Subgroups — C₂×#11749203 #14412293

Order 1920.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749203	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₅×#103	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₃₀	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1200	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6669	—	2	1	no	—
25	#91437	—	2	2	no	—
26	#91437	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6648	—	2	4	no	—
28	C₂×#6648	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#835	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#3967	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90975	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90974	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₃×#103	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂²×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
35	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
37	C₂×C₅×#103	—	3	1	no	—
38	C₂×#3967	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3948	—	3	1	no	—
40	C₂×#3942	—	3	1	no	—
41	D₅×#103	—	3	8	no	—
42	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×D₁₅	—	2	16	no	—
52	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
53	Q₈×D₁₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×#1200	—	2	4	no	—
69	C₂×#1200	—	4	4	no	—
70	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
71	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	#6669	—	2	4	no	—
79	#6648	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
81	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
82	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
83	C₂×C₃×#103	—	5	1	no	—
84	C₂×#835	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#816	—	5	1	no	—
86	C₂×#810	—	5	1	no	—
87	D₃×#103	—	5	8	no	—
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₅	—	3	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₅	—	3	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₅	—	6	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
98	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
99	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#683	—	6	1	no	—
102	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₅	—	3	4	no	—
104	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
105	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
106	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
107	C₅×#103	—	3	4	no	—
108	#3967	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	#3948	—	3	4	no	—
110	#3942	—	3	4	no	—
111	C₂²×#103	—	15	1	no	Sylow
112	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×D₁₅	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×D₁₅	Q₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
131	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	Dic₃₀	—	2	4	no	—
135	Dic₃₀	—	2	2	no	—
136	Dic₃₀	—	2	16	no	—
137	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
142	#1200	—	4	8	no	—
143	C₃×#168	—	2	2	no	—
144	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₃×Q₈	—	5	8	no	—
147	C₂×D₃×Q₈	—	5	4	no	—
148	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
149	C₂×D₃×Q₈	—	10	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
153	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
154	C₂²×Dic₆	—	10	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
159	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
161	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
162	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
163	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
164	C₃×#103	—	5	4	no	—
165	#835	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
166	#816	—	5	4	no	—
167	#810	—	5	4	no	—
168	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
179	Q₈×D₅	—	3	16	no	—
180	Q₈×D₅	—	6	16	no	—
181	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
190	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
196	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
197	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
198	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
199	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	#683	—	6	4	no	—
203	C₂×#168	—	2	2	no	—
204	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₈×D₅	—	6	8	no	—
206	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
209	C₂×#103	—	3	1	no	—
210	C₂×#103	—	5	1	no	—
211	C₂×#103	—	15	8	no	—
212	C₂×#103	—	15	1	no	—
213	C₂×#103	—	15	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₅	#103	1	16	yes	complemented
219	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
222	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₅	—	2	4	no	—
227	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
231	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
240	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
241	D₃×Q₈	—	5	16	no	—
242	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
243	D₃×Q₈	—	10	16	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
252	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
253	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
254	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
255	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
256	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
257	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
258	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
259	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
260	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
262	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	D₃×C₈	—	10	8	no	—
268	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
270	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
271	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
272	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
273	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
286	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
