Subgroups — #14412200

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₅×#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610437	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#92098	—	2	4	no	—
11	#92098	—	2	4	no	—
12	C₂×#6821	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×D₁₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6817	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
21	#91796	—	2	4	no	—
22	M₁₆×D₁₅	C₂²	1	8	yes	—
23	#91790	—	2	4	no	—
24	C₃×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	—
25	#91120	C₂²	1	4	yes	—
26	#91108	C₂²	1	4	yes	—
27	#91107	C₂²	1	4	yes	—
28	#78706	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4147	—	3	1	no	—
30	#66079	—	3	2	no	—
31	C₂×C₅×#101	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3968	—	3	1	no	—
33	#65421	—	3	2	no	—
34	#65040	—	3	4	no	—
35	D₅×#101	—	3	4	no	—
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#6821	—	2	8	no	—
45	#6821	—	2	8	no	—
46	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
47	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
48	#6817	—	2	2	no	—
49	#6817	—	2	2	no	—
50	#6817	—	2	8	no	—
51	#6817	—	2	8	no	—
52	#6817	D₄	1	4	yes	—
53	#6817	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	#6710	—	2	2	no	—
68	#6710	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
70	#6705	—	2	8	no	—
71	C₈×D₁₅	—	2	8	no	—
72	C₂×#1007	—	5	1	no	—
73	#5745	—	5	2	no	—
74	C₂×C₃×#101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#836	—	5	1	no	—
76	#5132	—	5	2	no	—
77	#4751	—	5	4	no	—
78	D₃×#101	—	5	4	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	#4147	—	6	4	no	—
81	#4147	—	6	4	no	—
82	C₂×#713	—	3	2	no	—
83	C₂×#713	—	3	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
86	C₂×#709	—	3	1	no	—
87	C₂×#709	—	3	4	no	—
88	C₂×#709	—	3	1	no	—
89	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
90	C₂×#681	—	3	2	no	—
91	#4053	—	6	4	no	—
92	D₅×M₁₆	—	3	8	no	—
93	#4047	—	6	4	no	—
94	C₅×#101	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	#3968	—	3	4	no	—
96	#3956	—	3	4	no	—
97	#3955	—	3	4	no	—
98	#2889	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	#1220	—	2	2	no	—
112	#1220	—	2	2	no	—
113	#1220	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	#1220	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	D₆₀	—	2	8	no	—
118	D₆₀	—	2	2	no	—
119	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
121	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
122	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
123	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	Dic₃₀	—	2	2	no	—
125	Dic₃₀	—	2	8	no	—
126	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
128	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	#1007	—	10	4	no	—
131	#1007	—	10	4	no	—
132	C₂×#239	—	5	2	no	—
133	C₂×#239	—	5	2	no	—
134	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
135	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
136	C₂×#235	—	5	1	no	—
137	C₂×#235	—	5	4	no	—
138	C₂×#235	—	5	1	no	—
139	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
140	C₂×#208	—	5	2	no	—
141	#907	—	10	4	no	—
142	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
143	#901	—	10	4	no	—
144	C₃×#101	C₂×D₅	1	4	yes	—
145	#836	—	5	4	no	—
146	#824	—	5	4	no	—
147	#823	—	5	4	no	—
148	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
156	#713	—	6	8	no	—
157	#713	—	6	8	no	—
158	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
159	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
160	#709	—	3	4	no	—
161	#709	—	3	4	no	—
162	#709	—	6	8	no	—
163	#709	—	6	8	no	—
164	#709	—	6	2	no	—
165	#709	—	6	2	no	—
166	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
167	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
168	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
176	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
179	#681	—	3	4	no	—
180	#681	—	6	2	no	—
181	C₂×#168	—	6	2	no	—
182	#676	—	6	8	no	—
183	C₈×D₅	—	6	8	no	—
184	C₂×2₋¹⁺⁴	—	15	1	no	—
185	#568	—	15	2	no	—
186	#413	—	15	2	no	—
187	#413	—	15	4	no	—
188	C₂×#101	—	15	1	no	—
189	C₂×#101	—	15	4	no	—
190	C₂×#101	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	Dic₁₅	—	2	2	no	—
203	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#67	—	5	2	no	—
211	C₂×#67	—	5	2	no	—
212	#239	—	10	8	no	—
213	#239	—	10	8	no	—
214	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
215	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
216	#235	—	5	4	no	—
217	#235	—	5	4	no	—
218	#235	—	10	8	no	—
219	#235	—	10	8	no	—
220	#235	—	10	2	no	—
221	#235	—	10	2	no	—
222	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
223	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
224	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
