Subgroups — #14412697

Order 1920.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅⋊#907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#91151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617559	—	3	1	no	maximal, Hall
13	#92100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₅×#1009	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₃×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#92035	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₅×#239	C₂²	1	2	yes	—
18	#92027	—	2	2	no	—
19	#92027	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
21	D₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	#92019	—	2	1	no	—
23	#92019	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#92018	—	2	1	no	—
25	#92018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₅×#235	—	2	1	no	—
27	D₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×D₁₂	—	2	1	no	—
29	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	AGL(1,𝔽₅)×#67	—	2	2	no	—
35	#91929	—	2	2	no	—
36	#91921	—	2	1	no	—
37	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91916	—	2	1	no	—
40	#91913	—	2	1	no	—
41	D₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	#91907	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#91238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#91236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#4009	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4007	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#91152	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#91152	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91151	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#91151	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#78882	—	5	1	no	maximal, Hall
55	D₅×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
56	#66266	—	3	1	no	—
57	D₅⋊#131	—	3	1	no	—
58	#65794	—	3	2	no	—
59	#65794	—	3	1	no	—
60	#65793	—	3	2	no	—
61	#65793	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65767	—	3	2	no	—
63	#65767	—	3	1	no	—
64	C₂×#4007	—	3	2	no	—
65	C₂×#4007	—	3	1	no	—
66	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
69	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
70	C₃×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#6821	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
73	D₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#6817	—	2	1	no	—
75	#6817	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
77	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₅×#239	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
80	C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₅×#235	—	2	1	no	—
82	C₅×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₃×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₃×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#711	—	2	1	no	—
88	C₃×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₃×D₄×D₅	—	2	1	no	—
90	C₃×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#709	—	2	1	no	—
92	C₃×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#6790	—	2	2	no	—
96	#6790	—	2	2	no	—
97	#6790	—	2	2	no	—
98	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
99	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
100	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	D₅×#67	—	2	2	no	—
102	D₅×#67	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#1203	—	2	1	no	—
104	C₂×#1203	—	2	2	no	—
105	#6782	—	2	2	no	—
106	#6782	D₄	1	2	yes	—
107	#6777	—	2	2	no	—
108	#6777	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
110	D₃×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
112	D₅×D₁₂	—	2	1	no	—
113	D₅×D₁₂	—	2	1	no	—
114	D₅×D₁₂	—	2	1	no	—
115	D₅×D₁₂	—	2	1	no	—
116	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
117	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	D₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
121	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	#6773	—	2	1	no	—
123	#6773	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#6772	—	2	1	no	—
125	#6772	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#6771	—	2	2	no	—
127	#6771	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#6769	—	2	2	no	—
129	#6769	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#6768	—	2	2	no	—
131	#6768	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	D₅×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#6763	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
