Subgroups — C₂×#11750852 #14412105

Order 1920.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750852	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65040	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#6821	—	2	2	no	—
10	C₂×#6821	—	2	2	no	—
11	C₂×#6821	—	2	4	no	—
12	C₂×#6821	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#6821	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₆₀	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
20	M₁₆×D₁₅	—	2	4	no	—
21	M₁₆×D₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#6705	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
24	C₃×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91120	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#91107	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#4751	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂²×#713	—	3	1	no	—
29	C₂×D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
30	C₂×C₅×#101	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3968	—	3	1	no	—
32	C₂×#3955	—	3	2	no	—
33	#65040	—	3	8	no	—
34	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#6821	—	2	8	no	—
44	#6821	—	2	8	no	—
45	#6821	—	2	8	no	—
46	#6821	—	2	8	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
48	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
66	#6710	—	2	2	no	—
67	#6710	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
69	#6705	—	2	8	no	—
70	C₈×D₁₅	—	2	8	no	—
71	C₂²×#239	—	5	1	no	—
72	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
73	C₂×C₃×#101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#836	—	5	1	no	—
75	C₂×#823	—	5	2	no	—
76	#4751	—	5	8	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#713	—	3	4	no	—
79	C₂×#713	—	3	4	no	—
80	C₂×#713	—	6	2	no	—
81	C₂×#713	—	6	2	no	—
82	C₂×#713	—	6	4	no	—
83	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
84	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
87	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂×#681	—	3	2	no	—
89	D₅×M₁₆	—	3	8	no	—
90	D₅×M₁₆	—	6	4	no	—
91	C₂×#676	—	6	2	no	—
92	C₂×C₈×D₅	—	6	2	no	—
93	C₅×#101	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
94	#3968	—	3	4	no	—
95	#3955	—	3	8	no	—
96	C₂×#413	—	15	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	D₆₀	—	2	16	no	—
120	D₆₀	—	2	4	no	—
121	D₆₀	—	2	4	no	—
122	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
123	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
124	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
129	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#239	—	5	4	no	—
132	C₂×#239	—	5	4	no	—
133	C₂×#239	—	10	2	no	—
134	C₂×#239	—	10	2	no	—
135	C₂×#239	—	10	4	no	—
136	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
137	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
140	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
141	C₂×#208	—	5	2	no	—
142	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
143	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
144	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
145	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
146	C₃×#101	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
147	#836	—	5	4	no	—
148	#823	—	5	8	no	—
149	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
150	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
158	#713	—	6	8	no	—
159	#713	—	6	8	no	—
160	#713	—	6	8	no	—
161	#713	—	6	8	no	—
162	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
163	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
165	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
166	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
167	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
178	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
180	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
181	#681	—	3	4	no	—
182	#681	—	6	2	no	—
183	C₂×#168	—	6	2	no	—
184	#676	—	6	8	no	—
185	C₈×D₅	—	6	8	no	—
186	C₂²×#41	—	15	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
188	#413	—	15	8	no	—
189	C₂×#101	—	15	1	no	—
190	C₂×#101	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#100	—	15	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
199	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
210	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
211	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
218	#239	—	10	8	no	—
219	#239	—	10	8	no	—
220	#239	—	10	8	no	—
221	#239	—	10	8	no	—
222	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
223	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
224	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
225	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
226	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
227	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
228	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
238	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
241	#208	—	5	4	no	—
242	#208	—	10	2	no	—
243	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
244	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
245	D₃×C₈	—	10	8	no	—
246	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
