Finite Group Databasebeta

← #14412696

Subgroups — #14412696

Order 1920.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1004C211yesmaximal, characteristic
2#11756838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751947C212yesmaximal, complemented
7#11751938C212yesmaximal, complemented
8#11751937C212yesmaximal, complemented
9D3×#4007C212yesmaximal, complemented
10#11751708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10617559—31nomaximal, Hall
13#92095C411yescharacteristic, complemented
14C5×#1004C411yescharacteristic, complemented
15C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
16#92049—22no—
17C2×D5×#67—22no—
18#92026—21no—
19#92026C412yescomplemented
20#92025—21no—
21#92025C412yescomplemented
22D5×#237—21no—
23D5×#237C2212yes—
24D3×D4×D5—21no—
25D3×D4×D5C2212yes—
26#92017C411yescharacteristic, complemented
27#92017C411yescharacteristic, complemented
28D5×#235C2211yescharacteristic
29D5×#235C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D5⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4130C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D5⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
34#67⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
35#91929—22no—
36D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
37AGL(1,𝔽5)×D12—21no—
38D5⋊ΓL(1,𝔽25)C2212yescomplemented
39#91916—21no—
40#91913—21no—
41D3×D5⋊C8C2212yescomplemented
42#91907C2212yescomplemented
43AGL(1,𝔽5)×Dic6—21no—
44#91236C2212yescomplemented
45#91236C2212yescomplemented
46C3×#4007C2212yescomplemented
47C3×#4007C2212yescomplemented
48#91154C2212yescomplemented
49#91153C2211yescharacteristic, complemented
50#91153C2211yescharacteristic, complemented
51#91152C2212yescomplemented
52#91151C2211yescharacteristic, complemented
53#91151C2211yescharacteristic, complemented
54#78925—51nomaximal, Hall
55D5×H(5,𝔽2)—31no—
56#66266—31no—
57D5⋊#131—31no—
58#65794—32no—
59#65794—31no—
60#65793—32no—
61#65793—31no—
62#65767—32no—
63#65767D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4007—32no—
65C2×#4007—31no—
66C23×C3×D5—21no—
67C22×D3×D5—22no—
68C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
69C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
70C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×#1220—22no—
72#6819—21no—
73#6819C2×C412yescomplemented
74D4×D15—21no—
75D4×D15C2×C412yescomplemented
76#6817C2×C411yescharacteristic
77#6817C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C5×#67—22no—
79C5×#237—21no—
80C5×#237C2×C412yescomplemented
81C5×D3×D4—21no—
82C5×D3×D4C2×C412yescomplemented
83C5×#235C2×C411yescharacteristic
84C5×#235C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×D4×D5—21no—
87C3×D4×D5—21no—
88C3×D4×D5C2×C412yescomplemented
89C3×D4×D5C2312yes—
90C2×C3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92#6790—22no—
93#6790—22no—
94D3×C22⋊D5—22no—
95D3×C22⋊D5—22no—
96D5×#67—21no—
97D5×#67—22no—
98D5×#67—22no—
99D5×#67—22no—
100D5×#67—22no—
101D5×#67—22no—
102D5×#67—22no—
103D5×#67D412yes—
104C2×#1202—22no—
105C2×#1201—22no—
106#6782—21no—
107#6782D412yes—
108#6780—22no—
109#6780—22no—
110#6779—22no—
111#6779—22no—
112C2×D5×Dic3—22no—
113#6777—21no—
114#6777C2×C412yescomplemented
115D3×D20—21no—
116D3×D20C2×C412yescomplemented
117D5×D12D411yescharacteristic
118D5×D12C2311yescharacteristic
119C4×D3×D5—21no—
120C4×D3×D5C2312yes—
121#6773C2×C411yescharacteristic, complemented
122#6773D411yescharacteristic
123#6772C2×C411yescharacteristic, complemented
