Subgroups — #14412220

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#5745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#3956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10615546	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6780	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#6772	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
17	#92001	—	2	2	no	—
18	#92001	—	2	2	no	—
19	#92001	—	2	2	no	—
20	#92001	—	2	2	no	—
21	C₂×#6765	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×Dic₆	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#907	—	2	2	no	—
27	C₅×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#901	—	2	2	no	—
29	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91288	—	2	2	no	—
31	D₃×#681	C₂²	1	4	yes	—
32	#91286	—	2	2	no	—
33	#91108	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃×#3956	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#3955	C₂²	1	2	yes	—
36	#90963	C₂²	1	4	yes	—
37	#90961	C₂²	1	2	yes	—
38	#90958	C₂²	1	2	yes	—
39	#78715	—	5	1	no	maximal, Hall
40	C₂×#4150	—	3	1	no	—
41	C₅×#568	—	3	1	no	—
42	#66153	—	3	1	no	—
43	C₂×#3956	—	3	1	no	—
44	C₂×#3956	—	3	4	no	—
45	C₂×#3956	—	3	1	no	—
46	#65421	—	3	4	no	—
47	#65421	—	3	1	no	—
48	#65421	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×#235	D₄	1	2	yes	—
59	C₅×#235	D₄	1	2	yes	—
60	C₅×#235	D₄	1	2	yes	—
61	C₅×#235	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₃×#709	—	2	1	no	—
67	C₃×#709	—	2	1	no	—
68	C₃×#709	—	2	1	no	—
69	C₃×#709	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#1204	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#1201	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#6780	—	2	8	no	—
77	#6780	—	2	8	no	—
78	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#6772	—	2	4	no	—
80	#6772	—	2	4	no	—
81	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
82	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
83	#6765	—	2	4	no	—
84	#6765	—	2	4	no	—
85	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
86	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
87	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
90	#6710	—	2	1	no	—
91	#6710	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
93	C₅×#208	—	2	1	no	—
94	C₅×#208	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
97	C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
98	C₃×#681	—	2	1	no	—
99	C₃×#681	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
101	#6650	—	2	4	no	—
102	D₃×#168	—	2	4	no	—
103	C₂×#1010	—	5	1	no	—
104	#5745	—	5	1	no	—
105	#5745	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×#413	—	5	1	no	—
107	#5237	—	5	1	no	—
108	C₂×#824	—	5	1	no	—
109	C₂×#824	—	5	1	no	—
110	D₃×#101	—	5	4	no	—
111	#4745	—	5	4	no	—
112	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
113	#4150	—	6	2	no	—
114	#4150	—	6	2	no	—
115	#4150	—	6	2	no	—
116	#4150	—	6	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
118	C₂×#711	—	3	4	no	—
119	C₂×#711	—	3	2	no	—
120	C₂×#709	—	3	2	no	—
121	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
124	C₅×#131	—	6	2	no	—
125	C₅×#131	—	6	2	no	—
126	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
127	C₂×C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
128	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	#4094	—	6	2	no	—
130	#4094	—	6	2	no	—
131	C₂×#681	—	3	1	no	—
132	C₂×#681	—	3	4	no	—
133	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	#3956	—	3	2	no	—
135	#3956	—	3	4	no	—
136	#3956	—	3	4	no	—
137	#3956	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	#3955	—	3	2	no	—
139	#3955	C₂×D₃	1	2	yes	—
140	#2889	—	15	1	no	Sylow
141	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	Dic₃₀	—	2	2	no	—
154	Dic₃₀	—	2	2	no	—
155	Dic₃₀	—	2	2	no	—
156	Dic₃₀	—	2	2	no	—
157	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
167	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
170	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
173	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
174	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
175	#1204	—	2	8	no	—
176	#1201	—	2	8	no	—
177	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
178	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
179	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
180	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
181	C₃×#168	—	2	2	no	—
182	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
184	#1010	—	10	2	no	—
185	#1010	—	10	2	no	—
186	#1010	—	10	2	no	—
187	#1010	—	10	2	no	—
188	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
189	C₂×#237	—	5	4	no	—
190	C₂×#237	—	5	2	no	—
191	C₂×#235	—	5	2	no	—
192	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
194	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
195	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
196	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#208	—	5	1	no	—
198	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	#907	—	2	2	no	—
200	#907	—	10	2	no	—
201	D₃×M₁₆	—	5	4	no	—
202	D₃×M₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
203	#901	—	2	2	no	—
204	#901	—	10	2	no	—
