Finite Group Databasebeta

← #14412233

Subgroups — #14412233

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92004C211yesmaximal, characteristic
2#11756863C212yesmaximal, complemented
3C2×#91234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C3×#4005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11752008C212yesmaximal, complemented
6#11751918C212yesmaximal, complemented
7#11751917C212yesmaximal, complemented
8#11751916C212yesmaximal, complemented
9D3×#4005C212yesmaximal, complemented
10#10617554—31nomaximal, Hall
11C2×#6817C411yescharacteristic
12C2×C5×#235C411yescharacteristic
13C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
14C2×#6782C411yescharacteristic
15C2×#6782C411yescharacteristic
16C2×#6782C2211yescharacteristic
17C2×#6782C2211yescharacteristic
18C2×D15⋊Q8C411yescharacteristic
19C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6769C411yescharacteristic
21C2×#6769C2211yescharacteristic
22#92004—24no—
23#92004—24no—
24C2×#6768C411yescharacteristic
25C2×#6768C2211yescharacteristic
26C2×D3×Dic10C411yescharacteristic
27C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
28C2×#6762C2212yes—
29C2×C3×#704C2212yes—
30#91931C2214yes—
31#91929—24no—
32D3×#704C2214yes—
33#91927—24no—
34#91234C2212yes—
35#91234C2212yes—
36C3×#4005C2212yes—
37C3×#4005C2212yes—
38#91175C2214yes—
39#91174C2214yes—
40#78706—51nomaximal, Hall
41C2×#4150—31no—
42#66256—32no—
43D5⋊#101—32no—
44#65777—32no—
45#65777—32no—
46#65761—32no—
47C2×#4005—32no—
48C2×#4005—31no—
49C2×#4005D311yescharacteristic, complemented
50C22×C3×C4×C5C2×C411yescharacteristic
51C2×#1220C2×C411yescharacteristic
52C2×#1220C2×C411yescharacteristic
53#6817—22no—
54#6817—22no—
55C2×D60C2×C411yescharacteristic
56C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
57C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
58C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
59C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
60C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
61C5×#235—22no—
62C5×#235—22no—
63C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic
64C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
65C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
66C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
67C22×C3×Dic5C2×C411yescharacteristic
68C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
69C2×C3×Dic10—22no—
70C2×C3×Dic10—22no—
71C2×C3×Dic10C2×C411yescharacteristic
72C2×C3×Dic10C2×C411yescharacteristic
73C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
74C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
75C2×#1204C2×C411yescharacteristic
76C2×#1204C2×C411yescharacteristic
77C2×#1204C2×C411yescharacteristic
78C2×#1204C2311yescharacteristic
79C2×#1203C2×C411yescharacteristic
80C2×#1203C2×C411yescharacteristic
81C2×#1203C2×C411yescharacteristic
82C2×#1203C2311yescharacteristic
83C2×#1200C2×C411yescharacteristic
84C2×#1200C2×C411yescharacteristic
85C2×#1200C2×C411yescharacteristic
86C2×#1200C2311yescharacteristic
87#6782—22no—
88#6782—22no—
89#6782—22no—
90#6782—22no—
91#6782—22no—
92#6782—22no—
93#6782D414yes—
94#6782D414yes—
95C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×D3×Dic5C2311yescharacteristic
99D15⋊Q8—24no—
100D15⋊Q8—24no—
101#6769—24no—
102#6769—24no—
103#6768—24no—
104#6768—24no—
105D3×Dic10—24no—
106D3×Dic10—24no—
107#6762—22no—
108#6762C2314yes—
