Subgroups — D₃×#65777 #14412150

Order 1920.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11752436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11752008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65777	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6819	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6782	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6780	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6780	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₃×#711	—	2	2	no	—
23	D₃×#711	—	2	2	no	—
24	D₃×#711	—	2	2	no	—
25	D₃×#711	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6772	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6768	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6739	—	2	2	no	—
33	D₃×#704	—	2	2	no	—
34	D₃×#704	—	2	2	no	—
35	D₃×#704	C₂²	1	4	yes	—
36	D₃×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₃×#170	—	2	2	no	—
38	#91242	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91234	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#4013	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#4005	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91175	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#91174	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₃×#413	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂²×#711	—	3	1	no	—
46	C₂²×#704	—	3	2	no	—
47	C₂×#4013	—	3	2	no	—
48	#65777	—	3	2	no	—
49	#65777	—	3	2	no	—
50	#65777	—	3	1	no	—
51	#65777	—	3	2	no	—
52	#65777	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂×#4005	—	3	2	no	—
54	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#6819	—	2	2	no	—
63	#6819	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
69	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#711	—	2	2	no	—
77	C₃×#711	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
81	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
82	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
83	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
84	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#1203	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#6782	—	2	2	no	—
92	#6782	—	2	2	no	—
93	#6782	—	2	2	no	—
94	#6782	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#6780	—	2	2	no	—
111	#6780	—	2	2	no	—
112	#6780	—	2	2	no	—
113	#6780	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
116	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
117	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
118	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
119	#6772	—	2	2	no	—
120	#6772	—	2	2	no	—
121	#6768	—	2	2	no	—
122	#6768	—	2	2	no	—
123	D₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
124	D₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	#6762	—	2	2	no	—
126	#6762	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
128	C₃×#704	—	2	2	no	—
129	C₃×#704	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
131	#6739	—	2	4	no	—
132	#6739	—	2	4	no	—
133	D₃×#170	—	2	4	no	—
134	D₃×#170	—	2	4	no	—
135	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
136	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
137	C₃×#413	—	5	1	no	—
138	#5237	—	5	1	no	—
139	#5132	—	5	2	no	—
140	#4751	—	5	2	no	—
141	D₃×#101	—	5	2	no	—
142	#4745	—	5	2	no	—
143	D₃×#100	—	5	2	no	—
144	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
147	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
148	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
149	C₂×#711	—	3	1	no	—
150	C₂×#711	—	3	1	no	—
151	C₂×#711	—	3	1	no	—
152	C₂×#711	—	3	1	no	—
153	C₂×#711	—	3	1	no	—
154	C₂×#711	—	3	1	no	—
155	C₂×#711	—	3	1	no	—
156	C₂×#711	—	6	2	no	—
157	C₂×#711	—	6	2	no	—
158	C₂×#711	—	6	2	no	—
159	C₂×#711	—	6	2	no	—
160	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
163	C₂×#704	—	3	2	no	—
164	C₂×#704	—	3	4	no	—
165	C₂×#704	—	3	4	no	—
166	C₂×#704	—	6	2	no	—
167	C₂×#704	—	6	2	no	—
168	C₂×#704	—	6	2	no	—
169	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
170	C₂²×#170	—	6	2	no	—
171	#4013	—	3	2	no	—
172	#4013	—	3	4	no	—
173	#4013	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
174	#4005	—	3	2	no	—
175	#4005	—	3	4	no	—
176	#4005	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
177	C₂×#413	—	15	1	no	Sylow
178	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
