Subgroups — #14412203

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₅×#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11750846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610446	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#92101	—	2	4	no	—
11	#92101	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6819	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6817	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₃₀	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
21	#91796	—	2	4	no	—
22	M₁₆×D₁₅	C₂²	1	8	yes	—
23	#91790	—	2	4	no	—
24	C₃×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	#91120	C₂²	1	2	yes	—
27	#91117	C₂²	1	2	yes	—
28	#91108	C₂²	1	8	yes	—
29	#78715	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂×#4150	—	3	1	no	—
31	#66079	—	3	2	no	—
32	C₅×#413	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65526	—	3	1	no	—
34	C₂×#3956	—	3	2	no	—
35	D₅×#101	—	3	4	no	—
36	#65034	—	3	4	no	—
37	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#1220	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
49	#6819	—	2	16	no	—
50	#6819	—	2	8	no	—
51	#6817	—	2	4	no	—
52	#6817	—	2	4	no	—
53	#6817	D₄	1	4	yes	—
54	#6817	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
69	#6710	—	2	2	no	—
70	#6710	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
72	#6705	—	2	8	no	—
73	C₈×D₁₅	—	2	8	no	—
74	C₂×#1010	—	5	1	no	—
75	#5745	—	5	2	no	—
76	C₃×#413	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5237	—	5	1	no	—
78	C₂×#824	—	5	2	no	—
79	D₃×#101	—	5	4	no	—
80	#4745	—	5	4	no	—
81	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	#4150	—	6	4	no	—
83	#4150	—	6	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
85	C₂×#711	—	3	4	no	—
86	C₂×#711	—	3	2	no	—
87	C₂×#709	—	3	1	no	—
88	C₂×#709	—	3	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂×#681	—	3	2	no	—
93	#4053	—	6	4	no	—
94	D₅×M₁₆	—	3	8	no	—
95	#4047	—	6	4	no	—
96	C₅×#101	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₅×#100	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	#3968	—	3	2	no	—
99	#3965	—	3	2	no	—
100	#3956	—	3	8	no	—
101	#2889	—	15	1	no	Sylow
102	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#1220	—	2	8	no	—
116	#1220	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
124	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	Dic₃₀	—	2	2	no	—
126	Dic₃₀	—	2	2	no	—
127	Dic₃₀	—	2	4	no	—
128	Dic₃₀	—	2	8	no	—
129	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	#1010	—	10	4	no	—
135	#1010	—	10	4	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
137	C₂×#237	—	5	4	no	—
138	C₂×#237	—	5	2	no	—
139	C₂×#235	—	5	1	no	—
140	C₂×#235	—	5	2	no	—
141	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
142	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
143	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
144	C₂×#208	—	5	2	no	—
145	#907	—	10	4	no	—
146	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
147	#901	—	10	4	no	—
148	C₃×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	C₃×#100	C₂×D₅	1	2	yes	—
150	#836	—	5	2	no	—
151	#833	—	5	2	no	—
152	#824	—	5	8	no	—
153	C₅×#41	—	2	2	no	—
154	C₅×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
164	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
165	#711	—	6	8	no	—
166	#711	—	6	16	no	—
167	#709	—	3	4	no	—
168	#709	—	3	4	no	—
169	#709	—	6	4	no	—
170	#709	—	6	4	no	—
171	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
182	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
185	#681	—	3	4	no	—
186	#681	—	6	2	no	—
187	C₂×#168	—	6	2	no	—
188	#676	—	6	8	no	—
189	C₈×D₅	—	6	8	no	—
190	C₂×2₋¹⁺⁴	—	15	1	no	—
191	#568	—	15	2	no	—
192	#413	—	15	1	no	—
193	#413	—	15	4	no	—
194	#413	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#101	—	15	2	no	—
196	C₂×#101	—	15	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	Dic₁₅	—	2	4	no	—
209	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₃×#41	—	2	2	no	—
211	C₃×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#67	—	5	2	no	—
218	C₂×#67	—	5	4	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
221	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
222	#237	—	10	8	no	—
223	#237	—	10	16	no	—
224	#235	—	5	4	no	—
225	#235	—	5	4	no	—
226	#235	—	10	4	no	—
227	#235	—	10	4	no	—
228	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
232	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
233	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
234	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
235	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
236	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
