Finite Group Databasebeta

← #14412610

Subgroups — #14412610

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2D3×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5⋊ΓL(1,𝔽25)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751962C212yesmaximal, complemented
7#11751961C212yesmaximal, complemented
8#11751938C212yesmaximal, complemented
9#11751937C212yesmaximal, complemented
10#11751704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10617533—31nomaximal, Hall
13#41×D15C411yescharacteristic, complemented
14C5×D3×#41C411yescharacteristic, complemented
15C3×D5×#41C2211yescharacteristic
16#92034C411yescharacteristic, complemented
17D3×#713C411yescharacteristic, complemented
18D5×#239C2211yescharacteristic
19D3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20#92024—21no—
21#92024C411yescharacteristic, complemented
22D3×#711—21no—
23D3×#711C411yescharacteristic, complemented
24D5×#237—21no—
25D5×#237C2211yescharacteristic
26D3×D4×D5—21no—
27D3×D4×D5C2211yescharacteristic
28#92016—21no—
29#92016C411yescharacteristic, complemented
30D3×#709—21no—
31D3×#709C411yescharacteristic, complemented
32D5×#235—21no—
33D5×#235C2211yescharacteristic
34C2×C4×D3×D5—21no—
35C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
36#91989C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D5⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4130C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C3×D5⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
41C2×#6740—21no—
42C2×#6739—21no—
43#91923—21no—
44D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
45C4×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
46D5⋊ΓL(1,𝔽25)—21no—
47D5⋊ΓL(1,𝔽25)—21no—
48D5⋊ΓL(1,𝔽25)C2212yes—
49D5⋊ΓL(1,𝔽25)C2212yescomplemented
50#91909—21no—
51#91907C2212yes—
52#91238C2212yescomplemented
53#91236C2212yescomplemented
54C3×#4009C2212yescomplemented
55C3×#4007C2212yescomplemented
56#91154C2212yescomplemented
57#91153C2212yescomplemented
58#91152C2212yescomplemented
59#91151C2212yescomplemented
60#78830—51nomaximal, Hall
61C2×D5×#41—31no—
62C2×#4130—31no—
63C2×D5⋊M16—31no—
64#65794—31no—
65#65794—31no—
66#65794—31no—
67#65794D311yescharacteristic, complemented
68#65793—32no—
69#65793—32no—
70#65782—32no—
71#65767—32no—
72C22×D3×D5—21no—
73C22×D3×D5D411yescharacteristic
74C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
75C3×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76#6821C2×C411yescharacteristic
77Q8×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
78#6819—21no—
79#6819C2×C411yescharacteristic
80D4×D15—21no—
81D4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
82#6817—21no—
83#6817C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
86C5×#239C2×C411yescharacteristic
87C5×D3×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C5×#237—21no—
89C5×#237C2×C411yescharacteristic
90C5×D3×D4—21no—
91C5×D3×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×#235—21no—
93C5×#235C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
96C3×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
97C3×Q8×D5C2311yescharacteristic
98C3×#711—21no—
99C3×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
100C3×D4×D5—21no—
101C3×D4×D5C2311yescharacteristic
102C3×#709—21no—
103C3×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C3×C4×D5—21no—
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106#6790—21no—
107#6790—21no—
108#6790—21no—
109D3×C22⋊D5—21no—
110D3×C22⋊D5—21no—
111D3×C22⋊D5—21no—
112D5×#67—21no—
113D5×#67—21no—
114D5×#67—21no—
115C2×#1200—21no—
116C2×#1200D411yescharacteristic
117#6782—21no—
118#6782—21no—
119#6782—21no—
120C2×D3×Dic5—21no—
121C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
122#6780—21no—
123#6780—21no—
124#6780—21no—
125#6779—21no—
126#6779—21no—
127#6779—21no—
128C2×D5×Dic3—21no—
129C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
130#6777—21no—
131#6777C2×C411yescharacteristic, complemented
132D3×D20—21no—
