Subgroups — C₂×C₅×D₃×#100 #14412038

Order 1920.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×D₃×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×D₃×#100	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₅×#100	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁴×C₅×D₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×#67	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
21	C₅×D₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
24	C₃×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#833	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#823	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₃×#100	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
28	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
29	C₂²×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
30	C₂×C₅×#100	—	3	8	no	—
31	C₂×C₅×#100	—	3	1	no	—
32	C₂×C₅×#100	—	3	2	no	—
33	C₂×C₅×#100	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
34	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₅×D₃	—	4	8	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
52	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
53	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
54	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₅×#208	—	2	2	no	—
68	C₅×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
71	C₅×D₃×C₈	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₃×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₃×M₁₆	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₃×#100	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#833	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#823	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	D₃×#100	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
78	C₂⁵×C₅	—	3	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	3	4	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	3	4	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	6	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
89	C₂×C₅×M₁₆	—	3	8	no	—
90	C₂×C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
92	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₅×C₈	—	6	2	no	—
94	C₅×#100	—	3	4	no	—
95	C₅×#100	—	3	8	no	—
96	C₅×#100	C₂×D₃	1	4	yes	direct product factor
97	C₂²×#100	—	3	1	no	Sylow
98	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#67	—	2	16	no	—
125	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
129	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
130	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×D₃	C₄×C₅	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#67	C₄×C₅	1	2	yes	—
139	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₃×D₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
143	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
147	C₂×#208	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
148	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
149	D₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
150	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
151	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
152	C₃×#100	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
153	#833	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
154	#823	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
155	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
156	C₂⁴×C₅	—	3	8	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
158	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
159	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
160	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
161	C₂⁴×C₅	—	12	8	no	—
162	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
176	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
187	C₅×M₁₆	—	6	8	no	—
188	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
189	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×C₈	—	6	8	no	—
192	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
195	C₂×#100	—	3	1	no	—
196	C₂×#100	—	3	2	no	—
197	C₂×#100	—	3	8	no	—
198	C₂×#100	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
199	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
212	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
215	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₅×D₃	#100	1	4	yes	direct product factor
217	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₃	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
223	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
229	C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
230	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#67	—	2	4	no	—
236	C₂×#67	—	2	4	no	—
237	C₂×#67	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₃	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
239	D₃×D₄	—	2	8	no	—
240	D₃×D₄	—	2	8	no	—
241	D₃×D₄	—	2	8	no	—
242	D₃×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₂	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₃	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	2	yes	—
252	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₃×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
255	#208	—	2	2	no	—
256	#208	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
258	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
259	D₃×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
263	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
264	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
265	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
269	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
270	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
271	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
274	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
275	C₂³×C₅	—	12	16	no	—
276	C₂³×C₅	—	12	16	no	—
277	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
278	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
280	C₅×D₄	—	2	4	no	—
281	C₅×D₄	—	2	4	no	—
282	C₅×D₄	—	6	16	no	—
283	C₅×D₄	—	6	4	no	—
284	C₅×D₄	—	6	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₅×C₈	—	2	4	no	—
297	C₅×C₈	—	6	4	no	—
298	C₂⁵	—	3	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
314	#100	—	3	4	no	—
315	#100	—	3	8	no	—
316	#100	C₂×C₅×D₃	1	4	yes	direct product factor
317	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₅×D₃	—	2	2	no	—
323	C₅×D₃	—	4	4	no	—
324	C₅×D₃	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
325	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
