Subgroups — C₂×#11751916 #14412148

Order 1920.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#4005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751916	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65777	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1203	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6768	—	2	2	no	—
16	C₂×#6768	—	2	4	no	—
17	C₂×#6768	—	2	2	no	—
18	C₂×#6768	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#6768	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6739	—	2	2	no	—
23	D₃×#704	—	2	4	no	—
24	D₃×#704	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×D₃×#170	—	2	2	no	—
26	#91234	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#4005	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#91174	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#4751	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂²×#711	—	3	1	no	—
31	C₂²×#704	—	3	2	no	—
32	C₂×#4013	—	3	2	no	—
33	#65777	—	3	8	no	—
34	C₂×#4005	—	3	1	no	—
35	C₂×#4005	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#1203	—	2	2	no	—
55	C₂×#1203	—	2	2	no	—
56	C₂×#1203	—	2	2	no	—
57	C₂×#1203	—	2	2	no	—
58	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#1203	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	#6768	—	2	8	no	—
71	#6768	—	2	8	no	—
72	#6768	—	2	8	no	—
73	#6768	—	2	8	no	—
74	#6762	—	2	2	no	—
75	#6762	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
77	C₃×#704	—	2	2	no	—
78	C₃×#704	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
80	#6739	—	2	8	no	—
81	D₃×#170	—	2	8	no	—
82	C₂²×#239	—	5	1	no	—
83	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
84	C₂×C₃×#101	—	5	1	no	—
85	C₂×#836	—	5	1	no	—
86	C₂×#823	—	5	2	no	—
87	#4751	—	5	8	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
91	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
92	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
93	C₂×#711	—	3	4	no	—
94	C₂×#711	—	3	4	no	—
95	C₂×#711	—	6	2	no	—
96	C₂×#711	—	6	2	no	—
97	C₂×#711	—	6	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#704	—	3	2	no	—
101	C₂×#704	—	3	8	no	—
102	C₂×#704	—	6	2	no	—
103	C₂×#704	—	6	4	no	—
104	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	C₂²×#170	—	6	2	no	—
106	#4013	—	3	8	no	—
107	#4005	—	3	4	no	—
108	#4005	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	C₂×#413	—	15	1	no	Sylow
110	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
131	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
132	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
141	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
142	#1203	—	2	8	no	—
143	#1203	—	2	4	no	—
144	#1203	—	2	4	no	—
145	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
146	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
147	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
152	C₃×#170	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
154	C₂×#239	—	5	4	no	—
155	C₂×#239	—	5	4	no	—
156	C₂×#239	—	10	2	no	—
157	C₂×#239	—	10	2	no	—
158	C₂×#239	—	10	4	no	—
159	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
160	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
161	C₂²×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
165	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
166	C₂×#208	—	5	2	no	—
167	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
168	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
169	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
170	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
171	C₃×#101	—	5	4	no	—
172	#836	—	5	4	no	—
173	#823	—	5	8	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
176	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
197	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
198	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	#711	—	6	8	no	—
201	#711	—	6	8	no	—
202	#711	—	6	8	no	—
203	#711	—	6	8	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
208	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	#704	—	2	2	no	—
213	#704	—	3	4	no	—
214	#704	—	6	8	no	—
215	#704	—	6	2	no	—
216	#704	C₂²×D₃	1	4	yes	—
217	C₂×#170	—	2	2	no	—
218	C₂×#170	—	6	8	no	—
219	C₂×#170	—	6	2	no	—
220	C₂²×#41	—	15	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
