Subgroups — #14412172

Order 1920.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×D₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11749123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11748235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610428	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6790	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#1203	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#6782	C₄	1	2	yes	—
20	#92027	—	2	2	no	—
21	#92027	—	2	2	no	—
22	#92027	—	2	2	no	—
23	#92027	—	2	2	no	—
24	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6771	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6769	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6768	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	M₁₆×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91292	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₅×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91268	—	2	2	no	—
35	#91267	—	2	2	no	—
36	#91266	—	2	2	no	—
37	#91265	—	2	2	no	—
38	C₃×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#91107	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#823	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#3965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#3956	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90961	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90960	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90959	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#78714	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂×#4144	—	3	1	no	—
50	#66079	—	3	2	no	—
51	C₂×C₅×#100	—	3	1	no	—
52	C₂×#3965	—	3	1	no	—
53	#65421	—	3	2	no	—
54	#65034	—	3	2	no	—
55	#65034	—	3	1	no	—
56	#65034	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₅×#100	—	3	2	no	—
58	D₅×#100	—	3	1	no	—
59	D₅×#100	—	3	1	no	—
60	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
66	D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
67	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
71	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₃×#711	—	2	2	no	—
77	C₃×#711	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#6790	—	2	4	no	—
81	#6790	—	2	4	no	—
82	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
83	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#1203	—	2	2	no	—
86	C₂×#1203	—	2	2	no	—
87	C₂×#1203	—	2	2	no	—
88	C₂×#1203	—	2	2	no	—
89	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#6782	—	2	4	no	—
97	#6782	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
100	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
101	#6771	D₄	1	2	yes	—
102	#6771	D₄	1	2	yes	—
103	#6771	D₄	1	2	yes	—
104	#6771	D₄	1	2	yes	—
105	#6769	—	2	2	no	—
106	#6769	—	2	2	no	—
107	#6768	—	2	2	no	—
108	#6768	—	2	2	no	—
109	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	#6710	C₂³	1	2	yes	—
111	#6705	—	2	2	no	—
112	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
113	C₅×#208	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
115	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
116	C₃×#681	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃×#676	—	2	2	no	—
118	C₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
119	#6651	—	2	2	no	—
120	#6650	—	2	2	no	—
121	#6649	—	2	2	no	—
122	#6648	—	2	2	no	—
123	D₃×#168	—	2	2	no	—
124	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×#1009	—	5	1	no	—
126	#5745	—	5	2	no	—
127	C₃×#413	—	5	1	no	—
128	#5237	—	5	1	no	—
129	C₂×#823	—	5	2	no	—
130	#4751	—	5	2	no	—
131	#4751	—	5	2	no	—
132	D₃×#100	—	5	1	no	—
133	D₃×#100	—	5	1	no	—
134	D₃×#100	—	5	1	no	—
135	D₃×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
139	#4144	—	6	2	no	—
140	#4144	—	6	2	no	—
141	#4144	—	6	2	no	—
142	#4144	—	6	2	no	—
143	C₂×#711	—	3	2	no	—
144	C₂×#711	—	3	1	no	—
145	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
149	C₂×#709	—	3	1	no	—
150	C₂×#709	—	3	1	no	—
151	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
152	C₂×#681	—	3	2	no	—
153	#4053	—	6	2	no	—
154	#4053	—	6	2	no	—
155	D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
156	D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
157	D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