330	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
344	C₂²×D₃	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
345	C₃×D₄	—	2	4	no	—
346	C₃×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
351	#67	—	2	16	no	—
352	C₂×Dic₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
355	D₁₂	—	2	4	no	—
356	D₁₂	—	2	4	no	—
357	C₄×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄×D₃	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₄×D₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
361	C₃×C₈	—	2	4	no	—
362	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
367	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
372	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
373	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
374	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
377	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
378	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
379	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
380	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₅	—	3	4	no	—
384	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
386	C₂⁴	—	3	1	no	—
387	C₂⁴	—	3	8	no	—
388	C₂⁴	—	3	2	no	—
389	C₂⁴	—	6	2	no	—
390	C₂⁴	—	6	4	no	—
391	C₂⁴	—	6	2	no	—
392	C₂⁴	—	12	8	no	—
393	C₂⁴	C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	3	8	no	—
397	C₂×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂×D₄	—	3	2	no	—
399	C₂×D₄	—	6	8	no	—
400	C₂×D₄	—	6	8	no	—
401	C₂×D₄	—	6	8	no	—
402	C₂×D₄	—	6	8	no	—
403	C₂×D₄	—	6	4	no	—
404	C₂×D₄	—	6	4	no	—
405	C₂×D₄	—	6	2	no	—
406	C₂×D₄	—	6	2	no	—
407	C₂×D₄	C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	3	4	no	—
418	M₁₆	—	6	8	no	—
419	M₁₆	—	6	2	no	—
420	M₁₆	C₂²×C₅×D₃	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	6	8	no	—
423	C₂×C₈	—	6	2	no	—
424	C₃×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
425	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₃	—	4	16	no	—
438	C₂×D₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₃	—	4	16	no	—
441	C₂×D₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₃	C₅×#100	1	4	yes	direct product factor
443	C₂×D₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₃×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₅	—	3	4	no	—
451	C₂×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂×C₅	—	6	2	no	—
453	C₂×C₅	—	12	4	no	—
454	C₂×C₅	D₃×#100	1	2	yes	direct product factor
455	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	3	1	no	—
459	C₂³	—	3	2	no	—
460	C₂³	—	3	1	no	—
461	C₂³	—	3	2	no	—
462	C₂³	—	3	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	6	4	no	—
465	C₂³	—	6	8	no	—
466	C₂³	—	6	8	no	—
467	C₂³	—	6	2	no	—
468	C₂³	—	6	2	no	—
469	C₂³	—	12	4	no	—
470	C₂³	—	12	8	no	—
471	C₂³	—	12	16	no	—
472	C₂³	—	12	16	no	—
473	C₂³	—	12	8	no	—
474	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	4	yes	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	6	16	no	—
479	D₄	—	6	4	no	—
480	D₄	—	6	4	no	—
481	C₂×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄	—	3	4	no	—
485	C₂×C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₄	—	3	4	no	—
487	C₂×C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	6	4	no	—
494	C₂×C₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₃	C₂×C₅×#100	1	2	yes	complemented
498	C₂×C₃	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	D₃	—	2	2	no	—
500	D₃	—	4	4	no	—
501	D₃	C₂×C₅×#100	1	4	yes	direct product factor
502	C₅	C₂×D₃×#100	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	3	2	no	—
506	C₂²	—	3	4	no	—
507	C₂²	—	3	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	6	4	no	—
512	C₂²	—	6	4	no	—
513	C₂²	—	6	2	no	—
514	C₂²	—	6	4	no	—
515	C₂²	—	12	4	no	—
516	C₂²	—	12	4	no	—
517	C₂²	—	12	16	no	—
518	C₂²	—	12	16	no	—
519	C₂²	—	12	4	no	—
520	C₂²	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×C₄×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	3	4	no	—
524	C₄	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
526	C₃	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	3	4	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	6	2	no	—
532	C₂	—	12	4	no	—
533	C₂	C₅×D₃×#100	1	2	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×C₅×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₄×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅
hypercenter	C₂×C₅×#100	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×C₅×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂×C₅×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×D₃×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#833	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#823	C₂	semidirect
6. C₅×D₃×#100	C₂	direct (N × H)
18. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#208	C₂²	semidirect
21. C₅×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₃×C₅×#100	C₂²	semidirect
25. C₅×#833	C₂²	semidirect
26. C₅×#823	C₂²	semidirect
27. C₂×D₃×#100	C₅	direct (N × H)
33. C₂×C₅×#100	D₃	direct (N × H)
65. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
68. C₅×#208	C₂³	semidirect
73. C₂×D₃×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
74. C₂×C₃×#100	C₂×C₅	semidirect
75. C₂×#833	C₂×C₅	semidirect
76. C₂×#823	C₂×C₅	semidirect
77. D₃×#100	C₂×C₅	direct (N × H)
92. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
96. C₅×#100	C₂×D₃	direct (N × H)
146. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
147. C₂×#208	C₂²×C₅	semidirect
149. D₃×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
152. C₃×#100	C₂²×C₅	semidirect
153. #833	C₂²×C₅	semidirect
154. #823	C₂²×C₅	semidirect
189. C₅×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
198. C₂×#100	C₅×D₃	direct (N × H)
216. C₂×C₅×D₃	#100	direct (N × H)
253. C₃×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
256. #208	C₂³×C₅	semidirect
312. C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	semidirect
316. #100	C₂×C₅×D₃	direct (N × H)
320. C₂×C₃×C₅	C₂×#100	semidirect
324. C₅×D₃	C₂×#100	direct (N × H)
420. M₁₆	C₂²×C₅×D₃	semidirect
424. C₃×C₅	C₂²×#100	semidirect
442. C₂×D₃	C₅×#100	direct (N × H)
454. C₂×C₅	D₃×#100	direct (N × H)
497. C₂×C₃	C₂×C₅×#100	semidirect
501. D₃	C₂×C₅×#100	direct (N × H)
502. C₅	C₂×D₃×#100	direct (N × H)
526. C₃	C₂²×C₅×#100	semidirect
533. C₂	C₅×D₃×#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×D₄	2
C₂×C₅×D₃×M₁₆	2
C₂×C₃×C₅×#100	2
C₂×C₅×#833	2
C₂×C₅×#823	2
C₅×D₃×#100	2
C₂²×C₅×#100	3
C₂×D₃×#100	5

Subgroups — C2×C5×D3×#100 #14412038

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×D₃×#100 #14412038