124#6772D411yescharacteristic
125#6771—21no—
126#6771C2×C412yes—
127#6766—21no—
128#6766C2×C412yescomplemented
129#6765—21no—
130#6765C2×C412yescomplemented
131D5×Dic6D411yescharacteristic
132D5×Dic6C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#170—21no—
134C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
135C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
136D5⋊(C3⋊C8)—21no—
137D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
138D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
139C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
140C3×#704—21no—
141C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
142C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
143C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
144C3×#700—21no—
145C3×D5⋊C8C2312yes—
146#6740—22no—
147#6739—22no—
148#6738—22no—
149D3×#170—22no—
150Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
151(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
152Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#907—51no—
155#5523—51no—
156C3×#418—51no—
157C2×#832—51no—
158#5133—51no—
159#5002—51no—
160#4772—52no—
161#4771—52no—
162#4770—52no—
163D3×#102—52no—
164C5×H(5,𝔽2)—31no—
165#4149—31no—
166#4149—32no—
167#4149—31no—
168#4149—61no—
169D5×#41—31no—
170D5×#41—32no—
171D5×#41—31no—
172D5×#41—61no—
173#4144—31no—
174#4144—32no—
175#4144—61no—
176#4144—62no—
177C2×D4×D5—32no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5—62no—
180C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
181Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
182#4133—61no—
183D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
184D4×AGL(1,𝔽5)—62no—
185#4131—61no—
186#4131—62no—
187#4130—32no—
188#4130C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
190C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
191D5⋊M16—32no—
192D5⋊M16C2×D311yescharacteristic, complemented
193C2×D5⋊C8—31no—
194C2×D5⋊C8—32no—
195#4009—31no—
196#4009—31no—
197#4009—32no—
198#4007—32no—
199#4007—32no—
200#4007—31no—
201#4007—31no—
202#4007—32no—
203#4007C2×D312yescomplemented
204#4007C2×D312yescomplemented
205#2897—151noSylow
206C23×C3×C5—21no—
207C22×D15—22no—
208C22×C5×D3—22no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—22no—
211C22×C3×D5—22no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—21no—
216C2×D3×D5—22no—
217C2×D3×D5—22no—
218C2×D3×D5—82no—
219C2×D3×D5—82no—
220C2×D3×D5C2×D412yes—
221C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
222C2×ΓL(1,𝔽16)—81no—
223C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
225D3×AGL(1,𝔽5)—82no—
226C3×C5×D4—21no—
227C3×C5×D4C22×C412yes—
228C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229#1220—21no—
230#1220—22no—
231#1220—22no—
232#1220C22⋊C412yes—
233C2×Dic15—22no—
234D60C22⋊C411yescharacteristic
235D60C22×C411yescharacteristic
236C4×D15—21no—
237C4×D15C22×C412yes—
238Dic30C22⋊C411yescharacteristic
239Dic30C22×C411yescharacteristic
240C5×#67—21no—
241C5×#67—22no—
242C5×#67—22no—
243C5×#67C22⋊C412yes—
244C2×C5×Dic3—22no—
245C5×D12C22⋊C411yescharacteristic
246C5×D12C22×C411yescharacteristic
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3C22×C412yes—
249C5×Dic6C22⋊C411yescharacteristic
250C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
251C3×C22⋊D5—22no—
252C3×C22⋊D5—22no—
253C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C3×D20—21no—
255C3×D20C22×C412yes—
256C3×C4×D5C22×C411yescharacteristic
