Subgroups — C₂×C₃×D₅×#100 #14412039

Order 1920.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×D₅×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×D₅×#100	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₅×#100	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
8	C₂⁴×C₃×D₅	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
21	C₃×D₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₃×#676	—	2	2	no	—
23	C₂×C₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
24	C₃×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#3965	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#3955	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₃×#100	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂²×D₄×D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×M₁₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₅×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3965	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3955	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	D₅×#100	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
34	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×D₅	—	4	8	no	—
39	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
52	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
53	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
54	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₃×#681	—	2	2	no	—
68	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
70	C₃×#676	—	2	8	no	—
71	C₃×C₈×D₅	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₃×D₄	—	5	1	no	—
73	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
74	C₂×C₃×#100	—	5	1	no	—
75	C₂×C₃×#100	—	5	2	no	—
76	C₂×C₃×#100	—	5	8	no	—
77	C₂×C₃×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
78	C₂⁴×D₅	C₃×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₅	C₃×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₀	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
89	C₂×#681	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
90	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
91	D₅×M₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
92	C₂×#676	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
94	C₅×#100	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
95	#3965	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
96	#3955	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
97	C₂²×#100	—	5	1	no	Sylow
98	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₃×D₅	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₃×D₅	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
125	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
129	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
130	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₃×#168	—	2	4	no	—
136	C₂⁵×C₃	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
139	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
140	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
142	C₂²×C₃×D₄	—	10	4	no	—
143	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
144	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
146	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
147	C₂×C₃×M₁₆	—	5	8	no	—
148	C₂×C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
149	C₂×C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
150	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
151	C₂²×C₃×C₈	—	10	2	no	—
152	C₃×#100	—	5	4	no	—
153	C₃×#100	—	5	8	no	—
154	C₃×#100	C₂×D₅	1	4	yes	direct product factor
155	C₂⁴×C₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×D₅	—	2	8	no	—
173	D₄×D₅	—	2	8	no	—
174	D₄×D₅	—	2	8	no	—
175	D₄×D₅	—	2	8	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₀	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₂₀	C₂³×C₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	C₃×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
185	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₅×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
188	#681	—	2	2	no	—
189	#681	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
190	C₂×#168	—	2	2	no	—
191	#676	—	2	8	no	—
192	C₈×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
195	C₂×#100	—	5	1	no	—
196	C₂×#100	—	5	2	no	—
197	C₂×#100	—	5	8	no	—
198	C₂×#100	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
199	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
212	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
215	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×D₅	#100	1	4	yes	direct product factor
217	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
223	C₂⁴×C₃	—	5	8	no	—
224	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
225	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
226	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
227	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
228	C₂⁴×C₃	—	20	8	no	—
229	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
233	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
240	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
242	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
254	C₃×M₁₆	—	10	8	no	—
255	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
256	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₈	—	10	8	no	—
259	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
280	C₅×D₄	—	2	4	no	—
281	C₅×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
287	C₂×Dic₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
290	D₂₀	—	2	4	no	—
291	D₂₀	—	2	4	no	—
292	C₄×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
296	C₅×C₈	—	2	4	no	—
297	#168	—	2	4	no	—
298	C₂⁵	—	5	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
314	#100	—	5	4	no	—
315	#100	—	5	8	no	—
316	#100	C₂×C₃×D₅	1	4	yes	direct product factor
317	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₃×D₅	—	2	2	no	—
323	C₃×D₅	—	4	4	no	—
324	C₃×D₅	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
325	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
329	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
330	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
331	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
332	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
333	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
334	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
