Subgroups — #14412608

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11751937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11751712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617533	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#237	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅×#67	—	2	1	no	—
15	C₂×#6780	—	2	1	no	—
16	C₂×#6779	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
18	D₅×#237	—	2	1	no	—
19	D₅×#237	—	2	1	no	—
20	D₅×#237	—	2	1	no	—
21	D₅×#237	—	2	1	no	—
22	D₅×#237	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₅×#237	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₅×#237	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₅⋊#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
35	#91931	—	2	1	no	—
36	D₃×#704	—	2	1	no	—
37	#91923	—	2	1	no	—
38	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
40	D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91915	—	2	1	no	—
42	D₃×#700	—	2	1	no	—
43	D₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91909	—	2	1	no	—
45	#91907	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#91236	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#4007	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#91154	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91153	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#78924	—	5	1	no	maximal, Hall
51	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
52	C₂×#4130	—	3	1	no	—
53	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
54	#65794	—	3	4	no	—
55	#65793	—	3	4	no	—
56	#65782	—	3	1	no	—
57	#65782	—	3	1	no	—
58	#65767	—	3	1	no	—
59	#65767	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#1220	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
66	#6819	—	2	1	no	—
67	#6819	—	2	1	no	—
68	#6819	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#6819	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
74	C₅×#237	—	2	1	no	—
75	C₅×#237	—	2	1	no	—
76	C₅×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₅×#237	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
81	C₃×D₄×D₅	—	2	1	no	—
82	C₃×D₄×D₅	—	2	1	no	—
83	C₃×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₃×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	D₅×#67	—	2	2	no	—
88	D₅×#67	—	2	2	no	—
89	D₅×#67	—	2	2	no	—
90	D₅×#67	—	2	2	no	—
91	C₂×#1204	—	2	1	no	—
92	C₂×#1202	—	2	1	no	—
93	C₂×#1201	—	2	1	no	—
94	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#6780	—	2	2	no	—
97	#6780	—	2	2	no	—
98	#6780	—	2	2	no	—
99	#6780	—	2	2	no	—
100	#6779	—	2	2	no	—
101	#6779	—	2	2	no	—
102	#6779	—	2	2	no	—
103	#6779	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#6766	—	2	1	no	—
121	#6766	—	2	1	no	—
122	#6766	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#6766	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#6765	—	2	1	no	—
125	#6765	—	2	1	no	—
126	#6765	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#6765	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	D₅×Dic₆	—	2	1	no	—
129	D₅×Dic₆	—	2	1	no	—
130	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	D₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
132	#6763	—	2	1	no	—
133	#6762	—	2	1	no	—
134	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
136	#6758	—	2	1	no	—
137	D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
139	C₃×#704	—	2	1	no	—
140	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
142	C₃×#700	—	2	1	no	—
143	C₃×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#6740	—	2	2	no	—
145	#6739	—	2	2	no	—
146	#6738	—	2	2	no	—
147	D₃×#170	—	2	2	no	—
148	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
150	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
151	C₂²×#237	—	5	1	no	—
152	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
153	D₃×#117	—	5	1	no	—
154	C₃×#418	—	5	1	no	—
155	#5215	—	5	1	no	—
156	#5120	—	5	1	no	—
157	#5004	—	5	1	no	—
158	#4772	—	5	4	no	—
159	#4771	—	5	4	no	—
160	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