194	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#1220	—	2	2	no	—
197	#1220	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
207	Dic₃₀	—	2	2	no	—
208	C₅×#67	—	2	2	no	—
209	C₅×#67	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
214	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
215	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
224	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
225	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
226	#1204	—	2	2	no	—
227	#1204	—	2	2	no	—
228	#1203	—	2	2	no	—
229	#1203	—	2	2	no	—
230	#1201	—	2	2	no	—
231	#1201	—	2	2	no	—
232	#1200	—	2	1	no	—
233	#1200	—	2	1	no	—
234	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
235	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
236	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
237	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
238	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
239	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
240	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
251	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
252	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
253	C₃×#170	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
255	D₃×#41	—	10	2	no	—
256	D₃×#41	—	10	2	no	—
257	D₃×#41	—	10	2	no	—
258	D₃×#41	—	10	2	no	—
259	C₂×#239	—	5	1	no	—
260	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
261	C₂×#237	—	5	1	no	—
262	C₂×#237	—	5	1	no	—
263	C₂×#237	—	5	1	no	—
264	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#235	—	5	1	no	—
268	C₂×#235	—	5	1	no	—
269	C₂×#235	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
273	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
274	C₂×#208	—	5	2	no	—
275	D₃×M₁₆	—	5	4	no	—
276	D₃×M₁₆	—	5	4	no	—
277	D₃×M₁₆	—	10	2	no	—
278	D₃×M₁₆	—	10	2	no	—
279	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
280	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
281	C₃×#101	—	5	2	no	—
282	C₃×#100	—	5	2	no	—
283	#836	—	5	2	no	—
284	#833	—	5	2	no	—
285	#824	—	5	4	no	—
286	#823	—	5	4	no	—
287	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
288	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
289	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
326	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
328	#711	—	2	2	no	—
329	#711	—	2	2	no	—
330	#711	—	6	2	no	—
331	#711	—	6	2	no	—
332	#711	—	6	2	no	—
333	#711	—	6	2	no	—
334	#711	—	6	2	no	—
335	#711	—	6	2	no	—
336	#711	—	6	2	no	—
337	#711	—	6	2	no	—
338	#711	—	6	2	no	—
339	#711	—	6	2	no	—
340	#711	—	6	2	no	—
341	#711	—	6	2	no	—
342	#711	—	6	2	no	—
343	#711	—	6	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
353	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
355	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#704	—	2	2	no	—
359	#704	—	3	4	no	—
360	#704	—	6	4	no	—
361	#704	—	6	4	no	—
362	#704	—	6	2	no	—
363	#704	C₂²×D₃	1	4	yes	—
364	C₂×#170	—	2	2	no	—
365	C₂×#170	—	6	4	no	—
366	C₂×#170	—	6	4	no	—
367	C₂×#170	—	6	2	no	—
368	C₂²×#41	—	15	1	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
370	#413	—	5	1	no	—
371	#413	—	15	2	no	—
372	#413	—	15	2	no	—
373	#413	—	15	2	no	—
374	#413	—	15	1	no	—
375	C₂×#101	—	15	2	no	—
376	C₂×#100	—	15	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
384	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
397	D₃×D₅	—	4	2	no	—
398	D₃×D₅	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	Dic₁₅	—	2	1	no	—
401	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
405	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
410	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₃×#41	—	10	2	no	—
413	C₃×#41	—	10	2	no	—
414	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×#67	—	5	1	no	—
422	C₂×#67	—	5	1	no	—
423	C₂×#67	—	5	1	no	—
424	C₂×#67	—	5	1	no	—
425	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
430	#239	—	10	2	no	—
431	#239	—	10	2	no	—
432	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
433	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
434	#237	—	10	2	no	—
435	#237	—	10	2	no	—
436	#237	—	10	2	no	—
437	#237	—	10	2	no	—
438	#237	—	10	2	no	—
439	#237	—	10	2	no	—
440	D₃×D₄	—	2	2	no	—
441	D₃×D₄	—	2	2	no	—
442	D₃×D₄	—	10	2	no	—
443	D₃×D₄	—	10	2	no	—
444	D₃×D₄	—	10	2	no	—
445	D₃×D₄	—	10	2	no	—