222	#413	—	15	8	no	—
223	C₂×#101	—	5	1	no	—
224	C₂×#101	—	15	1	no	—
225	C₂×#100	—	15	2	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
249	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
252	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
253	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
254	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
259	#239	—	10	8	no	—
260	#239	—	10	8	no	—
261	#239	—	10	8	no	—
262	#239	—	10	8	no	—
263	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
266	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
267	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
268	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
269	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
270	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
271	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
272	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
285	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
286	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
287	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
288	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
289	#208	—	5	4	no	—
290	#208	—	10	2	no	—
291	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
292	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
293	D₃×C₈	—	10	8	no	—
294	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
299	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
300	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
302	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
305	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
306	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
307	C₅×D₄	—	6	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
311	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
312	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
313	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
317	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
318	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
319	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
320	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
321	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
322	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
323	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
324	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
325	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
326	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₅	—	6	4	no	—
332	C₄×D₅	—	6	4	no	—
333	Dic₁₀	—	2	4	no	—
334	Dic₁₀	—	2	4	no	—
335	#170	—	2	4	no	—
336	#170	—	6	4	no	—
337	C₂×#41	—	15	4	no	—
338	C₂×#41	—	15	4	no	—
339	C₂×#41	—	30	2	no	—
340	C₂×#41	—	30	4	no	—
341	C₂×#41	—	30	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
355	#101	—	5	4	no	—
356	#101	—	15	4	no	—
357	#100	—	15	8	no	—
358	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×C₅	#413	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	D₁₅	—	4	2	no	—
363	C₅×D₃	—	2	4	no	—
364	C₅×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
371	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
372	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
373	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
374	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
376	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
377	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
378	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
379	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
389	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
391	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
392	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
393	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
394	D₁₂	—	2	8	no	—
395	D₁₂	—	10	4	no	—
396	D₁₂	—	10	4	no	—
397	D₁₂	—	10	8	no	—
398	C₄×D₃	—	5	4	no	—
399	C₄×D₃	—	5	4	no	—
400	C₄×D₃	—	5	4	no	—
401	C₄×D₃	—	5	4	no	—
402	C₄×D₃	—	10	4	no	—
403	C₄×D₃	—	10	4	no	—
404	C₄×D₃	—	10	4	no	—
405	C₄×D₃	—	10	4	no	—
406	C₃×C₈	—	10	4	no	—
407	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
410	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