135	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
138	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#704	—	2	1	no	—
142	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
143	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃×#700	—	2	1	no	—
145	C₃×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#6740	—	2	2	no	—
147	#6739	—	2	2	no	—
148	#6738	—	2	2	no	—
149	D₃×#170	—	2	2	no	—
150	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
152	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
153	C₂×#1009	—	5	1	no	—
154	C₂×#907	—	5	1	no	—
155	#5504	—	5	1	no	—
156	C₃×#417	—	5	1	no	—
157	#5233	—	5	1	no	—
158	#5131	—	5	1	no	—
159	C₂×#809	—	5	1	no	—
160	#4804	—	5	2	no	—
161	#4803	—	5	2	no	—
162	#4770	—	5	2	no	—
163	D₃×#102	—	5	2	no	—
164	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
165	#4149	—	3	1	no	—
166	#4149	—	3	1	no	—
167	#4149	—	3	2	no	—
168	#4149	—	6	1	no	—
169	D₅×#41	—	3	1	no	—
170	D₅×#41	—	3	2	no	—
171	D₅×#41	—	6	1	no	—
172	D₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
173	#4144	—	3	2	no	—
174	#4144	—	3	1	no	—
175	#4144	—	6	1	no	—
176	#4144	—	6	2	no	—
177	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
178	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
179	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
180	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
181	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
182	#4133	—	6	1	no	—
183	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
184	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
185	#4131	—	6	1	no	—
186	#4131	—	6	2	no	—
187	#4130	—	3	1	no	—
188	#4130	—	3	2	no	—
189	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
190	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	D₅⋊M₁₆	—	3	2	no	—
192	D₅⋊M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
194	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
195	#4009	—	3	1	no	—
196	#4009	—	3	1	no	—
197	#4009	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
198	#4007	—	3	1	no	—
199	#4007	—	3	1	no	—
200	#4007	—	3	2	no	—
201	#4007	—	3	2	no	—
202	#4007	—	3	2	no	—
203	#4007	—	3	2	no	—
204	#4007	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
205	#2897	—	15	1	no	Sylow
206	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
217	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
218	C₂×D₃×D₅	—	8	1	no	—
219	C₂×D₃×D₅	—	8	1	no	—
220	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
222	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
225	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
226	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
228	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#1220	—	2	2	no	—
232	#1220	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	D₆₀	—	2	2	no	—
234	D₆₀	—	2	1	no	—
235	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₅×#67	—	2	2	no	—
241	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
243	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
244	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
250	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
251	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
255	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
257	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
258	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
259	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
264	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#1204	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#1203	—	2	2	no	—
267	#1203	—	2	2	no	—
268	#1203	—	2	2	no	—
269	#1203	—	2	2	no	—
270	#1203	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	#1202	—	2	2	no	—
272	#1202	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	#1201	—	2	2	no	—
274	#1201	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	#1200	—	2	2	no	—
276	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
278	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
281	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
282	C₃×#170	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
284	#1009	—	5	1	no	—
285	#1009	—	5	2	no	—
286	#1009	—	5	2	no	—
287	#1009	—	5	1	no	—
288	#1009	—	5	1	no	—
289	#1009	—	10	1	no	—
290	#1009	—	10	1	no	—
291	#1009	—	10	2	no	—
292	#1009	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#239	—	5	2	no	—