133D3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
134D5×D12—21no—
135D5×D12C2311yescharacteristic
136C4×D3×D5—21no—
137C4×D3×D5—21no—
138C4×D3×D5—21no—
139C4×D3×D5—21no—
140C4×D3×D5—21no—
141C4×D3×D5—21no—
142C4×D3×D5—21no—
143C4×D3×D5C2×C411yescharacteristic
144C4×D3×D5C2×C411yescharacteristic
145C4×D3×D5D411yescharacteristic
146C4×D3×D5D411yescharacteristic
147C4×D3×D5D411yescharacteristic
148C4×D3×D5D411yescharacteristic
149C4×D3×D5C2311yescharacteristic
150C4×D3×D5C2311yescharacteristic
151#6773—21no—
152#6773C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6772—21no—
154#6772C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6771—21no—
156#6771—21no—
157#6771—21no—
158D15⋊Q8—21no—
159D15⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
160#6769—21no—
161#6769C2×C411yescharacteristic
162#6768—21no—
163#6768C2×C411yescharacteristic
164D3×Dic10—21no—
165D3×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
166#6766—21no—
167#6766C2×C411yescharacteristic
168#6765—21no—
169#6765C2×C411yescharacteristic
170D5×Dic6—21no—
171D5×Dic6C2311yescharacteristic
172#6763—21no—
173C2×C3⋊#170—21no—
174C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
175C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
176D5⋊(C3⋊C8)—21no—
177D5⋊(C3⋊C8)C2312yes—
178C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
179C2×C3×#170—21no—
180C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
181C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C3×D5⋊C8—21no—
183C3×D5⋊C8C2312yes—
184#6740—22no—
185#6740—22no—
186#6739—22no—
187#6739—22no—
188Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
189(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
190Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
191C2×D3×#41—51no—
192C22×ΓL(1,𝔽25)—51no—
193D3×#117—51no—
194C3×#416—51no—
195#5233—51no—
196#5113—51no—
197#5002—51no—
198#4803—52no—
199#4802—52no—
200#4771—52no—
201#4770—52no—
202C2×C5×#41—31no—
203D5×#41—31no—
204D5×#41—31no—
205D5×#41—31no—
206D5×#41—31no—
207D5×#41—31no—
208D5×#41—31no—
209D5×#41—31no—
210D5×#41—61no—
211D5×#41—61no—
212D5×#41—61no—
213D5×#41—61no—
214D5×#41C2×D311yescharacteristic
215C2×#713—31no—
216C2×Q8×D5—31no—
217C2×#711—31no—
218C2×#711—61no—
219C2×D4×D5—31no—
220C2×D4×D5—61no—
221C2×#709—31no—
222C2×#709—61no—
223C22×C4×D5—31no—
224C22×C4×D5—61no—
225C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
226C2×#704—61no—
227#4130—31no—
228#4130—32no—
229#4130—61no—
230#4130—61no—
231#4130C2×D311yescharacteristic, complemented
232C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
233C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
234D5⋊M16—32no—
235D5⋊M16—32no—
236D5⋊M16—61no—
237D5⋊M16—61no—
238C2×#700—61no—
239C2×D5⋊C8—31no—
240C2×D5⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
241#4009—32no—
242#4009—32no—
243#4009—32no—
244#4009C2×D312yescomplemented
245#4007—32no—
246#4007—32no—
247#4007—32no—
248#4007C2×D312yescomplemented
249#2896—151noSylow
250C22×D15—21no—
251C22×D15C22⋊C411yescharacteristic
252C22×C5×D3—21no—
253C22×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
254C22×C3×D5—21no—
255C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×D3×D5—21no—
257C2×D3×D5—21no—
258C2×D3×D5—21no—
259C2×D3×D5—42no—
260C2×D3×D5—44no—
261C2×D3×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D3×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
266C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
267D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
268C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
269C3×C5×D4—21no—
270C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
271C2×C3×C4×C5—21no—
272C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
273#1220—21no—
274#1220—21no—
275#1220—21no—
276C2×Dic15—21no—
277C2×Dic15C22⋊C411yescharacteristic
278D60—21no—
279D60C22×C411yescharacteristic
280C4×D15—21no—
281C4×D15—21no—
282C4×D15—21no—
283C4×D15C22⋊C411yescharacteristic
