Subgroups — D₃×D₅⋊#101 #14412093

Order 1920.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×D₅⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₅⋊#836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₅⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅⋊#824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅⋊#101	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×Q₈×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
13	D₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
14	D₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
15	D₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₃×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×Dic₆	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₅⋊#208	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#91931	C₂²	1	4	yes	—
27	D₃×#704	C₂²	1	4	yes	—
28	D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
29	#91915	—	2	2	no	—
30	D₃×#700	—	2	2	no	—
31	D₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
32	#91234	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×#4005	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#91175	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×D₃×#101	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₂²×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
37	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	2	no	—
38	D₅⋊#101	—	3	4	no	—
39	D₅⋊#101	—	3	1	no	—
40	D₅⋊#101	—	3	2	no	—
41	D₅⋊#101	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
42	C₂×#4005	—	3	4	no	—
43	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
46	Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
58	C₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
73	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
75	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
76	C₄×D₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
80	D₁₅⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	D₁₅⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	D₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
85	D₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
86	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
87	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
88	D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
89	D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
90	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
91	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
92	#6762	C₂³	1	4	yes	—
93	#6758	—	2	2	no	—
94	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
95	C₃×#704	C₂³	1	4	yes	—
96	C₃×#700	—	2	2	no	—
97	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#6740	—	2	4	no	—
99	#6739	—	2	4	no	—
100	#6738	—	2	4	no	—
101	D₃×#170	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
103	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
104	C₂×C₃×#101	—	5	1	no	—
105	C₂×#836	—	5	1	no	—
106	C₂×#824	—	5	2	no	—
107	D₃×#101	—	5	4	no	—
108	D₃×#101	—	5	4	no	—
109	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
113	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
119	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
124	C₂×#704	—	3	4	no	—
125	D₅⋊M₁₆	—	3	2	no	—
126	D₅⋊M₁₆	—	3	4	no	—
127	D₅⋊M₁₆	—	6	2	no	—
128	D₅⋊M₁₆	—	6	2	no	—
129	D₅⋊M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
130	C₂×#700	—	6	2	no	—
131	C₂×D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
132	#4005	—	3	4	no	—
133	#4005	—	3	8	no	—
134	#4005	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
135	C₂²×#101	—	15	1	no	Sylow
136	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
150	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
151	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	Dic₃₀	—	2	2	no	—
154	Dic₃₀	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
162	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
170	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
171	#1204	—	2	4	no	—
172	#1204	—	2	4	no	—
173	#1204	—	2	4	no	—
174	#1200	—	2	2	no	—
175	#1200	—	2	2	no	—
176	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
179	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
180	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
183	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
184	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
187	C₃×#170	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
190	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
191	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
192	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
193	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
194	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
195	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
196	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
197	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
198	C₂×D₃×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
200	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
201	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
202	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
203	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
204	C₂×#208	—	5	2	no	—
205	D₃×M₁₆	—	5	4	no	—
206	D₃×M₁₆	—	5	4	no	—
207	D₃×M₁₆	—	10	2	no	—
208	D₃×M₁₆	—	10	2	no	—
209	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
210	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
211	C₃×#101	—	5	4	no	—
212	#836	—	5	4	no	—
213	#824	—	5	8	no	—
214	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
222	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
224	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
225	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
226	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