109C2×C3⋊#170—22no—
110C3×#704—22no—
111C3×#704C2314yes—
112C2×C3×#170—22no—
113#6740—24no—
114#6739—24no—
115#6738—24no—
116D3×#170—24no—
117C2×#1007—51no—
118#5745—52no—
119C2×C3×#101—51no—
120C2×#836—51no—
121#5132—52no—
122#4751—52no—
123#4751—52no—
124D3×#101—52no—
125D3×#101—52no—
126C2×C5×#41—31no—
127#4150—64no—
128#4150—64no—
129C2×Q8×D5—31no—
130C2×Q8×D5—31no—
131C2×#711—31no—
132C2×#711—31no—
133C2×#711—31no—
134C2×#711—31no—
135C2×#711—31no—
136C2×#711—31no—
137C2×#709—31no—
138C2×#709—31no—
139C2×#709—31no—
140C22×Dic10—31no—
141C22×Dic10—31no—
142C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
143C2×#704—32no—
144C2×#704—34no—
145C2×#704C2×D312yes—
146#4131—64no—
147#4131—64no—
148D5⋊M16—34no—
149#4013—34no—
150#4005—32no—
151#4005—32no—
152#4005—34no—
153#4005C2×D312yes—
154#4005C2×D312yes—
155#2889—151noSylow
156C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
157C22×D15C22×C411yescharacteristic
158C22×D15C22×C411yescharacteristic
159C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
160C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
161C2×C3×C4×C5—21no—
162C2×C3×C4×C5—21no—
163C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165#1220—21no—
166#1220—21no—
167#1220C22⋊C412yes—
168#1220C22⋊C412yes—
169C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
170C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
171D60—22no—
172C4×D15—22no—
173C4×D15—22no—
174Dic30—22no—
175C5×#67—21no—
176C5×#67—21no—
177C5×#67C22⋊C412yes—
178C5×#67C22⋊C412yes—
179C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
180C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
181C5×D12—22no—
182C4×C5×D3—22no—
183C4×C5×D3—22no—
184C5×Dic6—22no—
185C2×C3×Dic5—21no—
186C2×C3×Dic5—21no—
187C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
189C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
190C2×C3×Dic5C2×D412yes—
191C2×C3×Dic5C2×D412yes—
192C2×C3×Dic5C2411yescharacteristic
193C3×Dic10—22no—
194C3×Dic10—22no—
195C3×Dic10—22no—
196C3×Dic10—22no—
197#1204—22no—
198#1204—22no—
199#1204—22no—
200#1204C22⋊C414yes—
201#1203—22no—
202#1203—22no—
203#1203—22no—
204#1203C22⋊C414yes—
205#1200—22no—
206#1200—22no—
207#1200—22no—
208#1200C2×D414yes—
209D3×Dic5—22no—
210D3×Dic5—22no—
211D3×Dic5—22no—
212D3×Dic5C2×D414yes—
213C3⋊#170—24no—
214C3×#170—24no—
215C22×C3×Q8—51no—
216#1007—104no—
217#1007—104no—
218C2×#239—51no—
219C2×#239—51no—
220C2×#239—51no—
221C2×#239—51no—
222C2×D3×Q8—51no—
223C2×D3×Q8—51no—
224C2×D3×Q8—51no—
225C2×D3×Q8—51no—
226C2×#235—51no—
227C2×#235—51no—
228C2×#235—51no—
229C2×#235—51no—
230C2×#235—51no—
231C2×#235AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
232C2×C3×M16—52no—
233C2×#208—52no—
234#907—104no—
235D3×M16—54no—
236D3×M16—54no—
237#901—104no—
238C3×#101—52no—
239C3×#101—52no—
240#836—52no—
241#836—52no—
242#824—54no—
243#823—54no—
244C5×#41—62no—
245C5×#41—62no—
246C2×C5×Q8—31no—
247C2×C5×D4—31no—
248C2×C5×D4—31no—
249C2×C5×D4—31no—
250C22×C4×C5—31no—
251C22×C4×C5—31no—
252C22×C4×C5C4×D311yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—31no—
254C2×C22⋊D5—31no—
255C2×C22⋊D5—31no—
256C2×C22⋊D5—31no—
257C2×C22⋊D5—31no—
258C2×C22⋊D5—31no—
259C22×Dic5—31no—
260C22×Dic5—31no—
261C22×Dic5—31no—
262C22×Dic5—31no—
263C22×Dic5C4×D311yescharacteristic
264C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
265Q8×D5—64no—
266Q8×D5—64no—
