Finite Group Databasebeta

← #14412234

Subgroups — #14412234

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92020C211yesmaximal, characteristic
2#11756863C212yesmaximal, complemented
3#11752436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11752049C212yesmaximal, complemented
6#11752048C212yesmaximal, complemented
7C2×#91175C212yesmaximal, complemented
8#11751918C212yesmaximal, complemented
9D3×#4005C212yesmaximal, complemented
10#10617554—31nomaximal, Hall
11C2×#6819C411yescharacteristic
12C2×C5×#237C411yescharacteristic
13C2×C3×#711C2211yescharacteristic
14C22×#1204C411yescharacteristic
15C22×#1204C2211yescharacteristic
16C2×#6782C411yescharacteristic
17C2×#6782C2211yescharacteristic
18C2×#6780C411yescharacteristic
19C2×#6780C2211yescharacteristic
20C2×#6779C411yescharacteristic
21C2×#6779C2211yescharacteristic
22#92020—24no—
23#92020—24no—
24C2×#6771C411yescharacteristic
25C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
27C2×D5×Dic6C411yescharacteristic
28C2×#6762C2212yes—
29C2×C3×#704C2212yes—
30#91931C2214yes—
31#91929—24no—
32D3×#704C2214yes—
33#91927—24no—
34#91242C2212yes—
35#91234C2212yes—
36C3×#4013C2212yes—
37C3×#4005C2212yes—
38#91175C2214yes—
39#91175C2214yes—
40#78715—51nomaximal, Hall
41C2×#4150—31no—
42#66256—32no—
43D5⋊#101—32no—
44#65777—32no—
45#65777—31no—
46#65777D311yescharacteristic, complemented
47#65761—32no—
48C2×#4005—32no—
49C2×#4005—32no—
50C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic
51C2×#1220C2×C411yescharacteristic
52C2×#1220C2×C411yescharacteristic
53C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
54C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
55#6819—24no—
56C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
57C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
58C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
59C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
60C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
61C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
62C5×#237—24no—
63C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
64C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
65C2×C3×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C2×C3×C22⋊D5C2311yescharacteristic
67C22×C3×Dic5C2×C411yescharacteristic
68C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
69C3×#711—22no—
70C3×#711—22no—
71C2×C3×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
73C2×#1204—22no—
74C2×#1204—22no—
75C2×#1204—22no—
76C2×#1204—22no—
77C2×#1204C2×C411yescharacteristic
78C2×#1204C2×C411yescharacteristic
79C2×#1204C2×C411yescharacteristic
80C2×#1204C2×C411yescharacteristic
81C2×#1204C2×C411yescharacteristic
82C2×#1204C2311yescharacteristic
83C2×#1204C2311yescharacteristic
84C2×#1203C2×C411yescharacteristic
85C2×#1202C2×C411yescharacteristic
86C2×#1201C2×C411yescharacteristic
87C2×#1200C2×C411yescharacteristic
88C2×#1200C2311yescharacteristic
89#6782—22no—
90#6782—22no—
91#6782D414yes—
92#6782D414yes—
93C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×D3×Dic5C2311yescharacteristic
95#6780—24no—
96#6780—24no—
97#6779—24no—
98#6779—24no—
99C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
100C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
101#6771—22no—
102#6771—22no—
103D15⋊Q8—24no—
104D3×Dic10—24no—
105D5×Dic6—22no—
106D5×Dic6—22no—
107#6762—22no—
108#6762C2314yes—
109C2×C3⋊#170—22no—
110C3×#704—22no—
111C3×#704C2314yes—
112C2×C3×#170—22no—
113#6740—24no—
114#6739—24no—
