Subgroups — #14412228

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11751338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#3968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11749126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615843	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#1010	—	2	4	no	—
11	C₅×#1010	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#237	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#237	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#235	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×Dic₆	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	—
21	#91288	—	2	4	no	—
22	D₃×#681	C₂²	1	8	yes	—
23	#91286	—	2	4	no	—
24	#91120	C₂²	1	2	yes	—
25	#91117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#3968	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#3965	C₂²	1	2	yes	—
28	#90962	C₂²	1	8	yes	—
29	#78715	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
31	#66153	—	3	2	no	—
32	#65526	—	3	4	no	—
33	#65526	—	3	1	no	—
34	#65526	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3968	—	3	2	no	—
36	C₂×#3968	—	3	4	no	—
37	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
49	C₅×#237	—	2	16	no	—
50	C₅×#237	—	2	8	no	—
51	C₅×#235	—	2	4	no	—
52	C₅×#235	—	2	4	no	—
53	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
54	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
66	#6710	—	2	2	no	—
67	#6710	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
69	C₃×#681	—	2	2	no	—
70	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
72	#6650	—	2	8	no	—
73	D₃×#168	—	2	8	no	—
74	C₂×#1010	D₅	1	1	yes	characteristic
75	#5745	—	5	2	no	—
76	C₃×#413	—	5	1	no	—
77	#5237	—	5	1	no	—
78	C₂×#824	—	5	2	no	—
79	D₃×#101	—	5	4	no	—
80	#4745	—	5	4	no	—
81	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
82	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	3	4	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
87	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
89	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
90	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
91	#4094	—	6	4	no	—
92	#4094	—	6	4	no	—
93	C₂×#681	—	3	2	no	—
94	C₂×#681	—	3	8	no	—
95	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	#3968	—	3	2	no	—
97	#3968	—	3	8	no	—
98	#3968	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	#3965	—	3	2	no	—
100	#3965	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	#2889	—	15	1	no	Sylow
102	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₅×#67	—	2	8	no	—
116	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
124	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
126	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
127	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
128	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
129	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
132	C₃×#168	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	#1010	—	2	4	no	—
135	#1010	—	2	4	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
137	C₂×#237	Dic₅	1	4	yes	—
138	C₂×#237	C₂×D₅	1	2	yes	—
139	C₂×#235	Dic₅	1	2	yes	—
140	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₆	Dic₅	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
144	C₂×#208	—	5	2	no	—
145	#907	—	10	4	no	—
146	D₃×M₁₆	—	5	8	no	—
147	#901	—	10	4	no	—
148	C₃×#101	—	5	2	no	—
149	C₃×#100	—	5	2	no	—
150	#836	—	5	2	no	—
151	#833	—	5	2	no	—
152	#824	—	5	8	no	—
153	C₅×#41	—	2	2	no	—
154	C₅×#41	—	2	2	no	—
155	C₅×#41	—	3	4	no	—
156	C₅×#41	—	3	4	no	—
157	C₅×#41	—	6	4	no	—
158	C₅×#41	—	6	4	no	—
159	C₅×#41	—	6	8	no	—
160	C₅×#41	—	6	16	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
164	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
165	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
167	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
168	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
170	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
174	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	#681	—	2	2	no	—
183	#681	—	3	4	no	—
184	#681	—	6	8	no	—
185	#681	—	6	2	no	—
186	#681	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂×#168	—	2	2	no	—
188	C₂×#168	—	6	8	no	—
189	C₂×#168	—	6	2	no	—
190	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
191	#568	—	15	2	no	—
192	#413	—	5	1	no	—
193	#413	—	15	4	no	—
194	#413	—	15	1	no	—
195	C₂×#101	—	15	4	no	—
196	C₂×#101	—	15	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
209	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₃×#41	—	2	2	no	—
211	C₃×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
218	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
221	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
222	#237	—	2	16	no	—