294	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
295	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
296	C₂×#235	—	5	1	no	—
297	C₂×#235	—	10	1	no	—
298	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
299	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
300	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₄×#67	—	10	2	no	—
303	#926	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
305	#907	—	10	1	no	—
306	#907	—	10	1	no	—
307	#907	—	10	2	no	—
308	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
309	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
310	#893	—	10	1	no	—
311	#892	—	5	2	no	—
312	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
313	#887	—	10	1	no	—
314	C₃×#103	—	5	2	no	—
315	C₃×#102	—	5	2	no	—
316	#835	—	5	1	no	—
317	#835	—	5	1	no	—
318	#832	—	5	1	no	—
319	#832	—	5	1	no	—
320	#821	—	5	2	no	—
321	#821	—	5	2	no	—
322	#809	—	5	2	no	—
323	#809	—	5	2	no	—
324	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
325	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
326	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
327	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
328	C₅×#41	—	3	1	no	—
329	C₅×#41	—	3	2	no	—
330	C₅×#41	—	6	1	no	—
331	C₅×#41	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
333	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
334	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
335	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
341	#713	—	3	1	no	—
342	#713	—	3	2	no	—
343	#713	—	6	1	no	—
344	#713	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	Q₈×D₅	—	3	1	no	—
346	Q₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#711	—	2	1	no	—
348	#711	—	3	2	no	—
349	#711	—	3	1	no	—
350	#711	—	3	2	no	—
351	#711	—	6	2	no	—
352	#711	—	6	1	no	—
353	#711	—	6	2	no	—
354	#711	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	D₄×D₅	—	2	1	no	—
356	D₄×D₅	—	3	2	no	—
357	D₄×D₅	—	3	2	no	—
358	D₄×D₅	—	3	2	no	—
359	D₄×D₅	—	3	2	no	—
360	D₄×D₅	—	3	1	no	—
361	D₄×D₅	—	3	2	no	—
362	D₄×D₅	—	6	1	no	—
363	D₄×D₅	—	6	2	no	—
364	D₄×D₅	—	6	1	no	—
365	D₄×D₅	—	6	2	no	—
366	D₄×D₅	—	6	2	no	—
367	D₄×D₅	—	6	2	no	—
368	D₄×D₅	—	6	2	no	—
369	D₄×D₅	—	6	2	no	—
370	D₄×D₅	—	6	2	no	—
371	D₄×D₅	—	6	2	no	—
372	D₄×D₅	—	6	1	no	—
373	D₄×D₅	—	6	1	no	—
374	D₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	#709	—	2	1	no	—
376	#709	—	3	1	no	—
377	#709	—	3	2	no	—
378	#709	—	3	2	no	—
379	#709	—	6	2	no	—
380	#709	—	6	2	no	—
381	#709	—	6	1	no	—
382	#709	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
384	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
385	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
386	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
392	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
393	#704	—	2	1	no	—
394	#704	—	6	2	no	—
395	C₂×#170	—	6	2	no	—
396	C₂×#170	—	6	1	no	—
397	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
398	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
399	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
400	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
401	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
403	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
404	#700	—	2	1	no	—
405	#700	—	6	2	no	—
406	D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
407	D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
408	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
409	D₅⋊C₈	—	6	1	no	—
410	D₅⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
412	C₂×#131	—	15	1	no	—
413	#520	—	15	1	no	—
414	#418	—	15	2	no	—
415	#418	—	15	1	no	—
416	#417	—	5	1	no	—
417	#417	—	15	2	no	—
418	#416	—	15	2	no	—
419	#416	—	15	1	no	—
420	C₂×#102	—	15	2	no	—
421	C₂×#102	—	15	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₅	—	8	2	no	—
426	C₂×D₁₅	—	8	1	no	—
427	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₅×D₃	—	8	1	no	—
431	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
436	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
437	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	D₃×D₅	—	2	2	no	—
440	D₃×D₅	—	2	2	no	—
441	D₃×D₅	—	4	2	no	—
442	D₃×D₅	—	4	2	no	—
443	D₃×D₅	—	8	2	no	—
444	D₃×D₅	—	8	2	no	—
445	D₃×D₅	—	8	2	no	—
446	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
447	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
448	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
