Subgroups — C₂²×#91107 #14412043

Order 1920.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91107	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#3955	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂⁴×D₁₅	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₆₀	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₆₀	—	2	3	no	—
10	C₂²×D₆₀	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₆₀	—	2	3	no	—
12	C₂²×D₆₀	C₄	1	6	yes	—
13	C₂²×D₆₀	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×M₁₆	—	2	3	no	—
15	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂²×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×#6710	—	2	3	no	—
18	C₂×#6710	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂²×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
20	#91107	C₂²	1	16	yes	direct product factor
21	C₂²×#823	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂³×D₂₀	—	3	1	no	—
23	C₂²×C₅×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#681	—	3	1	no	—
25	C₂×#3955	—	3	12	no	—
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₁₅	—	2	6	no	—
28	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×D₁₅	—	4	8	no	—
30	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	12	yes	—
31	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	3	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	3	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂×D₆₀	—	2	12	no	—
38	C₂×D₆₀	—	2	6	no	—
39	C₂×D₆₀	—	2	6	no	—
40	C₂×D₆₀	—	2	6	no	—
41	C₂×D₆₀	—	2	6	no	—
42	C₂×D₆₀	—	2	6	no	—
43	C₂×D₆₀	—	2	6	no	—
44	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
46	C₃×C₅×M₁₆	—	2	6	no	—
47	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	6	no	—
49	#6710	—	2	6	no	—
50	#6710	C₂³	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₃⋊#168	—	2	6	no	—
52	C₂³×D₁₂	—	5	1	no	—
53	C₂²×C₃×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#208	—	5	1	no	—
55	C₂×#823	—	5	12	no	—
56	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₀	—	3	6	no	—
59	C₂²×D₂₀	—	3	6	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	6	3	no	—
62	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
63	C₂²×D₂₀	—	6	3	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	3	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
66	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×#681	—	3	6	no	—
68	C₂×#681	—	6	3	no	—
69	C₂²×#168	—	6	1	no	—
70	#3955	—	3	16	no	—
71	C₂²×#100	—	15	1	no	Sylow
72	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
74	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
76	C₂²×D₁₅	—	2	12	no	—
77	C₂²×D₁₅	—	2	12	no	—
78	C₂²×D₁₅	—	4	24	no	—
79	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
80	C₂²×D₁₅	—	4	24	no	—
81	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
83	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
84	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
85	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
86	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
87	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
88	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
89	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	D₆₀	—	2	12	no	—
92	D₆₀	—	2	12	no	—
93	D₆₀	—	2	4	no	—
94	D₆₀	—	2	4	no	—
95	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
96	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
98	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₂	—	5	6	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	5	6	no	—
101	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	10	3	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	10	3	no	—
105	C₂×C₃×M₁₆	—	2	3	no	—
106	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
107	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×#208	—	5	6	no	—
109	C₂×#208	—	10	3	no	—
110	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
111	#823	—	5	16	no	—
112	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₅	—	3	12	no	—
114	C₂³×D₅	—	6	6	no	—
115	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
116	C₂³×D₅	—	12	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	#67	1	3	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
123	C₂×D₂₀	—	3	12	no	—
124	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	6	12	no	—
