Subgroups — C₂×D₃×#3968 #14412085

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#681	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#91120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#3968	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#3968	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×Dic₆	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6650	—	2	2	no	—
21	D₃×#681	—	2	4	no	—
22	D₃×#681	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×D₃×#168	—	2	2	no	—
24	#91120	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#3968	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90962	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₃×#101	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂³×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
29	C₂²×#681	—	3	2	no	—
30	C₂×#3968	—	3	2	no	—
31	C₂×#3968	—	3	8	no	—
32	C₂×#3968	—	3	1	no	—
33	C₂×#3968	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
34	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
46	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#6710	—	2	2	no	—
64	#6710	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
66	C₃×#681	—	2	2	no	—
67	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
69	#6650	—	2	8	no	—
70	D₃×#168	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₃×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
73	C₂×C₃×#101	—	5	1	no	—
74	C₂×#836	—	5	1	no	—
75	C₂×#824	—	5	2	no	—
76	D₃×#101	—	5	8	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
80	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
82	C₂²×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
84	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
87	C₂×#681	—	3	2	no	—
88	C₂×#681	—	3	8	no	—
89	C₂×#681	—	6	2	no	—
90	C₂×#681	—	6	4	no	—
91	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂²×#168	—	6	2	no	—
93	#3968	—	3	4	no	—
94	#3968	—	3	8	no	—
95	#3968	C₂×D₃	1	4	yes	direct product factor
96	C₂²×#101	—	15	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
119	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
120	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
125	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
126	C₅×Dic₆	—	2	16	no	—
127	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
128	C₃×#168	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₃×Q₈	Dic₅	1	4	yes	—
134	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	Dic₅	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₆	Dic₅	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
140	C₂×#208	—	5	2	no	—
141	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
142	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
143	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
144	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
145	C₃×#101	—	5	4	no	—
146	#836	—	5	4	no	—
147	#824	—	5	8	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	3	8	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	#681	—	2	2	no	—
178	#681	—	3	4	no	—
179	#681	—	6	8	no	—
180	#681	—	6	2	no	—
181	#681	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	—	6	8	no	—
184	C₂×#168	—	6	2	no	—
185	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
187	C₂×#101	—	5	1	no	—
188	C₂×#101	—	15	8	no	—
189	C₂×#101	—	15	2	no	—
190	C₂×#101	—	15	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×D₃	#101	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
205	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
215	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
216	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
217	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
218	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
236	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
237	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
238	#208	—	5	4	no	—
239	#208	—	10	2	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
241	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
242	D₃×C₈	—	10	8	no	—
243	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
244	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
245	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
246	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
248	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₅×Q₈	—	6	16	no	—
252	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
253	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#168	—	2	4	no	—
274	#168	—	6	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
282	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
291	#101	—	5	4	no	—
292	#101	—	15	8	no	—
293	#101	—	15	4	no	—
294	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₅	C₂×#101	1	2	yes	complemented
297	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₅×D₃	—	2	2	no	—
299	C₅×D₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
300	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
303	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
306	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₃	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
321	C₄×D₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
324	C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
325	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
326	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
327	Dic₆	—	2	4	no	—
328	Dic₆	—	2	4	no	—
329	Dic₆	—	2	16	no	—
330	C₃×C₈	—	10	4	no	—
331	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
335	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
337	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
339	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	—	2	4	no	—
343	C₄×C₅	—	3	4	no	—
344	C₄×C₅	—	6	4	no	—
345	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	3	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
361	C₂×Q₈	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
374	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	5	4	no	—
377	M₁₆	—	10	2	no	—
378	M₁₆	—	15	4	no	—
379	M₁₆	—	30	8	no	—
380	M₁₆	—	30	2	no	—
381	C₂×C₈	—	10	2	no	—
382	C₂×C₈	—	30	8	no	—
383	C₂×C₈	—	30	2	no	—
384	C₃×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₃	#3968	1	4	yes	direct product factor
393	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
394	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
395	C₃×C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
398	Dic₃	—	2	4	no	—
399	Dic₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
400	C₂×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₅	—	3	4	no	—
403	C₂×C₅	—	6	2	no	—
404	C₂×C₅	D₃×#101	1	2	yes	complemented
405	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	3	1	no	—
407	C₂³	—	3	2	no	—
408	C₂³	—	3	2	no	—
409	C₂³	—	3	1	no	—
410	C₂³	—	6	4	no	—
411	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	6	16	no	—
415	Q₈	—	6	4	no	—
416	Q₈	—	6	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄	—	3	4	no	—
423	C₂×C₄	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄	—	6	8	no	—
428	C₂×C₄	—	6	8	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	6	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	10	4	no	—
437	C₈	—	30	4	no	—
438	C₂×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃	C₂×#3968	1	2	yes	complemented
441	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
442	D₃	—	2	2	no	—
443	D₃	C₂×#3968	1	4	yes	direct product factor
444	C₅	C₂×D₃×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	3	2	no	—
447	C₂²	—	3	4	no	—
448	C₂²	—	3	2	no	—
449	C₂²	—	6	4	no	—
450	C₂²	—	6	4	no	—
451	C₂²	—	6	2	no	—
452	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	3	4	no	—
457	C₄	—	6	4	no	—
458	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
460	C₃	C₂²×#3968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	3	4	no	—
464	C₂	—	6	2	no	—
465	C₂	D₃×#3968	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#91120	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3968	C₂	semidirect
5. D₃×#3968	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90962	C₂	semidirect
24. #91120	C₂²	semidirect
25. C₃×#3968	C₂²	semidirect
26. #90962	C₂²	semidirect
33. C₂×#3968	D₃	direct (N × H)
95. #3968	C₂×D₃	direct (N × H)
198. C₂×C₅×D₃	#101	semidirect
296. C₂×C₃×C₅	C₂×#101	semidirect
299. C₅×D₃	C₂×#101	semidirect
384. C₃×C₅	C₂²×#101	semidirect
392. C₂×D₃	#3968	direct (N × H)
404. C₂×C₅	D₃×#101	semidirect
440. C₂×C₃	C₂×#3968	semidirect
443. D₃	C₂×#3968	direct (N × H)
444. C₅	C₂×D₃×#101	semidirect
460. C₃	C₂²×#3968	semidirect
465. C₂	D₃×#3968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×Q₈	2
C₂×D₃×#681	2
C₂×#91120	2
C₂×C₃×#3968	2
D₃×#3968	2
C₂×#90962	2
C₂²×#3968	3
C₂×D₃×#101	5

Subgroups — C2×D3×#3968 #14412085

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#3968 #14412085