267#711—34no—
268#711—34no—
269#711—64no—
270#711—64no—
271#711—62no—
272#711—62no—
273#711—62no—
274#711—62no—
275#711—62no—
276#711—62no—
277#709—64no—
278#709—64no—
279#709—62no—
280#709—62no—
281C2×D20—31no—
282C2×C4×D5—31no—
283C2×C4×D5—31no—
284C2×C4×D5—31no—
285C2×C4×D5—31no—
286C2×C4×D5—31no—
287C2×C4×D5—31no—
288C2×Dic10—22no—
289C2×Dic10—22no—
290C2×Dic10—31no—
291C2×Dic10—31no—
292C2×Dic10—31no—
293C2×Dic10—31no—
294C2×Dic10—31no—
295C2×Dic10—64no—
296C2×Dic10—64no—
297C2×Dic10C4×D311yescharacteristic
298C2×Dic10C4×D311yescharacteristic
299C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
300C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
301#704—22no—
302#704—34no—
303#704—64no—
304#704—62no—
305#704C22×D314yes—
306C2×#170—22no—
307C2×#170—64no—
308C2×#170—62no—
309#700—64no—
310D5⋊C8—64no—
311C2×2−1+4—151no—
312#568—152no—
313#413—152no—
314#413—152no—
315#413—152no—
316C2×#101—51no—
317C2×#101—152no—
318C2×#101—152no—
319C2×#101—151no—
320C22×C3×C5—41no—
321C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
324C2×D15—21no—
325C2×D15—41no—
326C2×D15—41no—
327C2×D15C2×C22⋊C412yes—
328C2×C5×D3—21no—
329C2×C5×D3—41no—
330C2×C5×D3—41no—
331C2×C5×D3C2×C22⋊C412yes—
332C3×C4×C5—21no—
333C3×C4×C5—21no—
334Dic15—21no—
335Dic15C2×C22⋊C412yes—
336C3×Dic5—21no—
337C3×Dic5—21no—
338C3×Dic5C2×C22⋊C412yes—
339C3×Dic5C22×D412yes—
340C5×Dic3—21no—
341C5×Dic3C2×C22⋊C412yes—
342C2×C3×Q8—51no—
343C2×C3×Q8—51no—
344C2×C3×Q8—51no—
345C2×C3×Q8—51no—
346C2×C3×Q8—102no—
347C2×C3×Q8—102no—
348C22×C3×C4—51no—
349C22×C3×C4—51no—
350C22×C3×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
351C2×#67—51no—
352C2×#67—51no—
353C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
354C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
355#239—104no—
356#239—104no—
357#239—104no—
358#239—104no—
359D3×Q8—104no—
360D3×Q8—104no—
361D3×Q8—104no—
362D3×Q8—104no—
363#235—22no—
364#235—22no—
365#235—54no—
366#235—54no—
367#235—102no—
368#235—102no—
369#235—102no—
370#235—102no—
371#235—102no—
372#235—102no—
373#235—102no—
374#235—102no—
375C2×D12—51no—
376C2×D12—51no—
377C2×D12—51no—
378C2×D12—51no—
379C2×D12—51no—
380C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
381C2×C4×D3—51no—
382C2×C4×D3—51no—
383C2×C4×D3—51no—
384C2×C4×D3—51no—
385C2×C4×D3—51no—
386C2×C4×D3—51no—
387C2×C4×D3—51no—
388C2×C4×D3—51no—
389C2×C4×D3—51no—
390C2×C4×D3—51no—
391C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
392C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
393C2×Dic6—51no—
394C2×Dic6—51no—
395C2×Dic6—51no—
396C2×Dic6—51no—
397C2×Dic6—51no—
398C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399C3×M16—54no—
400C3×M16—102no—
401C2×C3×C8—102no—
402#208—54no—
403#208—102no—
404C2×C3⋊C8—102no—
405ΓL(1,𝔽25)—104no—
406ΓL(1,𝔽25)—104no—
407D3×C8—104no—
408D3×C8—104no—
409C23×C5—31no—
410C23×C5—31no—
411C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
412C22×D5—31no—
413C22×D5—31no—
414C5×Q8—62no—
415C5×D4—32no—
416C5×D4—32no—
417C5×D4—62no—
418C5×D4—61no—
419C5×D4—61no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—31no—
423C2×C4×C5—31no—
424C2×C4×C5—62no—
425C2×C4×C5—62no—
426C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
428C22⋊D5—32no—
429C22⋊D5—32no—
430C22⋊D5—34no—
431C22⋊D5—62no—
432C22⋊D5—62no—
433C22⋊D5—61no—
434C22⋊D5—61no—
435C22⋊D5—62no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—31no—