227	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
228	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
229	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
230	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
231	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
232	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
233	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
234	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
235	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
254	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
256	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
258	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
263	#704	—	3	4	no	—
264	#704	—	6	4	no	—
265	#704	C₂²×D₃	1	4	yes	—
266	C₂×#170	—	6	4	no	—
267	#700	—	2	2	no	—
268	#700	—	6	4	no	—
269	#700	—	6	2	no	—
270	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
271	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
272	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
273	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
275	C₂×#101	—	5	1	no	—
276	C₂×#101	—	15	4	no	—
277	C₂×#101	—	15	4	no	—
278	C₂×#101	—	15	2	no	—
279	C₂×#101	—	15	1	no	—
280	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	D₃×D₅	—	2	2	no	—
291	D₃×D₅	—	2	2	no	—
292	D₃×D₅	—	2	2	no	—
293	D₃×D₅	#101	1	4	yes	complemented
294	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	Dic₁₅	—	2	2	no	—
297	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
301	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
305	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
306	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
307	C₂×C₃×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
311	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
312	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
313	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
314	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
315	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
316	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
317	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
318	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
319	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
320	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
321	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
322	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
323	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
338	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
341	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
342	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
343	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
344	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
345	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
346	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
347	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
348	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
349	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
351	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
352	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
353	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
354	#208	—	5	4	no	—
355	#208	—	10	2	no	—
356	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
357	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
358	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
359	D₃×C₈	—	10	4	no	—
360	D₃×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
362	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
363	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
364	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
365	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
366	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
367	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
368	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
371	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
381	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
382	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
383	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
384	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
385	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
386	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅	—	3	2	no	—
391	C₄×D₅	—	3	2	no	—
392	C₄×D₅	—	3	2	no	—
393	C₄×D₅	—	3	2	no	—
394	C₄×D₅	—	3	2	no	—
395	C₄×D₅	—	3	2	no	—
396	C₄×D₅	—	6	2	no	—
397	C₄×D₅	—	6	2	no	—
398	C₄×D₅	—	6	2	no	—
399	C₄×D₅	—	6	2	no	—
400	C₄×D₅	—	6	2	no	—
401	C₄×D₅	—	6	2	no	—
402	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
404	Dic₁₀	—	2	2	no	—
405	Dic₁₀	—	2	4	no	—
406	Dic₁₀	—	6	4	no	—
407	Dic₁₀	—	6	4	no	—
408	Dic₁₀	—	6	4	no	—
409	Dic₁₀	—	6	2	no	—
410	Dic₁₀	—	6	4	no	—
411	#170	—	2	4	no	—
412	#170	—	6	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
436	#101	—	5	4	no	—
437	#101	—	15	8	no	—
438	#101	—	15	4	no	—
439	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	D₁₅	—	2	1	no	—
442	D₁₅	C₂×#101	1	2	yes	complemented
443	C₃×D₅	—	2	1	no	—
444	C₃×D₅	C₂×#101	1	2	yes	complemented
445	C₅×D₃	—	2	1	no	—
446	C₅×D₃	C₂×#101	1	2	yes	complemented
447	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
448	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
449	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
450	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
451	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
452	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
453	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
454	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
455	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
