Finite Group Databasebeta

← #14412613

Subgroups — #14412613

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2D3×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751971C212yesmaximal, complemented
7#11751962C212yesmaximal, complemented
8#11751947C212yesmaximal, complemented
9#11751938C212yesmaximal, complemented
10#11751708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10617533—31nomaximal, Hall
13#41×D15C411yescharacteristic, complemented
14C5×D3×#41C411yescharacteristic, complemented
15C3×D5×#41C2211yescharacteristic
16#92034C411yescharacteristic, complemented
17D3×#713C411yescharacteristic, complemented
18D5×#239C2211yescharacteristic
19D3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20#92024—21no—
21#92024C411yescharacteristic, complemented
22D3×#711—21no—
23D3×#711C411yescharacteristic, complemented
24D5×#237—21no—
25D5×#237C2211yescharacteristic
26D3×D4×D5—21no—
27D3×D4×D5C2211yescharacteristic
28#92016—21no—
29#92016C411yescharacteristic, complemented
30D3×#709—21no—
31D3×#709C411yescharacteristic, complemented
32D5×#235—21no—
33D5×#235C2211yescharacteristic
34C2×C4×D3×D5—21no—
35C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
37D5⋊#208C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×D5⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
40#91931—21no—
41D3×#704—21no—
42C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
44D5⋊ΓL(1,𝔽25)C2212yes—
45#91915—21no—
46D3×#700—21no—
47D3×D5⋊C8C2212yescomplemented
48#91907—21no—
49#91907—21no—
50#91907C2212yes—
51#91907C2212yescomplemented
52#91238C2212yescomplemented
53#91236C2212yescomplemented
54C3×#4009C2212yescomplemented
55C3×#4007C2212yescomplemented
56#91154C2212yescomplemented
57#91153C2212yescomplemented
58#91152C2212yescomplemented
59#91151C2212yescomplemented
60#78881—51nomaximal, Hall
61C2×D5×#41—31no—
62C2×#4130—31no—
63C2×D5⋊M16—31no—
64#65794—32no—
65#65794—32no—
66#65793—31no—
67#65793—31no—
68#65793—31no—
69#65793D311yescharacteristic, complemented
70#65782—32no—
71#65767—32no—
72C22×D3×D5—21no—
73C22×D3×D5D411yescharacteristic
74C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
75C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
76C3×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77#6821C2×C411yescharacteristic, complemented
78Q8×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
79#6819—21no—
80#6819C2×C411yescharacteristic, complemented
81D4×D15—21no—
82D4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
83#6817—21no—
84#6817C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
87C5×#239C2×C411yescharacteristic, complemented
88C5×D3×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C5×#237—21no—
90C5×#237C2×C411yescharacteristic, complemented
91C5×D3×D4—21no—
92C5×D3×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#235—21no—
94C5×#235C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
97C3×#713C2×C411yescharacteristic
98C3×Q8×D5C2311yescharacteristic
99C3×#711—21no—
100C3×#711C2×C411yescharacteristic
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5C2311yescharacteristic
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2×C411yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5—21no—
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107#6790—21no—
108#6790—21no—
109#6790—21no—
110D3×C22⋊D5—21no—
111D3×C22⋊D5—21no—
112D3×C22⋊D5—21no—
113D5×#67—21no—
114D5×#67—21no—
115D5×#67—21no—
116C2×#1200—21no—
117C2×#1200D411yescharacteristic
118#6782—21no—
119#6782—21no—
120#6782—21no—
121C2×D3×Dic5—21no—
122C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
123#6780—21no—
124#6780—21no—
125#6780—21no—
126#6779—21no—
127#6779—21no—
128#6779—21no—
129C2×D5×Dic3—21no—
130C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
131#6777—21no—
132#6777C2×C411yescharacteristic, complemented
133D3×D20—21no—
134D3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
135D5×D12—21no—
136D5×D12C2311yescharacteristic
137C4×D3×D5—21no—
138C4×D3×D5—21no—
139C4×D3×D5—21no—
140C4×D3×D5—21no—