439C2×Dic5—34no—
440C2×Dic5—31no—
441C2×Dic5—62no—
442C2×Dic5—62no—
443C2×Dic5—62no—
444C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
445C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
447C2×Dic5D3×D412yes—
448C2×Dic5D3×D412yes—
449C2×Dic5C23×D311yescharacteristic
450D20—62no—
451C4×D5—34no—
452C4×D5—62no—
453C4×D5—62no—
454C4×D5—62no—
455C4×D5—62no—
456C4×D5—62no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10—34no—
462Dic10—62no—
463Dic10—62no—
464Dic10—62no—
465Dic10—62no—
466#170—24no—
467#170—64no—
4682−1+4—304no—
4692−1+4—304no—
470C2×#41—31no—
471C2×#41—151no—
472C2×#41—151no—
473C2×#41—151no—
474C2×#41—151no—
475C2×#41—151no—
476C2×#41—151no—
477C2×#41—151no—
478C2×#41—151no—
479C2×#41—151no—
480C22×Q8—51no—
481C22×Q8—151no—
482C22×Q8—151no—
483C22×Q8—151no—
484C22×Q8—151no—
485#131—304no—
486#131—304no—
487C2×M16—52no—
488C2×M16—154no—
489C2×M16—154no—
490C2×M16—152no—
491#101—52no—
492#101—52no—
493#101—154no—
494#101—152no—
495#101—152no—
496#100—154no—
497C2×C3×C5—21no—
498C2×C3×C5—21no—
499C2×C3×C5—21no—
500C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
501D15—22no—
502D15—41no—
503C5×D3—22no—
504C5×D3—41no—
505C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506C22×D3—51no—
507C22×D3—51no—
508C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510C3×Q8—102no—
511C3×Q8—102no—
512C3×Q8—102no—
513C3×Q8—102no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—52no—
517C2×C3×C4—52no—
518C2×C3×C4—51no—
519C2×C3×C4—51no—
520C2×C3×C4—51no—
521C2×C3×C4—51no—
522C2×C3×C4—101no—
523C2×C3×C4—101no—
524C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
526#67—21no—
527#67—21no—
528#67—52no—
529#67—52no—
530#67—101no—
531#67—101no—
532#67C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
533#67C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
534C2×Dic3—51no—
535C2×Dic3—51no—
536C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538D12—22no—
539D12—54no—
540D12—102no—
541D12—102no—
542D12—102no—
543D12—102no—
544C4×D3—22no—
545C4×D3—22no—
546C4×D3—54no—
547C4×D3—54no—
548C4×D3—102no—
549C4×D3—102no—
550C4×D3—102no—
551C4×D3—102no—
552C4×D3—102no—
553C4×D3—102no—
554C4×D3—102no—
555C4×D3—102no—
556Dic6—22no—
557Dic6—54no—
558Dic6—102no—
559Dic6—102no—
560Dic6—102no—
561Dic6—102no—
562C3×C8—104no—
563C3⋊C8—104no—
564C22×C5—32no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—61no—
567C22×C5—121no—
568C22×C5—121no—
569C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
572C2×D5—32no—
573C2×D5—61no—
574C2×D5—121no—
575C2×D5—121no—
576C4×C5—21no—
577C4×C5—21no—
578C4×C5—32no—
579C4×C5—61no—
580Dic5—21no—
581Dic5—21no—
582Dic5—32no—
583Dic5—61no—
584Dic5D3×C22⋊C412yes—
585Dic5C2×D3×D412yes—
586#41—62no—
587#41—62no—
588#41—154no—
589#41—154no—
590#41—302no—
591#41—302no—
592#41—302no—
593#41—302no—
594#41—304no—
595#41—304no—
596#41—302no—
597#41—302no—
598#41—302no—
599#41—302no—
600#41—304no—
601#41—304no—
602C2×Q8—31no—
603C2×Q8—51no—
604C2×Q8—51no—
605C2×Q8—51no—
606C2×Q8—51no—
607C2×Q8—102no—
608C2×Q8—102no—
609C2×Q8—151no—
610C2×Q8—151no—
611C2×Q8—151no—
612C2×Q8—151no—
613C2×Q8—151no—
614C2×Q8—304no—
615C2×Q8—304no—
616C2×Q8—304no—
617C2×Q8—304no—
618C2×D4—31no—
619C2×D4—31no—
620C2×D4—31no—
621C2×D4—151no—
622C2×D4—151no—
623C2×D4—151no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—151no—
626C2×D4—151no—
627C2×D4—151no—