449	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
458	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
459	C₃×#41	—	5	1	no	—
460	C₃×#41	—	5	1	no	—
461	C₃×#41	—	5	1	no	—
462	C₃×#41	—	10	1	no	—
463	C₃×#41	—	10	1	no	—
464	C₃×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
471	C₂×#67	—	5	2	no	—
472	C₂×#67	—	10	2	no	—
473	#239	—	5	2	no	—
474	#239	—	5	2	no	—
475	#239	—	5	2	no	—
476	#239	—	10	2	no	—
477	#239	—	10	2	no	—
478	#239	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
479	D₃×D₄	—	2	2	no	—
480	D₃×D₄	—	5	2	no	—
481	D₃×D₄	—	5	2	no	—
482	D₃×D₄	—	5	2	no	—
483	D₃×D₄	—	10	2	no	—
484	D₃×D₄	—	10	2	no	—
485	D₃×D₄	—	10	2	no	—
486	D₃×D₄	—	10	2	no	—
487	D₃×D₄	—	10	2	no	—
488	D₃×D₄	—	10	2	no	—
489	D₃×D₄	—	10	2	no	—
490	D₃×D₄	—	10	2	no	—
491	D₃×D₄	—	10	2	no	—
492	D₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
493	#235	—	2	1	no	—
494	#235	—	5	1	no	—
495	#235	—	5	2	no	—
496	#235	—	5	1	no	—
497	#235	—	5	2	no	—
498	#235	—	5	1	no	—
499	#235	—	10	2	no	—
500	#235	—	10	1	no	—
501	#235	—	10	2	no	—
502	#235	—	10	1	no	—
503	#235	—	10	1	no	—
504	#235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
506	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
507	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
508	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
509	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
510	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
511	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
512	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
513	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
514	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
515	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
516	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
517	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
518	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
519	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
524	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
525	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
526	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
529	#217	—	10	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
536	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
537	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
538	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
539	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
540	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
541	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
542	D₃×C₈	—	10	2	no	—
543	D₃×C₈	—	10	2	no	—
544	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
545	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
546	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
549	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
550	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
551	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
552	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
553	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
555	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
556	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
557	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
558	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
560	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
561	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
562	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
563	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	24	2	no	—
564	C₅×Q₈	—	3	1	no	—
565	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₅×D₄	—	2	1	no	—
567	C₅×D₄	—	3	2	no	—
568	C₅×D₄	—	3	1	no	—
569	C₅×D₄	—	3	2	no	—
570	C₅×D₄	—	6	2	no	—
571	C₅×D₄	—	6	2	no	—
572	C₅×D₄	—	6	1	no	—
573	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
582	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
583	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
584	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
585	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
586	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
587	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
589	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
593	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₀	—	2	1	no	—
595	D₂₀	—	3	2	no	—
596	D₂₀	—	3	1	no	—
597	D₂₀	—	3	2	no	—
598	D₂₀	—	6	2	no	—