141C4×D3×D5—21no—
142C4×D3×D5—21no—
143C4×D3×D5—21no—
144C4×D3×D5C2×C411yescharacteristic
145C4×D3×D5C2×C411yescharacteristic
146C4×D3×D5D411yescharacteristic
147C4×D3×D5D411yescharacteristic
148C4×D3×D5D411yescharacteristic
149C4×D3×D5D411yescharacteristic
150C4×D3×D5C2311yescharacteristic
151C4×D3×D5C2311yescharacteristic
152#6773—21no—
153#6773C2×C411yescharacteristic
154#6772—21no—
155#6772C2×C411yescharacteristic
156#6771—21no—
157#6771—21no—
158#6771—21no—
159D15⋊Q8—21no—
160D15⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
161#6769—21no—
162#6769C2×C411yescharacteristic, complemented
163#6768—21no—
164#6768C2×C411yescharacteristic, complemented
165D3×Dic10—21no—
166D3×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
167#6766—21no—
168#6766C2×C411yescharacteristic, complemented
169#6765—21no—
170#6765C2×C411yescharacteristic, complemented
171D5×Dic6—21no—
172D5×Dic6C2311yescharacteristic
173#6762—21no—
174C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
175C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
176#6758—21no—
177D5⋊(C3⋊C8)C2312yes—
178C3×#704—21no—
179C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
180C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
181C3×#700—21no—
182C3×D5⋊C8C2312yes—
183#6740—22no—
184#6739—22no—
185#6738—22no—
186D3×#170—22no—
187(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
188(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
189Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
190Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
191C2×D3×#41—51no—
192C2×D3×M16—51no—
193C2×#892—51no—
194C3×#417—51no—
195#5232—51no—
196#5133—51no—
197#4966—51no—
198#4804—52no—
199#4802—52no—
200#4772—52no—
201#4770—52no—
202C2×C5×#41—31no—
203D5×#41—31no—
204D5×#41—31no—
205D5×#41—31no—
206D5×#41—31no—
207D5×#41—31no—
208D5×#41—31no—
209D5×#41—31no—
210D5×#41—61no—
211D5×#41—61no—
212D5×#41—61no—
213D5×#41—61no—
214D5×#41C2×D311yescharacteristic
215C2×#713—31no—
216C2×Q8×D5—31no—
217C2×#711—31no—
218C2×#711—61no—
219C2×D4×D5—31no—
220C2×D4×D5—61no—
221C2×#709—31no—
222C2×#709—61no—
223C22×C4×D5—31no—
224C22×C4×D5—61no—
225C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
226C2×#704—61no—
227#4130—32no—
228#4130—32no—
229#4130—61no—
230#4130—61no—
231C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
232C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
233C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
234D5⋊M16—31no—
235D5⋊M16—32no—
236D5⋊M16—61no—
237D5⋊M16—61no—
238D5⋊M16C2×D311yescharacteristic, complemented
239C2×#700—61no—
240C2×D5⋊C8—32no—
241#4009—32no—
242#4009—32no—
243#4009—32no—
244#4009C2×D312yescomplemented
245#4007—32no—
246#4007—32no—
247#4007—32no—
248#4007C2×D312yescomplemented
249#2896—151noSylow
250C22×D15—21no—
251C22×D15C22⋊C411yescharacteristic
252C22×C5×D3—21no—
253C22×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
254C22×C3×D5—21no—
255C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×D3×D5—21no—
257C2×D3×D5—21no—
258C2×D3×D5—21no—
259C2×D3×D5—41no—
260C2×D3×D5—41no—
261C2×D3×D5—42no—
262C2×D3×D5—42no—
263C2×D3×D5C22⋊C411yescharacteristic
264C2×D3×D5C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
268C2×ΓL(1,𝔽16)—42no—
269C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
270C2×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
271C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
272C3×C5×D4—21no—
273C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
274C2×C3×C4×C5—21no—
275C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
276#1220—21no—
277#1220—21no—
278#1220—21no—
279C2×Dic15—21no—
280C2×Dic15C22⋊C411yescharacteristic
281D60—21no—
282D60C22×C411yescharacteristic
283C4×D15—21no—
284C4×D15—21no—
285C4×D15—21no—
286C4×D15C22⋊C411yescharacteristic
287C4×D15C22⋊C411yescharacteristic
288C4×D15C22×C411yescharacteristic
289C4×D15C22×C411yescharacteristic
290Dic30—21no—
291Dic30C22×C411yescharacteristic
292C5×#67—21no—
293C5×#67—21no—
294C5×#67—21no—
295C2×C5×Dic3—21no—