205	C₃×#101	—	5	2	no	—
206	C₃×#100	—	5	2	no	—
207	#836	—	5	2	no	—
208	#833	—	5	2	no	—
209	#824	—	5	4	no	—
210	#824	—	5	4	no	—
211	C₅×#41	—	3	2	no	—
212	C₅×#41	—	3	2	no	—
213	C₅×#41	—	3	2	no	—
214	C₅×#41	—	3	2	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
224	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
225	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
226	#711	—	6	4	no	—
227	#711	—	6	4	no	—
228	#711	—	6	8	no	—
229	#711	—	6	8	no	—
230	#709	—	2	1	no	—
231	#709	—	2	1	no	—
232	#709	—	2	1	no	—
233	#709	—	2	1	no	—
234	#709	—	6	4	no	—
235	#709	—	6	4	no	—
236	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
240	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
241	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
242	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
243	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
246	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
247	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
248	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
251	C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
252	C₅×M₁₆	—	6	1	no	—
253	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
257	#681	—	2	1	no	—
258	#681	—	3	2	no	—
259	#681	—	6	4	no	—
260	#681	—	6	1	no	—
261	#681	C₂²×D₃	1	2	yes	—
262	C₂×#168	—	2	1	no	—
263	C₂×#168	—	6	4	no	—
264	C₂×#168	—	6	1	no	—
265	C₂×2₋¹⁺⁴	—	15	1	no	—
266	#568	—	3	1	no	—
267	#568	—	15	1	no	—
268	#413	—	5	1	no	—
269	#413	—	15	4	no	—
270	#413	—	15	1	no	—
271	C₂×#101	—	15	4	no	—
272	C₂×#101	—	15	1	no	—
273	C₂×#101	—	15	1	no	—
274	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
282	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₅	—	2	4	no	—
287	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₃×#41	—	10	1	no	—
290	C₃×#41	—	10	1	no	—
291	C₃×#41	—	10	1	no	—
292	C₃×#41	—	10	1	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#67	—	5	4	no	—
299	C₂×#67	C₄×D₅	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
301	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
302	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
303	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
304	#237	—	10	8	no	—
305	#237	—	10	8	no	—
306	#237	—	10	4	no	—
307	#237	—	10	4	no	—
308	#235	—	10	4	no	—
309	#235	—	10	4	no	—
310	#235	D₂₀	1	2	yes	—
311	#235	D₂₀	1	2	yes	—
312	#235	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
313	#235	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
318	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
319	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
320	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
321	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
322	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
323	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
324	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
325	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
326	C₂×Dic₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
329	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
330	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
333	#208	—	2	1	no	—
334	#208	—	5	2	no	—
335	#208	—	10	1	no	—
336	#208	C₂²×D₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
339	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
340	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
341	D₃×C₈	—	2	4	no	—
342	D₃×C₈	—	10	4	no	—
343	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
344	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
346	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
347	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
348	C₅×D₄	—	3	4	no	—
349	C₅×D₄	—	3	4	no	—
350	C₅×D₄	—	3	2	no	—
351	C₅×D₄	—	3	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
364	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
365	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
366	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
367	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
368	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
369	D₂₀	—	2	1	no	—
370	D₂₀	—	2	1	no	—
371	C₄×D₅	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅	—	6	8	no	—
374	Dic₁₀	—	2	1	no	—
375	Dic₁₀	—	2	1	no	—
376	Dic₁₀	—	6	8	no	—
377	Dic₁₀	—	6	2	no	—
378	Dic₁₀	—	6	2	no	—
379	Dic₁₀	—	6	2	no	—
380	Dic₁₀	—	6	2	no	—
381	C₅×C₈	—	2	2	no	—
382	C₅×C₈	—	6	2	no	—
383	#168	—	2	2	no	—
384	#168	—	6	2	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
387	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
388	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
389	C₂×#41	—	3	1	no	—
390	C₂×#41	—	5	1	no	—
391	C₂×#41	—	15	2	no	—
392	C₂×#41	—	15	2	no	—
393	C₂×#41	—	15	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
397	#131	—	6	2	no	—
398	#131	—	6	2	no	—
399	#131	—	30	2	no	—
400	#131	—	30	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
406	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
407	#101	—	5	2	no	—
408	#101	—	15	4	no	—
409	#101	—	15	2	no	—
410	#101	—	15	4	no	—
411	#100	—	5	2	no	—
412	#100	—	15	2	no	—
413	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₃×D₅	—	4	2	no	—