284C4×D15C22⋊C411yescharacteristic
285C4×D15C22×C411yescharacteristic
286C4×D15C22×C411yescharacteristic
287Dic30—21no—
288Dic30C22×C411yescharacteristic
289C5×#67—21no—
290C5×#67—21no—
291C5×#67—21no—
292C2×C5×Dic3—21no—
293C2×C5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
294C5×D12—21no—
295C5×D12C22×C411yescharacteristic
296C4×C5×D3—21no—
297C4×C5×D3—21no—
298C4×C5×D3—21no—
299C4×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
300C4×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
301C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
302C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
303C5×Dic6—21no—
304C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
305C3×C22⋊D5—21no—
306C3×C22⋊D5—21no—
307C3×C22⋊D5—21no—
308C2×C3×Dic5—21no—
309C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C3×D20—21no—
311C3×D20C22×C411yescharacteristic
312C3×C4×D5—21no—
313C3×C4×D5—21no—
314C3×C4×D5—21no—
315C3×C4×D5C22×C411yescharacteristic
316C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C3×C4×D5C2411yescharacteristic
319C3×Dic10—21no—
320C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
321#1204—21no—
322#1204—21no—
323#1204—21no—
324#1203—21no—
325#1203—21no—
326#1203—21no—
327#1202—21no—
328#1202—21no—
329#1202—21no—
330#1201—21no—
331#1201—21no—
332#1201—21no—
333#1200—21no—
334#1200—21no—
335#1200—21no—
336#1200C22⋊C411yescharacteristic
337#1200C22⋊C411yescharacteristic
338#1200C2×D411yescharacteristic
339#1200C2×D411yescharacteristic
340D3×Dic5—21no—
341D3×Dic5—21no—
342D3×Dic5—21no—
343D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
344D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
345D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
346D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
347D5×Dic3—21no—
348D5×Dic3—21no—
349D5×Dic3—21no—
350D5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
351D5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
352D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
353D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
354C3⋊#170—22no—
355C3×#170—22no—
356C2×C3×#41—51no—
357D3×#41—51no—
358D3×#41—51no—
359D3×#41—51no—
360D3×#41—51no—
361D3×#41—51no—
362D3×#41—51no—
363D3×#41—51no—
364D3×#41—101no—
365D3×#41—101no—
366D3×#41—101no—
367D3×#41—101no—
368D3×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
369C2×#239—51no—
370C2×D3×Q8—51no—
371C2×#237—51no—
372C2×#237—101no—
373C2×D3×D4—51no—
374C2×D3×D4—101no—
375C2×#235—51no—
376C2×#235—101no—
377C22×C4×D3—51no—
378C22×C4×D3—101no—
379C22×C3×C8—51no—
380C3×#117—51no—
381#926—51no—
382C22×C3⋊C8—51no—
383C2×ΓL(1,𝔽25)—52no—
384C2×ΓL(1,𝔽25)—52no—
385C2×ΓL(1,𝔽25)—101no—
386C2×ΓL(1,𝔽25)—101no—
387C2×ΓL(1,𝔽25)—101no—
388C2×ΓL(1,𝔽25)—101no—
389#892—52no—
390D3×C4⋊C4—52no—
391D3×C22⋊C4—101no—
392#877—101no—
393#872—101no—
394C42×D3—101no—
395C3×#103—52no—
396C3×#102—52no—
397#835—52no—
398#832—52no—
399#821—52no—
400#816—52no—
401#810—52no—
402#809—52no—
403C23×D5—31no—
404C23×D5—61no—
405C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—31no—
408C5×#41—31no—
409C5×#41—61no—
410C5×#41—61no—
411C5×#41C4×D311yescharacteristic, complemented
412C2×C5×Q8—31no—
413C2×C5×D4—31no—
414C2×C5×D4—61no—
415C22×C4×C5—31no—
416C22×C4×C5—61no—
417C2×C22⋊D5—61no—
418C2×C22⋊D5—61no—
419C2×C22⋊D5—61no—
420C22×Dic5—31no—
421C22×Dic5—61no—
422#713—31no—
423#713—31no—
424#713—31no—
425#713—61no—
426#713—61no—
427#713C4×D311yescharacteristic, complemented
428Q8×D5—31no—
429Q8×D5—31no—
430Q8×D5—31no—
431Q8×D5—61no—
432Q8×D5—61no—
433Q8×D5C22×D311yescharacteristic
434#711—21no—
435#711—31no—
436#711—31no—
437#711—31no—
438#711—61no—
439#711—61no—
440#711—61no—
441#711—61no—
442#711—61no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—61no—
447#711C4×D311yescharacteristic, complemented
448D4×D5—21no—
449D4×D5—31no—
450D4×D5—31no—
451D4×D5—31no—
452D4×D5—61no—
