Finite Group Databasebeta

← #14412781

Subgroups — #14412781

Order 1920.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11750873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610563—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C22×#1204—21no—
21C2×#6782—21no—
22C2×#6780—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92020—24no—
25#92020C418yescomplemented
26C2×#6771C2211yescharacteristic
27C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
29C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×C8×D15C2211yescharacteristic
31#91781C2211yescharacteristic
32C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
33C5×#892C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
35C3×#4038C2211yescharacteristic
36C4×#1204—21no—
37#91442—21no—
38#91437C2211yescharacteristic
39D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
40D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
41#91405—21no—
42#91395—21no—
43C2×#6651C2211yescharacteristic
44C2×#6650C2211yescharacteristic
45C2×#6649C2211yescharacteristic
46#91265—24no—
47C3×C5×#102C2211yescharacteristic
48#91116C2211yescharacteristic
49#91100C2211yescharacteristic
50#91094C2211yescharacteristic
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#816C2211yescharacteristic
53C5×#810C2211yescharacteristic
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3948C2211yescharacteristic
56C3×#3942C2211yescharacteristic
57#90975C2211yescharacteristic
58#90974C2211yescharacteristic
59#90973C2211yescharacteristic
60#90972C2211yescharacteristic
61#90971C2211yescharacteristic
62#90970C2211yescharacteristic
63#78832—51nomaximal, Hall
64C2×#4150—31no—
65C2×#4047—31no—
66#65857—31no—
67C5×#416—31no—
68#65521—31no—
69C2×#3948—31no—
70#65293—31no—
71#65091—31no—
72#65091—31no—
73D5×#103—31no—
74D5×#103—31no—
75#65061—31no—
76#65061D311yescharacteristic, complemented
77#65060—31no—
78#65060—31no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82#6819—22no—
83#6819C2×C414yescomplemented
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C5×#237—22no—
89C5×#237C2×C414yescomplemented
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C3×#711—22no—
95C3×#711C2×C414yescomplemented
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1204—21no—
99C2×#1204—21no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1204—28no—
102C2×#1204D411yescharacteristic
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×#1202D411yescharacteristic
105C2×#1201D411yescharacteristic
106C2×#1200—21no—
107C2×#1200—21no—
108#6782—28no—
109C2×D3×Dic5—21no—
110C2×D3×Dic5—21no—
111#6780—28no—
112#6779—28no—
113C2×D5×Dic3—21no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115#6771C2×C414yes—
116#6771D414yes—
117D15⋊Q8—22no—
118D15⋊Q8C2×C414yescomplemented
119D3×Dic10—22no—
120D3×Dic10C2×C414yescomplemented
121D5×Dic6—22no—
122D5×Dic6C2×C414yescomplemented
123C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
124C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125#6714—21no—
126C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
127C4×Dic15—21no—
128C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
129C8×D15—22no—
130C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C4×C5×Dic3—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C5×D3×C8—22no—
135C3×#685—21no—
136C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C3×C4×Dic5—21no—
138C2×C3×#168C2311yescharacteristic
139C3×C8×D5—22no—
140Dic3⋊Dic5—21no—
141#6669—21no—
142#6668—21no—
143#6651—22no—
144#6650—22no—
145#6649—22no—
146C2×#1010—51no—
147C2×#901—51no—
148#5523—51no—
149C3×#416—51no—
150#5232—51no—
151C2×#816—51no—
152#5004—51no—
153#4802—51no—
154#4802—51no—
155D3×#103—51no—
156D3×#103—51no—
157#4772—51no—
158#4772D511yescharacteristic, complemented
159#4771—51no—
160#4771—51no—
