Subgroups — #14412185

Order 1920.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11751338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃×#3965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615831	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#1009	—	2	4	no	—
11	C₅×#1009	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#235	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#91288	—	2	4	no	—
22	D₃×#681	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#91286	—	2	4	no	—
24	#91120	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#91117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#3968	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#3965	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90959	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#78714	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
31	#66153	—	3	2	no	—
32	#65526	—	3	4	no	—
33	#65526	—	3	1	no	—
34	#65526	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3965	—	3	2	no	—
36	C₂×#3965	—	3	4	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
40	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₅×#239	—	2	8	no	—
49	C₅×D₃×D₄	—	2	16	no	—
50	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
51	C₅×#235	—	2	4	no	—
52	C₅×#235	—	2	4	no	—
53	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
54	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#6710	—	2	2	no	—
67	#6710	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
69	C₃×#681	—	2	2	no	—
70	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
72	#6650	—	2	8	no	—
73	D₃×#168	—	2	8	no	—
74	C₂×#1009	D₅	1	1	yes	characteristic
75	#5745	—	5	2	no	—
76	C₃×#413	—	5	1	no	—
77	#5237	—	5	1	no	—
78	C₂×#823	—	5	2	no	—
79	#4751	—	5	4	no	—
80	D₃×#100	—	5	4	no	—
81	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
82	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
86	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×D₄	—	3	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
91	#4094	—	6	4	no	—
92	#4094	—	6	4	no	—
93	C₂×#681	—	3	2	no	—
94	C₂×#681	—	3	8	no	—
95	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	#3968	—	3	2	no	—
97	#3968	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	#3965	—	3	2	no	—
99	#3965	—	3	8	no	—
100	#3965	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
101	#2888	—	15	1	no	Sylow
102	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#67	—	2	8	no	—
121	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
124	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
125	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
126	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
127	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
130	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
134	C₃×#168	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	#1009	—	2	4	no	—
137	#1009	—	2	4	no	—
138	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	—
139	C₂×D₃×D₄	Dic₅	1	4	yes	—
140	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
141	C₂×#235	Dic₅	1	2	yes	—
142	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₂	Dic₅	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
146	C₂×#208	—	5	2	no	—
147	#907	—	10	4	no	—
148	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
149	#901	—	10	4	no	—
150	C₃×#101	—	5	2	no	—
151	C₃×#100	—	5	2	no	—
152	#836	—	5	2	no	—
153	#833	—	5	2	no	—
154	#823	—	5	8	no	—
155	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
156	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
157	C₅×#41	—	2	2	no	—
158	C₅×#41	—	2	2	no	—
159	C₅×#41	—	3	4	no	—
160	C₅×#41	—	3	4	no	—
161	C₅×#41	—	6	4	no	—
162	C₅×#41	—	6	4	no	—
163	C₅×#41	—	6	8	no	—
164	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
165	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	6	16	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
178	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	#681	—	2	2	no	—
185	#681	—	3	4	no	—
186	#681	—	6	8	no	—
187	#681	—	6	2	no	—
188	#681	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	C₂×#168	—	2	2	no	—
190	C₂×#168	—	6	8	no	—
191	C₂×#168	—	6	2	no	—
192	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
193	#568	—	15	2	no	—
194	#413	—	5	1	no	—
195	#413	—	15	4	no	—
196	#413	—	15	1	no	—
197	C₂×#100	—	15	4	no	—
198	C₂×#100	—	15	2	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
208	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
216	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
217	C₃×#41	—	2	2	no	—
218	C₃×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
225	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
226	#239	—	2	8	no	—
227	D₃×D₄	—	2	16	no	—
228	D₃×D₄	—	2	8	no	—
229	#235	—	2	4	no	—
230	#235	—	2	4	no	—
231	#235	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
232	#235	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
233	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
244	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
245	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
246	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
247	#208	—	5	4	no	—
248	#208	—	10	2	no	—
249	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
250	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
251	D₃×C₈	—	10	8	no	—
252	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
254	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
255	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	24	4	no	—