296C2×C5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
297C5×D12—21no—
298C5×D12C22×C411yescharacteristic
299C4×C5×D3—21no—
300C4×C5×D3—21no—
301C4×C5×D3—21no—
302C4×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
303C4×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
304C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
305C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
306C5×Dic6—21no—
307C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
308C3×C22⋊D5—21no—
309C3×C22⋊D5—21no—
310C3×C22⋊D5—21no—
311C2×C3×Dic5—21no—
312C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C3×D20—21no—
314C3×D20C22×C411yescharacteristic
315C3×C4×D5—21no—
316C3×C4×D5—21no—
317C3×C4×D5—21no—
318C3×C4×D5C22×C411yescharacteristic
319C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C3×C4×D5C2411yescharacteristic
322C3×Dic10—21no—
323C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
324#1204—21no—
325#1204—21no—
326#1204—21no—
327#1203—21no—
328#1203—21no—
329#1203—21no—
330#1202—21no—
331#1202—21no—
332#1202—21no—
333#1201—21no—
334#1201—21no—
335#1201—21no—
336#1200—21no—
337#1200—21no—
338#1200—21no—
339#1200C22⋊C411yescharacteristic
340#1200C22⋊C411yescharacteristic
341#1200C2×D411yescharacteristic
342#1200C2×D411yescharacteristic
343D3×Dic5—21no—
344D3×Dic5—21no—
345D3×Dic5—21no—
346D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
347D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
348D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
349D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
350D5×Dic3—21no—
351D5×Dic3—21no—
352D5×Dic3—21no—
353D5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
354D5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
355D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
356D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
357C3⋊#170—22no—
358C3×#170—22no—
359C2×C3×#41—51no—
360D3×#41—51no—
361D3×#41—51no—
362D3×#41—51no—
363D3×#41—51no—
364D3×#41—51no—
365D3×#41—51no—
366D3×#41—51no—
367D3×#41—101no—
368D3×#41—101no—
369D3×#41—101no—
370D3×#41—101no—
371D3×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
372C2×#239—51no—
373C2×D3×Q8—51no—
374C2×#237—51no—
375C2×#237—101no—
376C2×D3×D4—51no—
377C2×D3×D4—101no—
378C2×#235—51no—
379C2×#235—101no—
380C22×C4×D3—51no—
381C22×C4×D3—101no—
382C2×C3×M16—51no—
383C2×C3×C4⋊C4—51no—
384C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
385C2×C4⋊Dic3—51no—
386C2×C4×Dic3—101no—
387C2×#208—51no—
388D3×M16—101no—
389D3×M16—101no—
390D3×M16—101no—
391D3×M16—101no—
392C2×ΓL(1,𝔽25)—52no—
393C2×D3×C8—52no—
394#892—52no—
395#892—52no—
396#892—101no—
397#892—101no—
398C3×#103—52no—
399C3×#102—52no—
400#835—52no—
401#832—52no—
402#821—52no—
403#816—52no—
404#810—52no—
405#809—52no—
406C23×D5—31no—
407C23×D5—61no—
408C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
409C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
410C5×#41—31no—
411C5×#41—31no—
412C5×#41—31no—
413C5×#41—61no—
414C5×#41—61no—
415C5×#41C4×D311yescharacteristic
416C2×C5×Q8—31no—
417C2×C5×D4—31no—
418C2×C5×D4—61no—
419C22×C4×C5—31no—
420C22×C4×C5—61no—
421C2×C22⋊D5—61no—
422C2×C22⋊D5—61no—
423C2×C22⋊D5—61no—
424C22×Dic5—31no—
425C22×Dic5—61no—
426#713—31no—
427#713—31no—
428#713—31no—
429#713—61no—
430#713—61no—
431#713C4×D311yescharacteristic
432Q8×D5—31no—
433Q8×D5—31no—
434Q8×D5—31no—
435Q8×D5—61no—
436Q8×D5—61no—
437Q8×D5C22×D311yescharacteristic
438#711—21no—
439#711—31no—
440#711—31no—
441#711—31no—
442#711—61no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—61no—
447#711—61no—
448#711—61no—
449#711—61no—
450#711—61no—
451#711C4×D311yescharacteristic
452D4×D5—21no—
453D4×D5—31no—
454D4×D5—31no—
455D4×D5—31no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—61no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5—61no—
461D4×D5—61no—
462D4×D5—61no—
463D4×D5—61no—
464D4×D5—61no—
465D4×D5C22×D311yescharacteristic
466#709—21no—
467#709—31no—
468#709—31no—
469#709—31no—
470#709—61no—
471#709—61no—
472#709—61no—