289	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
290	C₄×D₅	—	3	8	no	—
291	C₄×D₅	—	3	4	no	—
292	C₄×D₅	—	3	4	no	—
293	C₄×D₅	—	6	16	no	—
294	C₄×D₅	—	12	8	no	—
295	Dic₁₀	—	3	4	no	—
296	Dic₁₀	—	6	16	no	—
297	Dic₁₀	—	6	4	no	—
298	Dic₁₀	—	6	2	no	—
299	C₅×C₈	—	6	2	no	—
300	#168	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	15	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
307	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
320	#103	—	3	4	no	—
321	#103	—	5	4	no	—
322	#103	—	15	4	no	—
323	#103	—	15	4	no	—
324	C₂×C₃×C₅	C₂×#103	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
328	D₁₅	C₂×#103	1	8	yes	complemented
329	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
331	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
332	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
333	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
334	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
349	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
350	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
351	C₄×D₃	—	5	4	no	—
352	C₄×D₃	—	5	4	no	—
353	C₄×D₃	—	5	8	no	—
354	C₄×D₃	—	10	16	no	—
355	C₄×D₃	—	20	8	no	—
356	Dic₆	—	5	4	no	—
357	Dic₆	—	10	16	no	—
358	Dic₆	—	10	2	no	—
359	Dic₆	—	10	4	no	—
360	C₃×C₈	—	10	2	no	—
361	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₅	—	3	4	no	—
367	C₂×D₅	—	3	4	no	—
368	C₂×D₅	—	3	4	no	—
369	C₂×D₅	—	3	16	no	—
370	C₄×C₅	—	2	4	no	—
371	C₄×C₅	—	12	2	no	—
372	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Dic₅	—	3	4	no	—
376	Dic₅	—	4	2	no	—
377	Dic₅	—	6	4	no	—
378	C₂⁴	—	15	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	15	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	30	16	no	—
388	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
390	C₂×Q₈	#1200	1	4	yes	complemented
391	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	3	2	no	—
407	C₂×C₈	—	5	2	no	—
408	C₂×C₈	—	6	2	no	—
409	C₂×C₈	—	10	2	no	—
410	C₂×C₈	—	30	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
416	C₃×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
417	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₃	—	5	4	no	—
422	C₂×D₃	—	5	4	no	—
423	C₂×D₃	—	5	4	no	—
424	C₂×D₃	—	5	16	no	—
425	C₃×C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄	—	20	2	no	—
427	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	Dic₃	—	4	2	no	—
431	Dic₃	—	5	4	no	—
432	Dic₃	—	10	4	no	—
433	C₂×C₅	D₃×#103	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅	C₂×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
437	D₅	—	3	8	no	—
438	C₂³	—	15	4	no	—
439	C₂³	—	15	4	no	—
440	C₂³	—	15	2	no	—
441	C₂³	—	15	4	no	—
442	C₂³	#6790	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	15	4	no	—
446	Q₈	—	30	16	no	—
447	Q₈	—	30	2	no	—
448	Q₈	—	30	4	no	—
449	Q₈	C₂×#1200	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	6	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	12	2	no	—
455	C₂×C₄	—	15	2	no	—
456	C₂×C₄	—	15	4	no	—
457	C₂×C₄	—	15	4	no	—
458	C₂×C₄	—	15	4	no	—
459	C₂×C₄	—	15	8	no	—
460	C₂×C₄	—	20	2	no	—
461	C₂×C₄	—	30	16	no	—
462	C₂×C₄	—	30	2	no	—
463	C₂×C₄	—	30	4	no	—
464	C₂×C₄	—	60	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂×#1200	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#6790	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	6	2	no	—
470	C₈	—	10	2	no	—
471	C₂×C₃	D₅×#103	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
475	D₃	—	5	8	no	—
476	C₅	C₂×D₃×#103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²	—	15	16	no	—
478	C₂²	—	15	4	no	—
479	C₂²	—	15	4	no	—
480	C₂²	—	15	4	no	—
481	C₂²	#91505	1	2	yes	—
482	C₂²	#91511	1	2	yes	—
483	C₂²	#91561	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	12	2	no	—
487	C₄	—	15	4	no	—
488	C₄	—	20	2	no	—
489	C₄	—	30	4	no	—
490	C₄	#91561	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#1200	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
493	C₃	C₂×D₅×#103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂	—	15	8	no	—
495	C₂	#11749203	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#91505	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#91511	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#91561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6790
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₅	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#103
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₅×#835	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3967	C₂	semidirect
6. #11749203	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90975	C₂	semidirect
8. C₂×#90974	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×D₁₅	C₄	semidirect
29. C₅×#835	C₂²	semidirect
30. C₃×#3967	C₂²	semidirect
31. #90975	C₂²	semidirect
32. #90974	C₂²	semidirect
38. C₂×#3967	D₃	semidirect
45. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. Q₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#835	D₅	semidirect
108. #3967	C₂×D₃	semidirect
119. C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
137. Dic₃₀	C₂²×C₄	semidirect
165. #835	C₂×D₅	semidirect
171. C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	semidirect
218. C₂×D₁₅	#103	semidirect
233. C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	semidirect
275. C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
324. C₂×C₃×C₅	C₂×#103	semidirect
328. D₁₅	C₂×#103	semidirect
336. C₃×Q₈	C₂×C₄×D₅	semidirect
390. C₂×Q₈	#1200	semidirect
416. C₃×C₅	C₂²×#103	semidirect
433. C₂×C₅	D₃×#103	semidirect
449. Q₈	C₂×#1200	semidirect
471. C₂×C₃	D₅×#103	semidirect
476. C₅	C₂×D₃×#103	semidirect
493. C₃	C₂×D₅×#103	semidirect
495. C₂	#11749203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×D₁₅	2
C₂×#91437	2
C₂²×#6648	2
C₂×C₅×#835	2
C₂×C₃×#3967	2
#11749203	2
C₂×#90975	2
C₂×#90974	2
C₂×D₅×#103	3
C₂×D₃×#103	5

Subgroups — C2×#11749203 #14412293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749203 #14412293