Subgroups — C₂×#11748109 #14412413

Order 1920.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748109	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65059	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂³×D₃×D₅	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1201	—	2	1	no	—
15	C₂×#6777	—	2	2	no	—
16	C₂×#6777	—	2	4	no	—
17	C₂×#6777	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#6777	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6705	—	2	4	no	—
22	C₂×#6705	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6667	—	2	1	no	—
26	C₂×Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
27	#91347	—	2	2	no	—
28	#91347	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90966	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90964	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4770	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
35	C₂²×#676	—	3	1	no	—
36	C₂×#4038	—	3	1	no	—
37	C₂×C₅×#102	—	3	1	no	—
38	C₂×#3964	—	3	1	no	—
39	C₂×#3953	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#3941	—	3	1	no	—
41	#65059	—	3	8	no	—
42	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₃×D₅	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₃×D₅	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1201	—	2	8	no	—
66	C₂×#1201	—	2	4	no	—
67	#6777	—	2	16	no	—
68	#6777	—	2	8	no	—
69	#6777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
74	#6705	—	2	8	no	—
75	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
76	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
78	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
79	#6667	—	2	4	no	—
80	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
82	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
83	C₂×#892	—	5	1	no	—
84	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
85	C₂×#832	—	5	1	no	—
86	C₂×#821	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#809	—	5	1	no	—
88	#4770	—	5	8	no	—
89	C₂⁴×D₅	—	6	1	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
92	C₂×D₄×D₅	—	3	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅	—	6	4	no	—
96	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
98	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
100	C₂×#685	—	6	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
103	C₂²×#168	—	3	1	no	—
104	C₂×#676	—	3	4	no	—
105	C₂×#676	—	6	4	no	—
106	#4038	—	3	4	no	—
107	#4038	—	6	2	no	—
108	C₅×#102	—	3	4	no	—
109	#3964	—	3	4	no	—
110	#3953	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
111	#3941	—	3	4	no	—
112	C₂×#418	—	15	1	no	Sylow
113	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
127	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
128	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
129	C₂×D₃×D₅	—	4	32	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
141	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
142	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
147	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
148	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#1201	—	2	16	no	—
150	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×D₃	—	10	1	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
154	C₂²×#67	—	10	1	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	5	8	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
158	C₂×D₃×D₄	—	10	4	no	—
159	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
166	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
167	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
168	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
169	#892	—	5	4	no	—
170	#892	—	10	2	no	—
171	C₃×#102	—	5	4	no	—
172	#832	—	5	4	no	—
173	#821	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
174	#809	—	5	4	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
178	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
179	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
180	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
181	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
192	D₄×D₅	—	3	16	no	—
193	D₄×D₅	—	6	16	no	—
194	D₄×D₅	—	6	8	no	—
195	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
203	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
205	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
206	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
207	#685	—	6	4	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
210	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
211	C₂×#168	—	3	2	no	—
212	C₂×#168	—	6	2	no	—
213	#676	—	6	8	no	—
214	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
216	C₂×#117	—	15	1	no	—
217	#418	—	15	8	no	—
218	C₂×#102	—	3	1	no	—
219	C₂×#102	—	5	1	no	—
220	C₂×#102	—	15	1	no	—
221	C₂×#102	—	15	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
238	D₃×D₅	—	4	32	no	—
239	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
245	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
246	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