473#709—61no—
474#709—61no—
475#709—61no—
476#709—61no—
477#709—61no—
478#709—61no—
479#709C4×D311yescharacteristic
480C2×D20—31no—
481C2×D20—61no—
482C2×C4×D5—21no—
483C2×C4×D5—31no—
484C2×C4×D5—31no—
485C2×C4×D5—31no—
486C2×C4×D5—31no—
487C2×C4×D5—31no—
488C2×C4×D5—31no—
489C2×C4×D5—31no—
490C2×C4×D5—31no—
491C2×C4×D5—31no—
492C2×C4×D5—31no—
493C2×C4×D5—31no—
494C2×C4×D5—61no—
495C2×C4×D5—61no—
496C2×C4×D5—61no—
497C2×C4×D5—61no—
498C2×C4×D5—61no—
499C2×C4×D5—61no—
500C2×C4×D5—61no—
501C2×C4×D5—61no—
502C2×C4×D5—61no—
503C2×C4×D5—61no—
504C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
505C2×Dic10—31no—
506C2×Dic10—61no—
507C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
508C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
509#704—21no—
510#704—62no—
511#704—61no—
512C2×#170—62no—
513C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
514C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
515C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
516C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
517C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
518C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
519#700—21no—
520#700—62no—
521#700—61no—
522D5⋊C8—32no—
523D5⋊C8—62no—
524D5⋊C8C22×D312yes—
525C22×#41—151no—
526C22×M16—151no—
527C2×#117—151no—
528#419—152no—
529#418—152no—
530#417—51no—
531#417—151no—
532#417—151no—
533#417—151no—
534#416—152no—
535#416—152no—
536C22×C3×C5—21no—
537C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×D15—21no—
539C2×D15—41no—
540C2×D15—42no—
541C2×D15C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×D15C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×C5×D3—21no—
544C2×C5×D3—41no—
545C2×C5×D3—42no—
546C2×C5×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×C5×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C3×D5—21no—
549C2×C3×D5—21no—
550C2×C3×D5—21no—
551C2×C3×D5—41no—
552C2×C3×D5—41no—
553C2×C3×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
555D3×D5—21no—
556D3×D5—21no—
557D3×D5—21no—
558D3×D5—21no—
559D3×D5—41no—
560D3×D5—41no—
561D3×D5—42no—
562D3×D5—42no—
563D3×D5—41no—
564D3×D5—41no—
565ΓL(1,𝔽16)—42no—
566C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
567C3×C4×C5—21no—
568C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
570Dic15—21no—
571Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
572Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C3×Dic5—21no—
574C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
576C5×Dic3—21no—
577C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C23×D3—51no—
580C23×D3—101no—
581C3×#41—51no—
582C3×#41—51no—
583C3×#41—51no—
584C3×#41—101no—
585C3×#41—101no—
586C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C2×C3×Q8—51no—
588C2×C3×D4—51no—
589C2×C3×D4—101no—
590C22×C3×C4—51no—
591C22×C3×C4—101no—
592C22×C3×C4—101no—
593C2×#67—101no—
594C2×#67—101no—
595C2×#67—101no—
596C22×Dic3—51no—
597C22×Dic3—101no—
598C22×Dic3—101no—
599#239—51no—
600#239—51no—
601#239—51no—
602#239—101no—
603#239—101no—
604#239C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
605D3×Q8—51no—
606D3×Q8—51no—
607D3×Q8—51no—
608D3×Q8—101no—
609D3×Q8—101no—
610D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
611#237—21no—
612#237—51no—
613#237—51no—
614#237—51no—
615#237—101no—
616#237—101no—
617#237—101no—
618#237—101no—
619#237—101no—
620#237—101no—
621#237—101no—
622#237—101no—
623#237—101no—
624#237C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
625D3×D4—21no—
626D3×D4—51no—
627D3×D4—51no—
628D3×D4—51no—
629D3×D4—101no—
630D3×D4—101no—
631D3×D4—101no—
632D3×D4—101no—
633D3×D4—101no—
634D3×D4—101no—
635D3×D4—101no—
636D3×D4—101no—
637D3×D4—101no—
638D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
639#235—21no—
640#235—51no—
641#235—51no—
642#235—51no—
643#235—101no—
644#235—101no—
645#235—101no—
646#235—101no—
647#235—101no—
648#235—101no—
649#235—101no—
650#235—101no—
651#235—101no—
652#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C2×D12—51no—