257C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C3×C4×D5C2411yescharacteristic
260#1204—21no—
261#1204C22⋊C412yes—
262#1203—21no—
263#1203C22⋊C412yes—
264#1202—22no—
265#1202—21no—
266#1202—22no—
267#1202C22⋊C412yes—
268#1201—22no—
269#1201—21no—
270#1201—22no—
271#1201C22⋊C412yes—
272#1200—21no—
273#1200C2×D412yes—
274D3×Dic5—21no—
275D3×Dic5C2×D412yes—
276D5×Dic3—21no—
277D5×Dic3—22no—
278D5×Dic3—22no—
279D5×Dic3C2×D412yes—
280C3⋊#170—21no—
281C3⋊#170—21no—
282C3×#170—22no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×#67—102no—
285#1004—51no—
286#1004—52no—
287#1004—52no—
288#1004—51no—
289#1004—51no—
290#1004—101no—
291#1004—101no—
292#1004—102no—
293#1004AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
294C2×#237—52no—
295C2×#237—101no—
296C2×D3×D4—52no—
297C2×D3×D4—101no—
298C2×#235—51no—
299C2×#235—51no—
300C2×C3×M16—51no—
301C3×#117—51no—
302C2×C4⋊Dic3—51no—
303C22×C3⋊C8—51no—
304#907—101no—
305#907—101no—
306#907—102no—
307C2×ΓL(1,𝔽25)—52no—
308C2×D3×C8—52no—
309#892—52no—
310D3×C4⋊C4—52no—
311#67⋊C4—102no—
312C4×D12—101no—
313C4×Dic6—101no—
314C3×#102—52no—
315C3×#102—52no—
316#832—52no—
317#832—52no—
318#821—52no—
319#816—52no—
320#810—51no—
321#810—51no—
322#809—51no—
323#809—51no—
324C23×D5—21no—
325C23×D5—62no—
326C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
327C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
328C5×#41—31no—
329C5×#41—32no—
330C5×#41—31no—
331C5×#41—61no—
332C2×C5×D4—32no—
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4—62no—
335C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic, complemented
336C2×C22⋊D5—21no—
337C2×C22⋊D5—62no—
338C2×C22⋊D5—62no—
339C2×C22⋊D5—62no—
340C2×C22⋊D5—62no—
341#713—31no—
342#713—32no—
343#713—31no—
344#713—61no—
345Q8×D5—31no—
346Q8×D5—31no—
347#711—32no—
348#711—32no—
349#711—31no—
350#711—31no—
351#711—62no—
352#711—61no—
353#711—62no—
354#711—61no—
355D4×D5—21no—
356D4×D5—21no—
357D4×D5—32no—
358D4×D5—32no—
359D4×D5—32no—
360D4×D5—31no—
361D4×D5—31no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5—62no—
364D4×D5—61no—
365D4×D5—61no—
366D4×D5—62no—
367D4×D5—62no—
368D4×D5—62no—
369D4×D5—62no—
370D4×D5—62no—
371D4×D5—62no—
372D4×D5—61no—
373D4×D5C4×D312yescomplemented
374D4×D5C22×D312yes—
375#709—31no—
376#709—32no—
377#709—31no—
378#709—32no—
379#709—61no—
380#709—62no—
381#709—62no—
382#709—61no—
383C2×D20—32no—
384C2×D20—61no—
385C2×D20—62no—
386C2×D20C4×D311yescharacteristic, complemented
387C2×C4×D5—32no—
388C2×C4×D5—62no—
389C2×C4×D5—61no—
390C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
391C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
392C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
393#704—21no—
394#704—62no—
395C2×#170—62no—
396C2×#170—61no—
397C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
398C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
399C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
400C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
401C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
402C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
403C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
404#700—21no—
405#700—62no—
406D5⋊C8—31no—
407D5⋊C8—31no—
408D5⋊C8—62no—
409D5⋊C8—61no—
410D5⋊C8C22×D312yes—
411C2×H(5,𝔽2)—151no—
412C2×#131—151no—
413#520—151no—
414#418—51no—
415#418—152no—
416#417—152no—
417#417—151no—
418#416—152no—
419#416—151no—
420C2×#102—152no—
421C2×#102—151no—
422C22×C3×C5—22no—
423C22×C3×C5—81no—