599	D₂₀	—	6	2	no	—
600	D₂₀	—	6	1	no	—
601	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₅	—	2	1	no	—
603	C₄×D₅	—	2	1	no	—
604	C₄×D₅	—	2	1	no	—
605	C₄×D₅	—	3	2	no	—
606	C₄×D₅	—	3	2	no	—
607	C₄×D₅	—	3	2	no	—
608	C₄×D₅	—	6	2	no	—
609	C₄×D₅	—	6	2	no	—
610	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	Dic₁₀	—	2	1	no	—
615	Dic₁₀	—	3	1	no	—
616	Dic₁₀	—	3	2	no	—
617	Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#170	—	2	2	no	—
619	#170	—	6	1	no	—
620	#170	—	6	1	no	—
621	H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
622	H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
623	H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
626	H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
627	H(5,𝔽₂)	—	30	1	no	—
628	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
629	H(5,𝔽₂)	—	30	1	no	—
630	C₂×#41	—	5	1	no	—
631	C₂×#41	—	15	1	no	—
632	C₂×#41	—	15	2	no	—
633	C₂×#41	—	30	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
638	#131	—	30	2	no	—
639	#131	—	30	1	no	—
640	#131	—	30	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
643	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
646	C₄×D₄	—	30	1	no	—
647	C₄×D₄	—	30	2	no	—
648	#117	—	15	2	no	—
649	#117	—	15	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
652	#103	—	5	2	no	—
653	#103	—	15	1	no	—
654	#103	—	15	1	no	—
655	#102	—	5	2	no	—
656	#102	—	15	2	no	—
657	#102	—	15	2	no	—
658	#102	—	15	2	no	—
659	#102	—	15	2	no	—
660	#102	—	15	1	no	—
661	#102	—	15	1	no	—
662	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
664	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	D₁₅	—	2	2	no	—
666	D₁₅	—	4	2	no	—
667	C₃×D₅	—	2	1	no	—
668	C₃×D₅	—	4	1	no	—
669	C₃×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
670	C₃×D₅	#577	1	1	yes	characteristic
671	C₅×D₃	—	2	2	no	—
672	C₅×D₃	—	4	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
688	C₃×Q₈	—	5	1	no	—
689	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
690	C₃×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
691	C₃×D₄	—	2	1	no	—
692	C₃×D₄	—	5	1	no	—
693	C₃×D₄	—	10	1	no	—
694	C₃×D₄	—	10	1	no	—
695	C₃×D₄	—	10	1	no	—
696	C₃×D₄	—	10	1	no	—
697	C₃×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	40	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
711	#67	—	2	2	no	—
712	#67	—	5	2	no	—
713	#67	—	5	2	no	—
714	#67	—	5	2	no	—
715	#67	—	10	2	no	—
716	#67	—	10	2	no	—
717	#67	—	10	2	no	—
718	#67	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
719	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
722	D₁₂	—	2	2	no	—
723	D₁₂	—	2	1	no	—
724	D₁₂	—	5	2	no	—
725	D₁₂	—	5	1	no	—
726	D₁₂	—	5	2	no	—
727	D₁₂	—	10	2	no	—
728	D₁₂	—	10	2	no	—
729	D₁₂	—	10	2	no	—
730	D₁₂	—	10	2	no	—
731	D₁₂	—	10	2	no	—
732	D₁₂	—	10	1	no	—
733	D₁₂	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	D₁₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
735	C₄×D₃	—	2	2	no	—
736	C₄×D₃	—	5	2	no	—
737	C₄×D₃	—	5	2	no	—
738	C₄×D₃	—	5	2	no	—
739	C₄×D₃	—	10	2	no	—
740	C₄×D₃	—	10	2	no	—
741	C₄×D₃	—	10	2	no	—
742	C₄×D₃	—	40	2	no	—
743	C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
744	Dic₆	—	5	1	no	—
745	Dic₆	—	5	2	no	—
746	Dic₆	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
747	C₃×C₈	—	10	2	no	—
748	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
749	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
750	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₅	—	24	1	no	—
754	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
755	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₅	—	2	1	no	—
757	C₂×D₅	—	2	1	no	—
758	C₂×D₅	—	2	1	no	—
759	C₂×D₅	—	3	2	no	—
760	C₂×D₅	—	4	1	no	—
761	C₂×D₅	—	4	1	no	—
762	C₂×D₅	—	6	2	no	—
763	C₂×D₅	—	6	2	no	—
764	C₂×D₅	—	6	2	no	—
765	C₂×D₅	—	12	2	no	—
766	C₂×D₅	—	12	2	no	—
767	C₂×D₅	—	24	2	no	—
768	C₂×D₅	—	24	2	no	—
769	C₂×D₅	—	24	2	no	—
770	C₂×D₅	—	24	2	no	—
771	C₂×D₅	—	24	1	no	—
772	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
774	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
775	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
776	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
777	C₄×C₅	—	2	1	no	—
778	C₄×C₅	—	3	2	no	—
779	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
781	Dic₅	—	2	1	no	—
782	Dic₅	—	3	2	no	—
783	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
784	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	—	30	1	no	—
786	C₂⁴	—	30	2	no	—
