Subgroups — C₂×#11748393 #14412349

Order 1920.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₃×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748393	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65291	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#1220	—	2	1	no	—
10	C₂×#6817	—	2	2	no	—
11	C₂×#6817	—	2	4	no	—
12	C₂×#6817	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#6817	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#217	—	2	1	no	—
18	C₅×#926	—	2	2	no	—
19	C₅×#926	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₃×#168	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#90975	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#90969	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#5113	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂²×#709	—	3	1	no	—
29	C₂×C₅×#117	—	3	1	no	—
30	C₂³×#168	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65291	—	3	8	no	—
32	C₂×#3942	—	3	2	no	—
33	C₂×#3941	—	3	2	no	—
34	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#1220	—	2	8	no	—
43	C₂×#1220	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	#6817	—	2	16	no	—
46	#6817	—	2	8	no	—
47	#6817	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
49	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₅×#217	—	2	4	no	—
60	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×#168	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×#168	—	2	8	no	—
65	C₂×C₃×#168	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#235	—	5	1	no	—
67	C₂³×C₃×C₈	—	5	1	no	—
68	C₂×#926	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5113	—	5	8	no	—
70	C₂×#821	—	5	2	no	—
71	C₂×#816	—	5	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
74	C₂×#709	—	3	8	no	—
75	C₂×#709	—	3	4	no	—
76	C₂×#709	—	6	2	no	—
77	C₂×#709	—	6	4	no	—
78	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
81	C₅×#117	—	3	4	no	—
82	C₅×#117	—	6	2	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅	—	6	1	no	—
86	C₂²×#168	—	2	4	no	—
87	C₂²×#168	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂²×#168	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
89	#3942	—	3	8	no	—
90	#3941	—	3	8	no	—
91	C₂×#416	—	15	1	no	Sylow
92	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	#1220	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	D₆₀	—	2	4	no	—
112	D₆₀	—	2	2	no	—
113	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
115	Dic₃₀	—	2	4	no	—
116	Dic₃₀	—	2	2	no	—
117	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
120	C₃×#168	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#67	—	10	1	no	—
123	C₂×#235	—	5	8	no	—
124	C₂×#235	—	5	4	no	—
125	C₂×#235	—	10	4	no	—
126	C₂×#235	—	10	2	no	—
127	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
129	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₈	—	5	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₈	—	10	4	no	—
133	C₂×#217	—	2	1	no	—
134	#926	—	2	2	no	—
135	#926	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
138	#821	—	5	8	no	—
139	#816	—	5	8	no	—
140	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
152	#709	—	3	16	no	—
153	#709	—	6	16	no	—
154	#709	—	6	8	no	—
155	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
156	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
157	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
158	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
168	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
169	C₂×#168	—	2	4	no	—
170	C₂×#168	—	2	8	no	—
171	C₂×#168	C₂²×D₃	1	4	yes	—
172	C₂²×#41	—	15	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×#117	—	3	1	no	—
175	#416	—	15	8	no	—
176	C₂×#103	—	15	2	no	—
177	C₂×#102	—	15	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₅	#135	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
186	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
187	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₅	—	2	4	no	—
192	C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
193	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
196	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
201	C₂×#67	—	10	8	no	—
202	C₂×#67	—	10	4	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
205	#235	—	5	16	no	—
206	#235	—	10	16	no	—
207	#235	—	10	8	no	—
208	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
209	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
210	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
211	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
214	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
215	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
216	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
217	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
218	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
219	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
220	C₂×C₃×C₈	—	10	8	no	—
221	#217	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
230	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
244	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
246	D₂₀	—	3	4	no	—
247	D₂₀	—	6	4	no	—
248	D₂₀	—	6	2	no	—
249	C₄×D₅	—	6	16	no	—
250	Dic₁₀	—	3	4	no	—
251	Dic₁₀	—	6	4	no	—
252	Dic₁₀	—	6	2	no	—
253	#168	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	15	8	no	—
255	C₂×#41	—	15	4	no	—
256	C₂×#41	—	30	4	no	—
257	C₂×#41	—	30	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