453D4×D5—61no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—61no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5—61no—
461D4×D5C22×D311yescharacteristic
462#709—21no—
463#709—31no—
464#709—31no—
465#709—31no—
466#709—61no—
467#709—61no—
468#709—61no—
469#709—61no—
470#709—61no—
471#709—61no—
472#709—61no—
473#709—61no—
474#709—61no—
475#709C4×D311yescharacteristic, complemented
476C2×D20—31no—
477C2×D20—61no—
478C2×C4×D5—21no—
479C2×C4×D5—31no—
480C2×C4×D5—31no—
481C2×C4×D5—31no—
482C2×C4×D5—31no—
483C2×C4×D5—31no—
484C2×C4×D5—31no—
485C2×C4×D5—31no—
486C2×C4×D5—31no—
487C2×C4×D5—31no—
488C2×C4×D5—31no—
489C2×C4×D5—31no—
490C2×C4×D5—61no—
491C2×C4×D5—61no—
492C2×C4×D5—61no—
493C2×C4×D5—61no—
494C2×C4×D5—61no—
495C2×C4×D5—61no—
496C2×C4×D5—61no—
497C2×C4×D5—61no—
498C2×C4×D5—61no—
499C2×C4×D5—61no—
500C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
501C2×Dic10—31no—
502C2×Dic10—61no—
503C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
504C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
505C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
506#704—62no—
507#704—62no—
508C2×#170—21no—
509C2×#170—61no—
510C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
511C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
512C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
513C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
514C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
515C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
516#700—62no—
517#700—62no—
518D5⋊C8—21no—
519D5⋊C8—32no—
520D5⋊C8—61no—
521D5⋊C8C22×D312yes—
522C22×#41—151no—
523C22×M16—151no—
524C2×#117—151no—
525#419—152no—
526#418—152no—
527#417—152no—
528#417—152no—
529#416—51no—
530#416—151no—
531#416—151no—
532#416—151no—
533C22×C3×C5—21no—
534C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D15—21no—
536C2×D15—41no—
537C2×D15—42no—
538C2×D15C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×D15C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C5×D3—21no—
541C2×C5×D3—41no—
542C2×C5×D3—42no—
543C2×C5×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C5×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C3×D5—22no—
546C2×C3×D5—21no—
547C2×C3×D5—42no—
548C2×C3×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
550D3×D5—22no—
551D3×D5—22no—
552D3×D5—41no—
553D3×D5—41no—
554D3×D5—42no—
555D3×D5—42no—
556D3×D5—42no—
557ΓL(1,𝔽16)—42no—
558C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
559C3×C4×C5—21no—
560C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
562Dic15—21no—
563Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
564Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C3×Dic5—21no—
566C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
568C5×Dic3—21no—
569C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C23×D3—51no—
572C23×D3—101no—
573C3×#41—51no—
574C3×#41—51no—
575C3×#41—51no—
576C3×#41—101no—
577C3×#41—101no—
578C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
579C2×C3×Q8—51no—
580C2×C3×D4—51no—
581C2×C3×D4—101no—
582C22×C3×C4—51no—
583C22×C3×C4—101no—
584C2×#67—101no—
585C2×#67—101no—
586C2×#67—101no—
587C22×Dic3—51no—
588C22×Dic3—101no—
589#239—51no—
590#239—51no—
591#239—51no—
592#239—101no—
593#239—101no—
594#239C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595D3×Q8—51no—
596D3×Q8—51no—
597D3×Q8—51no—
598D3×Q8—101no—
599D3×Q8—101no—
600D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
601#237—21no—
602#237—51no—
603#237—51no—
604#237—51no—
605#237—101no—
606#237—101no—
607#237—101no—
608#237—101no—
609#237—101no—
610#237—101no—
611#237—101no—
612#237—101no—
613#237—101no—
614#237C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615D3×D4—21no—
616D3×D4—51no—
617D3×D4—51no—
618D3×D4—51no—
619D3×D4—101no—
620D3×D4—101no—
621D3×D4—101no—
622D3×D4—101no—
623D3×D4—101no—
624D3×D4—101no—
625D3×D4—101no—
626D3×D4—101no—
627D3×D4—101no—
628D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
629#235—21no—
630#235—51no—
631#235—51no—