161	D₅×#41	—	3	2	no	—
162	D₅×#41	—	3	2	no	—
163	D₅×#41	—	3	2	no	—
164	D₅×#41	—	3	2	no	—
165	D₅×#41	—	6	1	no	—
166	D₅×#41	—	6	1	no	—
167	D₅×#41	—	6	1	no	—
168	D₅×#41	—	6	1	no	—
169	C₂×#713	—	3	1	no	—
170	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
171	C₂×#711	—	3	1	no	—
172	C₂×#711	—	6	1	no	—
173	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
174	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#709	—	3	1	no	—
176	C₂×#709	—	6	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
180	C₂×#704	—	6	1	no	—
181	#4130	—	3	1	no	—
182	#4130	—	3	2	no	—
183	#4130	—	6	1	no	—
184	#4130	—	6	1	no	—
185	#4130	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
187	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
188	D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
189	D₅⋊M₁₆	—	3	2	no	—
190	D₅⋊M₁₆	—	6	1	no	—
191	D₅⋊M₁₆	—	6	1	no	—
192	D₅⋊M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#700	—	6	1	no	—
194	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
195	#4009	—	3	4	no	—
196	#4009	—	3	4	no	—
197	#4007	—	3	4	no	—
198	#4007	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
199	#2896	—	15	1	no	Sylow
200	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
209	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
215	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
216	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#1220	—	2	2	no	—
220	#1220	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₃₀	—	2	1	no	—
230	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₅×#67	—	2	2	no	—
232	C₅×#67	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
242	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
244	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
247	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#1204	—	2	2	no	—
253	#1204	—	2	2	no	—
254	#1202	—	2	2	no	—
255	#1202	—	2	2	no	—
256	#1201	—	2	2	no	—
257	#1201	—	2	2	no	—
258	#1200	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	#1200	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	#1200	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#1200	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
267	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
268	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
269	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
270	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
271	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
272	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
277	C₃×#170	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×#67	—	10	1	no	—
280	C₂³×Dic₃	—	10	1	no	—
281	C₂×#237	—	5	1	no	—
282	C₂×#237	—	5	2	no	—
283	C₂×#237	—	5	2	no	—
284	C₂×#237	—	5	2	no	—
285	C₂×#237	—	5	2	no	—
286	C₂×#237	—	5	1	no	—
287	C₂×#237	—	5	1	no	—
288	C₂×#237	—	10	1	no	—
289	C₂×#237	—	10	1	no	—
290	C₂×#237	—	10	1	no	—
291	C₂×#237	—	10	1	no	—
292	C₂×#237	—	10	1	no	—
293	C₂×#237	—	10	1	no	—
294	C₂×#237	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
296	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
297	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
298	C₃×#117	—	5	1	no	—
299	#926	—	5	1	no	—
300	C₂×#208	—	5	1	no	—
301	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
302	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
303	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
304	D₃×M₁₆	—	10	1	no	—
305	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
306	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
307	#892	—	5	2	no	—
308	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
309	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
310	#877	—	10	1	no	—
311	#872	—	10	1	no	—
312	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
313	C₃×#102	—	5	4	no	—
314	#832	—	5	4	no	—
315	#816	—	5	4	no	—
316	#810	—	5	4	no	—
317	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
319	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
320	C₅×#41	—	3	2	no	—
321	C₅×#41	—	3	2	no	—
322	C₅×#41	—	6	1	no	—
