Subgroups — C₂×#11749373 #14412084

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91292	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749373	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₅×#101	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×D₁₅	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₃₀	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#208	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6651	—	2	2	no	—
21	#91292	—	2	4	no	—
22	#91292	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#6648	—	2	2	no	—
24	C₅×#836	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#3968	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90963	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₃×#101	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂²×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
29	C₂×D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
30	C₂×C₅×#101	—	3	1	no	—
31	C₂×#3968	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3956	—	3	2	no	—
33	D₅×#101	—	3	8	no	—
34	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
44	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
45	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
46	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₅×#208	—	2	2	no	—
64	C₅×#208	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₃×#681	—	2	2	no	—
67	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
69	#6651	—	2	8	no	—
70	#6648	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
72	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
73	C₂×C₃×#101	—	5	1	no	—
74	C₂×#836	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#824	—	5	2	no	—
76	D₃×#101	—	5	8	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₅	—	3	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₅	—	3	4	no	—
80	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₅	—	6	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
88	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	—
89	D₅×M₁₆	—	3	8	no	—
90	D₅×M₁₆	—	6	4	no	—
91	C₂×#676	—	6	2	no	—
92	C₂×C₈×D₅	—	6	2	no	—
93	C₅×#101	—	3	4	no	—
94	#3968	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	#3956	—	3	8	no	—
96	C₂²×#101	—	15	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
119	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
120	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	Dic₃₀	—	2	4	no	—
125	Dic₃₀	—	2	4	no	—
126	Dic₃₀	—	2	16	no	—
127	C₃×#168	—	2	4	no	—
128	C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₃×Q₈	—	5	4	no	—
131	C₂×D₃×Q₈	—	5	4	no	—
132	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
133	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
134	C₂×D₃×Q₈	—	10	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
137	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
138	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
139	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
140	C₂×#208	C₂×D₅	1	2	yes	—
141	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
142	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
143	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
144	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
145	C₃×#101	—	5	4	no	—
146	#836	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
147	#824	—	5	8	no	—
148	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
157	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
158	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
159	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
160	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
177	C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
178	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
179	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
180	#681	—	2	2	no	—
181	#681	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	#676	—	6	8	no	—
184	C₈×D₅	—	6	8	no	—
185	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
187	C₂×#101	—	3	1	no	—
188	C₂×#101	—	5	1	no	—
189	C₂×#101	—	15	8	no	—
190	C₂×#101	—	15	2	no	—
191	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₅	#101	1	4	yes	complemented
199	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	Dic₁₅	—	2	4	no	—
205	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
215	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
216	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
217	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
218	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
229	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
231	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
232	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
233	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
234	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
235	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
236	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
237	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
238	#208	—	2	2	no	—
239	#208	C₂²×D₅	1	4	yes	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
241	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
242	D₃×C₈	—	10	8	no	—