418	C₅×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
420	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
423	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
424	C₃×D₄	—	10	2	no	—
425	C₃×D₄	—	10	2	no	—
426	C₃×D₄	—	10	1	no	—
427	C₃×D₄	—	10	1	no	—
428	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
437	#67	—	10	8	no	—
438	#67	#685	1	4	yes	—
439	#67	#685	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
441	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
442	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
443	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
444	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
445	D₁₂	#685	1	2	yes	—
446	D₁₂	#685	1	2	yes	—
447	C₄×D₃	—	10	8	no	—
448	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
449	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
450	Dic₆	—	10	2	no	—
451	Dic₆	—	10	2	no	—
452	Dic₆	—	10	2	no	—
453	Dic₆	—	10	2	no	—
454	Dic₆	—	10	8	no	—
455	Dic₆	#685	1	2	yes	—
456	Dic₆	#685	1	2	yes	—
457	C₃×C₈	—	2	2	no	—
458	C₃×C₈	—	10	2	no	—
459	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
462	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
464	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₅	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅	—	3	4	no	—
470	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Dic₅	—	2	2	no	—
475	Dic₅	—	6	4	no	—
476	#41	—	3	2	no	—
477	#41	—	3	2	no	—
478	#41	—	3	2	no	—
479	#41	—	3	2	no	—
480	#41	—	10	1	no	—
481	#41	—	10	1	no	—
482	#41	—	10	1	no	—
483	#41	—	10	1	no	—
484	#41	—	30	4	no	—
485	#41	—	30	4	no	—
486	#41	—	30	4	no	—
487	#41	—	30	4	no	—
488	#41	—	30	8	no	—
489	#41	—	30	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
503	C₂×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂×D₄	—	5	2	no	—
506	C₂×D₄	—	5	1	no	—
507	C₂×D₄	—	15	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
513	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
514	M₁₆	—	2	1	no	—
515	M₁₆	—	3	2	no	—
516	M₁₆	—	5	2	no	—
517	M₁₆	—	6	4	no	—
518	M₁₆	—	6	1	no	—
519	M₁₆	—	10	1	no	—
520	M₁₆	—	15	2	no	—
521	M₁₆	—	30	4	no	—
522	M₁₆	—	30	1	no	—
523	M₁₆	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂×C₈	—	6	4	no	—
526	C₂×C₈	—	6	1	no	—
527	C₂×C₈	—	10	1	no	—
528	C₂×C₈	—	30	4	no	—
529	C₂×C₈	—	30	1	no	—
530	C₃×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
531	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
533	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
534	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₃	C₂×#685	1	4	yes	—
539	C₃×C₄	—	10	2	no	—
540	C₃×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
544	Dic₃	—	10	4	no	—
545	Dic₃	C₂×#685	1	4	yes	—
546	C₂×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₅	—	6	4	no	—
550	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	D₅	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	3	2	no	—
553	C₂³	—	5	2	no	—
554	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	3	2	no	—
556	Q₈	—	3	2	no	—
557	Q₈	—	10	1	no	—
558	Q₈	—	10	1	no	—
559	Q₈	—	30	8	no	—
560	Q₈	—	30	2	no	—
561	Q₈	—	30	2	no	—
562	Q₈	—	30	2	no	—
563	Q₈	—	30	2	no	—
564	D₄	—	3	4	no	—
565	D₄	—	3	4	no	—
566	D₄	—	3	2	no	—
567	D₄	—	3	2	no	—
568	D₄	—	10	2	no	—
569	D₄	—	10	2	no	—
570	D₄	—	10	1	no	—
571	D₄	—	10	1	no	—
572	D₄	—	30	8	no	—
573	C₂×C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄	—	3	4	no	—
575	C₂×C₄	—	3	4	no	—
576	C₂×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄	—	10	2	no	—
578	C₂×C₄	—	10	2	no	—
579	C₂×C₄	—	15	4	no	—
580	C₂×C₄	—	30	8	no	—
581	C₂×C₄	—	30	8	no	—
582	C₂×C₄	—	30	2	no	—
583	C₂×C₄	—	30	2	no	—
584	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	2	2	no	—
591	C₈	—	6	2	no	—
592	C₈	—	10	2	no	—
593	C₈	—	30	2	no	—
594	C₂×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃	—	20	2	no	—
598	C₂×C₃	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
599	D₃	—	2	4	no	—
600	C₅	#78715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂²	—	3	4	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	10	2	no	—
604	C₂²	—	12	2	no	—
605	C₂²	—	20	2	no	—
606	C₂²	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	3	4	no	—
610	C₄	—	10	2	no	—
611	C₄	—	30	4	no	—
612	C₄	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
613	C₄	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₃	#10615546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	6	4	no	—
621	C₂	—	20	2	no	—
622	C₂	C₂×D₃×#685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×#685
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#92001	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#5745	C₂	semidirect
3. #11754125	C₂	semidirect
4. C₂×#91108	C₂	semidirect
5. C₃×#65421	C₂	semidirect
6. C₂×#90963	C₂	semidirect
7. #11748353	C₂	semidirect
8. #11748234	C₂	semidirect
9. D₃×#3956	C₂	semidirect
48. #65421	D₃	semidirect
105. #5745	D₅	semidirect
530. C₃×C₅	#2889	semidirect
600. C₅	#78715	semidirect
616. C₃	#10615546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92001	2
C₅×#5745	2
#11754125	2
C₂×#91108	2
C₃×#65421	2
C₂×#90963	2
#11748353	2
#11748234	2
D₃×#3956	2
#10615546	3
#78715	5