323	C₅×#41	—	6	1	no	—
324	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
325	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
326	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
332	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
333	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
334	#713	—	3	2	no	—
335	#713	—	3	2	no	—
336	#713	—	6	1	no	—
337	#713	—	6	1	no	—
338	Q₈×D₅	—	3	2	no	—
339	Q₈×D₅	—	3	2	no	—
340	Q₈×D₅	—	6	1	no	—
341	Q₈×D₅	—	6	1	no	—
342	#711	—	3	2	no	—
343	#711	—	3	2	no	—
344	#711	—	6	1	no	—
345	#711	—	6	1	no	—
346	#711	—	6	2	no	—
347	#711	—	6	2	no	—
348	#711	—	6	2	no	—
349	#711	—	6	2	no	—
350	D₄×D₅	—	2	1	no	—
351	D₄×D₅	—	2	1	no	—
352	D₄×D₅	—	6	2	no	—
353	D₄×D₅	—	6	2	no	—
354	D₄×D₅	—	6	2	no	—
355	D₄×D₅	—	6	2	no	—
356	D₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
357	D₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
358	#709	—	3	2	no	—
359	#709	—	3	2	no	—
360	#709	—	6	2	no	—
361	#709	—	6	2	no	—
362	#709	—	6	2	no	—
363	#709	—	6	2	no	—
364	#709	—	6	1	no	—
365	#709	—	6	1	no	—
366	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
367	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
389	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
391	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
392	#704	—	2	1	no	—
393	#704	—	6	2	no	—
394	#704	—	6	1	no	—
395	C₂×#170	—	6	2	no	—
396	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
397	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
398	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
400	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
401	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
402	#700	—	2	1	no	—
403	#700	—	6	2	no	—
404	#700	—	6	1	no	—
405	D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
406	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
407	D₅⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
408	C₂²×#41	—	15	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
410	C₂×#117	—	15	1	no	—
411	#419	—	15	1	no	—
412	#419	—	15	1	no	—
413	#418	—	5	1	no	—
414	#418	—	15	1	no	—
415	#417	—	15	4	no	—
416	#416	—	15	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
421	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
429	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
430	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
431	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	D₃×D₅	—	2	2	no	—
434	D₃×D₅	—	2	2	no	—
435	D₃×D₅	—	4	1	no	—
436	D₃×D₅	—	4	1	no	—
437	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
438	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₅	—	2	2	no	—
442	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
451	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂×#67	—	2	1	no	—
460	C₂×#67	—	10	1	no	—
461	C₂×#67	—	10	2	no	—
462	C₂×#67	—	10	2	no	—
463	C₂×#67	—	10	2	no	—
464	C₂×#67	—	10	2	no	—
465	C₂×#67	—	10	1	no	—
466	C₂×#67	—	10	1	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
477	#237	—	2	1	no	—
478	#237	—	2	1	no	—
479	#237	—	5	2	no	—
480	#237	—	5	2	no	—
481	#237	—	5	2	no	—
482	#237	—	5	2	no	—
483	#237	—	5	2	no	—
484	#237	—	5	2	no	—
485	#237	—	10	1	no	—
486	#237	—	10	1	no	—
487	#237	—	10	2	no	—
488	#237	—	10	2	no	—
489	#237	—	10	2	no	—
490	#237	—	10	2	no	—
491	#237	—	10	2	no	—
492	#237	—	10	2	no	—
493	#237	—	10	2	no	—
494	#237	—	10	2	no	—
495	#237	—	10	1	no	—
496	#237	—	10	1	no	—
497	#237	—	10	1	no	—
498	#237	—	10	1	no	—
499	#237	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
500	#237	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
501	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
515	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
516	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
518	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
519	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
520	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
522	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