115#6738—24no—
116D3×#170—24no—
117C2×#1010—51no—
118#5745—52no—
119C3×#413—51no—
120#5237—51no—
121C2×#824—52no—
122D3×#101—52no—
123D3×#101—52no—
124#4745—52no—
125#4745—52no—
126C2×C5×#41—31no—
127#4150—64no—
128#4150—64no—
129C2×Q8×D5—31no—
130C2×Q8×D5—31no—
131C2×#711—31no—
132C2×#711—31no—
133C2×#711—31no—
134C2×#711—31no—
135C2×#711—31no—
136C2×#711C2×D311yescharacteristic
137C2×#709—31no—
138C2×#709—31no—
139C2×#709—31no—
140C22×Dic10—31no—
141C22×Dic10—31no—
142C22×Dic10—31no—
143C2×#704—32no—
144C2×#704—34no—
145C2×#704C2×D312yes—
146#4131—64no—
147#4131—64no—
148D5⋊M16—34no—
149#4013—32no—
150#4013C2×D312yes—
151#4005—32no—
152#4005—34no—
153#4005—34no—
154#4005C2×D312yes—
155#2889—151noSylow
156C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
157C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
158C22×D15C22×C411yescharacteristic
159C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
160C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
161C3×C5×D4—22no—
162C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163#1220—22no—
164#1220C22⋊C414yes—
165C2×Dic15—22no—
166C2×Dic15—22no—
167C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
168C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
169C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
170C4×D15—22no—
171Dic30—22no—
172C5×#67—22no—
173C5×#67C22⋊C414yes—
174C2×C5×Dic3—22no—
175C2×C5×Dic3—22no—
176C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
177C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
178C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
179C4×C5×D3—22no—
180C5×Dic6—22no—
181C3×C22⋊D5—22no—
182C3×C22⋊D5—22no—
183C2×C3×Dic5—21no—
184C2×C3×Dic5—21no—
185C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C2×C3×Dic5C2×D412yes—
188C2×C3×Dic5C2×D412yes—
189C2×C3×Dic5C2411yescharacteristic
190C3×C4×D5—21no—
191C3×C4×D5—21no—
192C3×Dic10—22no—
193#1204—22no—
194#1204—21no—
195#1204—21no—
196#1204—21no—
197#1204—21no—
198#1204—22no—
199#1204—22no—
200#1204—22no—
201#1204C22⋊C412yes—
202#1204C22⋊C412yes—
203#1203C22⋊C412yes—
204#1203C22⋊C412yes—
205#1202—22no—
206#1201—22no—
207#1200—22no—
208#1200C2×D414yes—
209D3×Dic5—22no—
210D3×Dic5C2×D414yes—
211D5×Dic3—22no—
212D5×Dic3—22no—
213C3⋊#170—24no—
214C3×#170—24no—
215C2×C3×#41—51no—
216#1010—104no—
217#1010—104no—
218C2×D3×Q8—51no—
219C2×D3×Q8—51no—
220C2×#237—51no—
221C2×#237—51no—
222C2×#237—51no—
223C2×#237—51no—
224C2×#237—51no—
225C2×#237AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
226C2×#235—51no—
227C2×#235—51no—
228C2×#235—51no—
229C22×Dic6—51no—
230C22×Dic6—51no—
231C22×Dic6—51no—
232C2×C3×M16—52no—
233C2×#208—52no—
234#907—104no—
235D3×M16—54no—
236D3×M16—54no—
237#901—104no—
238C3×#101—52no—
239C3×#100—52no—
240#836—52no—
241#833—52no—
242#824—54no—
243#824—54no—
244C5×#41—64no—
245C2×C5×Q8—31no—
246C2×C5×D4—31no—
247C2×C5×D4—31no—
248C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic
249C22×C4×C5—31no—
250C22×C4×C5—31no—
251C22×C4×C5—31no—
252C2×C22⋊D5—31no—
253C2×C22⋊D5—31no—
254C2×C22⋊D5—31no—
255C2×C22⋊D5—31no—
256C2×C22⋊D5C4×D311yescharacteristic
257C2×C22⋊D5C22×D311yescharacteristic
258C22×Dic5—31no—
259C22×Dic5—31no—
260C22×Dic5—31no—
261C22×Dic5—31no—
262C22×Dic5C4×D311yescharacteristic
263C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
264Q8×D5—64no—
265Q8×D5—62no—
266Q8×D5—62no—
267#711—22no—
268#711—22no—
269#711—34no—
270#711—34no—
271#711—62no—
272#711—62no—
273#711—64no—