126	C₂×D₂₀	—	6	6	no	—
127	C₂×D₂₀	—	6	6	no	—
128	C₂×D₂₀	—	6	6	no	—
129	C₂×D₂₀	—	6	6	no	—
130	C₂×D₂₀	—	6	6	no	—
131	C₂×D₂₀	—	6	6	no	—
132	C₅×M₁₆	—	2	6	no	—
133	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₅×C₈	—	2	6	no	—
135	#681	—	3	4	no	—
136	#681	—	6	6	no	—
137	C₂×#168	—	6	6	no	—
138	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
140	C₂²×M₁₆	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#100	—	15	12	no	—
142	C₂²×C₃×C₅	—	2	6	no	—
143	C₂²×C₃×C₅	—	2	6	no	—
144	C₂²×C₃×C₅	#100	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
146	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
149	C₂×D₁₅	—	4	24	no	—
150	C₂×D₁₅	—	4	24	no	—
151	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
152	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
153	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
154	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₃	—	5	12	no	—
158	C₂³×D₃	—	10	6	no	—
159	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
160	C₂³×D₃	—	20	8	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	3	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	3	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
167	C₂×D₁₂	—	5	12	no	—
168	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
169	C₂×D₁₂	—	10	12	no	—
170	C₂×D₁₂	—	10	6	no	—
171	C₂×D₁₂	—	10	6	no	—
172	C₂×D₁₂	—	10	6	no	—
173	C₂×D₁₂	—	10	6	no	—
174	C₂×D₁₂	—	10	6	no	—
175	C₂×D₁₂	—	10	6	no	—
176	C₃×M₁₆	—	2	6	no	—
177	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₃×C₈	—	2	6	no	—
179	#208	—	5	4	no	—
180	#208	—	10	6	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	10	6	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
184	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	3	yes	—
186	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
187	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
188	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
189	C₂²×D₅	—	12	24	no	—
190	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	12	24	no	—
192	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	6	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
201	D₂₀	—	6	12	no	—
202	D₂₀	—	6	12	no	—
203	D₂₀	—	6	4	no	—
204	D₂₀	—	6	4	no	—
205	C₅×C₈	—	2	4	no	—
206	#168	—	6	4	no	—
207	C₂⁵	—	15	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	15	6	no	—
209	C₂²×D₄	—	15	6	no	—
210	C₂²×D₄	—	30	3	no	—
211	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	30	3	no	—
213	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
216	C₂×M₁₆	—	15	6	no	—
217	C₂×M₁₆	—	30	3	no	—
218	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	6	yes	complemented
219	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
221	#100	—	15	16	no	—
222	C₂×C₃×C₅	—	2	3	no	—
223	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	6	yes	complemented
225	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	D₁₅	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	#685	1	3	yes	—
229	C₂³×C₃	#685	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	3	yes	—
231	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
232	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
233	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
234	C₂²×D₃	—	20	24	no	—
235	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
236	C₂²×D₃	—	20	24	no	—
237	C₂×C₃×C₄	#685	1	6	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#685	1	3	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#685	1	3	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	3	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
246	D₁₂	—	10	4	no	—
247	D₁₂	—	10	4	no	—
248	D₁₂	—	10	12	no	—
249	D₁₂	—	10	12	no	—
250	C₃×C₈	—	2	4	no	—
251	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₅	#823	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₅	—	6	8	no	—
259	C₂×D₅	—	12	24	no	—
260	C₂×D₅	—	12	24	no	—
261	C₂×D₅	—	12	8	no	—
262	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
263	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
264	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	—	15	12	no	—
267	C₂⁴	—	30	6	no	—
268	C₂⁴	—	30	2	no	—
269	C₂⁴	—	60	8	no	—
270	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	15	12	no	—
272	C₂×D₄	—	15	4	no	—
273	C₂×D₄	—	30	12	no	—
274	C₂×D₄	—	30	6	no	—