158	D₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
159	#4047	—	6	2	no	—
160	#4047	—	6	2	no	—
161	C₅×#100	—	3	1	no	—
162	C₅×#100	—	3	2	no	—
163	C₅×#100	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#3965	—	3	1	no	—
165	#3965	—	3	2	no	—
166	#3965	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3956	—	3	2	no	—
168	#3956	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
169	#3955	—	3	2	no	—
170	#3955	—	3	2	no	—
171	#2888	—	15	1	no	Sylow
172	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
186	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#1220	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₆₀	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₅×#67	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	#1204	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#1204	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	#1203	—	2	2	no	—
209	#1203	—	2	2	no	—
210	#1203	—	2	2	no	—
211	#1203	—	2	2	no	—
212	#1203	—	2	2	no	—
213	#1203	—	2	2	no	—
214	#1203	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	#1203	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	#1203	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	#1203	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	#1202	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	#1202	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	#1201	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	#1201	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	#1200	—	2	4	no	—
223	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
225	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
226	C₃×#168	—	2	2	no	—
227	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
229	#1009	—	10	2	no	—
230	#1009	—	10	2	no	—
231	#1009	—	10	2	no	—
232	#1009	—	10	2	no	—
233	C₂×#239	—	5	1	no	—
234	C₂×#239	—	5	1	no	—
235	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
236	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
237	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
238	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#235	—	5	2	no	—
240	C₂×#235	—	5	1	no	—
241	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
242	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
243	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
244	C₂×#208	—	5	2	no	—
245	#907	—	10	2	no	—
246	#907	—	10	2	no	—
247	D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
248	D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
249	D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
250	D₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
251	#901	—	10	2	no	—
252	#901	—	10	2	no	—
253	C₃×#101	—	5	2	no	—
254	C₃×#100	—	5	1	no	—
255	C₃×#100	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#836	—	5	2	no	—
257	#833	—	5	1	no	—
258	#833	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#823	—	5	2	no	—
260	#823	—	5	2	no	—
261	#823	—	5	2	no	—
262	#823	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
263	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
264	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
265	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
286	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
287	#711	—	2	2	no	—
288	#711	—	2	2	no	—
289	#711	—	6	2	no	—
290	#711	—	6	2	no	—
291	#711	—	6	4	no	—
292	#711	—	6	4	no	—
293	D₄×D₅	—	6	2	no	—
294	D₄×D₅	—	6	2	no	—
295	D₄×D₅	—	6	4	no	—
296	D₄×D₅	—	6	4	no	—
297	D₄×D₅	—	6	2	no	—
298	D₄×D₅	—	6	2	no	—
299	#709	—	3	2	no	—
300	#709	—	3	2	no	—
301	#709	—	3	2	no	—
302	#709	—	3	2	no	—
303	#709	—	6	2	no	—
304	#709	—	6	2	no	—
305	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
306	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
313	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
314	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
316	#681	—	3	2	no	—
317	#681	—	6	2	no	—
318	#681	C₂²×D₃	1	2	yes	—
319	C₂×#168	—	6	2	no	—
320	#676	—	2	2	no	—
321	#676	—	6	2	no	—
322	#676	—	6	2	no	—
323	#676	—	6	2	no	—
324	C₈×D₅	—	2	2	no	—
325	C₈×D₅	—	6	2	no	—
326	C₈×D₅	—	6	2	no	—
327	C₈×D₅	—	6	2	no	—
328	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
329	#568	—	15	2	no	—
330	#413	—	5	1	no	—