523	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
526	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
527	#217	—	10	1	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
533	#208	—	10	1	no	—
534	#208	—	10	1	no	—
535	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
536	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
537	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
538	D₃×C₈	—	10	2	no	—
539	D₃×C₈	—	10	2	no	—
540	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
552	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
554	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
555	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
556	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
557	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
558	C₅×D₄	—	2	1	no	—
559	C₅×D₄	—	6	2	no	—
560	C₅×D₄	—	6	2	no	—
561	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
574	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
575	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
576	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
580	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
585	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	D₂₀	—	2	1	no	—
587	D₂₀	—	6	2	no	—
588	D₂₀	—	6	2	no	—
589	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
590	C₄×D₅	—	3	1	no	—
591	C₄×D₅	—	3	1	no	—
592	C₄×D₅	—	3	1	no	—
593	C₄×D₅	—	3	1	no	—
594	C₄×D₅	—	3	1	no	—
595	C₄×D₅	—	3	1	no	—
596	C₄×D₅	—	3	1	no	—
597	C₄×D₅	—	3	1	no	—
598	C₄×D₅	—	3	1	no	—
599	C₄×D₅	—	3	1	no	—
600	C₄×D₅	—	3	1	no	—
601	C₄×D₅	—	3	1	no	—
602	C₄×D₅	—	6	2	no	—
603	C₄×D₅	—	6	2	no	—
604	C₄×D₅	—	6	2	no	—
605	C₄×D₅	—	6	2	no	—
606	C₄×D₅	—	6	2	no	—
607	C₄×D₅	—	6	2	no	—
608	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	Dic₁₀	—	3	2	no	—
613	Dic₁₀	—	6	1	no	—
614	Dic₁₀	—	6	2	no	—
615	Dic₁₀	—	6	2	no	—
616	#170	—	2	2	no	—
617	#170	—	6	2	no	—
618	C₂×#41	—	3	1	no	—
619	C₂×#41	—	15	1	no	—
620	C₂×#41	—	15	1	no	—
621	C₂×#41	—	15	2	no	—
622	C₂×#41	—	15	2	no	—
623	C₂×#41	—	15	2	no	—
624	C₂×#41	—	15	2	no	—
625	C₂×#41	—	15	1	no	—
626	C₂×#41	—	30	1	no	—
627	C₂×#41	—	30	1	no	—
628	C₂×#41	—	30	1	no	—
629	C₂×#41	—	30	1	no	—
630	C₂×#41	—	30	1	no	—
631	C₂×#41	—	30	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
637	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
640	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
645	#117	—	5	1	no	—
646	#117	—	15	2	no	—
647	#117	—	15	1	no	—
648	#117	—	30	1	no	—
649	#117	—	30	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
653	#103	—	15	4	no	—
654	#103	—	15	4	no	—
655	#102	—	5	4	no	—
656	#102	—	15	4	no	—
657	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	D₁₅	—	2	1	no	—
661	D₁₅	—	2	1	no	—
662	C₃×D₅	—	2	1	no	—
663	C₃×D₅	—	4	2	no	—
664	C₃×D₅	#575	1	2	yes	—
665	C₅×D₃	—	2	1	no	—
666	C₅×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
679	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
680	C₃×D₄	—	2	1	no	—
681	C₃×D₄	—	5	2	no	—
682	C₃×D₄	—	10	2	no	—
683	C₃×D₄	—	10	2	no	—
684	C₃×D₄	—	10	1	no	—
685	C₃×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	#67	—	2	2	no	—
694	#67	—	2	2	no	—
695	#67	—	10	2	no	—
696	#67	—	10	2	no	—
697	#67	—	10	2	no	—
698	#67	—	10	2	no	—
699	#67	—	10	2	no	—
700	#67	—	10	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
719	C₂×Dic₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₃	—	5	1	no	—
721	C₄×D₃	—	5	1	no	—
722	C₄×D₃	—	5	1	no	—
723	C₄×D₃	—	5	1	no	—
724	C₄×D₃	—	5	1	no	—
725	C₄×D₃	—	5	1	no	—
726	C₄×D₃	—	5	1	no	—
727	C₄×D₃	—	5	1	no	—
728	C₄×D₃	—	5	1	no	—
729	C₄×D₃	—	5	1	no	—
730	C₄×D₃	—	5	1	no	—
731	C₄×D₃	—	5	1	no	—
732	C₄×D₃	—	20	4	no	—
733	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	Dic₆	—	2	1	no	—
738	Dic₆	—	5	2	no	—
739	Dic₆	—	10	2	no	—
740	Dic₆	—	10	2	no	—
741	Dic₆	—	10	1	no	—
742	Dic₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
743	C₃×C₈	—	10	2	no	—
744	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
750	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₅	—	2	2	no	—
752	C₂×D₅	—	2	2	no	—