787	#41	—	3	1	no	—
788	#41	—	3	2	no	—
789	#41	—	5	1	no	—
790	#41	—	5	1	no	—
791	#41	—	5	1	no	—
792	#41	—	6	1	no	—
793	#41	—	10	1	no	—
794	#41	—	10	1	no	—
795	#41	—	15	2	no	—
796	#41	—	15	2	no	—
797	#41	—	15	2	no	—
798	#41	—	15	1	no	—
799	#41	—	15	1	no	—
800	#41	—	15	1	no	—
801	#41	—	15	2	no	—
802	#41	—	15	2	no	—
803	#41	—	30	1	no	—
804	#41	—	30	2	no	—
805	#41	—	30	2	no	—
806	#41	—	30	2	no	—
807	#41	—	30	1	no	—
808	#41	—	30	1	no	—
809	#41	—	30	2	no	—
810	#41	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
813	C₂×D₄	—	3	2	no	—
814	C₂×D₄	—	3	1	no	—
815	C₂×D₄	—	5	1	no	—
816	C₂×D₄	—	6	1	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	10	1	no	—
819	C₂×D₄	—	15	2	no	—
820	C₂×D₄	—	15	1	no	—
821	C₂×D₄	—	15	2	no	—
822	C₂×D₄	—	15	2	no	—
823	C₂×D₄	—	15	2	no	—
824	C₂×D₄	—	15	2	no	—
825	C₂×D₄	—	15	2	no	—
826	C₂×D₄	—	15	1	no	—
827	C₂×D₄	—	30	1	no	—
828	C₂×D₄	—	30	1	no	—
829	C₂×D₄	—	30	1	no	—
830	C₂×D₄	—	30	1	no	—
831	C₂×D₄	—	30	2	no	—
832	C₂×D₄	—	30	1	no	—
833	C₂×D₄	—	30	2	no	—
834	C₂×D₄	—	30	1	no	—
835	C₂×D₄	—	30	2	no	—
836	C₂×D₄	—	30	2	no	—
837	C₂×D₄	—	30	2	no	—
838	C₂×D₄	—	30	2	no	—
839	C₂×D₄	—	30	2	no	—
840	C₂×D₄	—	30	2	no	—
841	C₂×D₄	—	30	2	no	—
842	C₂×D₄	—	30	2	no	—
843	C₂×D₄	—	30	2	no	—
844	C₂×D₄	—	30	2	no	—
845	C₂×D₄	—	30	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
852	M₁₆	—	10	1	no	—
853	M₁₆	—	10	1	no	—
854	M₁₆	—	30	2	no	—
855	M₁₆	—	30	2	no	—
856	C₂×C₈	—	5	2	no	—
857	C₂×C₈	—	15	1	no	—
858	C₂×C₈	—	15	1	no	—
859	C₂×C₈	—	30	2	no	—
860	C₂×C₈	—	30	2	no	—
861	C₂×C₈	—	30	1	no	—
862	C₂×C₈	—	30	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
870	C₄²	—	30	1	no	—
871	C₄²	—	30	2	no	—
872	C₃×C₅	#2897	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
873	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
876	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
878	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
881	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₃	—	2	2	no	—
883	C₂×D₃	—	5	2	no	—
884	C₂×D₃	—	8	2	no	—
885	C₂×D₃	—	8	1	no	—
886	C₂×D₃	—	10	2	no	—
887	C₂×D₃	—	10	2	no	—
888	C₂×D₃	—	10	2	no	—
889	C₂×D₃	—	20	2	no	—
890	C₂×D₃	—	20	2	no	—
891	C₂×D₃	—	40	2	no	—
892	C₂×D₃	—	40	2	no	—
893	C₂×D₃	—	40	2	no	—
894	C₂×D₃	—	40	2	no	—
895	C₂×D₃	—	40	1	no	—
896	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
897	C₃×C₄	—	2	1	no	—
898	C₃×C₄	—	5	1	no	—
899	C₃×C₄	—	5	1	no	—
900	C₃×C₄	—	10	1	no	—
901	C₃×C₄	—	20	2	no	—
902	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
903	C₃×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
904	Dic₃	—	5	2	no	—
905	Dic₃	—	20	1	no	—
906	Dic₃	—	20	1	no	—
907	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
908	C₂×C₅	—	2	1	no	—
909	C₂×C₅	—	4	1	no	—
910	C₂×C₅	—	6	2	no	—
911	C₂×C₅	—	12	2	no	—
912	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
913	D₅	—	2	1	no	—
914	D₅	—	4	1	no	—
915	D₅	—	6	2	no	—
916	D₅	—	12	2	no	—
917	D₅	#5774	1	1	yes	characteristic
918	D₅	#5778	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	—	5	1	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	10	1	no	—
923	C₂³	—	15	2	no	—
924	C₂³	—	30	2	no	—
925	C₂³	—	30	2	no	—
926	C₂³	—	30	2	no	—
927	C₂³	—	30	2	no	—
928	C₂³	—	30	2	no	—
929	C₂³	—	30	1	no	—
930	C₂³	—	120	1	no	—
931	C₂³	—	120	1	no	—
932	C₂³	—	120	2	no	—
933	C₂³	—	120	2	no	—
934	Q₈	—	3	1	no	—
935	Q₈	—	5	1	no	—
936	Q₈	—	10	1	no	—
937	Q₈	—	15	2	no	—
938	Q₈	—	15	1	no	—
939	Q₈	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	3	2	no	—
942	D₄	—	3	1	no	—
943	D₄	—	3	2	no	—
944	D₄	—	5	1	no	—
945	D₄	—	6	2	no	—
946	D₄	—	6	2	no	—
947	D₄	—	6	1	no	—
948	D₄	—	10	1	no	—
949	D₄	—	10	1	no	—
950	D₄	—	10	1	no	—
951	D₄	—	10	1	no	—
952	D₄	—	15	2	no	—
953	D₄	—	15	2	no	—
954	D₄	—	15	2	no	—
955	D₄	—	15	2	no	—
956	D₄	—	15	1	no	—
957	D₄	—	15	2	no	—
958	D₄	—	30	2	no	—
959	D₄	—	30	2	no	—
960	D₄	—	30	2	no	—
961	D₄	—	30	2	no	—
962	D₄	—	30	2	no	—
963	D₄	—	30	2	no	—
964	D₄	—	30	2	no	—
965	D₄	—	30	2	no	—
966	D₄	—	30	1	no	—
967	D₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	3	2	no	—
970	C₂×C₄	—	5	1	no	—
971	C₂×C₄	—	5	1	no	—
972	C₂×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂×C₄	—	5	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	1	no	—
977	C₂×C₄	—	10	1	no	—
978	C₂×C₄	—	10	1	no	—
979	C₂×C₄	—	10	1	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	15	2	no	—
982	C₂×C₄	—	15	2	no	—
983	C₂×C₄	—	15	2	no	—
984	C₂×C₄	—	15	2	no	—
985	C₂×C₄	—	30	2	no	—
986	C₂×C₄	—	30	2	no	—