274#711—64no—
275#711—64no—
276#709—62no—
277#709—62no—
278#709—64no—
279#709—64no—
280C2×D20—31no—
281C2×C4×D5—31no—
282C2×C4×D5—31no—
283C2×C4×D5—31no—
284C2×C4×D5—31no—
285C2×C4×D5—31no—
286C2×C4×D5C4×D311yescharacteristic
287C2×Dic10—31no—
288C2×Dic10—31no—
289C2×Dic10—31no—
290C2×Dic10—31no—
291C2×Dic10—31no—
292C2×Dic10—31no—
293C2×Dic10—31no—
294C2×Dic10—31no—
295C2×Dic10—64no—
296C2×Dic10—62no—
297C2×Dic10—62no—
298C2×Dic10—62no—
299C2×Dic10—62no—
300C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
301#704—22no—
302#704—34no—
303#704—64no—
304#704—62no—
305#704C22×D314yes—
306C2×#170—22no—
307C2×#170—64no—
308C2×#170—62no—
309#700—64no—
310D5⋊C8—64no—
311C2×2−1+4—151no—
312#568—152no—
313#413—51no—
314#413—152no—
315#413—152no—
316#413—151no—
317C2×#101—152no—
318C2×#101—152no—
319C2×#101—152no—
320C22×C3×C5—21no—
321C22×C3×C5—41no—
322C22×C3×C5—41no—
323C22×C3×C5C2×C22⋊C412yes—
324C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
325C2×D15—41no—
326C2×D15C2×C22⋊C412yes—
327C2×C5×D3—41no—
328C2×C5×D3C2×C22⋊C412yes—
329C2×C3×D5—21no—
330C2×C3×D5—41no—
331C3×C4×C5—21no—
332Dic15—21no—
333Dic15—21no—
334Dic15C2×C22⋊C412yes—
335C3×Dic5—21no—
336C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C3×Dic5C22×D412yes—
339C5×Dic3—21no—
340C5×Dic3—21no—
341C5×Dic3C2×C22⋊C412yes—
342C3×#41—102no—
343C3×#41—102no—
344C2×C3×Q8—51no—
345C2×C3×D4—51no—
346C2×C3×D4—51no—
347C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
348C22×C3×C4—51no—
349C22×C3×C4—51no—
350C22×C3×C4—51no—
351C2×#67—51no—
352C2×#67—51no—
353C2×#67—51no—
354C2×#67—51no—
355C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
356C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
357C22×Dic3—51no—
358C22×Dic3—51no—
359C22×Dic3—51no—
360C22×Dic3—51no—
361C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
362C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
363D3×Q8—104no—
364D3×Q8—104no—
365#237—24no—
366#237—104no—
367#237—104no—
368#237—104no—
369#237—104no—
370#237—104no—
371#235—54no—
372#235—54no—
373#235—102no—
374#235—102no—
375#235—102no—
376#235—102no—
377C2×D12—51no—
378C2×C4×D3—51no—
379C2×C4×D3—51no—
380C2×C4×D3—51no—
381C2×C4×D3—51no—
382C2×C4×D3—51no—
383C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
384C2×Dic6—51no—
385C2×Dic6—51no—
386C2×Dic6—51no—
387C2×Dic6—51no—
388C2×Dic6—51no—
389C2×Dic6—51no—
390C2×Dic6—51no—
391C2×Dic6—51no—
392C2×Dic6—102no—
393C2×Dic6—102no—
394C2×Dic6—102no—
395C2×Dic6—102no—
396C2×Dic6—102no—
397C2×Dic6—102no—
398C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399C3×M16—54no—
400C3×M16—102no—
401C2×C3×C8—102no—
402#208—54no—
403#208—102no—
404C2×C3⋊C8—102no—
405ΓL(1,𝔽25)—104no—
406ΓL(1,𝔽25)—104no—
407D3×C8—104no—
408D3×C8—104no—
409C23×C5—31no—
410C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
411C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
412C22×D5—31no—
413C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
414C5×Q8—62no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—34no—
417C5×D4—62no—
418C2×C4×C5—31no—
419C2×C4×C5—31no—
420C2×C4×C5—31no—
421C2×C4×C5—62no—
422C2×C4×C5—62no—
423C2×C4×C5—62no—
424C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
425C22⋊D5—22no—
426C22⋊D5—22no—
427C22⋊D5—34no—
428C22⋊D5—32no—
429C22⋊D5—32no—
430C22⋊D5—62no—
431C22⋊D5—62no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—31no—
435C2×Dic5—34no—
436C2×Dic5—31no—
437C2×Dic5—31no—
438C2×Dic5—62no—
439C2×Dic5—62no—
440C2×Dic5—62no—