424C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×D15—21no—
426C2×D15—82no—
427C2×D15C2×C22⋊C412yes—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—82no—
430C2×C5×D3C2×C22⋊C412yes—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—22no—
434C2×C3×D5—42no—
435C2×C3×D5—42no—
436C2×C3×D5—82no—
437C2×C3×D5—81no—
438C2×C3×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
440D3×D5—22no—
441D3×D5—22no—
442D3×D5—41no—
443D3×D5—41no—
444D3×D5—82no—
445D3×D5—82no—
446ΓL(1,𝔽16)—42no—
447C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
451Dic15—21no—
452Dic15C2×C22⋊C412yes—
453C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
455C5×Dic3—21no—
456C5×Dic3C2×C22⋊C412yes—
457C24×C3—101no—
458C23×D3—102no—
459C2×C3×D4—52no—
460C2×C3×D4—52no—
461C2×C3×D4—51no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4—101no—
465C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
466C22×C3×C4—51no—
467C2×#67—22no—
468C2×#67—52no—
469C2×#67—102no—
470C2×#67—102no—
471C2×#67—102no—
472C2×#67—102no—
473C2×#67—102no—
474C2×#67—102no—
475C2×#67—101no—
476C2×#67—102no—
477C2×#67—102no—
478C2×#67—102no—
479C22×Dic3—102no—
480C22×Dic3—101no—
481#237—21no—
482#237—52no—
483#237—52no—
484#237—52no—
485#237—101no—
486#237—102no—
487#237—102no—
488#237—101no—
489#237—102no—
490#237—102no—
491#237—101no—
492#237C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
493D3×D4—21no—
494D3×D4—52no—
495D3×D4—52no—
496D3×D4—52no—
497D3×D4—101no—
498D3×D4—102no—
499D3×D4—102no—
500D3×D4—102no—
501D3×D4—101no—
502D3×D4—102no—
503D3×D4—101no—
504D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
505#235—51no—
506#235—52no—
507#235—51no—
508#235—52no—
509#235—51no—
510#235—51no—
511#235—51no—
512#235—51no—
513#235—101no—
514#235—101no—
515#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
516#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
517C2×D12—51no—
518C2×D12—51no—
519C2×C4×D3—52no—
520C2×C4×D3—101no—
521C2×C4×D3—102no—
522C2×Dic6—51no—
523C2×Dic6—51no—
524C3×M16—101no—
525C3×M16—101no—
526C2×C3×C8—52no—
527C3×C4⋊C4—51no—
528C3×C4⋊C4—51no—
529C3×C22⋊C4—101no—
530C3×C42—101no—
531(C2×D3)⋊C4—102no—
532C4⋊Dic3—52no—
533C4⋊Dic3—101no—
534Dic3⋊C4—102no—
535C4×Dic3—102no—
536C2×C3⋊C8—51no—
537C2×C3⋊C8—51no—
538C2×C3⋊C8—101no—
539C2×C3⋊C8—101no—
540ΓL(1,𝔽25)—102no—
541ΓL(1,𝔽25)—102no—
542D3×C8—102no—
543D3×C8—102no—
544C23×C5—21no—
545C23×C5—62no—
546C22×D5—21no—
547C22×D5—22no—
548C22×D5—22no—
549C22×D5—32no—
550C22×D5—62no—
551C22×D5—62no—
552C22×D5—62no—
553C22×D5—61no—
554C22×D5—81no—
555C22×D5—81no—
556C22×D5—242no—
557C22×D5—242no—
558C22×D5D3×D411yescharacteristic
559C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
562C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
563C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
564C5×Q8—31no—
565C5×Q8—31no—
566C5×D4—21no—
567C5×D4—32no—
568C5×D4—31no—
569C5×D4—31no—
570C5×D4—62no—
571C5×D4—62no—
572C5×D4—61no—
573C5×D4C2×C4×D312yes—
574C2×C4×C5—32no—
575C2×C4×C5—62no—
576C2×C4×C5—61no—
577C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
578C22⋊D5—22no—
579C22⋊D5—22no—
580C22⋊D5—32no—
581C22⋊D5—32no—
582C22⋊D5—32no—
583C22⋊D5—62no—
584C22⋊D5—62no—
585C22⋊D5—62no—
586C22⋊D5—62no—
587C22⋊D5—61no—
588C22⋊D5—61no—
589C22⋊D5—61no—
590C2×Dic5—32no—
591C2×Dic5—62no—
592C2×Dic5—61no—
593C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
594D20—21no—
595D20—32no—
596D20—31no—
597D20—31no—
598D20—62no—
599D20—62no—
600D20—61no—
601D20C2×C4×D312yes—
602C4×D5—32no—