753	C₂×D₅	—	3	1	no	—
754	C₂×D₅	—	3	1	no	—
755	C₂×D₅	—	4	4	no	—
756	C₂×D₅	—	4	2	no	—
757	C₂×D₅	—	4	4	no	—
758	C₂×D₅	—	6	2	no	—
759	C₂×D₅	—	6	2	no	—
760	C₂×D₅	—	12	1	no	—
761	C₂×D₅	—	12	1	no	—
762	C₂×D₅	—	12	1	no	—
763	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
765	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
766	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
767	C₄×C₅	—	3	1	no	—
768	C₄×C₅	—	3	1	no	—
769	C₄×C₅	—	6	2	no	—
770	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
772	Dic₅	—	3	1	no	—
773	Dic₅	—	3	1	no	—
774	Dic₅	—	6	2	no	—
775	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
776	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	—	10	1	no	—
778	C₂⁴	—	15	1	no	—
779	#41	—	3	2	no	—
780	#41	—	3	2	no	—
781	#41	—	6	1	no	—
782	#41	—	6	1	no	—
783	#41	—	15	2	no	—
784	#41	—	15	2	no	—
785	#41	—	15	2	no	—
786	#41	—	15	2	no	—
787	#41	—	15	2	no	—
788	#41	—	15	2	no	—
789	#41	—	30	1	no	—
790	#41	—	30	1	no	—
791	#41	—	30	2	no	—
792	#41	—	30	2	no	—
793	#41	—	30	2	no	—
794	#41	—	30	2	no	—
795	#41	—	30	1	no	—
796	#41	—	30	1	no	—
797	#41	—	30	2	no	—
798	#41	—	30	2	no	—
799	#41	—	30	2	no	—
800	#41	—	30	2	no	—
801	#41	—	30	1	no	—
802	#41	—	30	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
810	C₂×D₄	—	5	2	no	—
811	C₂×D₄	—	5	2	no	—
812	C₂×D₄	—	5	1	no	—
813	C₂×D₄	—	6	1	no	—
814	C₂×D₄	—	10	1	no	—
815	C₂×D₄	—	10	1	no	—
816	C₂×D₄	—	10	1	no	—
817	C₂×D₄	—	30	1	no	—
818	C₂×D₄	—	30	2	no	—
819	C₂×D₄	—	30	2	no	—
820	C₂×D₄	—	30	2	no	—
821	C₂×D₄	—	30	2	no	—
822	C₂×D₄	—	30	1	no	—
823	C₂×D₄	—	30	1	no	—
824	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
849	M₁₆	—	10	1	no	—
850	M₁₆	—	10	1	no	—
851	M₁₆	—	30	2	no	—
852	M₁₆	—	30	2	no	—
853	M₁₆	—	30	1	no	—
854	M₁₆	—	30	1	no	—
855	C₂×C₈	—	5	2	no	—
856	C₂×C₈	—	15	2	no	—
857	C₂×C₈	—	30	2	no	—
858	C₂×C₈	—	30	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
865	C₄²	—	10	1	no	—
866	C₄²	—	30	1	no	—
867	C₄²	—	30	2	no	—
868	C₃×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
876	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
877	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
878	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₃	—	4	1	no	—
880	C₂×D₃	—	5	1	no	—
881	C₂×D₃	—	5	1	no	—
882	C₂×D₃	—	10	2	no	—
883	C₂×D₃	—	10	2	no	—
884	C₂×D₃	—	20	1	no	—
885	C₂×D₃	—	20	1	no	—
886	C₂×D₃	—	20	1	no	—
887	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₃×C₄	—	5	1	no	—
890	C₃×C₄	—	5	1	no	—
891	C₃×C₄	—	20	2	no	—
892	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₃×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
894	Dic₃	—	2	2	no	—
895	Dic₃	—	5	1	no	—
896	Dic₃	—	5	1	no	—
897	Dic₃	—	10	2	no	—
898	Dic₃	—	20	2	no	—
899	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
900	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₅	—	2	1	no	—
902	C₂×C₅	—	4	2	no	—
903	C₂×C₅	—	6	1	no	—
904	C₂×C₅	—	6	1	no	—
905	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	D₅	—	2	1	no	—
907	D₅	—	4	2	no	—
908	D₅	—	6	1	no	—
909	D₅	—	6	1	no	—
910	D₅	#5773	1	2	yes	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	3	1	no	—
913	C₂³	—	5	1	no	—
914	C₂³	—	10	2	no	—
915	C₂³	—	10	2	no	—
916	C₂³	—	10	1	no	—
917	C₂³	—	15	1	no	—
918	C₂³	—	15	1	no	—
919	C₂³	—	15	1	no	—
920	C₂³	—	15	1	no	—
921	C₂³	—	15	1	no	—
922	C₂³	—	20	4	no	—
923	C₂³	—	60	2	no	—
924	Q₈	—	3	2	no	—
925	Q₈	—	6	1	no	—
926	Q₈	—	15	2	no	—
927	Q₈	—	30	2	no	—
928	Q₈	—	30	2	no	—
929	Q₈	—	30	1	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	5	2	no	—
932	D₄	—	6	2	no	—
933	D₄	—	6	2	no	—
934	D₄	—	10	2	no	—
935	D₄	—	10	2	no	—
936	D₄	—	10	1	no	—
937	D₄	—	30	2	no	—
938	D₄	—	30	2	no	—
939	D₄	—	30	2	no	—
940	D₄	—	30	2	no	—
941	D₄	—	30	2	no	—
942	D₄	—	30	2	no	—
943	D₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	—	3	1	no	—
945	C₂×C₄	—	3	1	no	—
946	C₂×C₄	—	3	1	no	—
947	C₂×C₄	—	3	1	no	—
948	C₂×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂×C₄	—	5	1	no	—
950	C₂×C₄	—	5	1	no	—
951	C₂×C₄	—	5	1	no	—
952	C₂×C₄	—	5	1	no	—
953	C₂×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	15	1	no	—