654C2×D12—101no—
655C2×C4×D3—21no—
656C2×C4×D3—51no—
657C2×C4×D3—51no—
658C2×C4×D3—51no—
659C2×C4×D3—51no—
660C2×C4×D3—51no—
661C2×C4×D3—51no—
662C2×C4×D3—51no—
663C2×C4×D3—51no—
664C2×C4×D3—51no—
665C2×C4×D3—51no—
666C2×C4×D3—51no—
667C2×C4×D3—101no—
668C2×C4×D3—101no—
669C2×C4×D3—101no—
670C2×C4×D3—101no—
671C2×C4×D3—101no—
672C2×C4×D3—101no—
673C2×C4×D3—101no—
674C2×C4×D3—101no—
675C2×C4×D3—101no—
676C2×C4×D3—101no—
677C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C2×Dic6—51no—
679C2×Dic6—101no—
680C3×M16—101no—
681C3×M16—101no—
682C2×C3×C8—52no—
683C3×C4⋊C4—52no—
684C3×C4⋊C4—101no—
685(C2×D3)⋊C4—102no—
686(C2×D3)⋊C4—102no—
687C4⋊Dic3—52no—
688C4⋊Dic3—101no—
689C4×Dic3—102no—
690C4×Dic3—102no—
691#208—101no—
692#208—101no—
693C2×C3⋊C8—52no—
694ΓL(1,𝔽25)—102no—
695ΓL(1,𝔽25)—102no—
696D3×C8—102no—
697D3×C8—102no—
698C23×C5—31no—
699C23×C5—61no—
700C22×D5—21no—
701C22×D5—31no—
702C22×D5—31no—
703C22×D5—31no—
704C22×D5—31no—
705C22×D5—31no—
706C22×D5—61no—
707C22×D5—61no—
708C22×D5—61no—
709C22×D5—61no—
710C22×D5—121no—
711C22×D5—121no—
712C22×D5—122no—
713C22×D5—122no—
714C22×D5D3×D411yescharacteristic
715C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
716C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
717C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
718C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
719C5×Q8—31no—
720C5×Q8—61no—
721C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
722C5×D4—21no—
723C5×D4—31no—
724C5×D4—61no—
725C5×D4—61no—
726C5×D4—61no—
727C5×D4—61no—
728C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
729C2×C4×C5—21no—
730C2×C4×C5—31no—
731C2×C4×C5—31no—
732C2×C4×C5—31no—
733C2×C4×C5—31no—
734C2×C4×C5—31no—
735C2×C4×C5—61no—
736C2×C4×C5—61no—
737C2×C4×C5—61no—
738C2×C4×C5—61no—
739C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
740C22⋊D5—21no—
741C22⋊D5—21no—
742C22⋊D5—21no—
743C22⋊D5—61no—
744C22⋊D5—61no—
745C22⋊D5—61no—
746C22⋊D5—61no—
747C22⋊D5—61no—
748C22⋊D5—61no—
749C22⋊D5—61no—
750C22⋊D5—61no—
751C22⋊D5—61no—
752C2×Dic5—21no—
753C2×Dic5—31no—
754C2×Dic5—31no—
755C2×Dic5—31no—
756C2×Dic5—31no—
757C2×Dic5—31no—
758C2×Dic5—61no—
759C2×Dic5—61no—
760C2×Dic5—61no—
761C2×Dic5—61no—
762C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
763D20—21no—
764D20—31no—
765D20—61no—
766D20—61no—
767D20—61no—
768D20—61no—
769D20C2×C4×D311yescharacteristic
770C4×D5—21no—
771C4×D5—21no—
772C4×D5—21no—
773C4×D5—31no—
774C4×D5—31no—
775C4×D5—31no—
776C4×D5—31no—
777C4×D5—31no—
778C4×D5—31no—
779C4×D5—31no—
780C4×D5—31no—
781C4×D5—31no—
782C4×D5—31no—
783C4×D5—31no—
784C4×D5—31no—
785C4×D5—61no—
786C4×D5—61no—
787C4×D5—61no—
788C4×D5—61no—
789C4×D5—61no—
790C4×D5—61no—
791C4×D5—61no—
792C4×D5—61no—
793C4×D5—61no—
794C4×D5C2×C4×D311yescharacteristic
795C4×D5D3×D411yescharacteristic
796C4×D5D3×D411yescharacteristic
797C4×D5C23×D311yescharacteristic
798Dic10—21no—
799Dic10—31no—
800Dic10—61no—
801Dic10—61no—
802Dic10—61no—
803Dic10—61no—
804Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
805#170—22no—
806#170—62no—
807C2×#41—31no—
808C2×#41—51no—
809C2×#41—151no—
810C2×#41—151no—
811C2×#41—151no—
812C2×#41—151no—
813C2×#41—151no—
814C2×#41—151no—
815C2×#41—151no—
816C2×#41—151no—
817C2×#41—151no—
818C2×#41—151no—
819C2×#41—301no—
820C2×#41—301no—
821C2×#41—301no—
822C2×#41—301no—
823C2×#41—301no—
824C2×#41—301no—
825C22×Q8—151no—
826C22×D4—151no—
827C22×D4—301no—
828C23×C4—151no—
829C23×C4—301no—
830C2×M16—51no—
831C2×M16—152no—
832C2×M16—151no—
833C2×M16—301no—
834C2×M16—301no—
835C2×M16—301no—
836C2×M16—301no—
837C22×C8—152no—
838#117—152no—
839#117—152no—
840#117—301no—
841#117—301no—
842C2×C4⋊C4—51no—
843C2×C4⋊C4—151no—
844C2×C22⋊C4—301no—
845C2×C42—301no—
846#103—52no—
847#103—152no—
848#103—152no—
849#103—152no—
850#102—52no—
851#102—152no—
852#102—152no—
853#102—152no—
854C2×C3×C5—21no—
855C2×C3×C5—41no—
856C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
857D15—21no—
858D15—21no—
859D15—41no—
860C3×D5—21no—
861C3×D5—41no—
862C3×D5#57511yescharacteristic