250	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
251	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
253	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
255	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
266	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
267	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
268	D₂₀	—	6	16	no	—
269	D₂₀	—	6	4	no	—
270	D₂₀	—	6	4	no	—
271	C₄×D₅	—	3	4	no	—
272	C₄×D₅	—	3	4	no	—
273	C₄×D₅	—	3	4	no	—
274	C₄×D₅	—	3	4	no	—
275	C₄×D₅	—	6	8	no	—
276	C₄×D₅	—	6	8	no	—
277	C₅×C₈	—	2	4	no	—
278	#168	—	6	4	no	—
279	C₂×#41	—	15	4	no	—
280	C₂×#41	—	15	4	no	—
281	C₂×#41	—	30	2	no	—
282	C₂×#41	—	30	4	no	—
283	C₂×#41	—	30	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
295	#101	—	15	4	no	—
296	#101	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
297	#100	—	15	8	no	—
298	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×C₅	#413	1	2	yes	complemented
301	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	D₁₅	—	2	4	no	—
303	D₁₅	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
309	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
313	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
326	D₁₂	—	10	16	no	—
327	D₁₂	—	10	4	no	—
328	D₁₂	—	10	4	no	—
329	C₄×D₃	—	5	4	no	—
330	C₄×D₃	—	5	4	no	—
331	C₄×D₃	—	5	4	no	—
332	C₄×D₃	—	5	4	no	—
333	C₄×D₃	—	10	8	no	—
334	C₄×D₃	—	10	8	no	—
335	C₃×C₈	—	2	4	no	—
336	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₅	—	3	4	no	—
342	C₂×D₅	—	6	4	no	—
343	C₂×D₅	—	6	4	no	—
344	C₂×D₅	—	12	2	no	—
345	C₂×D₅	—	12	2	no	—
346	C₂×D₅	—	12	4	no	—
347	C₂×D₅	—	12	4	no	—
348	C₂×D₅	—	12	4	no	—
349	C₄×C₅	—	2	4	no	—
350	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₅	—	3	2	no	—
353	Dic₅	—	3	2	no	—
354	C₂⁴	—	15	1	no	—
355	C₂⁴	—	15	2	no	—
356	#41	—	30	8	no	—
357	#41	—	30	8	no	—
358	#41	—	30	8	no	—
359	#41	—	30	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	15	8	no	—
365	C₂×D₄	—	15	2	no	—
366	C₂×D₄	—	15	2	no	—
367	C₂×D₄	—	30	4	no	—
368	C₂×D₄	—	30	4	no	—
369	C₂×D₄	—	30	2	no	—
370	C₂×D₄	—	30	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	15	4	no	—
385	M₁₆	—	30	8	no	—
386	M₁₆	—	30	2	no	—
387	M₁₆	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	30	8	no	—
390	C₂×C₈	—	30	2	no	—
391	C₃×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₃	—	5	4	no	—
397	C₂×D₃	—	10	4	no	—
398	C₂×D₃	—	10	4	no	—
399	C₂×D₃	—	20	2	no	—
400	C₂×D₃	—	20	2	no	—
401	C₂×D₃	—	20	4	no	—
402	C₂×D₃	—	20	4	no	—
403	C₂×D₃	—	20	4	no	—
404	C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
407	Dic₃	—	5	2	no	—
408	Dic₃	—	5	2	no	—
409	C₂×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₅	#4751	1	2	yes	complemented
412	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	D₅	—	6	4	no	—
414	D₅	—	12	4	no	—
415	C₂³	—	15	2	no	—
416	C₂³	—	15	2	no	—
417	C₂³	—	15	2	no	—
418	C₂³	—	15	4	no	—
419	C₂³	—	30	2	no	—
420	C₂³	—	30	2	no	—
421	C₂³	—	60	2	no	—
422	C₂³	—	60	4	no	—
423	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	D₄	—	30	16	no	—
427	D₄	—	30	4	no	—
428	D₄	—	30	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	15	2	no	—
432	C₂×C₄	—	15	1	no	—
433	C₂×C₄	—	15	1	no	—
434	C₂×C₄	—	15	2	no	—
435	C₂×C₄	—	15	4	no	—
436	C₂×C₄	—	15	4	no	—
437	C₂×C₄	—	15	4	no	—
438	C₂×C₄	—	15	4	no	—
439	C₂×C₄	—	30	8	no	—
440	C₂×C₄	—	30	8	no	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	30	4	no	—
448	C₂×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	#65040	1	2	yes	complemented
451	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	D₃	—	10	4	no	—
453	D₃	—	20	4	no	—
454	C₅	C₂×#4751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	15	4	no	—
457	C₂²	—	30	4	no	—
458	C₂²	—	30	4	no	—
459	C₂²	—	60	2	no	—
460	C₂²	—	60	2	no	—
461	C₂²	—	60	4	no	—
462	C₂²	—	60	4	no	—
463	C₂²	—	60	4	no	—
464	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	15	2	no	—
469	C₄	—	15	2	no	—
470	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
472	C₃	C₂×#65040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	30	4	no	—
476	C₂	—	60	4	no	—
477	C₂	#11750852	1	2	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#101	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6821	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×D₁₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#101	C₂	semidirect
4. C₂×#91120	C₂	semidirect
5. C₂×#91107	C₂	semidirect
6. #11750852	C₂	direct (N × H)
21. M₁₆×D₁₅	C₂²	semidirect
24. C₃×C₅×#101	C₂²	semidirect
25. #91120	C₂²	semidirect
26. #91107	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#101	D₃	semidirect
73. C₂×C₃×#101	D₅	semidirect
93. C₅×#101	C₂×D₃	semidirect
146. C₃×#101	C₂×D₅	semidirect
190. C₂×#101	D₁₅	semidirect
296. #101	C₂×D₁₅	semidirect
300. C₂×C₃×C₅	#413	semidirect
391. C₃×C₅	C₂×#413	semidirect
411. C₂×C₅	#4751	semidirect
450. C₂×C₃	#65040	semidirect
454. C₅	C₂×#4751	semidirect
472. C₃	C₂×#65040	semidirect
477. C₂	#11750852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6821	2
C₂×M₁₆×D₁₅	2
C₂×C₃×C₅×#101	2
C₂×#91120	2
C₂×#91107	2
#11750852	2
C₂×#65040	3
C₂×#4751	5

Subgroups — C2×#11750852 #14412105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750852 #14412105