275	C₂×D₄	—	30	6	no	—
276	C₂×D₄	—	30	6	no	—
277	C₂×D₄	—	30	6	no	—
278	C₂×D₄	—	30	6	no	—
279	C₂×D₄	—	30	6	no	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄	D₆₀	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#1220	1	3	yes	—
284	C₂²×C₄	#1220	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	3	yes	—
286	M₁₆	—	2	6	no	—
287	M₁₆	—	15	4	no	—
288	M₁₆	—	30	6	no	—
289	M₁₆	C₂²×D₁₅	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₈	—	2	6	no	—
291	C₂×C₈	—	30	6	no	—
292	C₃×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
293	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₃	#3955	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₃	C₂×#685	1	3	yes	—
297	C₂²×C₃	C₂×#685	1	3	yes	—
298	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₃	—	10	8	no	—
300	C₂×D₃	—	20	24	no	—
301	C₂×D₃	—	20	24	no	—
302	C₂×D₃	—	20	8	no	—
303	C₃×C₄	C₂×#685	1	3	yes	—
304	C₃×C₄	C₂×#685	1	3	yes	—
305	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅	—	2	3	no	—
308	C₂×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅	C₂×#823	1	6	yes	complemented
310	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	D₅	—	12	8	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	15	8	no	—
314	C₂³	—	30	12	no	—
315	C₂³	—	30	12	no	—
316	C₂³	—	60	24	no	—
317	C₂³	—	60	24	no	—
318	C₂³	—	60	8	no	—
319	C₂³	#6714	1	3	yes	—
320	C₂³	#6714	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	3	yes	—
322	D₄	—	30	12	no	—
323	D₄	—	30	12	no	—
324	D₄	—	30	4	no	—
325	D₄	—	30	4	no	—
326	C₂×C₄	#6714	1	6	yes	—
327	C₂×C₄	#6714	1	3	yes	—
328	C₂×C₄	#6714	1	3	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	3	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	3	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	3	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#1220	1	3	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#1220	1	3	yes	—
334	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
335	C₈	—	2	4	no	—
336	C₈	—	30	4	no	—
337	C₂×C₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₃	—	2	3	no	—
339	C₂×C₃	C₂×#3955	1	6	yes	complemented
340	C₂×C₃	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
341	D₃	—	20	8	no	—
342	C₅	C₂²×#823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂²	—	2	6	no	—
344	C₂²	—	2	6	no	—
345	C₂²	—	30	8	no	—
346	C₂²	—	60	8	no	—
347	C₂²	—	60	24	no	—
348	C₂²	—	60	24	no	—
349	C₂²	#91107	1	4	yes	direct product factor
350	C₂²	C₂×#6714	1	3	yes	—
351	C₂²	C₂×#6714	1	3	yes	—
352	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
353	C₄	C₂×#6714	1	3	yes	—
354	C₄	C₂×#6714	1	3	yes	—
355	C₄	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
356	C₄	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
357	C₃	C₂²×#3955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂	—	2	3	no	—
359	C₂	—	2	1	no	—
360	C₂	—	60	8	no	—
361	C₂	C₂×#91107	1	6	yes	direct product factor
362	C₂	C₂²×#6714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6714
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₀	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#6710	C₂	semidirect
4. C₂×#91107	C₂	direct (N × H)
15. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#6710	C₂²	semidirect
20. #91107	C₂²	direct (N × H)
23. C₂²×C₅×M₁₆	D₃	semidirect
47. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
50. #6710	C₂³	semidirect
53. C₂²×C₃×M₁₆	D₅	semidirect
65. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
106. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
133. C₅×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
140. C₂²×M₁₆	D₁₅	semidirect
144. C₂²×C₃×C₅	#100	semidirect
177. C₃×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
218. C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	semidirect
224. C₂×C₃×C₅	C₂×#100	semidirect
254. C₂²×C₅	#823	semidirect
289. M₁₆	C₂²×D₁₅	semidirect
292. C₃×C₅	C₂²×#100	semidirect
295. C₂²×C₃	#3955	semidirect
309. C₂×C₅	C₂×#823	semidirect
339. C₂×C₃	C₂×#3955	semidirect
342. C₅	C₂²×#823	semidirect
349. C₂²	#91107	direct (N × H)
357. C₃	C₂²×#3955	semidirect
361. C₂	C₂×#91107	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₆₀	2
C₂²×C₃×C₅×M₁₆	2
C₂²×#6710	2
C₂×#91107	2
C₂²×#3955	3
C₂²×#823	5

Subgroups — C22×#91107 #14412043

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#91107 #14412043