446	#235	—	10	2	no	—
447	#235	—	10	2	no	—
448	#235	—	10	2	no	—
449	#235	—	10	2	no	—
450	#235	—	10	2	no	—
451	#235	—	10	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
453	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
454	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
478	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
479	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
480	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
481	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
482	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
483	#208	—	5	4	no	—
484	#208	—	10	2	no	—
485	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
486	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
487	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
488	D₃×C₈	—	10	4	no	—
489	D₃×C₈	—	10	4	no	—
490	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
491	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
493	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
495	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
496	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
497	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
498	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
499	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
502	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
503	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
504	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
505	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₅×D₄	—	2	2	no	—
507	C₅×D₄	—	6	2	no	—
508	C₅×D₄	—	6	2	no	—
509	C₅×D₄	—	6	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
517	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
518	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
519	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
520	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
521	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
522	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
525	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
526	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
527	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
528	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
529	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
530	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
531	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
532	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
533	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
534	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
535	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
536	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
537	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
538	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
539	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
540	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
541	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
542	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
544	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
545	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
546	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
547	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₅	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅	—	6	1	no	—
555	C₄×D₅	—	6	1	no	—
556	C₄×D₅	—	6	1	no	—
557	C₄×D₅	—	6	1	no	—
558	C₄×D₅	—	6	1	no	—
559	C₄×D₅	—	6	1	no	—
560	Dic₁₀	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀	—	6	2	no	—
562	Dic₁₀	—	6	2	no	—
563	Dic₁₀	—	6	2	no	—
564	#170	—	2	4	no	—
565	#170	—	6	4	no	—
566	C₂×#41	—	5	1	no	—
567	C₂×#41	—	15	1	no	—
568	C₂×#41	—	15	1	no	—
569	C₂×#41	—	15	1	no	—
570	C₂×#41	—	15	1	no	—
571	C₂×#41	—	15	1	no	—
572	C₂×#41	—	15	1	no	—
573	C₂×#41	—	15	1	no	—
574	C₂×#41	—	30	2	no	—
575	C₂×#41	—	30	2	no	—
576	C₂×#41	—	30	2	no	—
577	C₂×#41	—	30	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
593	#101	—	5	2	no	—
594	#101	—	15	4	no	—
595	#101	—	15	2	no	—
596	#100	—	5	2	no	—
597	#100	—	15	4	no	—
598	#100	—	15	2	no	—
599	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
602	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
603	D₁₅	—	4	1	no	—
604	C₃×D₅	—	4	1	no	—
605	C₅×D₃	—	2	1	no	—
606	C₅×D₃	—	2	2	no	—