632#235—51no—
633#235—101no—
634#235—101no—
635#235—101no—
636#235—101no—
637#235—101no—
638#235—101no—
639#235—101no—
640#235—101no—
641#235—101no—
642#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
643C2×D12—51no—
644C2×D12—101no—
645C2×C4×D3—21no—
646C2×C4×D3—51no—
647C2×C4×D3—51no—
648C2×C4×D3—51no—
649C2×C4×D3—51no—
650C2×C4×D3—51no—
651C2×C4×D3—51no—
652C2×C4×D3—51no—
653C2×C4×D3—51no—
654C2×C4×D3—51no—
655C2×C4×D3—51no—
656C2×C4×D3—51no—
657C2×C4×D3—101no—
658C2×C4×D3—101no—
659C2×C4×D3—101no—
660C2×C4×D3—101no—
661C2×C4×D3—101no—
662C2×C4×D3—101no—
663C2×C4×D3—101no—
664C2×C4×D3—101no—
665C2×C4×D3—101no—
666C2×C4×D3—101no—
667C2×C4×D3—102no—
668C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C2×Dic6—51no—
670C2×Dic6—101no—
671C2×C3×C8—52no—
672C2×C3×C8—101no—
673C2×C3×C8—101no—
674C3×C4⋊C4—52no—
675C3×C22⋊C4—101no—
676C3×C42—101no—
677#217—101no—
678(C2×D3)⋊C4—102no—
679C4⋊Dic3—52no—
680Dic3⋊C4—102no—
681C4×Dic3—102no—
682C4×Dic3—101no—
683C2×C3⋊C8—52no—
684C2×C3⋊C8—101no—
685C2×C3⋊C8—101no—
686ΓL(1,𝔽25)—102no—
687ΓL(1,𝔽25)—102no—
688ΓL(1,𝔽25)—102no—
689ΓL(1,𝔽25)—102no—
690C23×C5—31no—
691C23×C5—61no—
692C22×D5—21no—
693C22×D5—31no—
694C22×D5—31no—
695C22×D5—31no—
696C22×D5—31no—
697C22×D5—31no—
698C22×D5—61no—
699C22×D5—61no—
700C22×D5—61no—
701C22×D5—61no—
702C22×D5—122no—
703C22×D5—124no—
704C22×D5D3×D411yescharacteristic
705C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
706C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
707C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
708C5×Q8—31no—
709C5×Q8—61no—
710C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
711C5×D4—21no—
712C5×D4—31no—
713C5×D4—61no—
714C5×D4—61no—
715C5×D4—61no—
716C5×D4—61no—
717C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
718C2×C4×C5—21no—
719C2×C4×C5—31no—
720C2×C4×C5—31no—
721C2×C4×C5—31no—
722C2×C4×C5—31no—
723C2×C4×C5—31no—
724C2×C4×C5—61no—
725C2×C4×C5—61no—
726C2×C4×C5—61no—
727C2×C4×C5—61no—
728C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
729C22⋊D5—21no—
730C22⋊D5—21no—
731C22⋊D5—21no—
732C22⋊D5—61no—
733C22⋊D5—61no—
734C22⋊D5—61no—
735C22⋊D5—61no—
736C22⋊D5—61no—
737C22⋊D5—61no—
738C22⋊D5—61no—
739C22⋊D5—61no—
740C22⋊D5—61no—
741C2×Dic5—21no—
742C2×Dic5—31no—
743C2×Dic5—31no—
744C2×Dic5—31no—
745C2×Dic5—31no—
746C2×Dic5—31no—
747C2×Dic5—61no—
748C2×Dic5—61no—
749C2×Dic5—61no—
750C2×Dic5—61no—
751C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
752D20—21no—
753D20—31no—
754D20—61no—
755D20—61no—
756D20—61no—
757D20—61no—
758D20C2×C4×D311yescharacteristic
759C4×D5—21no—
760C4×D5—21no—
761C4×D5—21no—
762C4×D5—31no—
763C4×D5—31no—
764C4×D5—31no—
765C4×D5—31no—
766C4×D5—31no—
767C4×D5—31no—
768C4×D5—31no—
769C4×D5—31no—
770C4×D5—31no—
771C4×D5—31no—
772C4×D5—31no—
773C4×D5—31no—
774C4×D5—61no—
775C4×D5—61no—
776C4×D5—61no—
777C4×D5—61no—
778C4×D5—61no—
779C4×D5—61no—
780C4×D5—61no—
781C4×D5—61no—
782C4×D5—61no—
783C4×D5C2×C4×D311yescharacteristic
784C4×D5D3×D411yescharacteristic
785C4×D5D3×D411yescharacteristic
786C4×D5C23×D311yescharacteristic
787Dic10—21no—
788Dic10—31no—
789Dic10—61no—
790Dic10—61no—
791Dic10—61no—
792Dic10—61no—
793Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
794#170—22no—
795#170—62no—
796C2×#41—31no—
797C2×#41—51no—
798C2×#41—151no—
799C2×#41—151no—
800C2×#41—151no—
801C2×#41—151no—
802C2×#41—151no—
803C2×#41—151no—
804C2×#41—151no—
805C2×#41—151no—
806C2×#41—151no—
807C2×#41—151no—
808C2×#41—301no—
809C2×#41—301no—
810C2×#41—301no—
811C2×#41—301no—
812C2×#41—301no—
813C2×#41—301no—
814C22×Q8—151no—
815C22×D4—151no—
816C22×D4—301no—
817C23×C4—151no—
818C23×C4—301no—
819C2×M16—152no—
820C2×M16—152no—
821C2×M16—301no—
822C2×M16—301no—
823C2×M16—301no—
824C2×M16—301no—
825C22×C8—51no—
826C22×C8—151no—
827#117—51no—
828#117—152no—
829#117—151no—
830#117—301no—
831#117—301no—
832C2×C4⋊C4—152no—
833C2×C22⋊C4—301no—
834C2×C42—301no—
835#103—52no—
836#103—152no—
837#103—152no—
838#103—152no—