959	C₂×C₄	—	15	1	no	—
960	C₂×C₄	—	15	1	no	—
961	C₂×C₄	—	15	1	no	—
962	C₂×C₄	—	15	1	no	—
963	C₂×C₄	—	15	1	no	—
964	C₂×C₄	—	15	1	no	—
965	C₂×C₄	—	15	1	no	—
966	C₂×C₄	—	15	1	no	—
967	C₂×C₄	—	15	1	no	—
968	C₂×C₄	—	15	1	no	—
969	C₂×C₄	—	15	1	no	—
970	C₂×C₄	—	15	1	no	—
971	C₂×C₄	—	15	1	no	—
972	C₂×C₄	—	15	1	no	—
973	C₂×C₄	—	15	1	no	—
974	C₂×C₄	—	15	1	no	—
975	C₂×C₄	—	30	2	no	—
976	C₂×C₄	—	30	2	no	—
977	C₂×C₄	—	30	2	no	—
978	C₂×C₄	—	30	2	no	—
979	C₂×C₄	—	30	2	no	—
980	C₂×C₄	—	30	2	no	—
981	C₂×C₄	—	30	2	no	—
982	C₂×C₄	—	30	2	no	—
983	C₂×C₄	—	30	1	no	—
984	C₂×C₄	—	30	2	no	—
985	C₂×C₄	—	60	4	no	—
986	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	10	2	no	—
988	C₈	—	30	2	no	—
989	C₂×C₃	—	2	1	no	—
990	C₂×C₃	—	4	2	no	—
991	C₂×C₃	—	5	2	no	—
992	C₂×C₃	—	10	1	no	—
993	C₂×C₃	—	20	2	no	—
994	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
995	D₃	—	2	1	no	—
996	D₃	—	2	1	no	—
997	D₃	—	10	1	no	—
998	D₃	—	10	1	no	—
999	C₅	#78924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	3	1	no	—
1002	C₂²	—	3	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	5	1	no	—
1005	C₂²	—	5	1	no	—
1006	C₂²	—	10	2	no	—
1007	C₂²	—	10	2	no	—
1008	C₂²	—	12	1	no	—
1009	C₂²	—	15	1	no	—
1010	C₂²	—	15	1	no	—
1011	C₂²	—	20	2	no	—
1012	C₂²	—	20	4	no	—
1013	C₂²	—	20	4	no	—
1014	C₂²	—	30	2	no	—
1015	C₂²	—	30	2	no	—
1016	C₂²	—	60	1	no	—
1017	C₂²	—	60	1	no	—
1018	C₂²	—	60	1	no	—
1019	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	3	1	no	—
1021	C₄	—	3	1	no	—
1022	C₄	—	5	1	no	—
1023	C₄	—	5	1	no	—
1024	C₄	—	6	2	no	—
1025	C₄	—	15	1	no	—
1026	C₄	—	15	1	no	—
1027	C₄	—	20	2	no	—
1028	C₄	—	30	2	no	—
1029	C₄	—	60	2	no	—
1030	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1032	C₃	#10617533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1033	C₂	—	2	1	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	5	2	no	—
1036	C₂	—	6	1	no	—
1037	C₂	—	6	1	no	—
1038	C₂	—	10	1	no	—
1039	C₂	—	20	2	no	—
1040	C₂	—	30	1	no	—
1041	C₂	—	30	1	no	—
1042	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#237	C₂
cosocle	C₃×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2896
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#4130	C₂	semidirect
3. D₃×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #11752426	C₂	semidirect
5. C₃×#65767	C₂	semidirect
6. #11751947	C₂	semidirect
7. #11751937	C₂	semidirect
8. #11751712	C₂	semidirect
9. #11751711	C₂	semidirect
11. C₂×#6819	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×#237	C₄	semidirect
22. D₅×#237	C₄	semidirect
23. D₅×#237	C₄	semidirect
27. C₂×#6766	C₄	semidirect
28. C₂×#6765	C₄	semidirect
38. D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
40. D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
43. D₃×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #91907	C₂²	semidirect
46. #91236	C₂²	semidirect
47. C₃×#4007	C₂²	semidirect
48. #91154	C₂²	semidirect
49. #91153	C₂²	semidirect
59. #65767	D₃	semidirect
63. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
69. #6819	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
77. C₅×#237	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₃×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
123. #6766	C₂×C₄	semidirect
127. #6765	C₂×C₄	semidirect
130. D₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
198. #4007	C₂×D₃	semidirect
294. C₂×#237	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
326. C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	semidirect
356. D₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
367. C₂×D₂₀	C₄×D₃	semidirect
457. C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
500. #237	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
824. C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
868. C₃×C₅	#2896	semidirect
999. C₅	#78924	semidirect
1032. C₃	#10617533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#237	2
D₃×#4130	2
D₃×D₅⋊M₁₆	2
#11752426	2
C₃×#65767	2
#11751947	2
#11751937	2
#11751712	2
#11751711	2
#10617533	3
#78924	5