607	C₅×D₃	—	4	1	no	—
608	C₅×D₃	#413	1	2	yes	complemented
609	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
610	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
617	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
620	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
621	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
622	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
626	C₃×D₄	—	2	2	no	—
627	C₃×D₄	—	10	2	no	—
628	C₃×D₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
639	#67	—	2	2	no	—
640	#67	—	2	2	no	—
641	#67	—	10	2	no	—
642	#67	—	10	2	no	—
643	#67	—	10	2	no	—
644	#67	—	10	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
654	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
655	D₁₂	—	2	2	no	—
656	D₁₂	—	10	2	no	—
657	D₁₂	—	10	2	no	—
658	C₄×D₃	—	2	1	no	—
659	C₄×D₃	—	2	1	no	—
660	C₄×D₃	—	5	1	no	—
661	C₄×D₃	—	5	1	no	—
662	C₄×D₃	—	5	1	no	—
663	C₄×D₃	—	5	1	no	—
664	C₄×D₃	—	5	2	no	—
665	C₄×D₃	—	5	2	no	—
666	C₄×D₃	—	5	2	no	—
667	C₄×D₃	—	5	2	no	—
668	C₄×D₃	—	5	2	no	—
669	C₄×D₃	—	5	2	no	—
670	C₄×D₃	—	10	1	no	—
671	C₄×D₃	—	10	1	no	—
672	C₄×D₃	—	10	1	no	—
673	C₄×D₃	—	10	1	no	—
674	C₄×D₃	—	10	1	no	—
675	C₄×D₃	—	10	1	no	—
676	C₄×D₃	—	10	1	no	—
677	C₄×D₃	—	10	1	no	—
678	C₄×D₃	—	10	1	no	—
679	C₄×D₃	—	10	1	no	—
680	Dic₆	—	10	2	no	—
681	Dic₆	—	10	2	no	—
682	Dic₆	—	10	2	no	—
683	C₃×C₈	—	10	4	no	—
684	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
687	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
688	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
689	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
693	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
694	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
695	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
696	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
697	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
698	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
699	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₅	—	2	1	no	—
702	C₂×D₅	—	4	1	no	—
703	C₂×D₅	—	6	1	no	—
704	C₂×D₅	—	12	2	no	—
705	C₂×D₅	—	12	2	no	—
706	C₂×D₅	—	12	1	no	—
707	C₄×C₅	—	2	1	no	—
708	C₄×C₅	—	6	1	no	—
709	Dic₅	—	2	1	no	—
710	Dic₅	—	3	2	no	—
711	Dic₅	—	3	1	no	—
712	Dic₅	—	3	1	no	—
713	Dic₅	—	6	1	no	—
714	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
715	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
716	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
717	C₂⁴	—	3	1	no	—
718	C₂⁴	—	3	1	no	—
719	C₂⁴	—	15	1	no	—
720	#41	—	10	2	no	—
721	#41	—	10	2	no	—
722	#41	—	30	2	no	—
723	#41	—	30	2	no	—
724	#41	—	30	2	no	—
725	#41	—	30	2	no	—
726	#41	—	30	2	no	—
727	#41	—	30	2	no	—
728	#41	—	30	2	no	—
729	#41	—	30	2	no	—
730	#41	—	30	2	no	—
731	#41	—	30	2	no	—
732	#41	—	30	2	no	—
733	#41	—	30	2	no	—
734	#41	—	30	2	no	—
735	#41	—	30	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
742	C₂×D₄	—	3	1	no	—
743	C₂×D₄	—	3	1	no	—
744	C₂×D₄	—	3	1	no	—
745	C₂×D₄	—	5	1	no	—
746	C₂×D₄	—	5	1	no	—
747	C₂×D₄	—	6	2	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	15	1	no	—
750	C₂×D₄	—	15	1	no	—
751	C₂×D₄	—	15	1	no	—
752	C₂×D₄	—	15	1	no	—
753	C₂×D₄	—	15	1	no	—
754	C₂×D₄	—	15	1	no	—
755	C₂×D₄	—	30	2	no	—
756	C₂×D₄	—	30	2	no	—
757	C₂×D₄	—	30	2	no	—
758	C₂×D₄	—	30	2	no	—
759	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
788	M₁₆	—	5	4	no	—
789	M₁₆	—	10	2	no	—
790	M₁₆	—	15	4	no	—
791	M₁₆	—	30	4	no	—
792	M₁₆	—	30	4	no	—
793	M₁₆	—	30	2	no	—
794	C₂×C₈	—	10	2	no	—
795	C₂×C₈	—	30	4	no	—
796	C₂×C₈	—	30	4	no	—
797	C₂×C₈	—	30	2	no	—
798	C₃×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
799	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
803	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
804	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
805	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₃	—	2	2	no	—
807	C₂×D₃	—	2	4	no	—
808	C₂×D₃	—	2	1	no	—
809	C₂×D₃	—	4	2	no	—
810	C₂×D₃	—	4	1	no	—
811	C₂×D₃	—	4	2	no	—
812	C₂×D₃	—	4	2	no	—
813	C₂×D₃	—	4	1	no	—
814	C₂×D₃	—	10	1	no	—
815	C₂×D₃	—	20	2	no	—
816	C₂×D₃	—	20	2	no	—
817	C₂×D₃	—	20	1	no	—
818	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
820	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
821	C₃×C₄	—	2	1	no	—
822	C₃×C₄	—	5	1	no	—
823	C₃×C₄	—	5	1	no	—
824	C₃×C₄	—	5	2	no	—
825	C₃×C₄	—	10	1	no	—