243	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
245	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
247	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
249	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
264	C₄×D₅	—	3	4	no	—
265	C₄×D₅	—	3	4	no	—
266	C₄×D₅	—	3	4	no	—
267	C₄×D₅	—	3	4	no	—
268	C₄×D₅	—	6	8	no	—
269	C₄×D₅	—	6	8	no	—
270	Dic₁₀	—	6	16	no	—
271	Dic₁₀	—	6	4	no	—
272	Dic₁₀	—	6	4	no	—
273	C₅×C₈	—	6	4	no	—
274	#168	—	2	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
282	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
291	#101	—	3	4	no	—
292	#101	—	5	4	no	—
293	#101	—	15	8	no	—
294	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₅	C₂×#101	1	2	yes	complemented
297	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	D₁₅	—	2	2	no	—
299	D₁₅	C₂×#101	1	4	yes	complemented
300	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
302	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
303	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
304	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
305	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
306	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
319	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
320	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
321	C₄×D₃	—	5	4	no	—
322	C₄×D₃	—	5	4	no	—
323	C₄×D₃	—	5	4	no	—
324	C₄×D₃	—	5	4	no	—
325	C₄×D₃	—	10	8	no	—
326	C₄×D₃	—	10	8	no	—
327	Dic₆	—	10	16	no	—
328	Dic₆	—	10	4	no	—
329	Dic₆	—	10	4	no	—
330	C₃×C₈	—	10	4	no	—
331	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₅	—	3	2	no	—
337	C₂×D₅	—	3	4	no	—
338	C₂×D₅	—	3	2	no	—
339	C₂×D₅	—	6	4	no	—
340	C₂×D₅	—	6	4	no	—
341	C₂×D₅	—	6	2	no	—
342	C₄×C₅	—	2	4	no	—
343	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₅	—	3	4	no	—
346	Dic₅	—	6	4	no	—
347	C₂⁴	—	15	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
361	C₂×Q₈	#1200	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
374	C₂²×C₄	#1200	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	3	4	no	—
377	M₁₆	—	5	4	no	—
378	M₁₆	—	6	2	no	—
379	M₁₆	—	10	2	no	—
380	M₁₆	—	30	8	no	—
381	C₂×C₈	—	6	2	no	—
382	C₂×C₈	—	10	2	no	—
383	C₂×C₈	—	30	8	no	—
384	C₃×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₃	—	5	4	no	—
390	C₂×D₃	—	5	2	no	—
391	C₂×D₃	—	5	2	no	—
392	C₂×D₃	—	10	4	no	—
393	C₂×D₃	—	10	4	no	—
394	C₂×D₃	—	10	2	no	—
395	C₃×C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
398	Dic₃	—	5	4	no	—
399	Dic₃	—	10	4	no	—
400	C₂×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₅	D₃×#101	1	2	yes	complemented
403	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	D₅	—	3	4	no	—
405	D₅	—	6	2	no	—
406	C₂³	—	15	1	no	—
407	C₂³	—	15	2	no	—
408	C₂³	—	15	2	no	—
409	C₂³	—	15	1	no	—
410	C₂³	—	30	4	no	—
411	C₂³	C₂×#1200	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	30	16	no	—
415	Q₈	—	30	4	no	—
416	Q₈	—	30	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	15	2	no	—
420	C₂×C₄	—	15	2	no	—
421	C₂×C₄	—	15	2	no	—
422	C₂×C₄	—	15	4	no	—
423	C₂×C₄	—	15	4	no	—
424	C₂×C₄	—	15	4	no	—
425	C₂×C₄	—	15	4	no	—
426	C₂×C₄	—	15	4	no	—
427	C₂×C₄	—	30	8	no	—
428	C₂×C₄	—	30	8	no	—
429	C₂×C₄	—	30	2	no	—
430	C₂×C₄	—	30	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#1200	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#1200	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	6	4	no	—
437	C₈	—	10	4	no	—
438	C₂×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃	D₅×#101	1	2	yes	complemented
441	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	D₃	—	5	4	no	—
443	D₃	—	10	2	no	—
444	C₅	C₂×D₃×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	15	2	no	—
447	C₂²	—	15	4	no	—
448	C₂²	—	15	2	no	—
449	C₂²	—	30	4	no	—
450	C₂²	—	30	4	no	—
451	C₂²	—	30	2	no	—
452	C₂²	#91561	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#91561	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#1200	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	15	4	no	—
457	C₄	—	30	4	no	—
458	C₄	#91561	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#6790	1	2	yes	—
460	C₃	C₂×D₅×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	15	4	no	—
464	C₂	—	30	2	no	—
465	C₂	#11749373	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#91561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91561
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#836	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3968	C₂	semidirect
5. #11749373	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90963	C₂	semidirect
24. C₅×#836	C₂²	semidirect
25. C₃×#3968	C₂²	semidirect
26. #90963	C₂²	semidirect
31. C₂×#3968	D₃	semidirect
74. C₂×#836	D₅	semidirect
94. #3968	C₂×D₃	semidirect
146. #836	C₂×D₅	semidirect
198. C₂×D₁₅	#101	semidirect
296. C₂×C₃×C₅	C₂×#101	semidirect
299. D₁₅	C₂×#101	semidirect
384. C₃×C₅	C₂²×#101	semidirect
402. C₂×C₅	D₃×#101	semidirect
440. C₂×C₃	D₅×#101	semidirect
444. C₅	C₂×D₃×#101	semidirect
460. C₃	C₂×D₅×#101	semidirect
465. C₂	#11749373	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×D₁₅	2
C₂×#91292	2
C₂×C₅×#836	2
C₂×C₃×#3968	2
#11749373	2
C₂×#90963	2
C₂×D₅×#101	3
C₂×D₃×#101	5

Subgroups — C2×#11749373 #14412084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749373 #14412084