223	#237	—	2	8	no	—
224	#235	—	2	4	no	—
225	#235	—	2	4	no	—
226	#235	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
227	#235	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
240	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
241	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
242	#208	—	5	4	no	—
243	#208	—	10	2	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
245	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
246	D₃×C₈	—	10	8	no	—
247	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
248	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
252	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
253	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
254	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
255	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
256	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
257	C₅×D₄	—	2	4	no	—
258	C₅×D₄	—	2	2	no	—
259	C₅×D₄	—	3	8	no	—
260	C₅×D₄	—	3	2	no	—
261	C₅×D₄	—	3	2	no	—
262	C₅×D₄	—	6	8	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
276	#168	—	2	4	no	—
277	#168	—	6	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
280	C₂×#41	—	3	4	no	—
281	C₂×#41	—	3	2	no	—
282	C₂×#41	—	3	2	no	—
283	C₂×#41	—	3	1	no	—
284	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
288	#131	—	30	4	no	—
289	#131	—	30	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
293	#101	—	5	2	no	—
294	#101	—	15	8	no	—
295	#101	—	15	2	no	—
296	#100	—	5	2	no	—
297	#100	—	15	2	no	—
298	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₅×D₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
306	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
316	#67	—	2	8	no	—
317	#67	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
322	D₁₂	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
323	D₁₂	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
324	C₄×D₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
326	Dic₆	—	2	2	no	—
327	Dic₆	—	2	2	no	—
328	Dic₆	—	2	4	no	—
329	Dic₆	—	2	8	no	—
330	Dic₆	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
331	Dic₆	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
332	C₃×C₈	—	10	4	no	—
333	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
336	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
339	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅	—	3	4	no	—
343	C₄×C₅	—	6	4	no	—
344	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	3	4	no	—
350	#41	—	3	4	no	—
351	#41	—	6	4	no	—
352	#41	—	6	4	no	—
353	#41	—	6	8	no	—
354	#41	—	6	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	3	2	no	—
366	C₂×D₄	—	3	4	no	—
367	C₂×D₄	—	3	1	no	—
368	C₂×D₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	5	4	no	—
377	M₁₆	—	10	2	no	—
378	M₁₆	—	15	4	no	—
379	M₁₆	—	30	8	no	—
380	M₁₆	—	30	2	no	—
381	C₂×C₈	—	10	2	no	—
382	C₂×C₈	—	30	8	no	—
383	C₂×C₈	—	30	2	no	—
384	C₃×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
392	C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
396	Dic₃	—	2	4	no	—
397	Dic₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
398	C₂×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂×C₅	—	6	4	no	—
402	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	3	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	3	2	no	—
408	Q₈	—	3	2	no	—
409	Q₈	—	6	8	no	—
410	Q₈	—	6	4	no	—
411	Q₈	—	6	2	no	—
412	Q₈	—	6	2	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	3	8	no	—
416	D₄	—	3	2	no	—
417	D₄	—	3	2	no	—
418	D₄	—	6	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄	—	3	8	no	—
423	C₂×C₄	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄	—	6	8	no	—
425	C₂×C₄	—	6	8	no	—
426	C₂×C₄	—	6	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	10	4	no	—
433	C₈	—	30	4	no	—
434	C₂×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
438	D₃	—	2	4	no	—
439	C₅	#78715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	3	4	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	12	2	no	—
445	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	3	4	no	—
449	C₄	—	6	4	no	—
450	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
451	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
453	C₃	#10615843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	6	4	no	—
458	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#1010	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11754125	C₂	semidirect
3. #11751338	C₂	semidirect
4. C₃×#65526	C₂	semidirect
5. D₃×#3968	C₂	semidirect
6. #11749126	C₂	semidirect
7. C₂×#90962	C₂	semidirect
34. #65526	D₃	semidirect
384. C₃×C₅	#2889	semidirect
439. C₅	#78715	semidirect
453. C₃	#10615843	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1010	2
#11754125	2
#11751338	2
C₃×#65526	2
D₃×#3968	2
#11749126	2
C₂×#90962	2
#10615843	3
#78715	5