262	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
266	#117	—	3	4	no	—
267	#117	—	6	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
271	#103	—	15	8	no	—
272	#102	—	15	8	no	—
273	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₅	#416	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
277	D₁₅	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₃	#685	1	4	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
281	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
284	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	#685	1	4	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	#685	1	8	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
294	#67	—	10	16	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
299	D₁₂	—	5	4	no	—
300	D₁₂	—	10	2	no	—
301	D₁₂	—	10	4	no	—
302	C₄×D₃	—	10	16	no	—
303	Dic₆	—	5	4	no	—
304	Dic₆	—	10	2	no	—
305	Dic₆	—	10	4	no	—
306	C₃×C₈	—	10	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₅	#904	1	4	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₅	—	6	4	no	—
314	C₂×D₅	—	12	4	no	—
315	C₂×D₅	—	12	8	no	—
316	C₄×C₅	—	12	4	no	—
317	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	6	4	no	—
322	C₂⁴	—	30	1	no	—
323	C₂⁴	#1203	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	15	16	no	—
325	#41	—	30	16	no	—
326	#41	—	30	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
331	C₂×D₄	—	15	4	no	—
332	C₂×D₄	—	15	2	no	—
333	C₂×D₄	—	30	8	no	—
334	C₂×D₄	—	30	4	no	—
335	C₂×D₄	—	30	2	no	—
336	C₂×D₄	—	30	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
341	C₂²×C₄	#1200	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#1202	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#1203	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	—	5	4	no	—
348	C₂×C₈	—	10	4	no	—
349	C₂×C₈	—	10	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
353	C₄²	—	6	4	no	—
354	C₃×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	C₂×#685	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂×#685	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	#4096	1	4	yes	—
360	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₃	—	10	4	no	—
362	C₂×D₃	—	20	8	no	—
363	C₂×D₃	—	20	4	no	—
364	C₃×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
365	C₃×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
366	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
368	Dic₃	—	4	4	no	—
369	Dic₃	—	10	4	no	—
370	C₂×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₅	#5113	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₅	C₂×#904	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	D₅	—	12	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	30	2	no	—
377	C₂³	—	30	4	no	—
378	C₂³	—	60	4	no	—
379	C₂³	#6667	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	15	4	no	—
383	Q₈	—	30	2	no	—
384	Q₈	—	30	4	no	—
385	D₄	—	15	4	no	—
386	D₄	—	30	16	no	—
387	D₄	—	30	2	no	—
388	D₄	—	30	4	no	—
389	C₂×C₄	—	6	4	no	—
390	C₂×C₄	—	12	4	no	—
391	C₂×C₄	—	30	2	no	—
392	C₂×C₄	—	30	4	no	—
393	C₂×C₄	—	30	16	no	—
394	C₂×C₄	#6667	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#6667	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#1200	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#1200	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#1202	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	10	4	no	—
404	C₂×C₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃	#65291	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₃	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	C₂×#4096	1	2	yes	—
408	D₃	—	20	4	no	—
409	C₅	C₂×#5113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	30	4	no	—
413	C₂²	—	60	8	no	—
414	C₂²	—	60	4	no	—
415	C₂²	#91303	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#6667	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#6667	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	12	4	no	—
420	C₄	—	30	4	no	—
421	C₄	C₂×#6667	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#6667	1	2	yes	—
423	C₄	C₂²×#1200	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
425	C₃	C₂×#65291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	60	4	no	—
428	C₂	#11748393	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×#91303	1	2	yes	—
430	C₂	C₂²×#6667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#1203
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#6817	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#416
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#926	C₂	semidirect
3. C₂³×C₃×#168	C₂	semidirect
4. C₂×#90975	C₂	semidirect
5. C₂×#90969	C₂	semidirect
6. #11748393	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#6817	C₄	semidirect
19. C₅×#926	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×#168	C₂²	semidirect
25. #90975	C₂²	semidirect
26. #90969	C₂²	semidirect
30. C₂³×#168	D₃	semidirect
47. #6817	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#926	D₅	semidirect
88. C₂²×#168	C₂×D₃	semidirect
135. #926	C₂×D₅	semidirect
274. C₂×C₃×C₅	#416	semidirect
354. C₃×C₅	C₂×#416	semidirect
371. C₂×C₅	#5113	semidirect
405. C₂×C₃	#65291	semidirect
409. C₅	C₂×#5113	semidirect
425. C₃	C₂×#65291	semidirect
428. C₂	#11748393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6817	2
C₂×C₅×#926	2
C₂³×C₃×#168	2
C₂×#90975	2
C₂×#90969	2
#11748393	2
C₂×#65291	3
C₂×#5113	5

Subgroups — C2×#11748393 #14412349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748393 #14412349