839#102—52no—
840#102—152no—
841#102—152no—
842#102—152no—
843C2×C3×C5—21no—
844C2×C3×C5—41no—
845C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
846D15—21no—
847D15—21no—
848D15—41no—
849C3×D5—21no—
850C3×D5—41no—
851C3×D5#57512yes—
852C5×D3—21no—
853C5×D3—21no—
854C5×D3—41no—
855C23×C3—51no—
856C23×C3—101no—
857C22×D3—21no—
858C22×D3—51no—
859C22×D3—51no—
860C22×D3—51no—
861C22×D3—51no—
862C22×D3—51no—
863C22×D3—101no—
864C22×D3—101no—
865C22×D3—101no—
866C22×D3—101no—
867C22×D3—202no—
868C22×D3—204no—
869C22×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C3×Q8—51no—
871C3×Q8—101no—
872C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C3×D4—21no—
874C3×D4—51no—
875C3×D4—101no—
876C3×D4—101no—
877C3×D4—101no—
878C3×D4—101no—
879C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
880C2×C3×C4—21no—
881C2×C3×C4—51no—
882C2×C3×C4—51no—
883C2×C3×C4—51no—
884C2×C3×C4—51no—
885C2×C3×C4—51no—
886C2×C3×C4—101no—
887C2×C3×C4—101no—
888C2×C3×C4—101no—
889C2×C3×C4—101no—
890C2×C3×C4—102no—
891C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892#67—21no—
893#67—21no—
894#67—21no—
895#67—101no—
896#67—101no—
897#67—101no—
898#67—101no—
899#67—101no—
900#67—101no—
901#67—101no—
902#67—101no—
903#67—101no—
904C2×Dic3—21no—
905C2×Dic3—51no—
906C2×Dic3—51no—
907C2×Dic3—51no—
908C2×Dic3—51no—
909C2×Dic3—51no—
910C2×Dic3—101no—
911C2×Dic3—101no—
912C2×Dic3—101no—
913C2×Dic3—101no—
914C2×Dic3—102no—
915C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
916D12—21no—
917D12—51no—
918D12—101no—
919D12—101no—
920D12—101no—
921D12—101no—
922D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923C4×D3—21no—
924C4×D3—21no—
925C4×D3—21no—
926C4×D3—51no—
927C4×D3—51no—
928C4×D3—51no—
929C4×D3—51no—
930C4×D3—51no—
931C4×D3—51no—
932C4×D3—51no—
933C4×D3—51no—
934C4×D3—51no—
935C4×D3—51no—
936C4×D3—51no—
937C4×D3—51no—
938C4×D3—101no—
939C4×D3—101no—
940C4×D3—101no—
941C4×D3—101no—
942C4×D3—101no—
943C4×D3—101no—
944C4×D3—101no—
945C4×D3—101no—
946C4×D3—101no—
947C4×D3—204no—
948C4×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
949C4×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
950C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
951C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
952Dic6—21no—
953Dic6—51no—
954Dic6—101no—
955Dic6—101no—
956Dic6—101no—
957Dic6—101no—
958Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959C3×C8—102no—
960C3⋊C8—102no—
961C22×C5—21no—
962C22×C5—31no—
963C22×C5—31no—
964C22×C5—61no—
965C22×C5—121no—
966C22×C5—122no—
967C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
968C2×D5—22no—
969C2×D5—21no—
970C2×D5—31no—
971C2×D5—31no—
972C2×D5—42no—
973C2×D5—62no—
974C2×D5—62no—
975C2×D5—61no—
976C2×D5—121no—
977C2×D5—121no—
978C2×D5—122no—
979C2×D5—122no—
980C2×D5—121no—
981C2×D5—122no—
982C2×D5—122no—
983C2×D5D3×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
985AGL(1,𝔽5)—42no—
986AGL(1,𝔽5)—122no—
987C4×C5—21no—
988C4×C5—31no—
989C4×C5—31no—
990C4×C5—61no—
991C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
992C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
993Dic5—21no—
994Dic5—31no—
995Dic5—31no—
996Dic5—61no—
997Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
998Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
999C24—151no—
1000C24—301no—
1001#41—31no—
1002#41—31no—
1003#41—31no—
1004#41—51no—
1005#41—51no—
1006#41—51no—
1007#41—61no—
1008#41—61no—
1009#41—101no—
1010#41—101no—
1011#41—151no—
1012#41—151no—
1013#41—151no—
1014#41—151no—
1015#41—151no—
1016#41—151no—
1017#41—151no—
1018#41—151no—
1019#41—151no—
1020#41—301no—
1021#41—301no—
1022#41—301no—
1023#41—301no—
1024#41—301no—
1025#41—301no—
1026#41—301no—
1027#41—301no—
1028#41—301no—
1029#41—301no—
1030#41—301no—
1031#41—301no—
1032#41—301no—
1033#41—301no—
1034#41—301no—
1035#41—301no—
1036#41—301no—
1037#41—301no—
1038#41—301no—
1039#41—301no—
1040#41D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1041C2×Q8—31no—