987	C₂×C₄	—	30	2	no	—
988	C₂×C₄	—	30	1	no	—
989	C₂×C₄	—	30	1	no	—
990	C₂×C₄	—	40	1	no	—
991	C₂×C₄	—	120	2	no	—
992	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	10	2	no	—
994	C₈	—	30	1	no	—
995	C₈	—	30	1	no	—
996	C₂×C₃	—	2	1	no	—
997	C₂×C₃	—	4	1	no	—
998	C₂×C₃	—	5	1	no	—
999	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1000	C₂×C₃	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₃	—	20	1	no	—
1002	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1003	D₃	—	2	2	no	—
1004	D₃	—	4	2	no	—
1005	D₃	—	10	2	no	—
1006	D₃	—	20	2	no	—
1007	C₅	#78882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	3	2	no	—
1010	C₂²	—	5	1	no	—
1011	C₂²	—	5	1	no	—
1012	C₂²	—	6	2	no	—
1013	C₂²	—	10	1	no	—
1014	C₂²	—	10	1	no	—
1015	C₂²	—	10	1	no	—
1016	C₂²	—	15	2	no	—
1017	C₂²	—	20	1	no	—
1018	C₂²	—	20	1	no	—
1019	C₂²	—	24	1	no	—
1020	C₂²	—	24	2	no	—
1021	C₂²	—	30	2	no	—
1022	C₂²	—	30	2	no	—
1023	C₂²	—	30	2	no	—
1024	C₂²	—	60	2	no	—
1025	C₂²	—	60	2	no	—
1026	C₂²	—	120	1	no	—
1027	C₂²	—	120	2	no	—
1028	C₂²	—	120	2	no	—
1029	C₂²	—	120	2	no	—
1030	C₂²	—	120	2	no	—
1031	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	3	2	no	—
1034	C₄	—	5	1	no	—
1035	C₄	—	5	1	no	—
1036	C₄	—	10	1	no	—
1037	C₄	—	15	2	no	—
1038	C₄	—	20	2	no	—
1039	C₄	—	60	1	no	—
1040	C₄	—	60	1	no	—
1041	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1043	C₃	#10617559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1044	C₂	—	2	1	no	—
1045	C₂	—	4	1	no	—
1046	C₂	—	5	1	no	—
1047	C₂	—	5	1	no	—
1048	C₂	—	6	2	no	—
1049	C₂	—	10	1	no	—
1050	C₂	—	12	2	no	—
1051	C₂	—	20	1	no	—
1052	C₂	—	30	2	no	—
1053	C₂	—	60	2	no	—
1054	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₅×#41	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₅×#1009	C₂
cosocle	C₃×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#41	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2897
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756836	C₂	semidirect
3. D₅⋊#907	C₂	semidirect
4. #11752453	C₂	semidirect
5. C₃×#65793	C₂	semidirect
6. #11751971	C₂	semidirect
7. #11751961	C₂	semidirect
8. #11751938	C₂	semidirect
9. D₃×#4007	C₂	semidirect
10. #11751707	C₂	semidirect
11. C₂×#91151	C₂	semidirect
13. #92100	C₄	semidirect
14. C₅×#1009	C₄	semidirect
16. #92035	C₄	semidirect
19. #92027	C₄	semidirect
23. #92019	C₄	semidirect
25. #92018	C₄	semidirect
30. #91989	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. C₃×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
37. D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
38. D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
41. D₃×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #91907	C₂²	semidirect
44. #91238	C₂²	semidirect
45. #91238	C₂²	semidirect
46. #91236	C₂²	semidirect
47. #91236	C₂²	semidirect
48. C₃×#4009	C₂²	semidirect
49. C₃×#4007	C₂²	semidirect
50. #91152	C₂²	semidirect
51. #91152	C₂²	semidirect
52. #91151	C₂²	semidirect
53. #91151	C₂²	semidirect
61. #65793	D₃	semidirect
70. C₃×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
71. #6821	C₂×C₄	semidirect
73. D₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×#239	C₂×C₄	semidirect
80. C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
85. C₃×#713	C₂×C₄	semidirect
88. C₃×#711	C₂×C₄	semidirect
92. C₃×#709	C₂×C₄	semidirect
108. #6777	C₂×C₄	semidirect
110. D₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
117. D₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
129. #6769	C₂×C₄	semidirect
131. #6768	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
192. D₅⋊M₁₆	C₂×D₃	semidirect
197. #4009	C₂×D₃	semidirect
204. #4007	C₂×D₃	semidirect
292. #1009	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
331. C₅×#41	C₄×D₃	semidirect
344. #713	C₄×D₃	semidirect
354. #711	C₄×D₃	semidirect
382. #709	C₄×D₃	semidirect
464. C₃×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
478. #239	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
492. D₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
519. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
810. #41	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
872. C₃×C₅	#2897	semidirect
1007. C₅	#78882	semidirect
1043. C₃	#10617559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#1009	2
#11756836	2
D₅⋊#907	2
#11752453	2
C₃×#65793	2
#11751971	2
#11751961	2
#11751938	2
D₃×#4007	2
#11751707	2
C₂×#91151	2
#10617559	3
#78882	5