic3⋊Dic5—22no—
146#6669—22no—
147#6668—22no—
148Dic3×Dic5—22no—
149Dic3×Dic5—22no—
150Dic3×Dic5—22no—
151C2×#1010—51no—
152#5516—52no—
153C3×#410—51no—
154#5240—51no—
155#5006—52no—
156#4740—51no—
157#4740—52no—
158#4740—51no—
159#4740—51no—
160#4740—52no—
161#4740D511yescharacteristic, complemented
162C2×C5×#41—31no—
163#4150—62no—
164#4150—62no—
165#4150—62no—
166#4150—62no—
167C2×Q8×D5—31no—
168C2×Q8×D5—31no—
169C2×#711—31no—
170C2×#711—31no—
171C2×#711—31no—
172C2×#711—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711C2×D311yescharacteristic
175C2×#709—31no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C22×Dic10—31no—
179C22×Dic10—31no—
180C22×Dic10—31no—
181C5×#117—32no—
182#4072—32no—
183#4033—62no—
184#4033—62no—
185#4023—32no—
186#4023—32no—
187#4023—32no—
188#4023C2×D312yes—
189C4×Dic10—62no—
190C4×Dic10—62no—
191C5×#99—31no—
192C5×#99—32no—
193C5×#99C2×D311yescharacteristic
194#3966—31no—
195#3966—32no—
196#3966C2×D311yescharacteristic
197#3938—32no—
198#3938—32no—
199#3938—32no—
200#3938C2×D312yes—
201#2884—151noSylow
202C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
203C23×C3×C5C2411yescharacteristic
204C22×D15C22×C411yescharacteristic
205C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
206C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
207C3×C5×D4—22no—
208C2×C3×C4×C5—22no—
209C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210#1220—22no—
211#1220—22no—
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—22no—
215C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D412yes—
219C2×Dic15C2×D412yes—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222Dic30—22no—
223C5×#67—22no—
224C5×#67—22no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—22no—
228C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D412yes—
232C2×C5×Dic3C2×D412yes—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C5×Dic6—22no—
236C3×C22⋊D5—22no—
237C3×C22⋊D5—22no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—22no—
241C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C2×D412yes—
245C2×C3×Dic5C2×D412yes—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×Dic10—22no—
249#1204—21no—
250#1204—21no—
251#1204—21no—
252#1204—21no—
253#1204—21no—
254#1204—21no—
255#1204C22⋊C412yes—
256#1204C22⋊C412yes—
257#1204C22⋊C412yes—
258#1204C22⋊C412yes—
259#1204C22⋊C412yes—
260#1204C22⋊C412yes—
261#1204C22⋊C411yescharacteristic
262#1204C22⋊C411yescharacteristic
263#1204C22⋊C411yescharacteristic
264#1204C22⋊C411yescharacteristic
265#1203—21no—
266#1203—21no—
267#1202—21no—
268#1202—21no—
269#1201—21no—
270#1201—21no—
271#1200—22no—
272#1200—22no—
273D3×Dic5—22no—
274D3×Dic5—22no—
275D5×Dic3—22no—
276D5×Dic3—22no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1010—102no—
279#1010—102no—
280#1010—102no—
281#1010—102no—
282C2×D3×Q8—51no—
283C2×D3×Q8—51no—
284C2×#237—51no—
285C2×#237—51no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—51no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237C2×D511yescharacteristic
290C2×#235—51no—
291C2×#235—51no—
292C2×#235—51no—
293C22×Dic6—51no—
294C22×Dic6—51no—
295C22×Dic6—51no—
296C3×#117—52no—
297#926—52no—
298#887—102no—
299#887—102no—
300#877—52no—
301#877—52no—
302#877—52no—
303#877C2×D512yes—
304C4×Dic6—102no—
305C4×Dic6—102no—
306C3×#99—51no—
307C3×#99—52no—
308C3×#99C2×D511yescharacteristic
309#834—51no—
310#834—52no—
311#834C2×D511yescharacteristic
312#806—52no—