248	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
249	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
250	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
251	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#67	—	10	4	no	—
259	C₂×#67	—	10	8	no	—
260	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
262	D₃×D₄	—	5	16	no	—
263	D₃×D₄	—	10	8	no	—
264	D₃×D₄	—	10	16	no	—
265	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
273	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
275	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
277	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
278	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
280	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
281	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
282	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
283	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
284	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
285	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
286	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
288	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
292	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
293	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
296	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
297	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
298	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
299	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
300	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
301	C₅×D₄	—	3	4	no	—
302	C₅×D₄	—	6	4	no	—
303	C₅×D₄	—	6	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
313	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
315	D₂₀	—	2	4	no	—
316	D₂₀	—	2	2	no	—
317	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
318	C₄×D₅	—	3	8	no	—
319	C₄×D₅	—	3	4	no	—
320	C₄×D₅	—	3	4	no	—
321	C₅×C₈	—	2	2	no	—
322	#168	—	6	2	no	—
323	C₂⁵	—	30	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	30	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
335	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#117	—	15	4	no	—
337	#117	—	30	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
342	#102	—	3	4	no	—
343	#102	—	5	4	no	—
344	#102	—	15	4	no	—
345	#102	—	15	4	no	—
346	C₂×C₃×C₅	#418	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
350	D₁₅	—	2	4	no	—
351	C₃×D₅	—	4	4	no	—
352	C₅×D₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
354	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
355	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
356	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
357	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
363	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
364	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
365	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
366	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
367	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
368	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
369	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
370	C₃×D₄	—	5	4	no	—
371	C₃×D₄	—	10	2	no	—
372	C₃×D₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
375	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
379	#67	—	10	16	no	—
380	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
383	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
384	D₁₂	—	2	2	no	—
385	D₁₂	—	2	4	no	—
386	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
387	C₄×D₃	—	5	4	no	—
388	C₄×D₃	—	5	4	no	—
389	C₄×D₃	—	5	8	no	—
390	C₃×C₈	—	2	2	no	—
391	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
393	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
394	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
395	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
396	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅	#914	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅	—	3	4	no	—
402	C₂×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅	—	4	8	no	—
405	C₂×D₅	—	6	2	no	—
406	C₂×D₅	—	6	2	no	—
407	C₂×D₅	—	6	8	no	—
408	C₂×D₅	—	12	32	no	—
409	C₄×C₅	—	12	2	no	—
410	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Dic₅	—	3	4	no	—
414	Dic₅	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	—	6	1	no	—
416	C₂⁴	—	10	1	no	—
417	C₂⁴	—	15	1	no	—
418	C₂⁴	—	30	8	no	—
419	C₂⁴	—	30	4	no	—
420	C₂⁴	—	60	4	no	—
421	C₂⁴	—	60	4	no	—
422	C₂×D₄	—	3	4	no	—
423	C₂×D₄	—	3	2	no	—
424	C₂×D₄	—	5	4	no	—
425	C₂×D₄	—	5	2	no	—
426	C₂×D₄	—	6	1	no	—
427	C₂×D₄	—	6	2	no	—
428	C₂×D₄	—	10	1	no	—
429	C₂×D₄	—	10	2	no	—
430	C₂×D₄	—	15	16	no	—
431	C₂×D₄	—	30	16	no	—
432	C₂×D₄	—	30	8	no	—
433	C₂×D₄	—	30	8	no	—
434	C₂×D₄	—	30	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆	—	30	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	15	2	no	—
446	C₂×C₈	—	30	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
448	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