863C3×D5#57511yescharacteristic
864C5×D3—21no—
865C5×D3—21no—
866C5×D3—41no—
867C23×C3—51no—
868C23×C3—101no—
869C22×D3—21no—
870C22×D3—51no—
871C22×D3—51no—
872C22×D3—51no—
873C22×D3—51no—
874C22×D3—51no—
875C22×D3—101no—
876C22×D3—101no—
877C22×D3—101no—
878C22×D3—101no—
879C22×D3—201no—
880C22×D3—201no—
881C22×D3—202no—
882C22×D3—202no—
883C22×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C3×Q8—51no—
885C3×Q8—101no—
886C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C3×D4—21no—
888C3×D4—51no—
889C3×D4—101no—
890C3×D4—101no—
891C3×D4—101no—
892C3×D4—101no—
893C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
894C2×C3×C4—21no—
895C2×C3×C4—51no—
896C2×C3×C4—51no—
897C2×C3×C4—51no—
898C2×C3×C4—51no—
899C2×C3×C4—51no—
900C2×C3×C4—101no—
901C2×C3×C4—101no—
902C2×C3×C4—101no—
903C2×C3×C4—101no—
904C2×C3×C4—102no—
905C2×C3×C4—202no—
906C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907#67—21no—
908#67—21no—
909#67—21no—
910#67—101no—
911#67—101no—
912#67—101no—
913#67—101no—
914#67—101no—
915#67—101no—
916#67—101no—
917#67—101no—
918#67—101no—
919C2×Dic3—21no—
920C2×Dic3—51no—
921C2×Dic3—51no—
922C2×Dic3—51no—
923C2×Dic3—51no—
924C2×Dic3—51no—
925C2×Dic3—101no—
926C2×Dic3—101no—
927C2×Dic3—101no—
928C2×Dic3—101no—
929C2×Dic3—102no—
930C2×Dic3—202no—
931C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
932D12—21no—
933D12—51no—
934D12—101no—
935D12—101no—
936D12—101no—
937D12—101no—
938D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
939C4×D3—21no—
940C4×D3—21no—
941C4×D3—21no—
942C4×D3—51no—
943C4×D3—51no—
944C4×D3—51no—
945C4×D3—51no—
946C4×D3—51no—
947C4×D3—51no—
948C4×D3—51no—
949C4×D3—51no—
950C4×D3—51no—
951C4×D3—51no—
952C4×D3—51no—
953C4×D3—51no—
954C4×D3—101no—
955C4×D3—101no—
956C4×D3—101no—
957C4×D3—101no—
958C4×D3—101no—
959C4×D3—101no—
960C4×D3—101no—
961C4×D3—101no—
962C4×D3—101no—
963C4×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
964C4×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
965C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
966C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
967Dic6—21no—
968Dic6—51no—
969Dic6—101no—
970Dic6—101no—
971Dic6—101no—
972Dic6—101no—
973Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
974C3×C8—102no—
975C3⋊C8—102no—
976C22×C5—21no—
977C22×C5—31no—
978C22×C5—31no—
979C22×C5—61no—
980C22×C5—121no—
981C22×C5—122no—
982C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
983C2×D5—21no—
984C2×D5—21no—
985C2×D5—21no—
986C2×D5—31no—
987C2×D5—31no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—41no—
990C2×D5—61no—
991C2×D5—61no—
992C2×D5—61no—
993C2×D5—61no—
994C2×D5—61no—
995C2×D5—121no—
996C2×D5—121no—
997C2×D5—122no—
998C2×D5—122no—
999C2×D5—121no—
1000C2×D5—122no—
1001C2×D5—121no—
1002C2×D5—121no—
1003C2×D5D3×C22⋊C411yescharacteristic
1004C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
1005AGL(1,𝔽5)—42no—
1006AGL(1,𝔽5)—122no—
1007C4×C5—21no—
1008C4×C5—31no—
1009C4×C5—31no—
1010C4×C5—61no—
1011C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
1012C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
1013Dic5—21no—
1014Dic5—31no—
1015Dic5—31no—
1016Dic5—61no—
1017Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
1018Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
1019C24—151no—
1020C24—301no—
1021#41—31no—
1022#41—31no—
1023#41—31no—
1024#41—51no—
1025#41—51no—
1026#41—51no—
1027#41—61no—
1028#41—61no—
1029#41—101no—
1030#41—101no—
1031#41—151no—
1032#41—151no—
1033#41—151no—
1034#41—151no—
1035#41—151no—
1036#41—151no—
1037#41—151no—
1038#41—151no—
1039#41—151no—
1040#41—301no—
1041#41—301no—
1042#41—301no—
1043#41—301no—
1044#41—301no—
1045#41—301no—
1046#41—301no—
1047#41—301no—
1048#41—301no—
1049#41—301no—
1050#41—301no—
1051#41—301no—
1052#41—301no—
1053#41—301no—
1054#41—301no—
1055#41—301no—
1056#41—301no—
1057#41—301no—
1058#41—301no—
1059#41—301no—
1060#41D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1061C2×Q8—31no—
1062C2×Q8—51no—
1063C2×Q8—151no—
1064C2×Q8—151no—