603C4×D5—32no—
604C4×D5—32no—
605C4×D5—62no—
606C4×D5—62no—
607C4×D5—61no—
608C4×D5—61no—
609C4×D5—61no—
610C4×D5C2×C4×D311yescharacteristic
611C4×D5D3×D411yescharacteristic
612C4×D5D3×D411yescharacteristic
613C4×D5C23×D311yescharacteristic
614Dic10—31no—
615Dic10—32no—
616Dic10—31no—
617Dic10—61no—
618#170—22no—
619#170—61no—
620#170—61no—
621H(5,𝔽2)—31no—
622H(5,𝔽2)—152no—
623H(5,𝔽2)—152no—
624H(5,𝔽2)—151no—
625H(5,𝔽2)—151no—
626H(5,𝔽2)—151no—
627H(5,𝔽2)—301no—
628H(5,𝔽2)—302no—
629H(5,𝔽2)—301no—
630C2×#41—151no—
631C2×#41—151no—
632C2×#41—152no—
633C2×#41—301no—
634C22×D4—51no—
635C22×D4—152no—
636C22×D4—301no—
637C22×D4—302no—
638#131—302no—
639#131—301no—
640#131—301no—
641C2×M16—51no—
642C2×M16—152no—
643C22×C8—152no—
644C22×C8—151no—
645C4×Q8—301no—
646C4×D4—301no—
647C4×D4—302no—
648#117—51no—
649#117—152no—
650C2×C4⋊C4—152no—
651C2×C4⋊C4—151no—
652#103—151no—
653#103—151no—
654#103—152no—
655#102—52no—
656#102—52no—
657#102—151no—
658#102—151no—
659#102—152no—
660#102—152no—
661#102—152no—
662C2×C3×C5—21no—
663C2×C3×C5—42no—
664C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
665D15—22no—
666D15—41no—
667C3×D5—21no—
668C3×D5—42no—
669C3×D5#57611yescharacteristic
670C3×D5#57711yescharacteristic
671C5×D3—22no—
672C5×D3—41no—
673C23×C3—21no—
674C23×C3—51no—
675C23×C3—102no—
676C23×C3—102no—
677C23×C3—101no—
678C23×C3—401no—
679C23×C3—401no—
680C22×D3—22no—
681C22×D3—52no—
682C22×D3—102no—
683C22×D3—101no—
684C22×D3—102no—
685C22×D3—102no—
686C22×D3—402no—
687C22×D3—402no—
688C3×D4—21no—
689C3×D4—52no—
690C3×D4—102no—
691C3×D4—102no—
692C3×D4—101no—
693C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
694C2×C3×C4—51no—
695C2×C3×C4—51no—
696C2×C3×C4—51no—
697C2×C3×C4—51no—
698C2×C3×C4—51no—
699C2×C3×C4—101no—
700C2×C3×C4—101no—
701C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702#67—21no—
703#67—22no—
704#67—22no—
705#67—52no—
706#67—52no—
707#67—52no—
708#67—102no—
709#67—101no—
710#67—102no—
711#67—102no—
712#67—101no—
713#67—102no—
714#67—101no—
715#67—102no—
716#67—102no—
717#67C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
718C2×Dic3—22no—
719C2×Dic3—52no—
720C2×Dic3—102no—
721C2×Dic3—101no—
722C2×Dic3—102no—
723C2×Dic3—102no—
724C2×Dic3—102no—
725C2×Dic3—401no—
726D12—52no—
727D12—51no—
728D12—51no—
729D12—101no—
730D12C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C4×D3—21no—
733C4×D3—52no—
734C4×D3—52no—
735C4×D3—52no—
736C4×D3—101no—
737C4×D3—101no—
738C4×D3—101no—
739C4×D3—402no—
740C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
741Dic6—51no—
742Dic6—52no—
743Dic6—51no—
744Dic6—101no—
745Dic6C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C3×C8—102no—
748C3⋊C8—101no—
749C3⋊C8—101no—
750C22×C5—22no—
751C22×C5—32no—
752C22×C5—61no—
753C22×C5—81no—
754C22×C5—242no—
755C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×D5—21no—
757C2×D5—21no—
758C2×D5—22no—
759C2×D5—32no—
760C2×D5—42no—
761C2×D5—42no—
762C2×D5—62no—
763C2×D5—62no—
764C2×D5—61no—
765C2×D5—82no—
766C2×D5—81no—
767C2×D5—121no—
768C2×D5—121no—
769C2×D5—242no—
770C2×D5—242no—
771C2×D5—242no—
772C2×D5D3×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
774AGL(1,𝔽5)—41no—
775AGL(1,𝔽5)—41no—
776AGL(1,𝔽5)—122no—
777C4×C5—32no—
778C4×C5—61no—
779C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
780C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
781Dic5—32no—
782Dic5—61no—
783Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
784Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
