Subgroups — #14412192

Order 1920.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅⋊#823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617503	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×D₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6790	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#1203	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6782	C₂²	1	2	yes	—
16	#92027	—	2	4	no	—
17	#92027	—	2	4	no	—
18	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6771	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6769	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6768	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6762	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#91990	—	2	4	no	—
24	D₅⋊#208	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#4131	—	2	4	no	—
27	C₃×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91175	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91174	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#91174	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#83813	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×#4144	—	3	1	no	—
33	#66256	—	3	1	no	—
34	#66256	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4013	—	3	4	no	—
36	D₅⋊#100	—	3	2	no	—
37	#65777	—	3	4	no	—
38	#65761	—	3	2	no	—
39	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
45	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₃×#711	D₄	1	4	yes	—
54	C₃×#711	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#6790	—	2	8	no	—
58	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
59	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1203	—	2	4	no	—
61	C₂×#1203	—	2	4	no	—
62	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1203	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#6782	—	2	4	no	—
70	#6782	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
73	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
74	#6771	—	2	2	no	—
75	#6771	—	2	2	no	—
76	#6769	—	2	4	no	—
77	#6768	—	2	4	no	—
78	#6762	—	2	4	no	—
79	#6762	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₃⋊#170	—	2	4	no	—
81	#6758	—	2	2	no	—
82	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₃×#704	—	2	4	no	—
84	C₃×#704	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×#170	—	2	4	no	—
86	C₃×#700	—	2	2	no	—
87	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×#1009	—	5	1	no	—
89	C₃×#568	—	5	1	no	—
90	#5819	—	5	1	no	—
91	#5132	—	5	4	no	—
92	#5132	—	5	2	no	—
93	C₂×#823	—	5	4	no	—
94	C₂×#823	—	5	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
98	#4144	—	6	4	no	—
99	#4144	—	6	4	no	—
100	C₂×#711	—	3	2	no	—
101	C₂×#711	—	3	1	no	—
102	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
106	C₂×#709	—	3	1	no	—
107	C₂×#709	—	3	1	no	—
108	C₂×#704	—	3	4	no	—
109	C₂×#704	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
110	#4131	—	2	4	no	—
111	#4131	—	6	4	no	—
112	D₅⋊M₁₆	—	3	2	no	—
113	D₅⋊M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
114	#4013	—	3	4	no	—
115	#4013	—	3	8	no	—
116	#4005	—	3	4	no	—
117	#2888	—	15	1	no	Sylow
118	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
121	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
130	C₃×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#1220	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₆₀	—	2	2	no	—
135	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
136	C₅×#67	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
139	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
140	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₃×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#1204	—	2	1	no	—
149	#1204	—	2	1	no	—
150	#1203	—	2	4	no	—
151	#1203	—	2	4	no	—
152	#1203	—	2	1	no	—
153	#1203	—	2	1	no	—
154	#1203	—	2	2	no	—
155	#1203	—	2	2	no	—
156	#1202	—	2	2	no	—
157	#1201	—	2	2	no	—
158	#1200	—	2	4	no	—
159	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
161	C₃×#170	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
163	#1009	—	10	4	no	—
164	#1009	—	10	4	no	—
165	C₂×#239	—	5	1	no	—
166	C₂×#239	—	5	1	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
170	C₂×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#235	—	5	2	no	—
172	C₂×#235	—	5	1	no	—
173	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
174	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
175	C₃×#131	—	10	4	no	—
176	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
177	C₂×C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
178	#948	—	10	4	no	—
179	C₂×#208	—	5	2	no	—
180	C₂×#208	—	5	4	no	—
181	#824	—	5	4	no	—
182	#823	—	5	4	no	—
183	#823	—	5	8	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
185	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
186	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
190	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
203	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	#711	—	6	4	no	—
205	#711	—	6	4	no	—
206	#711	—	6	4	no	—
207	#711	D₁₂	1	4	yes	—
208	#711	#67	1	4	yes	—
209	D₄×D₅	—	6	4	no	—
210	D₄×D₅	—	6	8	no	—
211	D₄×D₅	—	6	2	no	—
212	D₄×D₅	—	6	2	no	—
213	#709	—	6	2	no	—
214	#709	—	6	2	no	—
215	#709	—	6	4	no	—
216	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
217	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
222	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
223	#704	—	2	4	no	—
224	#704	—	3	4	no	—
225	#704	—	6	4	no	—
226	#704	C₂²×D₃	1	4	yes	—
227	C₂×#170	—	2	4	no	—
228	C₂×#170	—	6	4	no	—
229	#700	—	2	2	no	—