441C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
443C2×Dic5D3×D412yes—
444C2×Dic5D3×D412yes—
445C2×Dic5C23×D311yescharacteristic
446D20—62no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—34no—
450C4×D5—62no—
451C4×D5—62no—
452C4×D5—62no—
453C4×D5—62no—
454Dic10—22no—
455Dic10—32no—
456Dic10—32no—
457Dic10—62no—
458Dic10—62no—
459Dic10—62no—
460Dic10—61no—
461Dic10—61no—
462Dic10—61no—
463Dic10—61no—
464Dic10—62no—
465Dic10—62no—
466#170—24no—
467#170—64no—
4682−1+4—304no—
4692−1+4—304no—
470C2×#41—31no—
471C2×#41—51no—
472C2×#41—151no—
473C2×#41—151no—
474C2×#41—151no—
475C2×#41—151no—
476C2×#41—151no—
477C2×#41—151no—
478C2×#41—151no—
479C2×#41—151no—
480C22×Q8—151no—
481C22×Q8—151no—
482C22×Q8—151no—
483C22×Q8—151no—
484C22×Q8—151no—
485#131—304no—
486#131—304no—
487C2×M16—52no—
488C2×M16—154no—
489C2×M16—154no—
490C2×M16—152no—
491#101—52no—
492#101—154no—
493#101—154no—
494#101—152no—
495#100—52no—
496#100—152no—
497C2×C3×C5—21no—
498C2×C3×C5—22no—
499C2×C3×C5—41no—
500C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
501D15—22no—
502C3×D5—41no—
503C5×D3—22no—
504C23×C3—51no—
505C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507C22×D3—51no—
508C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509C3×Q8—102no—
510C3×D4—22no—
511C3×D4—102no—
512C3×D4—102no—
513C2×C3×C4—52no—
514C2×C3×C4—52no—
515C2×C3×C4—51no—
516C2×C3×C4—51no—
517C2×C3×C4—51no—
518C2×C3×C4—101no—
519C2×C3×C4—101no—
520C2×C3×C4—101no—
521C2×C3×C4—101no—
522C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
523#67—22no—
524#67—54no—
525#67—102no—
526#67—102no—
527#67—102no—
528#67C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
529C2×Dic3—22no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—51no—
532C2×Dic3—51no—
533C2×Dic3—51no—
534C2×Dic3—102no—
535C2×Dic3—102no—
536C2×Dic3—102no—
537C2×Dic3—102no—
538C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
539C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
541D12—52no—
542D12—52no—
543C4×D3—22no—
544C4×D3—54no—
545C4×D3—54no—
546C4×D3—102no—
547C4×D3—102no—
548C4×D3—102no—
549Dic6—22no—
550Dic6—52no—
551Dic6—52no—
552Dic6—102no—
553Dic6—101no—
554Dic6—101no—
555Dic6—101no—
556Dic6—101no—
557Dic6—102no—
558Dic6—102no—
559Dic6—102no—
560Dic6—102no—
561C3×C8—104no—
562C3⋊C8—104no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—32no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—121no—
568C22×C5D3×C22⋊C412yes—
569C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
570C2×D5—21no—
571C2×D5—32no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—121no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—32no—
576C4×C5—61no—
577C4×C5—61no—
578Dic5—21no—
579Dic5—32no—
580Dic5—61no—
581Dic5—61no—
582Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
583Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
584Dic5C2×D3×D412yes—
585#41—64no—
586#41—102no—
587#41—102no—
588#41—154no—
589#41—154no—
590#41—302no—
591#41—302no—
592#41—304no—
593#41—304no—
594#41—302no—
595#41—302no—
596#41—304no—
597#41—304no—
598#41—304no—
599C2×Q8—31no—
600C2×Q8—51no—
601C2×Q8—151no—
602C2×Q8—151no—
603C2×Q8—151no—
604C2×Q8—151no—
605C2×Q8—151no—
606C2×Q8—151no—
607C2×Q8—151no—
608C2×Q8—151no—
609C2×Q8—302no—
610C2×Q8—302no—
611C2×Q8—302no—
612C2×Q8—302no—
613C2×Q8—304no—
614C2×Q8—302no—
615C2×Q8—302no—
616C2×Q8—304no—
617C2×D4—31no—
618C2×D4—31no—
619C2×D4—51no—
620C2×D4—51no—
621C2×D4—151no—
622C2×D4—151no—
