Subgroups — C₃×#10610437 #14412199

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#66079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#65040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×D₅×#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610437	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
9	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃×#4147	—	2	4	no	—
11	C₃×#4147	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×#713	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#713	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#709	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#4053	—	2	4	no	—
22	C₃×D₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
23	C₃×#4047	—	2	4	no	—
24	C₃×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×#3968	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×#3956	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×#3955	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃×#2889	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4147	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	#66079	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₅×#101	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3968	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65421	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	#65040	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	D₅×#101	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₃×#713	—	2	8	no	—
45	C₃×#713	—	2	8	no	—
46	C₃×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
47	C₃×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
48	C₃×#709	—	2	2	no	—
49	C₃×#709	—	2	2	no	—
50	C₃×#709	—	2	8	no	—
51	C₃×#709	—	2	8	no	—
52	C₃×#709	D₄	1	4	yes	—
53	C₃×#709	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₃×#681	—	2	2	no	—
68	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
70	C₃×#676	—	2	8	no	—
71	C₃×C₈×D₅	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
73	C₃×#568	—	5	2	no	—
74	C₃×#413	—	5	2	no	—
75	C₃×#413	—	5	4	no	—
76	C₂×C₃×#101	—	5	1	no	—
77	C₂×C₃×#101	—	5	4	no	—
78	C₂×C₃×#101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	#4147	—	2	4	no	—
81	#4147	—	2	4	no	—
82	C₂×#713	C₃×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#713	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₅	C₃×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×#709	C₃×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#709	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#709	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×#681	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	#4053	—	2	4	no	—
92	D₅×M₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
93	#4047	—	2	4	no	—
94	C₅×#101	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	#3968	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	#3956	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	#3955	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	#2889	—	5	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
112	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
113	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
118	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₃×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
121	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
122	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
123	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
126	C₃×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
128	C₃×#168	—	2	4	no	—
129	C₃×2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
130	C₃×2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
131	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
132	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
133	C₂×C₃×#41	—	5	4	no	—
134	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
135	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#131	—	10	4	no	—
140	C₃×#131	—	10	4	no	—
141	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
142	C₂×C₃×M₁₆	—	5	8	no	—
143	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
144	C₃×#101	—	5	4	no	—
145	C₃×#101	—	5	4	no	—
146	C₃×#101	C₂×D₅	1	4	yes	—
147	C₃×#100	—	5	4	no	—
148	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
156	#713	—	2	8	no	—
157	#713	—	2	8	no	—
158	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
159	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
160	#709	—	2	2	no	—
161	#709	—	2	2	no	—
162	#709	—	2	8	no	—
163	#709	—	2	8	no	—
164	#709	C₃×D₄	1	4	yes	—
165	#709	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₂₀	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₂₀	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₂₀	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₀	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₀	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₀	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₅×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
178	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
179	#681	—	2	2	no	—
180	#681	C₂³×C₃	1	4	yes	—
181	C₂×#168	—	2	2	no	—
182	#676	—	2	8	no	—
183	C₈×D₅	—	2	8	no	—
184	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
185	#568	—	5	2	no	—
186	#413	—	5	2	no	—
187	#413	—	5	4	no	—
188	C₂×#101	—	5	1	no	—
189	C₂×#101	—	5	4	no	—
190	C₂×#101	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₃×#41	—	5	4	no	—
