Subgroups — C₂×D₃×#3964 #14412261

Order 1920.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₃×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#3964	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#3964	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂⁴×C₅×D₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×#67	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
25	D₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
26	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₃×#168	—	2	4	no	—
28	C₂×D₃×#168	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91116	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90967	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90966	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₃×#102	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
36	C₂³×#168	—	3	1	no	—
37	C₂×#3964	—	3	1	no	—
38	C₂×#3964	—	3	1	no	—
39	C₂×#3964	—	3	8	no	—
40	C₂×#3964	—	3	1	no	—
41	C₂×#3964	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
42	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₅×D₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₅×D₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×#67	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₅×D₃×D₄	—	2	16	no	—
59	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
60	C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
72	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
73	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
77	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
80	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
81	D₃×#168	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
84	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
85	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
86	C₂×#832	—	5	1	no	—
87	C₂×#821	—	5	1	no	—
88	C₂×#809	—	5	1	no	—
89	D₃×#102	—	5	8	no	—
90	C₂⁵×C₅	—	6	1	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	3	8	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	3	4	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	6	4	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
99	C₂³×Dic₅	—	6	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#168	—	3	1	no	—
106	C₂²×#168	—	3	4	no	—
107	C₂²×#168	—	6	4	no	—
108	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#3964	—	3	4	no	—
110	#3964	—	3	4	no	—
111	#3964	—	3	4	no	—
112	#3964	C₂×D₃	1	4	yes	direct product factor
113	C₂²×#102	—	15	1	no	Sylow
114	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₅×D₃	—	4	32	no	—
125	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₅×D₃	D₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₅×D₃	SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
132	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
140	C₅×#67	—	2	16	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
151	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
152	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
153	C₃×#168	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	—	2	1	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₃×D₄	Dic₅	1	8	yes	complemented
160	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
168	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
170	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
171	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
172	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
173	C₃×#102	—	5	4	no	—
174	#832	—	5	4	no	—
175	#821	—	5	4	no	—
176	#809	—	5	4	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	12	4	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	12	4	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	3	16	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	6	16	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
205	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
206	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
207	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
209	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
210	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
211	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×#168	—	2	2	no	—
213	C₂×#168	—	3	2	no	—
214	C₂×#168	—	6	8	no	—
215	C₂×#168	—	6	2	no	—
216	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
217	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
220	C₂×#102	—	5	1	no	—
221	C₂×#102	—	15	8	no	—
222	C₂×#102	—	15	1	no	—
223	C₂×#102	—	15	1	no	—
224	C₂×#102	—	15	1	no	—
225	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₅×D₃	—	4	32	no	—
238	C₂×C₅×D₃	#102	1	16	yes	complemented
239	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
242	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₅	—	4	2	no	—
246	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
251	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#67	—	2	8	no	—
262	C₂×#67	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
264	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
265	D₃×D₄	—	2	16	no	—
266	D₃×D₄	—	2	8	no	—
267	D₃×D₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
268	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
274	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
280	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
282	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
283	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
284	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
285	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
286	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
287	D₃×C₈	—	10	8	no	—
288	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
291	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
292	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
293	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
297	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
300	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
301	C₂³×C₅	—	12	32	no	—
302	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
304	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₅×D₄	—	2	4	no	—
306	C₅×D₄	—	2	2	no	—
307	C₅×D₄	—	3	4	no	—
308	C₅×D₄	—	6	16	no	—
309	C₅×D₄	—	6	4	no	—
310	C₅×D₄	—	6	2	no	—
311	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
324	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
325	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
326	#168	—	2	2	no	—
327	#168	—	6	2	no	—
328	C₂⁵	—	6	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
335	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
347	#102	—	5	4	no	—
348	#102	—	15	4	no	—
349	#102	—	15	4	no	—
350	#102	—	15	4	no	—
351	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
352	C₂×C₃×C₅	C₂×#102	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₅×D₃	—	4	4	no	—
357	C₅×D₃	C₂×#102	1	8	yes	complemented
358	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
366	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
369	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₃	#686	1	4	yes	—
372	C₂²×D₃	#687	1	4	yes	—
373	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