411	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
415	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
417	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	—	6	2	no	—
421	C₂×D₅	—	12	2	no	—
422	C₂×D₅	—	12	2	no	—
423	C₂×D₅	—	12	2	no	—
424	C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	Dic₅	—	2	2	no	—
426	Dic₅	—	3	2	no	—
427	Dic₅	—	3	2	no	—
428	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
430	C₂⁴	—	3	1	no	—
431	C₂⁴	—	3	1	no	—
432	C₂⁴	—	15	1	no	—
433	#41	—	30	8	no	—
434	#41	—	30	8	no	—
435	#41	—	30	8	no	—
436	#41	—	30	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
441	C₂×D₄	—	3	4	no	—
442	C₂×D₄	—	6	2	no	—
443	C₂×D₄	—	6	2	no	—
444	C₂×D₄	—	15	2	no	—
445	C₂×D₄	—	15	2	no	—
446	C₂×D₄	—	15	4	no	—
447	C₂×D₄	—	30	2	no	—
448	C₂×D₄	—	30	2	no	—
449	C₂×D₄	—	30	2	no	—
450	C₂×D₄	—	30	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
467	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	5	4	no	—
469	M₁₆	—	10	2	no	—
470	M₁₆	—	15	4	no	—
471	M₁₆	—	30	8	no	—
472	M₁₆	—	30	2	no	—
473	C₂×C₈	—	10	2	no	—
474	C₂×C₈	—	30	8	no	—
475	C₂×C₈	—	30	2	no	—
476	C₃×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
477	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₃	—	10	2	no	—
489	C₂×D₃	—	20	2	no	—
490	C₂×D₃	—	20	2	no	—
491	C₂×D₃	—	20	2	no	—
492	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
493	C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄	—	5	2	no	—
495	C₃×C₄	—	5	2	no	—
496	C₃×C₄	—	10	2	no	—
497	Dic₃	—	5	2	no	—
498	Dic₃	—	5	2	no	—
499	C₂×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₅	—	6	4	no	—
502	C₂×C₅	—	12	2	no	—
503	C₂×C₅	#4751	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	D₅	—	12	2	no	—
506	C₂³	—	3	2	no	—
507	C₂³	—	3	2	no	—
508	C₂³	—	3	2	no	—
509	C₂³	—	3	2	no	—
510	C₂³	—	6	1	no	—
511	C₂³	—	6	1	no	—
512	C₂³	—	12	2	no	—
513	C₂³	—	12	2	no	—
514	C₂³	—	15	2	no	—
515	C₂³	—	30	1	no	—
516	C₂³	—	30	1	no	—
517	C₂³	—	60	2	no	—
518	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	10	4	no	—
520	Q₈	—	10	4	no	—
521	D₄	—	6	8	no	—
522	D₄	—	30	4	no	—
523	D₄	—	30	4	no	—
524	D₄	—	30	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄	—	10	1	no	—
533	C₂×C₄	—	10	1	no	—
534	C₂×C₄	—	15	4	no	—
535	C₂×C₄	—	15	4	no	—
536	C₂×C₄	—	15	4	no	—
537	C₂×C₄	—	15	4	no	—
538	C₂×C₄	—	15	2	no	—
539	C₂×C₄	—	15	1	no	—
540	C₂×C₄	—	15	1	no	—
541	C₂×C₄	—	15	2	no	—
542	C₂×C₄	—	30	4	no	—
543	C₂×C₄	—	30	4	no	—
544	C₂×C₄	—	30	4	no	—
545	C₂×C₄	—	30	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
547	C₈	—	10	4	no	—
548	C₈	—	30	4	no	—
549	C₂×C₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃	#65777	1	2	yes	complemented
552	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
553	D₃	—	2	4	no	—
554	D₃	—	4	2	no	—
555	D₃	—	20	2	no	—
556	C₅	C₂×#4751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	3	4	no	—
559	C₂²	—	6	4	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	12	2	no	—
562	C₂²	—	12	2	no	—
563	C₂²	—	12	2	no	—
564	C₂²	—	12	2	no	—
565	C₂²	—	12	2	no	—
566	C₂²	—	30	2	no	—
567	C₂²	—	60	2	no	—
568	C₂²	—	60	2	no	—
569	C₂²	—	60	2	no	—
570	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	5	2	no	—
575	C₄	—	5	2	no	—
576	C₄	—	10	2	no	—
577	C₄	—	15	2	no	—
578	C₄	—	15	2	no	—
579	C₃	C₂×#65777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	6	4	no	—
583	C₂	—	12	2	no	—
584	C₂	—	60	2	no	—
585	C₂	#11751916	1	2	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6768	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#704	C₂	semidirect
3. C₂×#91234	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#4005	C₂	semidirect
5. C₂×#91174	C₂	semidirect
6. #11751916	C₂	direct (N × H)
24. D₃×#704	C₂²	semidirect
26. #91234	C₂²	semidirect
27. C₃×#4005	C₂²	semidirect
28. #91174	C₂²	semidirect
35. C₂×#4005	D₃	semidirect
108. #4005	C₂×D₃	semidirect
360. C₂×C₃×C₅	#413	semidirect
476. C₃×C₅	C₂×#413	semidirect
503. C₂×C₅	#4751	semidirect
551. C₂×C₃	#65777	semidirect
556. C₅	C₂×#4751	semidirect
579. C₃	C₂×#65777	semidirect
585. C₂	#11751916	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6768	2
C₂×D₃×#704	2
C₂×#91234	2
C₂×C₃×#4005	2
C₂×#91174	2
#11751916	2
C₂×#65777	3
C₂×#4751	5

Subgroups — C2×#11751916 #14412148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11751916 #14412148