457	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
467	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
468	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
469	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
470	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
471	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
472	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
474	C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₃	—	5	2	no	—
477	C₄×D₃	—	5	2	no	—
478	C₄×D₃	—	5	2	no	—
479	C₄×D₃	—	5	2	no	—
480	C₄×D₃	—	5	2	no	—
481	C₄×D₃	—	5	2	no	—
482	C₄×D₃	—	10	2	no	—
483	C₄×D₃	—	10	2	no	—
484	C₄×D₃	—	10	2	no	—
485	C₄×D₃	—	10	2	no	—
486	C₄×D₃	—	10	2	no	—
487	C₄×D₃	—	10	2	no	—
488	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
489	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
490	Dic₆	—	2	2	no	—
491	Dic₆	—	2	4	no	—
492	Dic₆	—	10	4	no	—
493	Dic₆	—	10	4	no	—
494	Dic₆	—	10	4	no	—
495	Dic₆	—	10	2	no	—
496	Dic₆	—	10	4	no	—
497	C₃×C₈	—	10	4	no	—
498	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
499	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
500	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
501	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
502	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅	—	3	1	no	—
505	C₂×D₅	—	3	4	no	—
506	C₂×D₅	—	3	1	no	—
507	C₂×D₅	—	6	2	no	—
508	C₂×D₅	—	6	2	no	—
509	C₂×D₅	—	6	2	no	—
510	C₂×D₅	—	6	2	no	—
511	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₅	—	2	2	no	—
514	C₄×C₅	—	3	2	no	—
515	C₄×C₅	—	6	2	no	—
516	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	Dic₅	—	2	2	no	—
518	Dic₅	—	3	2	no	—
519	Dic₅	—	6	2	no	—
520	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
521	C₂⁴	—	15	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
549	C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
570	M₁₆	—	5	4	no	—
571	M₁₆	—	10	2	no	—
572	M₁₆	—	15	4	no	—
573	M₁₆	—	30	4	no	—
574	M₁₆	—	30	4	no	—
575	M₁₆	—	30	2	no	—
576	C₂×C₈	—	10	2	no	—
577	C₂×C₈	—	30	4	no	—
578	C₂×C₈	—	30	4	no	—
579	C₂×C₈	—	30	2	no	—
580	C₃×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
581	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
584	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₃	—	5	1	no	—
587	C₂×D₃	—	5	4	no	—
588	C₂×D₃	—	5	1	no	—
589	C₂×D₃	—	10	2	no	—
590	C₂×D₃	—	10	2	no	—
591	C₂×D₃	—	10	2	no	—
592	C₂×D₃	—	10	2	no	—
593	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
595	C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₃×C₄	—	5	2	no	—
597	C₃×C₄	—	10	2	no	—
598	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
599	Dic₃	—	2	2	no	—
600	Dic₃	—	5	2	no	—
601	Dic₃	—	10	2	no	—
602	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
603	C₂×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂×C₅	—	3	2	no	—
605	C₂×C₅	—	6	1	no	—
606	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	D₅	—	2	1	no	—
608	D₅	—	3	2	no	—
609	D₅	—	6	1	no	—
610	D₅	D₃×#101	1	2	yes	complemented
611	C₂³	—	3	1	no	—
612	C₂³	—	5	1	no	—
613	C₂³	—	15	1	no	—
614	C₂³	—	15	1	no	—
615	C₂³	—	15	1	no	—
616	C₂³	—	15	1	no	—
617	C₂³	—	15	1	no	—
618	C₂³	—	30	4	no	—
619	Q₈	—	2	2	no	—
620	Q₈	—	6	4	no	—
621	Q₈	—	6	2	no	—
622	Q₈	—	10	4	no	—
623	Q₈	—	10	2	no	—
624	Q₈	—	30	4	no	—
625	Q₈	—	30	4	no	—
626	Q₈	—	30	4	no	—
627	Q₈	—	30	4	no	—
628	Q₈	—	30	2	no	—
629	C₂×C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄	—	6	2	no	—
638	C₂×C₄	—	6	2	no	—
639	C₂×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂×C₄	—	15	2	no	—
642	C₂×C₄	—	15	2	no	—
643	C₂×C₄	—	15	2	no	—
644	C₂×C₄	—	15	2	no	—
645	C₂×C₄	—	15	2	no	—
646	C₂×C₄	—	15	2	no	—
647	C₂×C₄	—	15	1	no	—
648	C₂×C₄	—	15	2	no	—
649	C₂×C₄	—	15	2	no	—
650	C₂×C₄	—	15	2	no	—
651	C₂×C₄	—	30	2	no	—
652	C₂×C₄	—	30	2	no	—
653	C₂×C₄	—	30	2	no	—
654	C₂×C₄	—	30	2	no	—
655	C₂×C₄	—	30	2	no	—
656	C₂×C₄	—	30	2	no	—
657	C₂×C₄	—	30	2	no	—
658	C₂×C₄	—	30	2	no	—
659	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	10	4	no	—
662	C₈	—	30	4	no	—
663	C₂×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃	—	5	2	no	—
665	C₂×C₃	—	10	1	no	—
666	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
667	D₃	—	2	1	no	—
668	D₃	—	5	2	no	—
669	D₃	—	10	1	no	—
670	D₃	D₅⋊#101	1	2	yes	direct product factor
671	C₅	C₂×D₃×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂²	—	3	1	no	—
673	C₂²	—	3	1	no	—
674	C₂²	—	5	1	no	—
675	C₂²	—	5	1	no	—
676	C₂²	—	6	2	no	—
677	C₂²	—	10	2	no	—
678	C₂²	—	15	4	no	—
679	C₂²	—	15	1	no	—
680	C₂²	—	15	1	no	—
681	C₂²	—	30	2	no	—
682	C₂²	—	30	2	no	—
683	C₂²	—	30	2	no	—
684	C₂²	—	30	2	no	—
685	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	3	2	no	—
688	C₄	—	5	2	no	—
689	C₄	—	6	2	no	—
690	C₄	—	10	2	no	—
691	C₄	—	15	2	no	—
692	C₄	—	30	2	no	—
693	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
694	C₃	C₂×D₅⋊#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	3	2	no	—
697	C₂	—	5	2	no	—
698	C₂	—	6	1	no	—
699	C₂	—	10	1	no	—
700	C₂	—	15	2	no	—
701	C₂	—	30	1	no	—
702	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₅⋊#836	C₂	semidirect
4. C₃×D₅⋊#101	C₂	semidirect
5. #11751918	C₂	semidirect
6. D₃×#4005	C₂	semidirect
7. D₅⋊#824	C₂	semidirect
32. #91234	C₂²	semidirect
33. C₃×#4005	C₂²	semidirect
34. #91175	C₂²	semidirect
41. D₅⋊#101	D₃	direct (N × H)
134. #4005	C₂×D₃	semidirect
293. D₃×D₅	#101	semidirect
442. D₁₅	C₂×#101	semidirect
444. C₃×D₅	C₂×#101	semidirect
446. C₅×D₃	C₂×#101	semidirect
580. C₃×C₅	C₂²×#101	semidirect
610. D₅	D₃×#101	semidirect
670. D₃	D₅⋊#101	direct (N × H)
671. C₅	C₂×D₃×#101	semidirect
694. C₃	C₂×D₅⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×Q₈×D₅	2
D₃×D₅⋊M₁₆	2
D₅⋊#836	2
C₃×D₅⋊#101	2
#11751918	2
D₃×#4005	2
D₅⋊#824	2
C₂×D₅⋊#101	3
C₂×D₃×#101	5

Subgroups — D3×D5⋊#101 #14412093

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₅⋊#101 #14412093