205	C₃×#41	—	5	4	no	—
206	C₃×#41	—	10	8	no	—
207	C₃×#41	—	10	8	no	—
208	C₃×#41	—	10	8	no	—
209	C₃×#41	—	10	8	no	—
210	C₃×#41	—	10	2	no	—
211	C₃×#41	—	10	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
217	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
222	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
224	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
234	C₃×M₁₆	—	10	8	no	—
235	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
236	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₈	—	10	8	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
240	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
243	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
258	D₂₀	—	2	8	no	—
259	D₂₀	—	2	2	no	—
260	D₂₀	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₅	—	2	8	no	—
262	C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₄×D₅	—	2	8	no	—
264	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
265	Dic₁₀	—	2	2	no	—
266	Dic₁₀	—	2	8	no	—
267	Dic₁₀	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₅×C₈	—	2	4	no	—
269	#168	—	2	4	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
272	C₂×#41	—	5	2	no	—
273	C₂×#41	—	5	2	no	—
274	C₂×#41	—	5	4	no	—
275	C₂×#41	—	5	1	no	—
276	C₂×#41	—	5	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
280	#131	—	10	4	no	—
281	#131	—	10	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	—
285	#101	—	5	4	no	—
286	#101	—	5	4	no	—
287	#101	C₂×C₃×D₅	1	4	yes	—
288	#100	—	5	4	no	—
289	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₃×D₅	—	2	4	no	—
294	C₃×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
296	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
297	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
301	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
302	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
303	C₃×D₄	—	5	4	no	—
304	C₃×D₄	—	5	4	no	—
305	C₃×D₄	—	5	4	no	—
306	C₃×D₄	—	10	8	no	—
307	C₃×D₄	—	10	2	no	—
308	C₃×D₄	—	10	2	no	—
309	C₃×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₈	—	2	4	no	—
324	C₃×C₈	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×D₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₄×C₅	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₅	—	2	2	no	—
337	Dic₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	#41	—	5	4	no	—
339	#41	—	5	4	no	—
340	#41	—	10	8	no	—
341	#41	—	10	8	no	—
342	#41	—	10	8	no	—
343	#41	—	10	8	no	—
344	#41	—	10	2	no	—
345	#41	—	10	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
353	C₂×Q₈	C₃×C₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	5	2	no	—
356	C₂×D₄	—	5	2	no	—
357	C₂×D₄	—	5	1	no	—
358	C₂×D₄	—	5	4	no	—
359	C₂×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	5	4	no	—
368	M₁₆	—	10	8	no	—
369	M₁₆	—	10	2	no	—
370	M₁₆	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	10	8	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₃×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
375	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
380	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄	—	5	4	no	—
385	C₃×C₄	—	10	2	no	—
386	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	D₅	—	2	4	no	—
393	D₅	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	5	2	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	5	4	no	—
400	Q₈	—	10	8	no	—
401	Q₈	—	10	2	no	—
402	D₄	—	5	4	no	—
403	D₄	—	5	4	no	—
404	D₄	—	5	4	no	—
405	D₄	—	10	8	no	—
406	D₄	—	10	2	no	—
407	D₄	—	10	2	no	—
408	D₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	8	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	8	no	—
415	C₂×C₄	—	10	8	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₅	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	10	4	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	10	4	no	—
428	C₂×C₃	—	20	2	no	—
429	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₅	C₃×#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	5	4	no	—
433	C₂²	—	10	2	no	—
434	C₂²	—	20	2	no	—
435	C₂²	—	20	2	no	—
436	C₂²	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	5	4	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
444	C₃	#10610437	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	10	4	no	—
449	C₂	—	20	2	no	—
450	C₂	C₂×C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#101	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₃×#4147	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂×C₃×#101	D₅
hypocenter	C₅	C₃×#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#66079	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#101	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3968	C₂	semidirect
5. C₃×#65421	C₂	semidirect
6. C₃×#65040	C₂	semidirect
7. C₃×D₅×#101	C₂	semidirect
8. #10610437	C₃	direct (N × H)
30. #66079	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×C₅×#101	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#3968	C₂×C₃	semidirect
33. #65421	C₂×C₃	semidirect
34. #65040	C₂×C₃	semidirect
35. D₅×#101	C₂×C₃	semidirect
78. C₂×C₃×#101	D₅	semidirect
190. C₂×#101	C₃×D₅	semidirect
374. C₃×C₅	#2889	semidirect
430. C₅	C₃×#2889	semidirect
444. C₃	#10610437	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4147	2
C₃×#66079	2
C₂×C₃×C₅×#101	2
C₂×C₃×#3968	2
C₃×#65421	2
C₃×#65040	2
C₃×D₅×#101	2
#10610437	3
C₃×#2889	5

Subgroups — C3×#10610437 #14412199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10610437 #14412199