331	#413	—	15	2	no	—
332	#413	—	15	1	no	—
333	#413	—	15	2	no	—
334	C₂×#100	—	3	1	no	—
335	C₂×#100	—	15	1	no	—
336	C₂×#100	—	15	2	no	—
337	C₂×#100	—	15	1	no	—
338	C₂×#100	—	15	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
344	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₅	—	8	2	no	—
346	C₂×D₁₅	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	D₃×D₅	—	8	4	no	—
359	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
366	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
367	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₃×#41	—	10	2	no	—
369	C₃×#41	—	10	2	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×#67	—	5	1	no	—
376	C₂×#67	—	5	2	no	—
377	C₂×#67	—	5	1	no	—
378	C₂×#67	C₄×D₅	1	2	yes	—
379	#239	—	10	2	no	—
380	#239	—	10	2	no	—
381	#239	—	10	2	no	—
382	#239	—	10	2	no	—
383	D₃×D₄	—	2	2	no	—
384	D₃×D₄	—	2	2	no	—
385	D₃×D₄	—	10	2	no	—
386	D₃×D₄	—	10	2	no	—
387	D₃×D₄	—	10	4	no	—
388	D₃×D₄	—	10	4	no	—
389	D₃×D₄	—	10	4	no	—
390	D₃×D₄	—	10	4	no	—
391	#235	—	5	2	no	—
392	#235	—	5	2	no	—
393	#235	—	5	2	no	—
394	#235	—	5	2	no	—
395	#235	—	10	4	no	—
396	#235	—	10	4	no	—
397	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
398	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
402	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
408	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
414	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
415	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
416	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
418	#208	—	5	2	no	—
419	#208	—	10	2	no	—
420	#208	C₂²×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
422	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
423	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
424	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
425	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
426	D₃×C₈	—	2	2	no	—
427	D₃×C₈	—	10	2	no	—
428	D₃×C₈	—	10	2	no	—
429	D₃×C₈	—	10	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
431	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
435	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
436	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
437	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
441	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
443	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₅×D₄	—	2	2	no	—
445	C₅×D₄	—	6	4	no	—
446	C₅×D₄	—	6	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
455	C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
456	C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
457	C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
458	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
459	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
460	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
462	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
464	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
468	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
469	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
471	D₂₀	—	3	2	no	—
472	D₂₀	—	3	2	no	—
473	D₂₀	—	6	2	no	—
474	C₄×D₅	—	3	2	no	—
475	C₄×D₅	—	3	2	no	—
476	C₄×D₅	—	6	4	no	—
477	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
479	Dic₁₀	—	2	2	no	—
480	Dic₁₀	—	3	2	no	—
481	Dic₁₀	—	3	2	no	—
482	C₅×C₈	—	2	2	no	—
483	C₅×C₈	—	6	2	no	—
484	#168	—	2	2	no	—
485	#168	—	6	2	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
490	C₂×#41	—	5	1	no	—
491	C₂×#41	—	15	1	no	—
492	C₂×#41	—	15	1	no	—
493	C₂×#41	—	15	2	no	—
494	C₂×#41	—	15	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
501	#131	—	30	2	no	—
502	#131	—	30	2	no	—
503	#131	—	30	2	no	—
504	#131	—	30	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
511	#101	—	5	2	no	—
512	#101	—	15	2	no	—
513	#100	—	3	1	no	—
514	#100	—	3	2	no	—
515	#100	—	5	1	no	—
516	#100	—	15	2	no	—
517	#100	—	15	2	no	—
518	#100	—	15	1	no	—
519	#100	—	15	2	no	—
520	#100	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
522	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
523	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	D₁₅	—	2	1	no	—
525	D₁₅	—	2	1	no	—
526	D₁₅	—	4	2	no	—
527	C₃×D₅	—	2	2	no	—
528	C₅×D₃	—	2	1	no	—