1065C2×Q8—151no—
1066C2×Q8—151no—
1067C2×Q8—301no—
1068C2×Q8—301no—
1069C2×Q8—301no—
1070C2×D4—31no—
1071C2×D4—51no—
1072C2×D4—61no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—151no—
1075C2×D4—151no—
1076C2×D4—151no—
1077C2×D4—151no—
1078C2×D4—301no—
1079C2×D4—301no—
1080C2×D4—301no—
1081C2×D4—301no—
1082C2×D4—301no—
1083C2×D4—301no—
1084C2×D4—301no—
1085C2×D4—301no—
1086C2×D4—301no—
1087C2×D4—301no—
1088C2×D4—301no—
1089C2×D4—301no—
1090C2×D4—301no—
1091C22×C4—31no—
1092C22×C4—51no—
1093C22×C4—61no—
1094C22×C4—101no—
1095C22×C4—101no—
1096C22×C4—151no—
1097C22×C4—151no—
1098C22×C4—151no—
1099C22×C4—151no—
1100C22×C4—151no—
1101C22×C4—151no—
1102C22×C4—151no—
1103C22×C4—151no—
1104C22×C4—151no—
1105C22×C4—151no—
1106C22×C4—151no—
1107C22×C4—151no—
1108C22×C4—301no—
1109C22×C4—301no—
1110C22×C4—301no—
1111C22×C4—301no—
1112C22×C4—301no—
1113C22×C4—301no—
1114C22×C4—301no—
1115C22×C4—301no—
1116C22×C4—301no—
1117C22×C4—301no—
1118C22×C4—301no—
1119C22×C4—301no—
1120M16—101no—
1121M16—101no—
1122M16—302no—
1123M16—302no—
1124M16—301no—
1125M16—301no—
1126C2×C8—52no—
1127C2×C8—152no—
1128C2×C8—302no—
1129C2×C8—302no—
1130C4⋊C4—52no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4—152no—
1133C4⋊C4—301no—
1134C22⋊C4—302no—
1135C22⋊C4—302no—
1136C42—302no—
1137C42—302no—
1138C3×C5#289611yescharacteristic, complemented, Hall
1139C22×C3—21no—
1140C22×C3—51no—
1141C22×C3—51no—
1142C22×C3—101no—
1143C22×C3—101no—
1144C22×C3—101no—
1145C22×C3—201no—
1146C22×C3—201no—
1147C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1148C2×D3—21no—
1149C2×D3—41no—
1150C2×D3—42no—
1151C2×D3—51no—
1152C2×D3—51no—
1153C2×D3—101no—
1154C2×D3—101no—
1155C2×D3—101no—
1156C2×D3—101no—
1157C2×D3—101no—
1158C2×D3—201no—
1159C2×D3—201no—
1160C2×D3—202no—
1161C2×D3—202no—
1162C2×D3—201no—
1163C2×D3—201no—
1164C2×D3—201no—
1165C2×D3—202no—
1166C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1167C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1168C3×C4—21no—
1169C3×C4—51no—
1170C3×C4—51no—
1171C3×C4—101no—
1172C3×C4—202no—
1173C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1174C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1175Dic3—21no—
1176Dic3—51no—
1177Dic3—51no—
1178Dic3—101no—
1179Dic3—202no—
1180Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1181Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1182C2×C5—21no—
1183C2×C5—41no—
1184C2×C5—61no—
1185C2×C5—61no—
1186C2×C5—121no—
1187C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1188D5—21no—
1189D5—41no—
1190D5—61no—
1191D5—61no—
1192D5—121no—
1193D5#577311yescharacteristic
1194D5#577711yescharacteristic
1195C23—31no—
1196C23—51no—
1197C23—61no—
1198C23—101no—
1199C23—151no—
1200C23—151no—
1201C23—151no—
1202C23—151no—
1203C23—151no—
1204C23—301no—
1205C23—301no—
1206C23—301no—
1207C23—301no—
1208C23—601no—
1209C23—601no—
1210C23—602no—
1211C23—602no—
1212Q8—31no—
1213Q8—51no—
1214Q8—61no—
1215Q8—101no—
1216Q8—151no—
1217Q8—301no—
1218Q8—301no—
1219Q8—301no—
1220Q8—301no—
1221Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1222D4—21no—
1223D4—31no—
1224D4—51no—
1225D4—61no—
1226D4—61no—
1227D4—61no—
1228D4—61no—
1229D4—101no—
1230D4—101no—
1231D4—101no—
1232D4—101no—
1233D4—151no—
1234D4—301no—
1235D4—301no—
1236D4—301no—
1237D4—301no—
1238D4—301no—
1239D4—301no—
1240D4—301no—
1241D4—301no—
1242D4—301no—
1243D4—301no—
1244D4—301no—
1245D4—301no—
1246D4—301no—
1247D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—31no—
1250C2×C4—31no—
1251C2×C4—31no—
1252C2×C4—31no—
1253C2×C4—31no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—51no—
1256C2×C4—51no—
1257C2×C4—51no—
1258C2×C4—51no—
1259C2×C4—61no—
1260C2×C4—61no—
1261C2×C4—61no—
1262C2×C4—61no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—101no—
1267C2×C4—102no—
1268C2×C4—151no—
1269C2×C4—151no—
1270C2×C4—151no—
1271C2×C4—151no—
1272C2×C4—151no—
1273C2×C4—151no—
1274C2×C4—151no—
1275C2×C4—151no—
1276C2×C4—151no—
1277C2×C4—151no—
1278C2×C4—151no—
1279C2×C4—151no—
1280C2×C4—151no—