237	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
238	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
239	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
241	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
242	#208	—	5	4	no	—
243	#208	—	10	2	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
245	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
246	D₃×C₈	—	10	8	no	—
247	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
250	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₅×D₄	—	2	4	no	—
252	C₅×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
261	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
262	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
265	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
266	D₂₀	—	3	2	no	—
267	D₂₀	—	3	2	no	—
268	C₄×D₅	—	3	8	no	—
269	C₄×D₅	—	6	8	no	—
270	Dic₁₀	—	3	2	no	—
271	Dic₁₀	—	3	2	no	—
272	Dic₁₀	—	6	8	no	—
273	Dic₁₀	—	6	2	no	—
274	Dic₁₀	—	6	2	no	—
275	Dic₁₀	—	6	4	no	—
276	C₅×C₈	—	2	4	no	—
277	#168	—	6	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
280	C₂×#41	—	15	4	no	—
281	C₂×#41	—	15	2	no	—
282	C₂×#41	—	15	2	no	—
283	C₂×#41	—	15	1	no	—
284	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
288	#131	—	30	4	no	—
289	#131	—	30	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
293	#101	—	15	2	no	—
294	#101	—	15	8	no	—
295	#101	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
296	#100	—	15	2	no	—
297	#100	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	D₁₅	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
306	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
316	#67	—	5	8	no	—
317	#67	—	10	8	no	—
318	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
321	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
322	D₁₂	—	5	2	no	—
323	D₁₂	—	5	2	no	—
324	C₄×D₃	—	5	8	no	—
325	C₄×D₃	—	10	8	no	—
326	Dic₆	—	5	2	no	—
327	Dic₆	—	5	2	no	—
328	Dic₆	—	10	8	no	—
329	Dic₆	—	10	4	no	—
330	Dic₆	—	10	2	no	—
331	Dic₆	—	10	2	no	—
332	C₃×C₈	—	2	4	no	—
333	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅	—	3	4	no	—
340	C₂×D₅	—	12	2	no	—
341	C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₅	—	3	4	no	—
346	Dic₅	—	6	4	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	15	4	no	—
350	#41	—	15	4	no	—
351	#41	—	30	4	no	—
352	#41	—	30	4	no	—
353	#41	—	30	8	no	—
354	#41	—	30	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	15	2	no	—
366	C₂×D₄	—	15	4	no	—
367	C₂×D₄	—	15	1	no	—
368	C₂×D₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	15	4	no	—
378	M₁₆	—	30	8	no	—
379	M₁₆	—	30	2	no	—
380	M₁₆	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	30	8	no	—
383	C₂×C₈	—	30	2	no	—
384	C₃×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	5	4	no	—
391	C₂×D₃	—	20	2	no	—
392	C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
396	Dic₃	—	5	4	no	—
397	Dic₃	—	10	4	no	—
398	C₂×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	D₅	—	6	4	no	—
403	C₂³	—	15	2	no	—
404	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	15	2	no	—
408	Q₈	—	15	2	no	—
409	Q₈	—	30	8	no	—
410	Q₈	—	30	2	no	—
411	Q₈	—	30	2	no	—
412	Q₈	—	30	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	15	8	no	—
416	D₄	—	15	2	no	—
417	D₄	—	15	2	no	—
418	D₄	—	30	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	15	2	no	—
422	C₂×C₄	—	15	8	no	—
423	C₂×C₄	—	15	4	no	—
424	C₂×C₄	—	30	8	no	—
425	C₂×C₄	—	30	8	no	—
426	C₂×C₄	—	30	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	30	4	no	—
434	C₂×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	D₃	—	10	4	no	—
439	C₅	#78715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	15	4	no	—
444	C₂²	—	60	2	no	—
445	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	15	4	no	—
449	C₄	—	30	4	no	—
450	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
453	C₃	#10610446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	30	4	no	—
458	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#413	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#92101	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#413	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756504	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#413	C₂	semidirect
4. #11751338	C₂	semidirect
5. C₂×#91108	C₂	semidirect
6. D₁₅×#101	C₂	semidirect
7. #11750846	C₂	semidirect
32. C₅×#413	D₃	semidirect
76. C₃×#413	D₅	semidirect
194. #413	D₁₅	semidirect
384. C₃×C₅	#2889	semidirect
439. C₅	#78715	semidirect
453. C₃	#10610446	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92101	2
#11756504	2
C₃×C₅×#413	2
#11751338	2
C₂×#91108	2
D₁₅×#101	2
#11750846	2
#10610446	3
#78715	5