529	C₅×D₃	—	2	1	no	—
530	C₅×D₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
532	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
533	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
536	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
539	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
543	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
544	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
546	C₃×D₄	—	2	2	no	—
547	C₃×D₄	—	10	4	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
555	#67	—	2	4	no	—
556	#67	—	5	2	no	—
557	#67	—	5	2	no	—
558	#67	—	5	2	no	—
559	#67	—	5	2	no	—
560	#67	—	10	4	no	—
561	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
562	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
563	D₁₂	—	2	2	no	—
564	D₁₂	—	5	1	no	—
565	D₁₂	—	5	1	no	—
566	D₁₂	—	5	1	no	—
567	D₁₂	—	5	1	no	—
568	D₁₂	—	10	2	no	—
569	D₁₂	—	10	2	no	—
570	D₁₂	—	10	2	no	—
571	D₁₂	—	10	2	no	—
572	D₁₂	—	10	2	no	—
573	D₁₂	—	10	2	no	—
574	D₁₂	—	10	2	no	—
575	C₄×D₃	—	5	2	no	—
576	C₄×D₃	—	5	2	no	—
577	C₄×D₃	—	10	4	no	—
578	C₄×D₃	—	10	4	no	—
579	C₄×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
580	C₄×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
581	Dic₆	—	5	2	no	—
582	Dic₆	—	5	2	no	—
583	C₃×C₈	—	2	2	no	—
584	C₃×C₈	—	10	2	no	—
585	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
589	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
590	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
593	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
596	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₅	—	3	1	no	—
598	C₂×D₅	—	3	1	no	—
599	C₂×D₅	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅	—	6	2	no	—
601	C₂×D₅	—	12	1	no	—
602	C₂×D₅	—	12	2	no	—
603	C₂×D₅	—	24	4	no	—
604	C₂×D₅	—	24	2	no	—
605	C₂×D₅	—	24	2	no	—
606	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₄×C₅	—	3	2	no	—
608	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
609	Dic₅	—	2	2	no	—
610	Dic₅	—	3	2	no	—
611	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
612	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	—	3	2	no	—
614	C₂⁴	—	15	2	no	—
615	C₂⁴	—	15	2	no	—
616	#41	—	10	2	no	—
617	#41	—	10	2	no	—
618	#41	—	15	2	no	—
619	#41	—	15	2	no	—
620	#41	—	15	2	no	—
621	#41	—	15	2	no	—
622	#41	—	30	2	no	—
623	#41	—	30	2	no	—
624	#41	—	30	4	no	—
625	#41	—	30	4	no	—
626	#41	—	30	2	no	—
627	#41	—	30	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
630	C₂×D₄	—	3	2	no	—
631	C₂×D₄	—	3	1	no	—
632	C₂×D₄	—	5	2	no	—
633	C₂×D₄	—	6	2	no	—
634	C₂×D₄	—	6	2	no	—
635	C₂×D₄	—	15	1	no	—
636	C₂×D₄	—	15	1	no	—
637	C₂×D₄	—	15	2	no	—
638	C₂×D₄	—	15	2	no	—
639	C₂×D₄	—	15	2	no	—
640	C₂×D₄	—	15	1	no	—
641	C₂×D₄	—	15	2	no	—
642	C₂×D₄	—	15	1	no	—
643	C₂×D₄	—	30	2	no	—
644	C₂×D₄	—	30	2	no	—
645	C₂×D₄	—	30	2	no	—
646	C₂×D₄	—	30	2	no	—
647	C₂×D₄	—	30	2	no	—
648	C₂×D₄	—	30	2	no	—
649	C₂×D₄	—	30	2	no	—
650	C₂×D₄	—	30	2	no	—
651	C₂×D₄	—	30	4	no	—
652	C₂×D₄	—	30	4	no	—
653	C₂×D₄	—	30	4	no	—
654	C₂×D₄	—	30	4	no	—
655	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
662	M₁₆	—	3	2	no	—
663	M₁₆	—	5	2	no	—
664	M₁₆	—	6	2	no	—
665	M₁₆	—	10	2	no	—
666	M₁₆	—	15	2	no	—
667	M₁₆	—	30	2	no	—
668	M₁₆	—	30	2	no	—
669	M₁₆	—	30	2	no	—
670	M₁₆	—	30	2	no	—
671	M₁₆	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	—	6	2	no	—
673	C₂×C₈	—	10	2	no	—
674	C₂×C₈	—	30	2	no	—
675	C₂×C₈	—	30	2	no	—
676	C₂×C₈	—	30	2	no	—
677	C₂×C₈	—	30	2	no	—
678	C₃×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
679	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
683	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂×D₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₃	—	4	2	no	—
687	C₂×D₃	—	5	1	no	—
688	C₂×D₃	—	5	1	no	—
689	C₂×D₃	—	8	2	no	—
690	C₂×D₃	—	8	2	no	—
691	C₂×D₃	—	10	2	no	—
692	C₂×D₃	—	20	1	no	—
693	C₂×D₃	—	20	2	no	—
694	C₂×D₃	—	40	4	no	—
695	C₂×D₃	—	40	2	no	—
696	C₂×D₃	—	40	2	no	—
697	C₂×D₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₃×C₄	—	5	1	no	—
700	C₃×C₄	—	5	1	no	—
701	C₃×C₄	—	10	2	no	—
702	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
703	Dic₃	—	5	2	no	—
704	Dic₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₅	—	2	1	no	—
706	C₂×C₅	—	4	2	no	—