313#806—52no—
314#806—52no—
315#806C2×D512yes—
316C5×#41—62no—
317C5×#41—62no—
318C2×C5×Q8—31no—
319C2×C5×D4—31no—
320C2×C5×D4—31no—
321C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
322C22×C4×C5—31no—
323C22×C4×C5—31no—
324C22×C4×C5—31no—
325C2×C22⋊D5—31no—
326C2×C22⋊D5—31no—
327C2×C22⋊D5—31no—
328C2×C22⋊D5—31no—
329C2×C22⋊D5C4×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5C22×D311yescharacteristic
331C22×Dic5—31no—
332C22×Dic5—31no—
333C22×Dic5—31no—
334C22×Dic5—31no—
335C22×Dic5C4×D311yescharacteristic
336C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
337Q8×D5—62no—
338Q8×D5—62no—
339Q8×D5—62no—
340Q8×D5—62no—
341#711—22no—
342#711—22no—
343#711—62no—
344#711—62no—
345#711—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#711—62no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352#711—62no—
353#709—61no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—62no—
361C2×D20—31no—
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—31no—
365C2×C4×D5—31no—
366C2×C4×D5—31no—
367C2×C4×D5C4×D311yescharacteristic
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—31no—
370C2×Dic10—31no—
371C2×Dic10—31no—
372C2×Dic10—32no—
373C2×Dic10—32no—
374C2×Dic10—32no—
375C2×Dic10—32no—
376C2×Dic10—31no—
377C2×Dic10—31no—
378C2×Dic10—31no—
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10—62no—
381C2×Dic10—62no—
382C2×Dic10—61no—
383C2×Dic10—61no—
384C2×Dic10—61no—
385C2×Dic10—61no—
386C2×Dic10C4×D311yescharacteristic
387C5×C4⋊C4—62no—
388C5×C22⋊C4—32no—
389C5×C22⋊C4C22×D312yes—
390C42×C5—62no—
391C22⋊Dic5—32no—
392C22⋊Dic5C22×D312yes—
393C4⋊Dic5—62no—
394#683—22no—
395#683—62no—
396#683—62no—
397#683—62no—
398C4×Dic5—22no—
399C4×Dic5—62no—
400C4×Dic5—62no—
401C4×Dic5—62no—
402C4×Dic5—62no—
403C2×2−1+4—151no—
404#519—152no—
405#410—31no—
406#410—51no—
407#410—151no—
408#410—152no—
409#410—152no—
410#410—151no—
411#410—152no—
412#410—151no—
413#410—151no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5—41no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
418C22×C3×C5C22×D412yes—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—41no—
421C2×C5×D3—21no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5—41no—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5—42no—
427Dic15—21no—
428Dic15—42no—
429Dic15C2×C22⋊C412yes—
430Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
431Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C3×Dic5—21no—
433C3×Dic5—42no—
434C3×Dic5C2×C22⋊C412yes—
435C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C5×Dic3—21no—
438C5×Dic3—42no—
439C5×Dic3C2×C22⋊C412yes—
440C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×D4—51no—
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—51no—
450C22×C3×C4—51no—
451C2×#67—51no—
452C2×#67—51no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67C4×D511yescharacteristic
456C2×#67C22×D511yescharacteristic
457C22×Dic3—51no—
458C22×Dic3—51no—
459C22×Dic3—51no—
460C22×Dic3—51no—
461C22×Dic3C4×D511yescharacteristic
462C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—102no—
466D3×Q8—102no—
467#237—22no—
468#237—22no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474#237—102no—
475#237—102no—
476#237—102no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#235—101no—
480#235—101no—
481#235—101no—
482#235—101no—
483#235—102no—
484#235—102no—
485#235—102no—
486#235—102no—
487C2×D12—51no—
488C2×C4×D3—51no—
489C2×C4×D3—51no—