374	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
375	C₃×D₄	—	2	4	no	—
376	C₃×D₄	—	2	2	no	—
377	C₃×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
381	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
384	#67	—	2	16	no	—
385	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
386	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
387	C₂×Dic₃	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
389	D₁₂	—	2	4	no	—
390	D₁₂	—	2	2	no	—
391	D₁₂	C₂²×Dic₅	1	4	yes	complemented
392	C₄×D₃	—	20	8	no	—
393	C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
394	C₄×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
395	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
396	C₃×C₈	—	10	2	no	—
397	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
400	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
401	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
402	C₂²×C₅	—	3	16	no	—
403	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
407	C₂²×C₅	—	12	32	no	—
408	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
410	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
411	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅	D₃×D₈	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅	—	3	4	no	—
416	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₅	—	4	2	no	—
420	Dic₅	—	12	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	3	1	no	—
423	C₂⁴	—	6	4	no	—
424	C₂⁴	—	6	8	no	—
425	C₂⁴	—	6	1	no	—
426	C₂⁴	—	12	4	no	—
427	C₂⁴	—	12	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	3	16	no	—
431	C₂×D₄	—	3	4	no	—
432	C₂×D₄	—	3	2	no	—
433	C₂×D₄	—	6	8	no	—
434	C₂×D₄	—	6	16	no	—
435	C₂×D₄	—	6	4	no	—
436	C₂×D₄	—	6	8	no	—
437	C₂×D₄	—	6	2	no	—
438	C₂×D₄	—	6	1	no	—
439	C₂×D₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
440	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	—	5	2	no	—
452	C₂×C₈	—	10	2	no	—
453	C₂×C₈	—	15	2	no	—
454	C₂×C₈	—	30	8	no	—
455	C₂×C₈	—	30	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
461	C₃×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
462	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₃	C₂×#686	1	2	yes	—
467	C₂²×C₃	C₂×#687	1	2	yes	—
468	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₃	—	4	8	no	—
474	C₂×D₃	—	4	32	no	—
475	C₂×D₃	#3964	1	16	yes	direct product factor
476	C₂×D₃	C₂×#686	1	4	yes	—
477	C₂×D₃	C₂×#687	1	4	yes	—
478	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
479	C₃×C₄	—	20	2	no	—
480	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
481	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
482	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
483	Dic₃	—	20	2	no	—
484	Dic₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
485	C₂×C₅	—	3	8	no	—
486	C₂×C₅	—	4	4	no	—
487	C₂×C₅	—	12	4	no	—
488	C₂×C₅	D₃×#102	1	4	yes	complemented
489	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	3	4	no	—
495	C₂³	—	3	4	no	—
496	C₂³	—	3	2	no	—
497	C₂³	—	3	4	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	6	16	no	—
501	C₂³	—	6	2	no	—
502	C₂³	—	6	4	no	—
503	C₂³	—	12	32	no	—
504	C₂³	—	12	8	no	—
505	C₂³	—	12	8	no	—
506	C₂³	—	12	2	no	—
507	C₂³	—	12	2	no	—
508	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	3	4	no	—
512	D₄	—	6	16	no	—
513	D₄	—	6	2	no	—
514	D₄	—	6	4	no	—
515	D₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄	—	3	4	no	—
518	C₂×C₄	—	3	4	no	—
519	C₂×C₄	—	3	4	no	—
520	C₂×C₄	—	3	8	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂×C₄	—	30	2	no	—
524	C₂×C₄	—	60	8	no	—
525	C₂×C₄	—	60	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	10	2	no	—
531	C₈	—	30	2	no	—
532	C₂×C₃	—	4	4	no	—
533	C₂×C₃	C₂×#3964	1	4	yes	complemented
534	C₂×C₃	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃	C₂²×#687	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
537	D₃	—	4	4	no	—
538	D₃	C₂×#3964	1	8	yes	direct product factor
539	C₅	C₂×D₃×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	3	16	no	—
542	C₂²	—	3	4	no	—
543	C₂²	—	3	4	no	—
544	C₂²	—	3	4	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	6	4	no	—
549	C₂²	—	12	32	no	—
550	C₂²	—	12	8	no	—
551	C₂²	—	12	2	no	—
552	C₂²	—	12	2	no	—
553	C₂²	D₃×#686	1	2	yes	—
554	C₂²	D₃×#687	1	2	yes	—
555	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	3	4	no	—
558	C₄	—	20	2	no	—
559	C₄	—	60	2	no	—
560	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
561	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₃	C₂²×#3964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂	—	3	8	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	12	4	no	—
567	C₂	D₃×#3964	1	4	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×D₃×#686	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×D₃×#687	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#102
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂²×D₃×#168	C₂	semidirect
4. C₂×#91116	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3964	C₂	semidirect
6. D₃×#3964	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90967	C₂	semidirect
8. C₂×#90966	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	semidirect
20. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×#168	C₂²	semidirect
26. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂×D₃×#168	C₂²	semidirect
29. #91116	C₂²	semidirect
30. C₃×#3964	C₂²	semidirect
31. #90967	C₂²	semidirect
32. #90966	C₂²	semidirect
41. C₂×#3964	D₃	direct (N × H)
51. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
73. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
75. C₂×C₃⋊#168	C₂³	semidirect
77. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
79. C₂×C₃×#168	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
108. C₂²×#168	C₂×D₃	semidirect
112. #3964	C₂×D₃	direct (N × H)
133. C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
145. C₅×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×D₃×D₄	Dic₅	semidirect
195. C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	semidirect
211. C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
216. C₂×#168	C₂²×D₃	semidirect
238. C₂×C₅×D₃	#102	semidirect
257. C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
267. D₃×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
270. C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	semidirect
311. C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
352. C₂×C₃×C₅	C₂×#102	semidirect
357. C₅×D₃	C₂×#102	semidirect
377. C₃×D₄	C₂²×Dic₅	semidirect
391. D₁₂	C₂²×Dic₅	semidirect
439. C₂×D₄	D₃×Dic₅	semidirect
461. C₃×C₅	C₂²×#102	semidirect
475. C₂×D₃	#3964	direct (N × H)
488. C₂×C₅	D₃×#102	semidirect
515. D₄	C₂×D₃×Dic₅	semidirect
533. C₂×C₃	C₂×#3964	semidirect
538. D₃	C₂×#3964	direct (N × H)
539. C₅	C₂×D₃×#102	semidirect
563. C₃	C₂²×#3964	semidirect
567. C₂	D₃×#3964	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×D₄	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
C₂²×D₃×#168	2
C₂×#91116	2
C₂×C₃×#3964	2
D₃×#3964	2
C₂×#90967	2
C₂×#90966	2
C₂²×#3964	3
C₂×D₃×#102	5

Subgroups — C2×D3×#3964 #14412261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#3964 #14412261