707	C₂×C₅	—	6	1	no	—
708	C₂×C₅	—	6	1	no	—
709	C₂×C₅	—	12	2	no	—
710	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
711	D₅	—	2	2	no	—
712	D₅	—	6	1	no	—
713	D₅	—	6	1	no	—
714	D₅	—	12	2	no	—
715	C₂³	—	3	1	no	—
716	C₂³	—	3	2	no	—
717	C₂³	—	5	1	no	—
718	C₂³	—	6	2	no	—
719	C₂³	—	6	2	no	—
720	C₂³	—	15	1	no	—
721	C₂³	—	15	2	no	—
722	C₂³	—	24	2	no	—
723	C₂³	—	30	2	no	—
724	C₂³	—	30	2	no	—
725	C₂³	—	30	4	no	—
726	C₂³	—	120	2	no	—
727	C₂³	—	120	2	no	—
728	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
729	Q₈	—	10	2	no	—
730	Q₈	—	15	2	no	—
731	Q₈	—	15	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	6	4	no	—
734	D₄	—	6	2	no	—
735	D₄	—	10	4	no	—
736	D₄	—	15	2	no	—
737	D₄	—	15	2	no	—
738	D₄	—	15	1	no	—
739	D₄	—	15	1	no	—
740	D₄	—	15	1	no	—
741	D₄	—	15	1	no	—
742	D₄	—	15	2	no	—
743	D₄	—	15	2	no	—
744	D₄	—	30	2	no	—
745	D₄	—	30	2	no	—
746	D₄	—	30	2	no	—
747	D₄	—	30	2	no	—
748	D₄	—	30	2	no	—
749	D₄	—	30	2	no	—
750	D₄	—	30	4	no	—
751	D₄	—	30	2	no	—
752	C₂×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂×C₄	—	3	2	no	—
754	C₂×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂×C₄	—	5	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	15	1	no	—
762	C₂×C₄	—	15	2	no	—
763	C₂×C₄	—	15	2	no	—
764	C₂×C₄	—	30	4	no	—
765	C₂×C₄	—	30	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	6	2	no	—
769	C₈	—	10	2	no	—
770	C₈	—	30	2	no	—
771	C₂×C₃	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃	—	4	2	no	—
773	C₂×C₃	—	10	2	no	—
774	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	D₃	—	2	1	no	—
776	D₃	—	2	1	no	—
777	D₃	—	4	2	no	—
778	D₃	—	10	1	no	—
779	D₃	—	10	1	no	—
780	D₃	—	20	2	no	—
781	C₅	#78714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	3	1	no	—
784	C₂²	—	3	1	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	5	2	no	—
787	C₂²	—	6	2	no	—
788	C₂²	—	12	1	no	—
789	C₂²	—	12	2	no	—
790	C₂²	—	15	1	no	—
791	C₂²	—	15	1	no	—
792	C₂²	—	20	1	no	—
793	C₂²	—	24	2	no	—
794	C₂²	—	24	2	no	—
795	C₂²	—	30	2	no	—
796	C₂²	—	60	1	no	—
797	C₂²	—	60	2	no	—
798	C₂²	—	120	2	no	—
799	C₂²	—	120	2	no	—
800	C₂²	—	120	4	no	—
801	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	3	2	no	—
803	C₄	—	5	1	no	—
804	C₄	—	5	1	no	—
805	C₄	—	10	2	no	—
806	C₄	—	15	2	no	—
807	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
808	C₃	#10610428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	6	1	no	—
812	C₂	—	6	1	no	—
813	C₂	—	10	2	no	—
814	C₂	—	12	2	no	—
815	C₂	—	30	1	no	—
816	C₂	—	30	1	no	—
817	C₂	—	60	2	no	—
818	C₂	D₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#100	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#92027	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#100	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2888
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11754041	C₂	semidirect
3. D₁₅×#100	C₂	semidirect
4. C₅×D₃×#100	C₂	semidirect
5. C₃×#65034	C₂	semidirect
6. #11749127	C₂	semidirect
7. D₃×#3965	C₂	semidirect
8. #11749123	C₂	semidirect
9. #11748239	C₂	semidirect
10. #11748235	C₂	semidirect
11. D₅×#823	C₂	semidirect
28. M₁₆×D₁₅	C₂²	semidirect
29. C₅×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₃×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
31. #91292	C₂²	semidirect
32. D₃×#681	C₂²	semidirect
33. D₅×#208	C₂²	semidirect
38. C₃×C₅×#100	C₂²	semidirect
39. #91117	C₂²	semidirect
40. #91107	C₂²	semidirect
41. C₅×#833	C₂²	semidirect
42. C₅×#823	C₂²	semidirect
43. C₃×#3965	C₂²	semidirect
44. C₃×#3956	C₂²	semidirect
45. #90961	C₂²	semidirect
46. #90960	C₂²	semidirect
47. #90959	C₂²	semidirect
56. #65034	D₃	semidirect
135. D₃×#100	D₅	semidirect
158. D₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
163. C₅×#100	C₂×D₃	semidirect
166. #3965	C₂×D₃	semidirect
168. #3956	C₂×D₃	semidirect
250. D₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
255. C₃×#100	C₂×D₅	semidirect
258. #833	C₂×D₅	semidirect
262. #823	C₂×D₅	semidirect
520. #100	D₃×D₅	semidirect
678. C₃×C₅	#2888	semidirect
781. C₅	#78714	semidirect
808. C₃	#10610428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92027	2
#11754041	2
D₁₅×#100	2
C₅×D₃×#100	2
C₃×#65034	2
#11749127	2
D₃×#3965	2
#11749123	2
#11748239	2
#11748235	2
D₅×#823	2
#10610428	3
#78714	5