258	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
262	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
263	C₅×D₄	—	2	4	no	—
264	C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₅×D₄	—	3	8	no	—
266	C₅×D₄	—	3	2	no	—
267	C₅×D₄	—	3	2	no	—
268	C₅×D₄	—	6	8	no	—
269	C₅×D₄	—	6	8	no	—
270	C₅×D₄	—	6	2	no	—
271	C₅×D₄	—	6	2	no	—
272	C₅×D₄	—	6	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#168	—	2	4	no	—
284	#168	—	6	4	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
287	C₂×#41	—	3	2	no	—
288	C₂×#41	—	3	2	no	—
289	C₂×#41	—	3	1	no	—
290	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
295	#131	—	30	4	no	—
296	#131	—	30	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
300	#101	—	5	2	no	—
301	#101	—	15	2	no	—
302	#100	—	5	2	no	—
303	#100	—	15	8	no	—
304	#100	—	15	2	no	—
305	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₅×D₃	—	2	4	no	—
310	C₅×D₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
312	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
318	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
319	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₃×D₄	—	2	4	no	—
321	C₃×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
329	#67	—	2	8	no	—
330	#67	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
331	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
332	D₁₂	—	2	8	no	—
333	D₁₂	—	2	2	no	—
334	D₁₂	—	2	2	no	—
335	D₁₂	—	2	4	no	—
336	D₁₂	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
337	D₁₂	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
338	C₄×D₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
340	Dic₆	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
341	Dic₆	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
342	C₃×C₈	—	10	4	no	—
343	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
349	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
351	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
353	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅	—	3	4	no	—
357	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	3	4	no	—
361	C₂⁴	—	3	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	—	2	2	no	—
364	#41	—	3	4	no	—
365	#41	—	3	4	no	—
366	#41	—	6	4	no	—
367	#41	—	6	4	no	—
368	#41	—	6	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	4	no	—
373	C₂×D₄	—	3	1	no	—
374	C₂×D₄	—	3	4	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	6	4	no	—
378	C₂×D₄	—	6	4	no	—
379	C₂×D₄	—	6	8	no	—
380	C₂×D₄	—	6	16	no	—
381	C₂×D₄	—	6	2	no	—
382	C₂×D₄	—	6	2	no	—
383	C₂×D₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
387	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	5	4	no	—
390	M₁₆	—	10	2	no	—
391	M₁₆	—	15	4	no	—
392	M₁₆	—	30	8	no	—
393	M₁₆	—	30	2	no	—
394	C₂×C₈	—	10	2	no	—
395	C₂×C₈	—	30	8	no	—
396	C₂×C₈	—	30	2	no	—
397	C₃×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
398	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₃	—	8	8	no	—
407	C₂×D₃	—	8	4	no	—
408	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
409	C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
412	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
413	Dic₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
414	C₂×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₅	—	4	2	no	—
417	C₂×C₅	—	6	4	no	—
418	C₂×C₅	—	12	4	no	—
419	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	3	2	no	—
421	C₂³	—	3	4	no	—
422	C₂³	—	6	8	no	—
423	C₂³	—	6	4	no	—
424	C₂³	—	24	2	no	—
425	C₂³	—	24	4	no	—
426	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	3	2	no	—
430	Q₈	—	3	2	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	3	8	no	—
434	D₄	—	3	2	no	—
435	D₄	—	3	2	no	—
436	D₄	—	6	8	no	—
437	D₄	—	6	8	no	—
438	D₄	—	6	4	no	—
439	D₄	—	6	2	no	—
440	D₄	—	6	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄	—	3	8	no	—
445	C₂×C₄	—	6	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	10	4	no	—
452	C₈	—	30	4	no	—
453	C₂×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
457	D₃	—	2	4	no	—
458	D₃	—	4	4	no	—
459	C₅	#78714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	3	4	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	6	4	no	—
465	C₂²	—	12	2	no	—
466	C₂²	—	12	4	no	—
467	C₂²	—	24	4	no	—
468	C₂²	—	24	8	no	—
469	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	3	4	no	—
473	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
474	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
476	C₃	#10615831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	6	4	no	—
481	C₂	—	12	4	no	—
482	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#1009	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2888
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11754125	C₂	semidirect
3. #11751338	C₂	semidirect
4. C₃×#65526	C₂	semidirect
5. #11749372	C₂	semidirect
6. D₃×#3965	C₂	semidirect
7. C₂×#90959	C₂	semidirect
19. C₂×#6710	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#681	C₂²	semidirect
22. D₃×#681	C₂²	semidirect
24. #91120	C₂²	semidirect
25. #91117	C₂²	semidirect
26. C₃×#3968	C₂²	semidirect
27. C₃×#3965	C₂²	semidirect
28. #90959	C₂²	semidirect
34. #65526	D₃	semidirect
95. C₂×#681	C₂×D₃	semidirect
97. #3968	C₂×D₃	semidirect
100. #3965	C₂×D₃	semidirect
397. C₃×C₅	#2888	semidirect
459. C₅	#78714	semidirect
476. C₃	#10615831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1009	2
#11754125	2
#11751338	2
C₃×#65526	2
#11749372	2
D₃×#3965	2
C₂×#90959	2
#10615831	3
#78714	5