785C24—101no—
786C24—302no—
787#41—31no—
788#41—32no—
789#41—31no—
790#41—61no—
791#41—152no—
792#41—152no—
793#41—152no—
794#41—151no—
795#41—151no—
796#41—151no—
797#41—151no—
798#41—151no—
799#41—152no—
800#41—152no—
801#41—151no—
802#41—301no—
803#41—301no—
804#41—302no—
805#41—302no—
806#41—301no—
807#41—302no—
808#41—301no—
809#41—302no—
810#41—301no—
811C2×Q8—151no—
812C2×Q8—151no—
813C2×D4—32no—
814C2×D4—52no—
815C2×D4—52no—
816C2×D4—51no—
817C2×D4—61no—
818C2×D4—62no—
819C2×D4—101no—
820C2×D4—101no—
821C2×D4—101no—
822C2×D4—152no—
823C2×D4—151no—
824C2×D4—151no—
825C2×D4—152no—
826C2×D4—152no—
827C2×D4—152no—
828C2×D4—301no—
829C2×D4—302no—
830C2×D4—302no—
831C2×D4—302no—
832C2×D4—302no—
833C2×D4—301no—
834C2×D4—301no—
835C2×D4—302no—
836C2×D4—302no—
837C2×D4—302no—
838C2×D4—302no—
839C2×D4—302no—
840C2×D4—301no—
841C2×D4—302no—
842C2×D4—302no—
843C2×D4—302no—
844C2×D4—302no—
845C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
846C22×C4—51no—
847C22×C4—152no—
848C22×C4—301no—
849C22×C4—302no—
850C22×C4—302no—
851C22×C4—301no—
852M16—101no—
853M16—101no—
854M16—302no—
855M16—302no—
856C2×C8—52no—
857C2×C8—151no—
858C2×C8—151no—
859C2×C8—302no—
860C2×C8—302no—
861C2×C8—301no—
862C2×C8—301no—
863C4⋊C4—51no—
864C4⋊C4—51no—
865C4⋊C4—152no—
866C4⋊C4—301no—
867C4⋊C4—302no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—302no—
870C42—101no—
871C42—302no—
872C3×C5#289711yescharacteristic, complemented, Hall
873C22×C3—22no—
874C22×C3—51no—
875C22×C3—51no—
876C22×C3—81no—
877C22×C3—101no—
878C22×C3—101no—
879C22×C3—102no—
880C22×C3—202no—
881C22×C3—202no—
882C22×C3—401no—
883C22×C3—402no—
884C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C2×D3—21no—
886C2×D3—52no—
887C2×D3—82no—
888C2×D3—102no—
889C2×D3—102no—
890C2×D3—101no—
891C2×D3—201no—
892C2×D3—201no—
893C2×D3—402no—
894C2×D3—402no—
895C2×D3—402no—
896C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
897C3×C4—51no—
898C3×C4—51no—
899C3×C4—201no—
900C3×C4—201no—
901C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
902C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
903Dic3—21no—
904Dic3—52no—
905Dic3—101no—
906Dic3—202no—
907Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
908C2×C5—21no—
909C2×C5—42no—
910C2×C5—62no—
911C2×C5—121no—
912C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
913D5—21no—
914D5—42no—
915D5—62no—
916D5—121no—
917D5#577411yescharacteristic
918D5#577511yescharacteristic
919C23—21no—
920C23—51no—
921C23—62no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—101no—
925C23—152no—
926C23—302no—
927C23—302no—
928C23—301no—
929C23—302no—
930C23—401no—
931C23—401no—
932C23—1202no—
933C23—1202no—
934Q8—31no—
935Q8—31no—
936Q8—152no—
937Q8—151no—
938Q8—151no—
939Q8—301no—
940D4—21no—
941D4—32no—
942D4—31no—
943D4—31no—
944D4—52no—
945D4—62no—
946D4—62no—
947D4—61no—
948D4—102no—
949D4—102no—
950D4—101no—
951D4—152no—
952D4—152no—
953D4—152no—
954D4—152no—
955D4—151no—
956D4—151no—
957D4—302no—
958D4—301no—
959D4—301no—
960D4—302no—
961D4—302no—
962D4—302no—
963D4—302no—
964D4—302no—
965D4—301no—
966D4—301no—
967D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
968C2×C4—32no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—152no—
979C2×C4—152no—
980C2×C4—152no—
981C2×C4—152no—
982C2×C4—302no—
983C2×C4—301no—
984C2×C4—301no—
985C2×C4—302no—
986C2×C4—301no—
987C2×C4—302no—
988C2×C4—301no—
989C2×C4—302no—
990C2×C4—1202no—
991C2×C4—1201no—
992C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