1042C2×Q8—51no—
1043C2×Q8—151no—
1044C2×Q8—151no—
1045C2×Q8—151no—
1046C2×Q8—151no—
1047C2×Q8—301no—
1048C2×Q8—301no—
1049C2×Q8—301no—
1050C2×D4—31no—
1051C2×D4—51no—
1052C2×D4—61no—
1053C2×D4—101no—
1054C2×D4—151no—
1055C2×D4—151no—
1056C2×D4—151no—
1057C2×D4—151no—
1058C2×D4—301no—
1059C2×D4—301no—
1060C2×D4—301no—
1061C2×D4—301no—
1062C2×D4—301no—
1063C2×D4—301no—
1064C2×D4—301no—
1065C2×D4—301no—
1066C2×D4—301no—
1067C2×D4—301no—
1068C2×D4—301no—
1069C2×D4—301no—
1070C2×D4—301no—
1071C22×C4—31no—
1072C22×C4—51no—
1073C22×C4—61no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—151no—
1076C22×C4—151no—
1077C22×C4—151no—
1078C22×C4—151no—
1079C22×C4—151no—
1080C22×C4—151no—
1081C22×C4—151no—
1082C22×C4—151no—
1083C22×C4—151no—
1084C22×C4—151no—
1085C22×C4—151no—
1086C22×C4—151no—
1087C22×C4—301no—
1088C22×C4—301no—
1089C22×C4—301no—
1090C22×C4—301no—
1091C22×C4—301no—
1092C22×C4—301no—
1093C22×C4—301no—
1094C22×C4—301no—
1095C22×C4—301no—
1096C22×C4—301no—
1097C22×C4—301no—
1098C22×C4—302no—
1099M16—302no—
1100M16—302no—
1101M16—302no—
1102M16—302no—
1103C2×C8—52no—
1104C2×C8—101no—
1105C2×C8—101no—
1106C2×C8—152no—
1107C2×C8—301no—
1108C2×C8—301no—
1109C4⋊C4—52no—
1110C4⋊C4—152no—
1111C4⋊C4—302no—
1112C22⋊C4—101no—
1113C22⋊C4—302no—
1114C22⋊C4—301no—
1115C42—101no—
1116C42—301no—
1117C42—302no—
1118C3×C5#289611yescharacteristic, complemented, Hall
1119C22×C3—21no—
1120C22×C3—51no—
1121C22×C3—51no—
1122C22×C3—102no—
1123C22×C3—101no—
1124C22×C3—202no—
1125C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1126C2×D3—21no—
1127C2×D3—41no—
1128C2×D3—42no—
1129C2×D3—51no—
1130C2×D3—51no—
1131C2×D3—102no—
1132C2×D3—102no—
1133C2×D3—101no—
1134C2×D3—201no—
1135C2×D3—201no—
1136C2×D3—202no—
1137C2×D3—202no—
1138C2×D3—202no—
1139C2×D3—201no—
1140C2×D3—202no—
1141C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1142C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1143C3×C4—21no—
1144C3×C4—51no—
1145C3×C4—51no—
1146C3×C4—101no—
1147C3×C4—202no—
1148C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1149C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1150Dic3—21no—
1151Dic3—51no—
1152Dic3—51no—
1153Dic3—101no—
1154Dic3—202no—
1155Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1156Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1157C2×C5—21no—
1158C2×C5—41no—
1159C2×C5—61no—
1160C2×C5—61no—
1161C2×C5—121no—
1162C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1163D5—21no—
1164D5—41no—
1165D5—61no—
1166D5—61no—
1167D5—121no—
1168D5#576812yes—
1169C23—31no—
1170C23—51no—
1171C23—61no—
1172C23—101no—
1173C23—151no—
1174C23—151no—
1175C23—151no—
1176C23—151no—
1177C23—151no—
1178C23—301no—
1179C23—301no—
1180C23—301no—
1181C23—301no—
1182C23—602no—
1183C23—604no—
1184Q8—31no—
1185Q8—51no—
1186Q8—61no—
1187Q8—101no—
1188Q8—151no—
1189Q8—301no—
1190Q8—301no—
1191Q8—301no—
1192Q8—301no—
1193Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1194D4—21no—
1195D4—31no—
1196D4—51no—
1197D4—61no—
1198D4—61no—
1199D4—61no—
1200D4—61no—
1201D4—101no—
1202D4—101no—
1203D4—101no—
1204D4—101no—
1205D4—151no—
1206D4—301no—
1207D4—301no—
1208D4—301no—
1209D4—301no—
1210D4—301no—
1211D4—301no—
1212D4—301no—
1213D4—301no—
1214D4—301no—
1215D4—301no—
1216D4—301no—
1217D4—301no—
1218D4—301no—
1219D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—31no—
1222C2×C4—31no—
1223C2×C4—31no—
1224C2×C4—31no—
1225C2×C4—31no—
1226C2×C4—51no—
1227C2×C4—51no—
1228C2×C4—51no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—51no—
1231C2×C4—61no—
1232C2×C4—61no—
1233C2×C4—61no—
1234C2×C4—61no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—151no—
1241C2×C4—151no—
1242C2×C4—151no—
1243C2×C4—151no—
1244C2×C4—151no—
1245C2×C4—151no—
1246C2×C4—151no—
1247C2×C4—151no—
1248C2×C4—151no—
1249C2×C4—151no—
1250C2×C4—151no—
1251C2×C4—151no—
1252C2×C4—151no—
1253C2×C4—151no—
1254C2×C4—151no—
1255C2×C4—151no—
1256C2×C4—151no—
1257C2×C4—301no—
1258C2×C4—301no—