623C2×D4—151no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—151no—
626C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C22×C4—31no—
628C22×C4—31no—
629C22×C4—31no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—151no—
635C22×C4—151no—
636C22×C4—151no—
637C22×C4—151no—
638C22×C4—151no—
639C22×C4—151no—
640C22×C4—151no—
641C22×C4—151no—
642M16—54no—
643M16—102no—
644M16—154no—
645M16—304no—
646M16—304no—
647M16—302no—
648C2×C8—102no—
649C2×C8—304no—
650C2×C8—304no—
651C2×C8—302no—
652C3×C5#288911yescharacteristic, complemented, Hall
653C22×C3—21no—
654C22×C3—41no—
655C22×C3—41no—
656C22×C3—101no—
657C22×C3—201no—
658C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
659C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C2×D3—41no—
661C2×D3—52no—
662C2×D3—201no—
663C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
664C3×C4—21no—
665C3×C4—51no—
666C3×C4—51no—
667C3×C4—52no—
668C3×C4—101no—
669Dic3—21no—
670Dic3—21no—
671Dic3—52no—
672Dic3—101no—
673Dic3—101no—
674Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
675C2×C5—21no—
676C2×C5—22no—
677C2×C5—41no—
678C2×C5—62no—
679C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
680D5—41no—
681D5—62no—
682C23—31no—
683C23—51no—
684C23—151no—
685C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687Q8—62no—
688Q8—102no—
689Q8—152no—
690Q8—152no—
691Q8—302no—
692Q8—302no—
693Q8—302no—
694Q8—302no—
695Q8—301no—
696Q8—301no—
697Q8—301no—
698Q8—301no—
699Q8—302no—
700D4—22no—
701D4—34no—
702D4—62no—
703D4—102no—
704D4—102no—
705D4—152no—
706D4—152no—
707D4—154no—
708D4—302no—
709D4—302no—
710D4—302no—
711C2×C4—31no—
712C2×C4—31no—
713C2×C4—31no—
714C2×C4—52no—
715C2×C4—52no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—62no—
720C2×C4—62no—
721C2×C4—62no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—154no—
727C2×C4—154no—
728C2×C4—151no—
729C2×C4—151no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—302no—
732C2×C4—302no—
733C2×C4—302no—
734C2×C4—302no—
735C2×C4—302no—
736C2×C4—302no—
737C2×C4—302no—
738C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C8—104no—
740C8—304no—
741C2×C3—21no—
742C2×C3—22no—
743C2×C3—41no—
744C2×C3—201no—
745C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746D3—22no—
747D3—102no—
748C5#7871511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C22—21no—
750C22—32no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—101no—
754C22—121no—
755C22—152no—
756C22—201no—
757C22—601no—
758C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
759C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—32no—
762C4—52no—
763C4—51no—
764C4—51no—
765C4—61no—
766C4—61no—
767C4—101no—
768C4—152no—
769C4—301no—
770C4—301no—
771C3#1061755411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C2—21no—
773C2—22no—
774C2—41no—
775C2—62no—
776C2—201no—
777C2—302no—
778C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#92020C2
cosocleC2×C3×Dic5C24
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2889
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11756863C2semidirect
3. #11752436C2semidirect
4. C3×#65777C2semidirect
5. #11752049C2semidirect
6. #11752048C2semidirect
7. C2×#91175C2semidirect
8. #11751918C2semidirect
9. D3×#4005C2semidirect
46. #65777D3semidirect
652. C3×C5#2889semidirect
748. C5#78715semidirect
771. C3#10617554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920202
#117568632
#117524362
C3×#657772
#117520492
#117520482
C2×#911752
#117519182
D3×#40052
#106175543
#787155