453	C₄²	—	30	4	no	—
454	C₃×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
455	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
456	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
457	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
458	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
459	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃	#4057	1	2	yes	—
461	C₂²×C₃	#4060	1	2	yes	—
462	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₃	—	4	8	no	—
465	C₂×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₃	—	5	4	no	—
468	C₂×D₃	—	10	8	no	—
469	C₂×D₃	—	10	2	no	—
470	C₂×D₃	—	10	2	no	—
471	C₂×D₃	—	20	32	no	—
472	C₃×C₄	—	20	2	no	—
473	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
476	Dic₃	—	4	2	no	—
477	Dic₃	—	5	4	no	—
478	C₂×C₅	—	12	4	no	—
479	C₂×C₅	#4770	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
483	D₅	—	4	4	no	—
484	D₅	—	6	4	no	—
485	C₂³	—	6	4	no	—
486	C₂³	—	6	2	no	—
487	C₂³	—	10	4	no	—
488	C₂³	—	10	2	no	—
489	C₂³	—	12	2	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	—	15	4	no	—
492	C₂³	—	15	2	no	—
493	C₂³	—	20	2	no	—
494	C₂³	—	20	2	no	—
495	C₂³	—	30	16	no	—
496	C₂³	—	30	2	no	—
497	C₂³	—	30	2	no	—
498	C₂³	—	60	32	no	—
499	C₂³	—	60	8	no	—
500	C₂³	—	60	8	no	—
501	C₂³	#6777	1	1	yes	characteristic
502	D₄	—	3	4	no	—
503	D₄	—	5	4	no	—
504	D₄	—	6	4	no	—
505	D₄	—	6	2	no	—
506	D₄	—	10	4	no	—
507	D₄	—	10	2	no	—
508	D₄	—	30	16	no	—
509	C₂×C₄	—	6	2	no	—
510	C₂×C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄	—	12	2	no	—
512	C₂×C₄	—	15	4	no	—
513	C₂×C₄	—	15	2	no	—
514	C₂×C₄	—	15	8	no	—
515	C₂×C₄	—	15	4	no	—
516	C₂×C₄	—	15	4	no	—
517	C₂×C₄	—	20	2	no	—
518	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	30	2	no	—
524	C₂×C₃	—	20	4	no	—
525	C₂×C₃	#65059	1	4	yes	complemented
526	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
529	D₃	—	4	4	no	—
530	D₃	—	10	4	no	—
531	C₅	C₂×#4770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²	—	6	4	no	—
533	C₂²	—	10	4	no	—
534	C₂²	—	12	8	no	—
535	C₂²	—	12	2	no	—
536	C₂²	—	12	2	no	—
537	C₂²	—	15	4	no	—
538	C₂²	—	20	8	no	—
539	C₂²	—	20	2	no	—
540	C₂²	—	20	2	no	—
541	C₂²	—	30	8	no	—
542	C₂²	—	30	2	no	—
543	C₂²	—	30	2	no	—
544	C₂²	—	60	32	no	—
545	C₂²	#91257	1	2	yes	—
546	C₂²	#91258	1	2	yes	—
547	C₂²	#91473	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	12	2	no	—
550	C₄	—	15	4	no	—
551	C₄	—	20	2	no	—
552	C₄	#91473	1	2	yes	—
553	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
555	C₃	C₂×#65059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂	—	12	4	no	—
557	C₂	—	20	4	no	—
558	C₂	—	30	4	no	—
559	C₂	#11748109	1	4	yes	direct product factor
560	C₂	C₂×#91257	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#91258	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#91473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6777
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#6777	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#418
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6705	C₂	semidirect
3. C₂×#91347	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#821	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3953	C₂	semidirect
6. C₂×#90966	C₂	semidirect
7. C₂×#90964	C₂	semidirect
8. #11748109	C₂	direct (N × H)
17. C₂×#6777	C₄	semidirect
19. C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
22. C₂×#6705	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. #91347	C₂²	semidirect
29. C₅×#821	C₂²	semidirect
30. C₃×#3953	C₂²	semidirect
31. #90966	C₂²	semidirect
32. #90964	C₂²	semidirect
39. C₂×#3953	D₃	semidirect
69. #6777	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	semidirect
73. C₂×C₃⋊#168	C₂³	semidirect
76. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
78. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
86. C₂×#821	D₅	semidirect
98. C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
101. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
110. #3953	C₂×D₃	semidirect
161. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	semidirect
164. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	semidirect
173. #821	C₂×D₅	semidirect
204. C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	semidirect
209. C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
274. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	semidirect
279. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
335. C₂²×C₈	D₃×D₅	semidirect
346. C₂×C₃×C₅	#418	semidirect
447. C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
454. C₃×C₅	C₂×#418	semidirect
479. C₂×C₅	#4770	semidirect
525. C₂×C₃	#65059	semidirect
531. C₅	C₂×#4770	semidirect
555. C₃	C₂×#65059	semidirect
559. C₂	#11748109	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6777	2
C₂²×#6705	2
C₂×#91347	2
C₂×C₅×#821	2
C₂×C₃×#3953	2
C₂×#90966	2
C₂×#90964	2
#11748109	2
C₂×#65059	3
C₂×#4770	5

Subgroups — C2×#11748109 #14412413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748109 #14412413