Subgroups — C₂×D₅⋊#833 #14412050

Order 1920.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₅⋊#833	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₅⋊#100	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂⁴×C₃×D₅	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6762	C₂²	1	4	yes	complemented
17	D₅⋊#208	—	2	4	no	—
18	D₅⋊#208	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#6758	—	2	2	no	—
20	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	#91242	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#833	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	2	no	—
25	C₂×#4013	—	3	4	no	—
26	D₅⋊#100	—	3	8	no	—
27	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₃×D₅	—	4	8	no	—
32	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
45	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
46	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
47	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
56	#6762	—	2	4	no	—
57	#6762	C₂³	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₃⋊#170	—	2	4	no	—
59	#6758	—	2	8	no	—
60	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₃×D₄	—	5	1	no	—
62	C₂²×#208	—	5	2	no	—
63	C₂×#833	—	5	4	no	—
64	C₂×#833	—	5	8	no	—
65	C₂⁴×D₅	Dic₃	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₅	Dic₃	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₀	Dic₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#704	—	3	4	no	—
76	D₅⋊M₁₆	—	3	8	no	—
77	D₅⋊M₁₆	—	6	4	no	—
78	C₂×#700	—	6	2	no	—
79	C₂×D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
80	#4013	—	3	16	no	—
81	C₂²×#100	—	15	1	no	Sylow
82	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₃×D₅	—	4	16	no	—
94	C₂²×C₃×D₅	—	4	16	no	—
95	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
107	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
113	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₃⋊#170	—	2	8	no	—
118	C₂⁵×C₃	—	5	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
122	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	10	4	no	—
126	C₂²×C₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
128	C₂×#208	—	5	8	no	—
129	C₂×#208	—	5	4	no	—
130	C₂×#208	—	10	2	no	—
131	C₂×#208	—	10	4	no	—
132	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
133	#833	—	5	16	no	—
134	C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
135	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
141	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	D₄×D₅	—	2	8	no	—
152	D₄×D₅	—	2	8	no	—
153	D₄×D₅	—	2	8	no	—
154	D₄×D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	#67	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	#67	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	#67	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	#704	—	3	8	no	—
164	#704	—	6	4	no	—
165	C₂×#170	—	6	4	no	—
166	#700	—	6	8	no	—
167	D₅⋊C₈	—	6	8	no	—
168	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
170	C₂×#100	—	15	4	no	—
171	C₂×#100	—	15	8	no	—
172	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
185	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
188	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₃×D₅	#100	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
196	C₂⁴×C₃	—	5	8	no	—
197	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
198	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
199	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
200	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
201	C₂⁴×C₃	—	20	8	no	—
202	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
216	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
220	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
221	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
224	#208	—	5	8	no	—
225	#208	—	10	8	no	—
226	#208	—	10	4	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	10	8	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
234	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₅	#217	1	2	yes	—
245	C₂²×D₅	#217	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅	#217	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
248	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
249	C₅×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₅	#217	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	#217	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
259	D₂₀	—	2	8	no	—
260	C₄×D₅	#217	1	4	yes	—
261	C₄×D₅	#217	1	4	yes	—
262	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
263	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
264	#170	—	6	8	no	—
265	C₂⁵	—	5	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
273	C₂²×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
280	#100	—	15	16	no	—
281	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	2	yes	complemented
285	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₃×D₅	—	2	2	no	—
287	C₃×D₅	—	4	4	no	—
288	C₃×D₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
289	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