826	Dic₃	—	2	1	no	—
827	Dic₃	—	5	2	no	—
828	Dic₃	—	5	1	no	—
829	Dic₃	—	5	1	no	—
830	Dic₃	—	10	1	no	—
831	C₂×C₅	—	2	1	no	—
832	C₂×C₅	—	2	2	no	—
833	C₂×C₅	—	3	2	no	—
834	C₂×C₅	—	4	1	no	—
835	C₂×C₅	—	6	1	no	—
836	C₂×C₅	—	6	2	no	—
837	C₂×C₅	—	12	1	no	—
838	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
839	D₅	—	4	1	no	—
840	D₅	—	12	1	no	—
841	C₂³	—	3	2	no	—
842	C₂³	—	3	1	no	—
843	C₂³	—	3	2	no	—
844	C₂³	—	3	1	no	—
845	C₂³	—	3	1	no	—
846	C₂³	—	5	1	no	—
847	C₂³	—	6	1	no	—
848	C₂³	—	6	1	no	—
849	C₂³	—	12	2	no	—
850	C₂³	—	12	2	no	—
851	C₂³	—	15	1	no	—
852	C₂³	—	30	1	no	—
853	C₂³	—	30	1	no	—
854	C₂³	—	60	2	no	—
855	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	10	2	no	—
858	Q₈	—	30	2	no	—
859	Q₈	—	30	2	no	—
860	Q₈	—	30	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	6	2	no	—
863	D₄	—	6	2	no	—
864	D₄	—	6	2	no	—
865	D₄	—	10	2	no	—
866	D₄	—	10	2	no	—
867	D₄	—	30	2	no	—
868	D₄	—	30	2	no	—
869	D₄	—	30	2	no	—
870	D₄	—	30	2	no	—
871	D₄	—	30	2	no	—
872	D₄	—	30	2	no	—
873	C₂×C₄	—	3	1	no	—
874	C₂×C₄	—	5	2	no	—
875	C₂×C₄	—	5	2	no	—
876	C₂×C₄	—	5	1	no	—
877	C₂×C₄	—	5	1	no	—
878	C₂×C₄	—	5	1	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	1	no	—
881	C₂×C₄	—	10	1	no	—
882	C₂×C₄	—	10	1	no	—
883	C₂×C₄	—	10	1	no	—
884	C₂×C₄	—	10	1	no	—
885	C₂×C₄	—	15	2	no	—
886	C₂×C₄	—	15	2	no	—
887	C₂×C₄	—	15	2	no	—
888	C₂×C₄	—	15	2	no	—
889	C₂×C₄	—	15	1	no	—
890	C₂×C₄	—	15	1	no	—
891	C₂×C₄	—	15	1	no	—
892	C₂×C₄	—	15	1	no	—
893	C₂×C₄	—	15	2	no	—
894	C₂×C₄	—	15	2	no	—
895	C₂×C₄	—	15	2	no	—
896	C₂×C₄	—	15	2	no	—
897	C₂×C₄	—	15	1	no	—
898	C₂×C₄	—	15	1	no	—
899	C₂×C₄	—	15	1	no	—
900	C₂×C₄	—	30	1	no	—
901	C₂×C₄	—	30	1	no	—
902	C₂×C₄	—	30	1	no	—
903	C₂×C₄	—	30	1	no	—
904	C₂×C₄	—	30	1	no	—
905	C₂×C₄	—	30	1	no	—
906	C₂×C₄	—	30	1	no	—
907	C₂×C₄	—	30	1	no	—
908	C₂×C₄	—	30	1	no	—
909	C₂×C₄	—	30	1	no	—
910	C₂×C₄	—	30	1	no	—
911	C₂×C₄	—	30	1	no	—
912	C₂×C₄	—	30	1	no	—
913	C₂×C₄	—	30	1	no	—
914	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	10	4	no	—
916	C₈	—	30	4	no	—
917	C₂×C₃	—	2	1	no	—
918	C₂×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂×C₃	—	20	1	no	—
921	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
922	D₃	—	2	1	no	—
923	D₃	—	2	2	no	—
924	D₃	—	4	1	no	—
925	D₃	—	20	1	no	—
926	D₃	#65777	1	2	yes	direct product factor
927	C₅	D₃×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	3	1	no	—
930	C₂²	—	3	1	no	—
931	C₂²	—	3	2	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	6	2	no	—
935	C₂²	—	6	4	no	—
936	C₂²	—	6	1	no	—
937	C₂²	—	10	1	no	—
938	C₂²	—	12	1	no	—
939	C₂²	—	12	2	no	—
940	C₂²	—	12	1	no	—
941	C₂²	—	12	2	no	—
942	C₂²	—	12	2	no	—
943	C₂²	—	20	1	no	—
944	C₂²	—	30	1	no	—
945	C₂²	—	60	1	no	—
946	C₂²	—	60	2	no	—
947	C₂²	—	60	2	no	—
948	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	5	2	no	—
952	C₄	—	5	1	no	—
953	C₄	—	5	1	no	—
954	C₄	—	6	1	no	—
955	C₄	—	10	1	no	—
956	C₄	—	15	1	no	—
957	C₄	—	15	1	no	—
958	C₄	—	15	2	no	—
959	C₄	—	30	1	no	—
960	C₃	C₂×#65777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
961	C₂	—	2	1	no	—
962	C₂	—	2	2	no	—
963	C₂	—	3	2	no	—
964	C₂	—	4	1	no	—
965	C₂	—	6	1	no	—
966	C₂	—	6	2	no	—
967	C₂	—	12	1	no	—
968	C₂	—	20	1	no	—
969	C₂	—	60	1	no	—
970	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₃×#711	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#704	C₂	semidirect
3. #11752436	C₂	semidirect
4. C₃×#65777	C₂	semidirect
5. #11752048	C₂	semidirect
6. D₃×#4013	C₂	semidirect
7. #11752008	C₂	semidirect
8. #11751916	C₂	semidirect
9. D₃×#4005	C₂	semidirect
30. C₂×#6762	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#704	C₂²	semidirect
36. D₃×#704	C₂²	semidirect
38. #91242	C₂²	semidirect
39. #91234	C₂²	semidirect
40. C₃×#4013	C₂²	semidirect
41. C₃×#4005	C₂²	semidirect
42. #91175	C₂²	semidirect
43. #91174	C₂²	semidirect
52. #65777	D₃	direct (N × H)
169. C₂×#704	C₂×D₃	semidirect
173. #4013	C₂×D₃	semidirect
176. #4005	C₂×D₃	semidirect
608. C₅×D₃	#413	semidirect
798. C₃×C₅	C₂×#413	semidirect
926. D₃	#65777	direct (N × H)
927. C₅	D₃×#413	semidirect
960. C₃	C₂×#65777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#711	2
C₂×D₃×#704	2
#11752436	2
C₃×#65777	2
#11752048	2
D₃×#4013	2
#11752008	2
#11751916	2
D₃×#4005	2
C₂×#65777	3
D₃×#413	5

Subgroups — D3×#65777 #14412150

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65777 #14412150