335	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
336	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
337	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
338	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
339	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
340	C₂³×C₃	—	20	16	no	—
341	C₂³×C₃	—	20	16	no	—
342	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
343	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
345	C₃×D₄	—	2	4	no	—
346	C₃×D₄	—	2	4	no	—
347	C₃×D₄	—	10	16	no	—
348	C₃×D₄	—	10	4	no	—
349	C₃×D₄	—	10	4	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₈	—	2	4	no	—
362	C₃×C₈	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅	—	4	16	no	—
376	C₂×D₅	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅	—	4	16	no	—
379	C₂×D₅	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅	C₃×#100	1	4	yes	direct product factor
381	C₂×D₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂⁴	—	5	1	no	—
387	C₂⁴	—	5	8	no	—
388	C₂⁴	—	5	2	no	—
389	C₂⁴	—	10	2	no	—
390	C₂⁴	—	10	4	no	—
391	C₂⁴	—	10	2	no	—
392	C₂⁴	—	20	8	no	—
393	C₂⁴	C₃×C₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	5	8	no	—
397	C₂×D₄	—	5	2	no	—
398	C₂×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×D₄	—	10	8	no	—
400	C₂×D₄	—	10	8	no	—
401	C₂×D₄	—	10	8	no	—
402	C₂×D₄	—	10	8	no	—
403	C₂×D₄	—	10	4	no	—
404	C₂×D₄	—	10	4	no	—
405	C₂×D₄	—	10	2	no	—
406	C₂×D₄	—	10	2	no	—
407	C₂×D₄	C₃×C₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	5	4	no	—
418	M₁₆	—	10	8	no	—
419	M₁₆	—	10	2	no	—
420	M₁₆	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	10	8	no	—
423	C₂×C₈	—	10	2	no	—
424	C₃×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
425	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
431	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
434	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
435	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
437	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
438	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
439	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
440	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
441	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
442	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₃×C₄	—	5	4	no	—
446	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
448	C₂×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₅	—	4	4	no	—
451	C₂×C₅	C₂×C₃×#100	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₅	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	D₅	—	2	2	no	—
454	D₅	—	4	4	no	—
455	D₅	C₂×C₃×#100	1	4	yes	direct product factor
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	5	1	no	—
460	C₂³	—	5	2	no	—
461	C₂³	—	5	2	no	—
462	C₂³	—	5	1	no	—
463	C₂³	—	5	4	no	—
464	C₂³	—	10	4	no	—
465	C₂³	—	10	8	no	—
466	C₂³	—	10	8	no	—
467	C₂³	—	10	2	no	—
468	C₂³	—	10	2	no	—
469	C₂³	—	20	4	no	—
470	C₂³	—	20	8	no	—
471	C₂³	—	20	16	no	—
472	C₂³	—	20	16	no	—
473	C₂³	—	20	8	no	—
474	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₅	1	4	yes	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	10	16	no	—
479	D₄	—	10	4	no	—
480	D₄	—	10	4	no	—
481	C₂×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄	—	5	4	no	—
485	C₂×C₄	—	5	4	no	—
486	C₂×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	10	4	no	—
494	C₂×C₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₃	—	5	4	no	—
498	C₂×C₃	—	10	2	no	—
499	C₂×C₃	—	20	4	no	—
500	C₂×C₃	D₅×#100	1	2	yes	direct product factor
501	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₅	C₂²×C₃×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	5	4	no	—
509	C₂²	—	5	2	no	—
510	C₂²	—	5	2	no	—
511	C₂²	—	10	4	no	—
512	C₂²	—	10	4	no	—
513	C₂²	—	10	2	no	—
514	C₂²	—	10	4	no	—
515	C₂²	—	20	4	no	—
516	C₂²	—	20	4	no	—
517	C₂²	—	20	16	no	—
518	C₂²	—	20	16	no	—
519	C₂²	—	20	4	no	—
520	C₂²	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	5	4	no	—
524	C₄	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
526	C₃	C₂×D₅×#100	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	—	5	4	no	—
531	C₂	—	10	2	no	—
532	C₂	—	20	4	no	—
533	C₂	C₃×D₅×#100	1	2	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂×C₃×#100	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×C₃×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×D₅×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3965	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3955	C₂	semidirect
6. C₃×D₅×#100	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₅×#100	C₃	direct (N × H)
18. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#681	C₂²	semidirect
21. C₃×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₃×C₅×#100	C₂²	semidirect
25. C₃×#3965	C₂²	semidirect
26. C₃×#3955	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×C₅×#100	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#3965	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#3955	C₂×C₃	semidirect
33. D₅×#100	C₂×C₃	direct (N × H)
65. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
68. C₃×#681	C₂³	semidirect
77. C₂×C₃×#100	D₅	direct (N × H)
88. C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
89. C₂×#681	C₂²×C₃	semidirect
91. D₅×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
94. C₅×#100	C₂²×C₃	semidirect
95. #3965	C₂²×C₃	semidirect
96. #3955	C₂²×C₃	semidirect
150. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
154. C₃×#100	C₂×D₅	direct (N × H)
186. C₅×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
189. #681	C₂³×C₃	semidirect
198. C₂×#100	C₃×D₅	direct (N × H)
216. C₂×C₃×D₅	#100	direct (N × H)
256. C₃×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
312. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	semidirect
316. #100	C₂×C₃×D₅	direct (N × H)
320. C₂×C₃×C₅	C₂×#100	semidirect
324. C₃×D₅	C₂×#100	direct (N × H)
380. C₂×D₅	C₃×#100	direct (N × H)
420. M₁₆	C₂²×C₃×D₅	semidirect
424. C₃×C₅	C₂²×#100	semidirect
451. C₂×C₅	C₂×C₃×#100	semidirect
455. D₅	C₂×C₃×#100	direct (N × H)
500. C₂×C₃	D₅×#100	direct (N × H)
502. C₅	C₂²×C₃×#100	semidirect
526. C₃	C₂×D₅×#100	direct (N × H)
533. C₂	C₃×D₅×#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₄×D₅	2
C₂×C₃×D₅×M₁₆	2
C₂×C₃×C₅×#100	2
C₂×C₃×#3965	2
C₂×C₃×#3955	2
C₃×D₅×#100	2
C₂×D₅×#100	3
C₂²×C₃×#100	5

Subgroups — C2×C3×D5×#100 #14412039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×D₅×#100 #14412039