Subgroups — C₂×#11748369 #14412513

Order 1920.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11748369	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65422	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₅	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
11	C₂×C₃×#709	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×#709	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×#709	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₃×#709	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×#208	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#208	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#90971	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#90965	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#5232	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂²×#709	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
31	#65422	—	3	8	no	—
32	C₂×#3953	—	3	2	no	—
33	C₂×#3948	—	3	2	no	—
34	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	4	4	no	—
45	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₃×#709	—	2	16	no	—
49	C₃×#709	—	2	8	no	—
50	C₃×#709	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
64	C₅×#208	—	2	8	no	—
65	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₃×#41	—	5	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
69	C₂²×#208	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5232	—	5	8	no	—
71	C₂×#835	—	5	2	no	—
72	C₂×#832	—	5	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₅	—	6	1	no	—
76	C₂×#709	—	2	4	no	—
77	C₂×#709	—	2	2	no	—
78	C₂×#709	Dic₃	1	8	yes	complemented
79	C₂×#709	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
84	C₂×C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
85	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
90	#3953	—	3	8	no	—
91	#3948	—	3	8	no	—
92	C₂×#417	—	15	1	no	Sylow
93	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
114	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
115	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
118	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₃×C₄×D₅	—	2	16	no	—
121	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
122	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
123	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×#41	—	5	8	no	—
126	C₂×C₃×#41	—	5	4	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	10	2	no	—
128	C₂×C₃×#41	—	10	4	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	10	1	no	—
132	C₂³×C₃×C₄	—	10	1	no	—
133	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	—	10	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
139	C₂×#208	—	2	4	no	—
140	C₂×#208	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
142	#835	—	5	8	no	—
143	#832	—	5	8	no	—
144	C₂⁴×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
158	#709	—	2	16	no	—
159	#709	—	2	8	no	—
160	#709	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
161	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
164	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
170	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₅×M₁₆	—	6	8	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
177	C₂²×#41	—	5	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
180	#417	—	15	8	no	—
181	C₂×#103	—	15	2	no	—
182	C₂×#102	—	15	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
195	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₅	—	4	4	no	—
200	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
202	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#41	—	5	16	no	—
204	C₃×#41	—	10	16	no	—
205	C₃×#41	—	10	8	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
227	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
228	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
229	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
230	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
231	#208	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
234	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅	#217	1	4	yes	—
237	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	#217	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	#217	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
257	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
258	D₂₀	—	2	4	no	—
259	D₂₀	—	2	2	no	—
260	D₂₀	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
261	C₄×D₅	—	2	16	no	—
262	Dic₁₀	—	2	4	no	—
263	Dic₁₀	—	2	2	no	—
264	Dic₁₀	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
265	C₅×C₈	—	6	4	no	—
266	C₂×#41	—	5	8	no	—
267	C₂×#41	—	5	4	no	—
268	C₂×#41	—	10	4	no	—
269	C₂×#41	—	10	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
275	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
283	#103	—	15	8	no	—
284	#102	—	15	8	no	—
285	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₅	#417	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₃×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
295	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
296	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
297	C₂³×C₃	#685	1	4	yes	—
298	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
299	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
300	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
301	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
302	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
303	C₃×D₄	—	5	4	no	—
304	C₃×D₄	—	10	16	no	—
305	C₃×D₄	—	10	2	no	—
306	C₃×D₄	—	10	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
310	C₂×C₃×C₄	#685	1	4	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	#685	1	8	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
321	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
322	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₅	#949	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#951	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂×#217	1	4	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂×#217	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×D₅	—	4	8	no	—
333	C₂×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂×D₅	—	4	2	no	—
335	C₄×C₅	C₂×#217	1	2	yes	—
336	C₄×C₅	C₂×#217	1	4	yes	—
337	C₄×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
339	Dic₅	—	2	4	no	—
340	Dic₅	—	12	4	no	—
341	C₂⁴	—	10	1	no	—
342	C₂⁴	#1202	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	5	16	no	—
344	#41	—	10	16	no	—
345	#41	—	10	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
350	C₂×D₄	—	5	4	no	—
351	C₂×D₄	—	5	2	no	—
352	C₂×D₄	—	10	8	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	10	2	no	—
355	C₂×D₄	—	10	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₅×Dic₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#1201	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#1202	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#1202	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	6	8	no	—
369	C₂×C₈	—	3	4	no	—
370	C₂×C₈	—	6	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
374	C₃×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
382	C₂²×C₃	#4054	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	#4055	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂×#685	1	4	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂×#685	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	—	10	4	no	—
388	C₃×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	Dic₃	—	20	4	no	—
393	C₂×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₅	#5232	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₅	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	C₂×#951	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
398	D₅	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	10	4	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	—	20	2	no	—
405	C₂³	#6665	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×#1202	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	5	4	no	—
409	Q₈	—	10	2	no	—
410	Q₈	—	10	4	no	—
411	D₄	—	5	4	no	—
412	D₄	—	10	16	no	—
413	D₄	—	10	2	no	—
414	D₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	16	no	—
418	C₂×C₄	—	30	4	no	—
419	C₂×C₄	—	60	8	no	—
420	C₂×C₄	—	60	4	no	—
421	C₂×C₄	#6665	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#6665	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#1201	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#1201	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	6	4	no	—
431	C₂×C₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₃	—	20	4	no	—
433	C₂×C₃	#65422	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₃	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
437	C₅	C₂×#5232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	10	4	no	—
442	C₂²	—	20	8	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	#91301	1	2	yes	—
446	C₂²	#91313	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#6665	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#6665	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	10	4	no	—
451	C₄	—	60	4	no	—
452	C₄	C₂×#6665	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#6665	1	2	yes	—
454	C₄	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
456	C₃	C₂×#65422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	20	4	no	—
459	C₂	#11748369	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#91301	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#91313	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#6665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#1202
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×#709	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#417
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊Dic₁₅	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#208	C₂	semidirect
4. C₂×#90971	C₂	semidirect
5. #11748369	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90965	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×#709	C₄	semidirect
21. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#208	C₂²	semidirect
25. #90971	C₂²	semidirect
26. #90965	C₂²	semidirect
50. C₃×#709	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#208	D₅	semidirect
78. C₂×#709	Dic₃	semidirect
119. C₃×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
123. C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×#208	C₂×D₅	semidirect
160. #709	C₂×Dic₃	semidirect
163. C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	semidirect
169. C₂×Dic₁₀	C₂×Dic₃	semidirect
260. D₂₀	C₂²×Dic₃	semidirect
264. Dic₁₀	C₂²×Dic₃	semidirect
286. C₂×C₃×C₅	#417	semidirect
374. C₃×C₅	C₂×#417	semidirect
394. C₂×C₅	#5232	semidirect
433. C₂×C₃	#65422	semidirect
437. C₅	C₂×#5232	semidirect
456. C₃	C₂×#65422	semidirect
459. C₂	#11748369	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#709	2
C₂²×C₄⋊Dic₁₅	2
C₂²×C₅×#208	2
C₂×#90971	2
#11748369	2
C₂×#90965	2
C₂×#65422	3
C₂×#5232	5

Subgroups — C2×#11748369 #14412513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748369 #14412513