993C8—102no—
994C8—301no—
995C8—301no—
996C2×C3—21no—
997C2×C3—42no—
998C2×C3—51no—
999C2×C3—51no—
1000C2×C3—101no—
1001C2×C3—202no—
1002C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1003D3—22no—
1004D3—41no—
1005D3—102no—
1006D3—201no—
1007C5#7892511yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C22—22no—
1009C22—32no—
1010C22—51no—
1011C22—51no—
1012C22—61no—
1013C22—81no—
1014C22—101no—
1015C22—101no—
1016C22—102no—
1017C22—152no—
1018C22—202no—
1019C22—202no—
1020C22—242no—
1021C22—302no—
1022C22—302no—
1023C22—301no—
1024C22—401no—
1025C22—402no—
1026C22—601no—
1027C22—601no—
1028C22—1202no—
1029C22—1202no—
1030C22—1202no—
1031C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1032C4—32no—
1033C4—51no—
1034C4—51no—
1035C4—61no—
1036C4—152no—
1037C4—201no—
1038C4—201no—
1039C4—301no—
1040C4—602no—
1041C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1042C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1043C3#1061755911yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—42no—
1046C2—51no—
1047C2—51no—
1048C2—62no—
1049C2—101no—
1050C2—121no—
1051C2—202no—
1052C2—302no—
1053C2—601no—
1054C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#1004C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2897
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11756838C2semidirect
3. D5⋊#907C2semidirect
4. C2×#91236C2semidirect
5. C3×#65767C2semidirect
6. #11751947C2semidirect
7. #11751938C2semidirect
8. #11751937C2semidirect
9. D3×#4007C2semidirect
10. #11751708C2semidirect
11. #11751703C2semidirect
13. #92095C4semidirect
14. C5×#1004C4semidirect
19. #92026C4semidirect
21. #92025C4semidirect
26. #92017C4semidirect
27. #92017C4semidirect
30. C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
31. C2×D5⋊(C3⋊C8)C22semidirect
32. C3×#4130C22semidirect
33. C3×D5⋊M16C22semidirect
36. D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
38. D5⋊ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
41. D3×D5⋊C8C22semidirect
42. #91907C22semidirect
44. #91236C22semidirect
45. #91236C22semidirect
46. C3×#4007C22semidirect
47. C3×#4007C22semidirect
48. #91154C22semidirect
49. #91153C22semidirect
50. #91153C22semidirect
51. #91152C22semidirect
52. #91151C22semidirect
53. #91151C22semidirect
63. #65767D3semidirect
70. C2×C3×C5×D4C2×C4semidirect
73. #6819C2×C4semidirect
75. D4×D15C2×C4semidirect
77. #6817C2×C4semidirect
80. C5×#237C2×C4semidirect
82. C5×D3×D4C2×C4semidirect
84. C5×#235C2×C4semidirect
88. C3×D4×D5C2×C4semidirect
90. C2×C3×D20C2×C4semidirect
114. #6777C2×C4semidirect
116. D3×D20C2×C4semidirect
121. #6773C2×C4semidirect
123. #6772C2×C4semidirect
128. #6766C2×C4semidirect
130. #6765C2×C4semidirect
188. #4130C2×D3semidirect
192. D5⋊M16C2×D3semidirect
203. #4007C2×D3semidirect
204. #4007C2×D3semidirect
293. #1004AGL(1,𝔽5)semidirect
335. C2×C5×D4C4×D3semidirect
373. D4×D5C4×D3semidirect
386. C2×D20C4×D3semidirect
465. C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
492. #237C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
504. D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
516. #235C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
845. C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
872. C3×C5#2897semidirect
1007. C5#78925semidirect
1043. C3#10617559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10042
#117568382
D5⋊#9072
C2×#912362
C3×#657672
#117519472
#117519382
#117519372
D3×#40072
#117517082
#117517032
#106175593
#789255