490C2×C4×D3—51no—
491C2×C4×D3—51no—
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3C4×D511yescharacteristic
494C2×Dic6—51no—
495C2×Dic6—51no—
496C2×Dic6—51no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6—52no—
499C2×Dic6—52no—
500C2×Dic6—52no—
501C2×Dic6—52no—
502C2×Dic6—51no—
503C2×Dic6—51no—
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6—51no—
506C2×Dic6—102no—
507C2×Dic6—102no—
508C2×Dic6—101no—
509C2×Dic6—101no—
510C2×Dic6—101no—
511C2×Dic6—101no—
512C2×Dic6C4×D511yescharacteristic
513C3×C4⋊C4—102no—
514C3×C22⋊C4—52no—
515C3×C22⋊C4C22×D512yes—
516C3×C42—102no—
517#217—52no—
518#217C22×D512yes—
519C4⋊Dic3—102no—
520Dic3⋊C4—22no—
521Dic3⋊C4—102no—
522Dic3⋊C4—102no—
523Dic3⋊C4—102no—
524C4×Dic3—22no—
525C4×Dic3—102no—
526C4×Dic3—102no—
527C4×Dic3—102no—
528C4×Dic3—102no—
529C23×C5—31no—
530C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
531C23×C5C23×D311yescharacteristic
532C22×D5—31no—
533C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
534C5×Q8—62no—
535C5×D4—22no—
536C5×D4—62no—
537C5×D4—62no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—31no—
540C2×C4×C5—31no—
541C2×C4×C5—32no—
542C2×C4×C5—32no—
543C2×C4×C5—31no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—62no—
549C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
550C22⋊D5—22no—
551C22⋊D5—22no—
552C22⋊D5—61no—
553C22⋊D5—61no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—61no—
557C22⋊D5—61no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—31no—
562C2×Dic5—31no—
563C2×Dic5—32no—
564C2×Dic5—32no—
565C2×Dic5—31no—
566C2×Dic5—62no—
567C2×Dic5—61no—
568C2×Dic5—61no—
569C2×Dic5—62no—
570C2×Dic5—62no—
571C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
572C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
573C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
574C2×Dic5D3×D412yes—
575C2×Dic5D3×D412yes—
576D20—61no—
577D20—61no—
578C4×D5—21no—
579C4×D5—21no—
580C4×D5—62no—
581C4×D5—61no—
582C4×D5—61no—
583C4×D5—62no—
584C4×D5—62no—
585C4×D5—62no—
586Dic10—22no—
587Dic10—32no—
588Dic10—32no—
589Dic10—31no—
590Dic10—31no—
591Dic10—31no—
592Dic10—31no—
593Dic10—32no—
594Dic10—32no—
595Dic10—32no—
596Dic10—32no—
597Dic10—61no—
598Dic10—61no—
599Dic10—61no—
600Dic10—61no—
601Dic10—62no—
602Dic10—61no—
603Dic10—61no—
6042−1+4—302no—
6052−1+4—302no—
6062−1+4—302no—
6072−1+4—302no—
608C2×#41—31no—
609C2×#41—51no—
610C2×#41—151no—
611C2×#41—151no—
612C2×#41—151no—
613C2×#41—151no—
614C2×#41—151no—
615C2×#41—151no—
616C2×#41—151no—
617C2×#41—151no—
618C22×Q8—151no—
619C22×Q8—151no—
620C22×Q8—151no—
621C22×Q8—151no—
622C22×Q8—151no—
623C4×Q8—302no—
624C4×Q8—302no—
625C4×Q8—302no—
626C4×Q8—302no—
627#117—32no—
628#117—52no—
629#117—152no—
630#117—152no—
631#117—152no—
632#117—152no—
633#99—31no—
634#99—32no—
635#99—51no—
636#99—52no—
637#99—152no—
638#99—152no—
639#99—152no—
640#99—151no—
641#99—152no—
642#99D3×D511yescharacteristic
643C2×C3×C5—22no—
644C2×C3×C5—21no—
645C2×C3×C5—41no—
646C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
647D15—41no—
648C3×D5—41no—
649C5×D3—41no—
650C23×C3—51no—
651C23×C3C2×C4×D511yescharacteristic
652C23×C3C23×D511yescharacteristic
653C22×D3—51no—
654C22×D3C2×C4×D511yescharacteristic
655C3×Q8—102no—
656C3×D4—22no—
657C3×D4—102no—
658C3×D4—102no—
659C2×C3×C4—22no—
660C2×C3×C4—51no—
661C2×C3×C4—51no—
662C2×C3×C4—52no—
663C2×C3×C4—52no—