1281C2×C4—151no—
1282C2×C4—151no—
1283C2×C4—151no—
1284C2×C4—151no—
1285C2×C4—202no—
1286C2×C4—301no—
1287C2×C4—301no—
1288C2×C4—301no—
1289C2×C4—301no—
1290C2×C4—301no—
1291C2×C4—301no—
1292C2×C4—301no—
1293C2×C4—301no—
1294C2×C4—301no—
1295C2×C4—301no—
1296C2×C4—301no—
1297C2×C4—301no—
1298C2×C4—301no—
1299C2×C4—302no—
1300C2×C4—602no—
1301C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1302C8—102no—
1303C8—302no—
1304C2×C3—21no—
1305C2×C3—41no—
1306C2×C3—51no—
1307C2×C3—51no—
1308C2×C3—101no—
1309C2×C3—201no—
1310C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1311D3—21no—
1312D3—21no—
1313D3—41no—
1314D3—101no—
1315D3—101no—
1316D3—201no—
1317C5#7888111yescharacteristic, complemented, Sylow
1318C22—21no—
1319C22—31no—
1320C22—31no—
1321C22—51no—
1322C22—51no—
1323C22—61no—
1324C22—101no—
1325C22—101no—
1326C22—101no—
1327C22—121no—
1328C22—122no—
1329C22—151no—
1330C22—151no—
1331C22—201no—
1332C22—201no—
1333C22—301no—
1334C22—301no—
1335C22—301no—
1336C22—301no—
1337C22—301no—
1338C22—601no—
1339C22—602no—
1340C22—601no—
1341C22—601no—
1342C22—601no—
1343C22—601no—
1344C22—602no—
1345C22—602no—
1346C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1347C4—21no—
1348C4—31no—
1349C4—31no—
1350C4—51no—
1351C4—51no—
1352C4—61no—
1353C4—101no—
1354C4—151no—
1355C4—151no—
1356C4—202no—
1357C4—301no—
1358C4—602no—
1359C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1360C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1361C3#1061753311yescharacteristic, complemented, Sylow
1362C2—21no—
1363C2—41no—
1364C2—51no—
1365C2—51no—
1366C2—61no—
1367C2—61no—
1368C2—101no—
1369C2—121no—
1370C2—201no—
1371C2—301no—
1372C2—301no—
1373C2—601no—
1374C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×#41C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD3×D5×#41C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenter#41D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2896
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×D5⋊M16C2semidirect
3. C2×#91907C2semidirect
4. #11752452C2semidirect
5. C3×#65793C2semidirect
6. #11751971C2semidirect
7. #11751962C2semidirect
8. #11751947C2semidirect
9. #11751938C2semidirect
10. #11751708C2semidirect
11. #11751705C2semidirect
13. #41×D15C4semidirect
14. C5×D3×#41C4semidirect
16. #92034C4semidirect
17. D3×#713C4semidirect
21. #92024C4semidirect
23. D3×#711C4semidirect
29. #92016C4semidirect
31. D3×#709C4semidirect
36. C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
37. D5⋊#208C22semidirect
38. C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
39. C3×D5⋊M16C22semidirect
47. D3×D5⋊C8C22semidirect
51. #91907C22semidirect
52. #91238C22semidirect
53. #91236C22semidirect
54. C3×#4009C22semidirect
55. C3×#4007C22semidirect
56. #91154C22semidirect
57. #91153C22semidirect
58. #91152C22semidirect
59. #91151C22semidirect
69. #65793D3semidirect
77. #6821C2×C4semidirect
78. Q8×D15C2×C4semidirect
80. #6819C2×C4semidirect
82. D4×D15C2×C4semidirect
87. C5×#239C2×C4semidirect
88. C5×D3×Q8C2×C4semidirect
90. C5×#237C2×C4semidirect
92. C5×D3×D4C2×C4semidirect
132. #6777C2×C4semidirect
134. D3×D20C2×C4semidirect
160. D15⋊Q8C2×C4semidirect
162. #6769C2×C4semidirect
164. #6768C2×C4semidirect
166. D3×Dic10C2×C4semidirect
168. #6766C2×C4semidirect
170. #6765C2×C4semidirect
232. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
238. D5⋊M16C2×D3semidirect
244. #4009C2×D3semidirect
248. #4007C2×D3semidirect
371. D3×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
604. #239C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
610. D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
624. #237C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
638. D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1138. C3×C5#2896semidirect
1317. C5#78881semidirect
1361. C3#10617533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×D5×#412
D3×D5⋊M162
C2×#919072
#117524522
C3×#657932
#117519712
#117519622
#117519472
#117519382
#117517082
#117517052
#106175333
#788815