230	#700	—	6	2	no	—
231	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
232	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
234	#568	—	5	1	no	—
235	#568	—	15	1	no	—
236	#413	—	15	2	no	—
237	#413	—	15	4	no	—
238	C₂×#100	—	15	4	no	—
239	C₂×#100	—	15	2	no	—
240	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
248	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
253	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
254	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	D₃×D₅	—	8	4	no	—
256	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	Dic₁₅	—	2	1	no	—
258	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
263	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
264	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
265	C₃×#41	—	5	4	no	—
266	C₃×#41	—	5	4	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂×#67	—	5	2	no	—
273	C₂×#67	—	5	1	no	—
274	C₂×#67	—	5	1	no	—
275	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	#239	—	10	4	no	—
277	#239	—	10	4	no	—
278	D₃×D₄	—	2	4	no	—
279	D₃×D₄	—	10	8	no	—
280	D₃×D₄	—	10	8	no	—
281	D₃×D₄	—	10	4	no	—
282	#235	—	10	2	no	—
283	#235	—	10	2	no	—
284	#235	—	10	4	no	—
285	#235	—	10	4	no	—
286	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
287	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
288	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
289	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
290	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
291	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
292	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
293	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
294	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
295	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
301	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
302	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
303	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
304	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
305	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
306	#208	—	5	4	no	—
307	#208	—	10	2	no	—
308	#208	—	10	4	no	—
309	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
310	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
311	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
312	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
313	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
314	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
315	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
317	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
318	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
319	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
320	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
322	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₅×D₄	—	6	4	no	—
324	C₅×D₄	—	6	2	no	—
325	C₅×D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
331	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
332	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
333	C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
334	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
335	C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
336	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
337	C₂²⋊D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
339	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
340	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
344	D₂₀	—	6	2	no	—
345	D₂₀	—	6	2	no	—
346	C₄×D₅	—	6	2	no	—
347	C₄×D₅	—	6	4	no	—
348	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
349	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
350	Dic₁₀	—	6	1	no	—
351	Dic₁₀	—	6	1	no	—
352	Dic₁₀	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
353	#170	—	2	4	no	—
354	#170	—	6	4	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	30	4	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	30	4	no	—
357	C₂×#41	—	5	1	no	—
358	C₂×#41	—	15	1	no	—
359	C₂×#41	—	15	1	no	—
360	C₂×#41	—	15	2	no	—
361	C₂×#41	—	15	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
368	#131	—	10	4	no	—
369	#131	—	30	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
374	#101	—	15	4	no	—
375	#100	—	15	4	no	—
376	#100	—	15	8	no	—
377	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	D₁₅	—	4	2	no	—
381	D₁₅	—	4	1	no	—
382	C₃×D₅	—	2	2	no	—
383	C₅×D₃	—	4	2	no	—
384	C₅×D₃	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
386	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
387	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
389	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
390	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
392	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
393	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
394	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
395	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
398	C₃×D₄	—	5	8	no	—
399	C₃×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
400	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	#67	—	2	4	no	—
408	#67	—	10	2	no	—
409	#67	—	10	2	no	—
410	#67	—	10	4	no	—
411	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
412	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
413	D₁₂	—	2	2	no	—
414	D₁₂	—	10	1	no	—
415	D₁₂	—	10	2	no	—
416	D₁₂	—	10	1	no	—
417	D₁₂	—	10	2	no	—
418	D₁₂	—	10	4	no	—
419	D₁₂	—	10	4	no	—
420	D₁₂	—	10	2	no	—