229	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
232	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
234	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
235	#208	—	5	4	no	—
236	#208	—	10	2	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
238	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
239	D₃×C₈	—	10	8	no	—
240	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
242	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
243	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
253	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
255	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
258	D₂₀	—	3	4	no	—
259	D₂₀	—	6	8	no	—
260	D₂₀	—	6	2	no	—
261	C₄×D₅	—	3	8	no	—
262	C₄×D₅	—	6	8	no	—
263	C₄×D₅	—	6	8	no	—
264	C₄×D₅	—	6	4	no	—
265	Dic₁₀	—	3	4	no	—
266	Dic₁₀	—	6	8	no	—
267	Dic₁₀	—	6	2	no	—
268	C₅×C₈	—	2	4	no	—
269	#168	—	6	4	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
272	C₂×#41	—	15	2	no	—
273	C₂×#41	—	15	2	no	—
274	C₂×#41	—	15	4	no	—
275	C₂×#41	—	15	1	no	—
276	C₂×#41	—	15	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
280	#131	—	30	4	no	—
281	#131	—	30	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
285	#101	—	15	4	no	—
286	#101	—	15	4	no	—
287	#101	C₂×D₁₅	1	4	yes	—
288	#100	—	15	4	no	—
289	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	D₁₅	—	2	4	no	—
294	D₁₅	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
297	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
298	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
307	#67	—	5	4	no	—
308	#67	—	5	4	no	—
309	#67	—	10	2	no	—
310	#67	—	10	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
313	D₁₂	—	5	4	no	—
314	D₁₂	—	10	8	no	—
315	D₁₂	—	10	2	no	—
316	C₄×D₃	—	5	8	no	—
317	C₄×D₃	—	10	8	no	—
318	C₄×D₃	—	10	8	no	—
319	C₄×D₃	—	10	4	no	—
320	Dic₆	—	5	4	no	—
321	Dic₆	—	10	8	no	—
322	Dic₆	—	10	2	no	—
323	C₃×C₈	—	2	4	no	—
324	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₅	—	3	4	no	—
330	C₂×D₅	—	6	2	no	—
331	C₂×D₅	—	12	2	no	—
332	C₂×D₅	—	12	2	no	—
333	C₄×C₅	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₅	—	3	4	no	—
337	Dic₅	—	6	2	no	—
338	#41	—	15	4	no	—
339	#41	—	15	4	no	—
340	#41	—	30	8	no	—
341	#41	—	30	8	no	—
342	#41	—	30	8	no	—
343	#41	—	30	8	no	—
344	#41	—	30	2	no	—
345	#41	—	30	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
353	C₂×Q₈	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	15	2	no	—
356	C₂×D₄	—	15	2	no	—
357	C₂×D₄	—	15	1	no	—
358	C₂×D₄	—	15	4	no	—
359	C₂×D₄	—	15	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	15	4	no	—
368	M₁₆	—	30	8	no	—
369	M₁₆	—	30	2	no	—
370	M₁₆	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	30	8	no	—
373	C₂×C₈	—	30	2	no	—
374	C₃×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
375	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₃	—	5	4	no	—
380	C₂×D₃	—	10	2	no	—
381	C₂×D₃	—	20	2	no	—
382	C₂×D₃	—	20	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
386	Dic₃	—	5	4	no	—
387	Dic₃	—	10	2	no	—
388	C₂×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	D₅	—	6	4	no	—
393	D₅	—	12	2	no	—
394	C₂³	—	15	2	no	—
395	C₂³	—	15	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	15	4	no	—
400	Q₈	—	30	8	no	—
401	Q₈	—	30	2	no	—
402	D₄	—	15	4	no	—
403	D₄	—	15	4	no	—
404	D₄	—	15	4	no	—
405	D₄	—	30	8	no	—
406	D₄	—	30	2	no	—
407	D₄	—	30	2	no	—
408	D₄	—	30	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	15	2	no	—
412	C₂×C₄	—	15	8	no	—
413	C₂×C₄	—	15	2	no	—
414	C₂×C₄	—	30	8	no	—
415	C₂×C₄	—	30	8	no	—
416	C₂×C₄	—	30	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	30	4	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	D₃	—	10	4	no	—
429	D₃	—	20	2	no	—
430	C₅	#78706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	15	4	no	—
433	C₂²	—	30	2	no	—
434	C₂²	—	60	2	no	—
435	C₂²	—	60	2	no	—
436	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	15	4	no	—
441	C₄	—	30	2	no	—
442	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
444	C₃	#10610437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	30	4	no	—
449	C₂	—	60	2	no	—
450	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#101	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#92098	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756504	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#101	C₂	semidirect
4. C₂×#91120	C₂	semidirect
5. #11751233	C₂	semidirect
6. #11750852	C₂	semidirect
7. D₁₅×#101	C₂	semidirect
31. C₂×C₅×#101	D₃	semidirect
74. C₂×C₃×#101	D₅	semidirect
190. C₂×#101	D₁₅	semidirect
374. C₃×C₅	#2889	semidirect
430. C₅	#78706	semidirect
444. C₃	#10610437	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92098	2
#11756504	2
C₂×C₃×C₅×#101	2
C₂×#91120	2
#11751233	2
#11750852	2
D₁₅×#101	2
#10610437	3
#78706	5