1259C2×C4—301no—
1260C2×C4—301no—
1261C2×C4—301no—
1262C2×C4—301no—
1263C2×C4—301no—
1264C2×C4—301no—
1265C2×C4—301no—
1266C2×C4—301no—
1267C2×C4—301no—
1268C2×C4—301no—
1269C2×C4—301no—
1270C2×C4—302no—
1271C2×C4—604no—
1272C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1273C8—102no—
1274C8—302no—
1275C2×C3—21no—
1276C2×C3—41no—
1277C2×C3—52no—
1278C2×C3—101no—
1279C2×C3—201no—
1280C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1281D3—21no—
1282D3—21no—
1283D3—41no—
1284D3—101no—
1285D3—101no—
1286D3—201no—
1287C5#7883011yescharacteristic, complemented, Sylow
1288C22—21no—
1289C22—31no—
1290C22—31no—
1291C22—51no—
1292C22—51no—
1293C22—61no—
1294C22—102no—
1295C22—101no—
1296C22—121no—
1297C22—122no—
1298C22—151no—
1299C22—151no—
1300C22—202no—
1301C22—302no—
1302C22—302no—
1303C22—301no—
1304C22—601no—
1305C22—602no—
1306C22—602no—
1307C22—601no—
1308C22—601no—
1309C22—602no—
1310C22—602no—
1311C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1312C4—21no—
1313C4—31no—
1314C4—31no—
1315C4—51no—
1316C4—51no—
1317C4—61no—
1318C4—101no—
1319C4—151no—
1320C4—151no—
1321C4—202no—
1322C4—301no—
1323C4—602no—
1324C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1325C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1326C3#1061753311yescharacteristic, complemented, Sylow
1327C2—21no—
1328C2—41no—
1329C2—52no—
1330C2—61no—
1331C2—61no—
1332C2—101no—
1333C2—121no—
1334C2—201no—
1335C2—301no—
1336C2—301no—
1337C2—601no—
1338C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×#41C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD3×D5×#41C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenter#41D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2896
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#4130C2semidirect
3. C2×D5⋊ΓL(1,𝔽25)C2semidirect
4. #11752453C2semidirect
5. C3×#65794C2semidirect
6. #11751962C2semidirect
7. #11751961C2semidirect
8. #11751938C2semidirect
9. #11751937C2semidirect
10. #11751704C2semidirect
11. #11751703C2semidirect
13. #41×D15C4semidirect
14. C5×D3×#41C4semidirect
16. #92034C4semidirect
17. D3×#713C4semidirect
21. #92024C4semidirect
23. D3×#711C4semidirect
29. #92016C4semidirect
31. D3×#709C4semidirect
36. #91989C22semidirect
37. C2×D5⋊(C3⋊C8)C22semidirect
38. C3×#4130C22semidirect
39. C2×C3×D5⋊C8C22semidirect
44. D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
49. D5⋊ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
52. #91238C22semidirect
53. #91236C22semidirect
54. C3×#4009C22semidirect
55. C3×#4007C22semidirect
56. #91154C22semidirect
57. #91153C22semidirect
58. #91152C22semidirect
59. #91151C22semidirect
67. #65794D3semidirect
75. C3×C5×#41C2×C4semidirect
77. Q8×D15C2×C4semidirect
81. D4×D15C2×C4semidirect
83. #6817C2×C4semidirect
87. C5×D3×Q8C2×C4semidirect
91. C5×D3×D4C2×C4semidirect
93. C5×#235C2×C4semidirect
96. C3×#713C2×C4semidirect
99. C3×#711C2×C4semidirect
103. C3×#709C2×C4semidirect
131. #6777C2×C4semidirect
133. D3×D20C2×C4semidirect
152. #6773C2×C4semidirect
154. #6772C2×C4semidirect
159. D15⋊Q8C2×C4semidirect
165. D3×Dic10C2×C4semidirect
231. #4130C2×D3semidirect
240. C2×D5⋊C8C2×D3semidirect
244. #4009C2×D3semidirect
248. #4007C2×D3semidirect
368. D3×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
411. C5×#41C4×D3semidirect
427. #713C4×D3semidirect
447. #711C4×D3semidirect
475. #709C4×D3semidirect
578. C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
600. D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
628. D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
642. #235C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1040. #41D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
1118. C3×C5#2896semidirect
1287. C5#78830semidirect
1326. C3#10617533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×D5×#412
D3×#41302
C2×D5⋊ΓL(1,𝔽25)2
#117524532
C3×#657942
#117519622
#117519612
#117519382
#117519372
#117517042
#117517032
#106175333
#788305