421	C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₃	—	10	4	no	—
423	C₄×D₃	—	10	4	no	—
424	C₄×D₃	—	10	2	no	—
425	Dic₆	—	10	1	no	—
426	Dic₆	—	10	1	no	—
427	C₃×C₈	—	10	4	no	—
428	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
431	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
432	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
433	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
434	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
435	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅	—	4	1	no	—
438	C₂×D₅	—	6	2	no	—
439	C₂×D₅	—	6	1	no	—
440	C₂×D₅	—	12	2	no	—
441	C₂×D₅	—	12	1	no	—
442	C₂×D₅	—	24	4	no	—
443	C₂×D₅	—	24	4	no	—
444	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₄×C₅	—	6	1	no	—
446	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
447	Dic₅	—	6	1	no	—
448	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
449	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
450	Dic₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	—	3	2	no	—
452	C₂⁴	—	15	2	no	—
453	C₂⁴	—	15	2	no	—
454	#41	—	5	4	no	—
455	#41	—	5	4	no	—
456	#41	—	30	2	no	—
457	#41	—	30	2	no	—
458	#41	—	30	4	no	—
459	#41	—	30	4	no	—
460	#41	—	30	4	no	—
461	#41	—	30	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
464	C₂×D₄	—	3	2	no	—
465	C₂×D₄	—	3	1	no	—
466	C₂×D₄	—	5	2	no	—
467	C₂×D₄	—	6	4	no	—
468	C₂×D₄	—	15	1	no	—
469	C₂×D₄	—	15	1	no	—
470	C₂×D₄	—	15	2	no	—
471	C₂×D₄	—	15	2	no	—
472	C₂×D₄	—	15	2	no	—
473	C₂×D₄	—	15	1	no	—
474	C₂×D₄	—	15	2	no	—
475	C₂×D₄	—	15	1	no	—
476	C₂×D₄	—	30	2	no	—
477	C₂×D₄	—	30	2	no	—
478	C₂×D₄	—	30	4	no	—
479	C₂×D₄	—	30	4	no	—
480	C₂×D₄	—	30	8	no	—
481	C₂×D₄	—	30	8	no	—
482	C₂×D₄	—	30	4	no	—
483	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
490	M₁₆	—	5	4	no	—
491	M₁₆	—	10	2	no	—
492	M₁₆	—	10	4	no	—
493	M₁₆	—	15	4	no	—
494	M₁₆	—	30	2	no	—
495	M₁₆	—	30	4	no	—
496	C₂×C₈	—	10	2	no	—
497	C₂×C₈	—	10	4	no	—
498	C₂×C₈	—	30	2	no	—
499	C₂×C₈	—	30	4	no	—
500	C₃×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
501	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
503	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
504	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
505	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₃	—	8	4	no	—
511	C₂×D₃	—	10	2	no	—
512	C₂×D₃	—	10	1	no	—
513	C₂×D₃	—	20	2	no	—
514	C₂×D₃	—	20	1	no	—
515	C₂×D₃	—	40	4	no	—
516	C₂×D₃	—	40	4	no	—
517	C₃×C₄	—	5	4	no	—
518	C₃×C₄	—	5	1	no	—
519	C₃×C₄	—	5	1	no	—
520	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
521	Dic₃	—	2	1	no	—
522	Dic₃	—	10	1	no	—
523	C₂×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂×C₅	—	2	4	no	—
525	C₂×C₅	—	12	2	no	—
526	C₂×C₅	—	12	1	no	—
527	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	D₅	—	2	2	no	—
529	D₅	—	12	2	no	—
530	D₅	—	12	1	no	—
531	C₂³	—	3	1	no	—
532	C₂³	—	3	2	no	—
533	C₂³	—	5	1	no	—
534	C₂³	—	6	4	no	—
535	C₂³	—	15	2	no	—
536	C₂³	—	15	1	no	—
537	C₂³	—	24	2	no	—
538	C₂³	—	30	4	no	—
539	C₂³	—	30	4	no	—
540	C₂³	—	120	2	no	—
541	C₂³	—	120	2	no	—
542	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
543	Q₈	—	5	4	no	—
544	Q₈	—	30	1	no	—
545	Q₈	—	30	1	no	—
546	D₄	—	5	8	no	—
547	D₄	—	6	4	no	—
548	D₄	—	6	2	no	—
549	D₄	—	30	1	no	—
550	D₄	—	30	2	no	—
551	D₄	—	30	1	no	—
552	D₄	—	30	2	no	—
553	D₄	—	30	4	no	—
554	D₄	—	30	4	no	—
555	D₄	—	30	2	no	—
556	D₄	—	30	2	no	—
557	D₄	—	30	4	no	—
558	D₄	—	30	2	no	—
559	D₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄	—	6	2	no	—
568	C₂×C₄	—	15	1	no	—
569	C₂×C₄	—	30	4	no	—
570	C₂×C₄	—	30	4	no	—
571	C₂×C₄	—	30	2	no	—
572	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	10	4	no	—
574	C₈	—	30	4	no	—
575	C₂×C₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃	—	2	4	no	—
577	C₂×C₃	—	10	2	no	—
578	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
579	D₃	—	4	1	no	—
580	D₃	—	4	2	no	—
581	D₃	—	20	2	no	—
582	D₃	—	20	1	no	—
583	C₅	#83813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	5	2	no	—
586	C₂²	—	6	1	no	—
587	C₂²	—	6	2	no	—
588	C₂²	—	12	1	no	—
589	C₂²	—	12	2	no	—
590	C₂²	—	20	1	no	—
591	C₂²	—	24	4	no	—
592	C₂²	—	30	2	no	—
593	C₂²	—	30	1	no	—
594	C₂²	—	60	1	no	—
595	C₂²	—	60	2	no	—
596	C₂²	—	120	4	no	—
597	C₂²	—	120	4	no	—
598	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
599	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	5	1	no	—
601	C₄	—	5	1	no	—
602	C₄	—	5	4	no	—
603	C₄	—	6	1	no	—
604	C₄	—	30	1	no	—
605	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
606	C₃	#10617503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	10	2	no	—
610	C₂	—	12	1	no	—
611	C₂	—	12	2	no	—
612	C₂	—	60	1	no	—
613	C₂	—	60	2	no	—
614	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#92027	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2888
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756985	C₂	semidirect
3. C₃×#66256	C₂	semidirect
4. #11752008	C₂	semidirect
5. C₂×#91174	C₂	semidirect
6. D₅⋊#823	C₂	semidirect
7. #11751818	C₂	semidirect
22. C₂×#6762	C₂²	semidirect
24. D₅⋊#208	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#704	C₂²	semidirect
27. C₃×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
28. #91175	C₂²	semidirect
29. #91174	C₂²	semidirect
30. #91174	C₂²	semidirect
34. #66256	D₃	semidirect
109. C₂×#704	C₂×D₃	semidirect
113. D₅⋊M₁₆	C₂×D₃	semidirect
500. C₃×C₅	#2888	semidirect
583. C₅	#83813	semidirect
606. C₃	#10617503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92027	2
#11756985	2
C₃×#66256	2
#11752008	2
C₂×#91174	2
D₅⋊#823	2
#11751818	2
#10617503	3
#83813	5