Subgroups — C₂×#11748389 #14412409

Order 1920.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11748389	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65504	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂⁴×C₅×D₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#6719	—	2	1	no	—
16	#91815	—	2	2	no	—
17	#91815	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×#681	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#681	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#90967	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#5131	—	5	1	no	maximal, Hall
25	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
26	C₂×#4072	—	3	1	no	—
27	C₂²×#681	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#65504	—	3	8	no	—
29	C₂×#3964	—	3	4	no	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₅×D₃	—	4	8	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
43	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
51	#6719	—	2	4	no	—
52	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
53	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
55	C₃×#681	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×#168	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂³×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
60	C₂×#926	—	5	1	no	—
61	#5131	—	5	8	no	—
62	C₂×#821	—	5	4	no	—
63	C₂⁵×C₅	—	6	1	no	—
64	C₂²×C₅×D₄	—	3	8	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	—	3	4	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
69	C₂²×C₅×D₄	—	6	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
72	#4072	—	3	4	no	—
73	#4072	—	6	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
76	C₂×#681	—	2	4	no	—
77	C₂×#681	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
78	C₂²×#168	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
79	#3964	—	3	16	no	—
80	C₂×#418	—	15	1	no	Sylow
81	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₃	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₅×D₃	—	4	32	no	—
90	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
102	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
103	C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
104	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
105	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₃×#168	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₁₂	Dic₅	1	8	yes	complemented
113	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
114	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
116	C₂×C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
118	C₂×#217	—	10	1	no	—
119	#926	—	5	4	no	—
120	#926	—	10	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
123	#821	—	5	16	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	12	8	no	—
128	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	3	16	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	6	16	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
149	#681	—	2	8	no	—
150	C₂×#168	—	2	4	no	—
151	C₂×#168	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
152	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
154	C₂×#117	—	15	1	no	—
155	#418	—	15	8	no	—
156	C₂×#102	—	15	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₅×D₃	—	4	32	no	—
165	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
167	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Dic₁₅	—	4	4	no	—
172	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
185	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
191	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
192	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
193	C₃×M₁₆	—	10	8	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
196	#217	—	10	4	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
199	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
202	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	12	32	no	—
205	C₂³×C₅	—	12	16	no	—
206	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
207	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
210	C₅×D₄	—	3	8	no	—
211	C₅×D₄	—	6	8	no	—
212	C₅×D₄	—	6	16	no	—
213	C₅×D₄	—	6	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
225	#168	—	2	4	no	—
226	C₂⁵	—	6	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
233	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
237	#117	—	15	4	no	—
238	#117	—	30	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
242	#102	—	15	16	no	—
243	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×C₅	#418	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₅×D₃	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₃	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
269	D₁₂	—	2	8	no	—
270	D₁₂	—	2	16	no	—
271	D₁₂	—	2	4	no	—
272	D₁₂	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
273	C₃×C₈	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	12	32	no	—
278	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
279	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
280	C₂²×C₅	#908	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
288	Dic₅	—	12	4	no	—
289	C₂⁴	—	6	8	no	—
290	C₂⁴	—	6	4	no	—
291	C₂⁴	—	6	2	no	—
292	C₂⁴	—	12	8	no	—
293	C₂⁴	#1203	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	3	8	no	—
295	C₂×D₄	—	3	16	no	—
296	C₂×D₄	—	3	4	no	—
297	C₂×D₄	—	6	16	no	—
298	C₂×D₄	—	6	8	no	—
299	C₂×D₄	—	6	4	no	—
300	C₂×D₄	—	6	8	no	—
301	C₂×D₄	—	6	4	no	—
302	C₂×D₄	—	6	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
304	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#1201	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#1203	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	10	8	no	—
311	C₂×C₈	—	5	4	no	—
312	C₂×C₈	—	10	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
316	C₄²	—	30	4	no	—
317	C₃×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
318	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₃	#4078	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₃	—	4	32	no	—
326	C₂×D₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₃	—	4	16	no	—
328	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
329	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
330	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃	—	20	4	no	—
333	C₂×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₅	—	12	8	no	—
335	C₂×C₅	#5131	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₅	C₂×#908	1	2	yes	—
337	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	6	4	no	—
340	C₂³	—	6	16	no	—
341	C₂³	—	6	8	no	—
342	C₂³	—	12	32	no	—
343	C₂³	—	12	16	no	—
344	C₂³	—	12	8	no	—
345	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	3	8	no	—
349	D₄	—	6	4	no	—
350	D₄	—	6	8	no	—
351	D₄	—	6	16	no	—
352	C₂×C₄	—	30	4	no	—
353	C₂×C₄	—	60	4	no	—
354	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#1201	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#1201	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	10	4	no	—
364	C₂×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃	#65504	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₃	C₂×#4078	1	2	yes	—
367	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
368	D₃	—	4	8	no	—
369	C₅	C₂×#5131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	6	8	no	—
373	C₂²	—	12	32	no	—
374	C₂²	—	12	16	no	—
375	C₂²	—	12	8	no	—
376	C₂²	#91304	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	60	4	no	—
381	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	2	yes	—
382	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	4	yes	—
383	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
385	C₃	C₂×#65504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	—	12	8	no	—
388	C₂	#11748389	1	4	yes	direct product factor
389	C₂	C₂×#91304	1	2	yes	—
390	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#1203
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₁₂	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#418
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91815	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#681	C₂	semidirect
4. #11748389	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90967	C₂	semidirect
12. C₂²×C₅×D₁₂	C₄	semidirect
17. #91815	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#681	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×#168	C₂²	semidirect
23. #90967	C₂²	semidirect
27. C₂²×#681	D₃	semidirect
49. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
53. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
57. C₂×C₃×#168	C₂³	semidirect
77. C₂×#681	C₂×D₃	semidirect
78. C₂²×#168	C₂×D₃	semidirect
112. C₂²×D₁₂	Dic₅	semidirect
151. C₂×#168	C₂²×D₃	semidirect
191. C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	semidirect
244. C₂×C₃×C₅	#418	semidirect
317. C₃×C₅	C₂×#418	semidirect
335. C₂×C₅	#5131	semidirect
365. C₂×C₃	#65504	semidirect
369. C₅	C₂×#5131	semidirect
385. C₃	C₂×#65504	semidirect
388. C₂	#11748389	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×D₁₂	2
C₂×#91815	2
C₂²×C₃×#681	2
#11748389	2
C₂×#90967	2
C₂×#65504	3
C₂×#5131	5

Subgroups — C2×#11748389 #14412409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748389 #14412409