664C2×C3×C4—51no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—101no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—102no—
670C2×C3×C4C2×C4×D511yescharacteristic
671#67—22no—
672#67—22no—
673#67—101no—
674#67—101no—
675#67—102no—
676#67—102no—
677#67—101no—
678#67—101no—
679C2×Dic3—21no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—22no—
682C2×Dic3—51no—
683C2×Dic3—51no—
684C2×Dic3—52no—
685C2×Dic3—52no—
686C2×Dic3—51no—
687C2×Dic3—102no—
688C2×Dic3—101no—
689C2×Dic3—101no—
690C2×Dic3—102no—
691C2×Dic3—102no—
692C2×Dic3C2×C4×D511yescharacteristic
693C2×Dic3C2×C4×D511yescharacteristic
694C2×Dic3C2×C4×D511yescharacteristic
695C2×Dic3D4×D512yes—
696C2×Dic3D4×D512yes—
697D12—101no—
698D12—101no—
699C4×D3—21no—
700C4×D3—21no—
701C4×D3—102no—
702C4×D3—101no—
703C4×D3—101no—
704C4×D3—102no—
705C4×D3—102no—
706C4×D3—102no—
707Dic6—22no—
708Dic6—52no—
709Dic6—52no—
710Dic6—51no—
711Dic6—51no—
712Dic6—51no—
713Dic6—51no—
714Dic6—52no—
715Dic6—52no—
716Dic6—52no—
717Dic6—52no—
718Dic6—101no—
719Dic6—101no—
720Dic6—101no—
721Dic6—101no—
722Dic6—102no—
723Dic6—101no—
724Dic6—101no—
725C22×C5—21no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—41no—
728C22×C5—61no—
729C22×C5—121no—
730C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
731C22×C5C2×D3×D412yes—
732C2×D5—21no—
733C2×D5—41no—
734C2×D5—61no—
735C2×D5—121no—
736C4×C5—21no—
737C4×C5—31no—
738C4×C5—31no—
739C4×C5—32no—
740C4×C5—42no—
741C4×C5—61no—
742C4×C5—122no—
743Dic5—21no—
744Dic5—32no—
745Dic5—31no—
746Dic5—31no—
747Dic5—42no—
748Dic5—61no—
749Dic5—122no—
750Dic5D3×C22⋊C412yes—
751Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
752Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
753#41—62no—
754#41—62no—
755#41—102no—
756#41—102no—
757#41—302no—
758#41—302no—
759#41—302no—
760#41—302no—
761#41—301no—
762#41—301no—
763#41—301no—
764#41—301no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770#41—302no—
771#41—302no—
772#41—302no—
773#41—302no—
774#41—302no—
775C2×Q8—31no—
776C2×Q8—51no—
777C2×Q8—152no—
778C2×Q8—152no—
779C2×Q8—152no—
780C2×Q8—152no—
781C2×Q8—151no—
782C2×Q8—151no—
783C2×Q8—151no—
784C2×Q8—151no—
785C2×Q8—151no—
786C2×Q8—151no—
787C2×Q8—151no—
788C2×Q8—151no—
789C2×Q8—301no—
790C2×Q8—301no—
791C2×Q8—301no—
792C2×Q8—301no—
793C2×Q8—302no—
794C2×Q8—302no—
795C2×Q8—302no—
796C2×Q8—302no—
797C2×Q8—302no—
798C2×Q8—302no—
799C2×D4—31no—
800C2×D4—31no—
801C2×D4—51no—
802C2×D4—51no—
803C2×D4—151no—
804C2×D4—151no—
805C2×D4—151no—
806C2×D4—151no—
807C2×D4—151no—
808C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
809C22×C4—31no—
810C22×C4—31no—
811C22×C4—31no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—151no—
816C22×C4—151no—
817C22×C4—151no—
818C22×C4—151no—
819C22×C4—151no—
820C22×C4—151no—
821C22×C4—151no—
822C22×C4—151no—
823C22×C4—151no—
824C4⋊C4—62no—
825C4⋊C4—102no—
826C4⋊C4—302no—
827C4⋊C4—302no—
828C4⋊C4—302no—
829C4⋊C4—302no—
830C22⋊C4—32no—
831C22⋊C4—52no—
832C22⋊C4—152no—
833C22⋊C4C2×D3×D512yes—
834C42—62no—
835C42—102no—
836C42—302no—
837C42—302no—
838C42—302no—
839C42—302no—
840C3×C5#288411yescharacteristic, complemented, Hall
841C22×C3—21no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—101no—
845C22×C3—201no—
846C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
847C22×C3C2×D4×D512yes—
848C2×D3—21no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—101no—
851C2×D3—201no—
852C3×C4—21no—
853C3×C4—42no—
854C3×C4—51no—
855C3×C4—51no—
856C3×C4—52no—
857C3×C4—101no—