628C22×C4—31no—
629C22×C4—31no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—151no—
635C22×C4—151no—
636C22×C4—151no—
637C22×C4—151no—
638C22×C4—151no—
639C22×C4—151no—
640C22×C4—151no—
641C22×C4—151no—
642C22×C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643M16—54no—
644M16—102no—
645M16—154no—
646M16—304no—
647M16—304no—
648M16—302no—
649C2×C8—102no—
650C2×C8—304no—
651C2×C8—304no—
652C2×C8—302no—
653C3×C5#288911yescharacteristic, complemented, Hall
654C22×C3—41no—
655C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C2×D3—21no—
659C2×D3—41no—
660C2×D3—41no—
661C2×D3—52no—
662C2×D3—101no—
663C2×D3—201no—
664C2×D3—201no—
665C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—21no—
668C3×C4—52no—
669C3×C4—52no—
670C3×C4—101no—
671C3×C4—101no—
672Dic3—21no—
673Dic3—52no—
674Dic3—101no—
675Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
676C2×C5—21no—
677C2×C5—21no—
678C2×C5—21no—
679C2×C5—62no—
680C2×C5—121no—
681C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
682D5—62no—
683D5—121no—
684C23—31no—
685C23—31no—
686C23—151no—
687C23—151no—
688C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689Q8—62no—
690Q8—102no—
691Q8—102no—
692Q8—102no—
693Q8—102no—
694Q8—154no—
695Q8—302no—
696Q8—302no—
697Q8—302no—
698Q8—302no—
699D4—32no—
700D4—32no—
701D4—62no—
702D4—61no—
703D4—61no—
704D4—154no—
705D4—152no—
706D4—152no—
707D4—302no—
708D4—302no—
709D4—302no—
710D4—302no—
711D4—301no—
712D4—301no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—31no—
716C2×C4—31no—
717C2×C4—52no—
718C2×C4—52no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—62no—
724C2×C4—62no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—154no—
728C2×C4—154no—
729C2×C4—151no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—302no—
732C2×C4—302no—
733C2×C4—302no—
734C2×C4—302no—
735C2×C4—302no—
736C2×C4—302no—
737C2×C4—302no—
738C2×C4—302no—
739C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C8—104no—
742C8—304no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—21no—
745C2×C3—21no—
746C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747D3—22no—
748D3—41no—
749D3—102no—
750D3—201no—
751C5#7870611yescharacteristic, complemented, Sylow
752C22—32no—
753C22—41no—
754C22—61no—
755C22—121no—
756C22—121no—
757C22—152no—
758C22—301no—
759C22—601no—
760C22—601no—
761C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—32no—
767C4—52no—
768C4—52no—
769C4—61no—
770C4—101no—
771C4—101no—
772C4—152no—
773C4—301no—
774C3#1061755411yescharacteristic, complemented, Sylow
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—62no—
779C2—121no—
780C2—302no—
781C2—601no—
782C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C3×C4×C5C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#92004C2
cosocleC2×C3×Dic5C24
hypercenterC22×C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2889
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11756863C2semidirect
3. C2×#91234C2semidirect
4. C2×C3×#4005C2semidirect
5. #11752008C2semidirect
6. #11751918C2semidirect
7. #11751917C2semidirect
8. #11751916C2semidirect
9. D3×#4005C2semidirect
49. C2×#4005D3semidirect
653. C3×C5#2889semidirect
751. C5#78706semidirect
774. C3#10617554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920042
#117568632
C2×#912342
C2×C3×#40052
#117520082
#117519182
#117519172
#117519162
D3×#40052
#106175543
#787065