293	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
295	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
296	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
297	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
298	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
299	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
300	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
301	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
303	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
304	C₂³×C₃	—	20	16	no	—
305	C₂³×C₃	—	20	16	no	—
306	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
307	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
309	C₃×D₄	—	2	8	no	—
310	C₃×D₄	—	10	8	no	—
311	C₃×D₄	—	10	8	no	—
312	C₃×D₄	—	10	8	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
324	C₃⋊C₈	—	10	8	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂×D₅	—	4	16	no	—
338	C₂×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅	—	4	16	no	—
341	C₂×D₅	—	4	4	no	—
342	C₂×D₅	#833	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₅	C₂×#217	1	2	yes	—
344	C₂×D₅	C₂×#217	1	2	yes	—
345	C₄×C₅	C₂×#217	1	4	yes	—
346	Dic₅	C₂×#217	1	2	yes	—
347	Dic₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	5	1	no	—
349	C₂⁴	—	5	8	no	—
350	C₂⁴	—	5	2	no	—
351	C₂⁴	—	10	4	no	—
352	C₂⁴	—	10	2	no	—
353	C₂⁴	—	10	2	no	—
354	C₂⁴	—	20	8	no	—
355	C₂⁴	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	5	4	no	—
359	C₂×D₄	—	5	4	no	—
360	C₂×D₄	—	5	4	no	—
361	C₂×D₄	—	10	8	no	—
362	C₂×D₄	—	10	8	no	—
363	C₂×D₄	—	10	8	no	—
364	C₂×D₄	—	10	8	no	—
365	C₂×D₄	—	10	4	no	—
366	C₂×D₄	—	10	4	no	—
367	C₂×D₄	—	10	2	no	—
368	C₂×D₄	—	10	2	no	—
369	C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	15	8	no	—
378	M₁₆	—	30	8	no	—
379	M₁₆	—	30	4	no	—
380	C₂×C₈	—	30	8	no	—
381	C₂×C₈	—	30	4	no	—
382	C₃×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
383	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
390	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
392	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
398	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
399	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
400	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄	—	5	2	no	—
404	C₃×C₄	—	5	2	no	—
405	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
406	C₂×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂×C₅	C₂×#833	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₅	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
411	D₅	—	2	2	no	—
412	D₅	—	4	4	no	—
413	D₅	C₂×#833	1	4	yes	complemented
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	5	1	no	—
418	C₂³	—	5	2	no	—
419	C₂³	—	5	1	no	—
420	C₂³	—	5	2	no	—
421	C₂³	—	5	4	no	—
422	C₂³	—	10	4	no	—
423	C₂³	—	10	8	no	—
424	C₂³	—	10	8	no	—
425	C₂³	—	10	2	no	—
426	C₂³	—	10	2	no	—
427	C₂³	—	20	4	no	—
428	C₂³	—	20	8	no	—
429	C₂³	—	20	16	no	—
430	C₂³	—	20	16	no	—
431	C₂³	—	20	8	no	—
432	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
434	D₄	—	2	8	no	—
435	D₄	—	10	8	no	—
436	D₄	—	10	8	no	—
437	D₄	—	10	8	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	#6763	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#6763	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
449	C₈	—	30	8	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₃	—	5	4	no	—
454	C₂×C₃	—	10	2	no	—
455	C₂×C₃	—	20	4	no	—
456	C₂×C₃	D₅⋊#100	1	2	yes	complemented
457	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₅	C₂²×#833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	5	2	no	—
465	C₂²	—	5	4	no	—
466	C₂²	—	5	2	no	—
467	C₂²	—	10	4	no	—
468	C₂²	—	10	4	no	—
469	C₂²	—	10	2	no	—
470	C₂²	—	10	4	no	—
471	C₂²	—	20	4	no	—
472	C₂²	—	20	4	no	—
473	C₂²	—	20	16	no	—
474	C₂²	—	20	16	no	—
475	C₂²	—	20	4	no	—
476	C₂²	C₂×#6763	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#6763	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	5	2	no	—
480	C₄	—	5	2	no	—
481	C₄	C₂×#6763	1	4	yes	—
482	C₃	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	—	5	4	no	—
487	C₂	—	10	2	no	—
488	C₂	—	20	4	no	—
489	C₂	D₅⋊#833	1	2	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×#6763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6763
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊#208	C₂	semidirect
3. C₂×#91242	C₂	semidirect
4. D₅⋊#833	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#6762	C₂²	semidirect
18. D₅⋊#208	C₂²	semidirect
21. #91242	C₂²	semidirect
57. #6762	C₂³	semidirect
189. C₂×C₃×D₅	#100	semidirect
284. C₂×C₃×C₅	C₂×#100	semidirect
288. C₃×D₅	C₂×#100	semidirect
342. C₂×D₅	#833	semidirect
382. C₃×C₅	C₂²×#100	semidirect
409. C₂×C₅	C₂×#833	semidirect
413. D₅	C₂×#833	semidirect
456. C₂×C₃	D₅⋊#100	semidirect
458. C₅	C₂²×#833	semidirect
482. C₃	C₂×D₅⋊#100	semidirect
489. C₂	D₅⋊#833	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₄×D₅	2
C₂×D₅⋊#208	2
C₂×#91242	2
D₅⋊#833	2
C₂×D₅⋊#100	3
C₂²×#833	5

Subgroups — C2×D5⋊#833 #14412050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅⋊#833 #14412050