858C3×C4—202no—
859Dic3—21no—
860Dic3—42no—
861Dic3—52no—
862Dic3—51no—
863Dic3—51no—
864Dic3—101no—
865Dic3—202no—
866Dic3D5×C22⋊C412yes—
867Dic3D5×C22⋊C411yescharacteristic
868Dic3D5×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C5—22no—
870C2×C5—21no—
871C2×C5—41no—
872C2×C5—121no—
873C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
874D5—41no—
875D5—121no—
876C23—31no—
877C23—51no—
878C23—151no—
879C23C4×D3×D511yescharacteristic
880C23C22×D3×D511yescharacteristic
881Q8—62no—
882Q8—102no—
883Q8—151no—
884Q8—151no—
885Q8—151no—
886Q8—151no—
887Q8—152no—
888Q8—152no—
889Q8—152no—
890Q8—152no—
891Q8—152no—
892Q8—152no—
893Q8—302no—
894Q8—301no—
895Q8—301no—
896Q8—301no—
897Q8—301no—
898Q8—301no—
899Q8—301no—
900D4—22no—
901D4—62no—
902D4—62no—
903D4—102no—
904D4—102no—
905D4—301no—
906D4—301no—
907D4—301no—
908D4—301no—
909D4—302no—
910D4—301no—
911D4—301no—
912D4—302no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—31no—
915C2×C4—31no—
916C2×C4—32no—
917C2×C4—32no—
918C2×C4—31no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—52no—
922C2×C4—52no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—61no—
925C2×C4—61no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—62no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—151no—
935C2×C4—151no—
936C2×C4—152no—
937C2×C4—152no—
938C2×C4—151no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4—302no—
942C2×C4—302no—
943C2×C4—302no—
944C2×C4—302no—
945C2×C4—302no—
946C2×C4—302no—
947C2×C4—301no—
948C2×C4—301no—
949C2×C4—302no—
950C2×C4C4×D3×D511yescharacteristic
951C2×C3—22no—
952C2×C3—21no—
953C2×C3—41no—
954C2×C3—201no—
955C2×C3C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
956D3—41no—
957D3—201no—
958C5#7868911yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—61no—
963C22—101no—
964C22—121no—
965C22—201no—
966C22—301no—
967C22—601no—
968C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
969C22D3×D4×D512yes—
970C4—21no—
971C4—31no—
972C4—31no—
973C4—32no—
974C4—42no—
975C4—51no—
976C4—51no—
977C4—52no—
978C4—61no—
979C4—101no—
980C4—122no—
981C4—151no—
982C4—151no—
983C4—152no—
984C4—202no—
985C4—301no—
986C4—602no—
987C3#1061042011yescharacteristic, complemented, Sylow
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—41no—
991C2—121no—
992C2—201no—
993C2—601no—
994C2D3×D5×C22⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D5×C22⋊C4
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FrattiniC23C22×D3×D5
FittingC3×C5×#99C22
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#92020C2
cosocleC23×C3×C5C24
hypercenter#99D3×D5
hypocenterC3×C5#2884
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753187C2semidirect
3. #11750841C2semidirect
4. C5×#4740C2semidirect
5. C3×#65029C2semidirect
6. #11749174C2semidirect
7. #11749173C2semidirect
8. #11749172C2semidirect
9. #11747131C2semidirect
10. #11747130C2semidirect
11. #11747129C2semidirect
16. C22×#1204C4semidirect
18. C2×#6782C4semidirect
20. C2×#6780C4semidirect
22. C2×#6779C4semidirect
28. C2×#6771C4semidirect
29. C2×D15⋊Q8C4semidirect
30. C2×D3×Dic10C4semidirect
31. C2×D5×Dic6C4semidirect
63. #65029D3semidirect
161. #4740D5semidirect
840. C3×C5#2884semidirect
958. C5#78689semidirect
987. C3#10610420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920202
#117531872
#117508412
C5×#47402
C3×#650292
#117491742
#117491732
#117491722
#117471312
#117471302
#117471292
#106104203
#786895