161C2×C5×#41—31no—
162#4150—38no—
163#4150—64no—
164C2×Q8×D5—31no—
165C2×Q8×D5—31no—
166C2×#711—31no—
167C2×#711—61no—
168C2×#711—61no—
169C2×#711C2×D311yescharacteristic
170C2×#709—31no—
171C2×#709—61no—
172C22×Dic10—31no—
173C22×Dic10—61no—
174C22×C5×C8—31no—
175C5×#117—31no—
176C2×C4⋊Dic5—31no—
177C2×#681—31no—
178#4047—64no—
179C2×#676—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
183#4038—31no—
184#4038C2×D311yescharacteristic
185D5×C4⋊C4—31no—
186D5×C4⋊C4—31no—
187#4027—61no—
188#4027—61no—
189C4×D20—61no—
190C4×Dic10—61no—
191C5×#103—31no—
192C5×#103—31no—
193C5×#102—31no—
194C5×#102C2×D311yescharacteristic
195#3967—31no—
196#3967—31no—
197#3964—31no—
198#3964C2×D311yescharacteristic
199#3948—31no—
200#3948—31no—
201#3948—31no—
202#3948C2×D311yescharacteristic
203#3942—31no—
204#3942—31no—
205#3942—31no—
206#3942C2×D311yescharacteristic
207#2898—151noSylow
208C23×C3×C5—21no—
209C22×D15C2×D411yescharacteristic
210C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C22×C412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—24no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—24no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C4×D15C22×C412yes—
222C4×D15C2×D412yes—
223Dic30—21no—
224Dic30C22×C412yes—
225C5×#67—24no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—24no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3C22×C412yes—
231C4×C5×D3C2×D412yes—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C22×C412yes—
234C3×C22⋊D5—24no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—24no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×C4×D5C22×C412yes—
240C3×C4×D5C2×D412yes—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C22×C412yes—
243#1204—24no—
244#1204—24no—
245#1204—24no—
246#1204C22⋊C414yes—
247#1203C22⋊C414yes—
248#1202C22⋊C414yes—
249#1201C22⋊C414yes—
250#1200—24no—
251#1200—81no—
252D3×Dic5—24no—
253D3×Dic5—81no—
254D5×Dic3—24no—
255D5×Dic3—81no—
256C3×C5×C8—21no—
257C3⋊#168—21no—
258C3×#168—21no—
259C5×C3⋊C8—21no—
260C2×C3×#41—51no—
261#1010—58no—
262#1010—104no—
263C2×D3×Q8—51no—
264C2×D3×Q8—51no—
265C2×#237—51no—
266C2×#237—101no—
267C2×#237—101no—
268C2×#237C2×D511yescharacteristic
269C2×#235—51no—
270C2×#235—101no—
271C22×Dic6—51no—
272C22×Dic6—101no—
273C22×C3×C8—51no—
274C3×#117—51no—
275C2×C4⋊Dic3—51no—
276C2×#208—51no—
277#901—104no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
282#892—51no—
283#892C2×D511yescharacteristic
284D3×C4⋊C4—51no—
285D3×C4⋊C4—51no—
286#67⋊C4—101no—
287#67⋊C4—101no—
288C4×D12—101no—
289C4×Dic6—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293C3×#102C2×D511yescharacteristic
294#835—51no—
295#835—51no—
296#832—51no—
297#832C2×D511yescharacteristic
298#816—51no—
299#816—51no—
300#816—51no—
301#816C2×D511yescharacteristic
302#810—51no—
303#810—51no—
304#810—51no—
305#810C2×D511yescharacteristic
306C5×#41—34no—
307C5×#41—62no—
308C2×C5×Q8—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5—31no—
312C22×C4×C5—61no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320C22×Dic5—61no—
321Q8×D5—34no—
322Q8×D5—34no—
323Q8×D5—62no—
324Q8×D5—62no—
325#711—22no—
326#711—34no—
327#711—62no—
328#711—68no—
329#711—68no—
330#711C4×D314yescomplemented
331#709—34no—
332#709—34no—
333#709—68no—
334C2×D20—31no—
335C2×C4×D5—31no—
336C2×C4×D5—61no—
337C2×C4×D5—61no—
338C2×C4×D5—61no—
339C2×C4×D5—61no—
340C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
341C2×Dic10—31no—
342C2×Dic10—31no—
343C2×Dic10—34no—
344C2×Dic10—62no—
345C2×Dic10—68no—
346C2×Dic10—61no—
347C2×Dic10—61no—
348C2×Dic10—61no—
349C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
350C2×C5×C8—31no—
351C2×C5×C8—62no—
352C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
353C5×C4⋊C4—31no—
354C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
355C5×C22⋊C4—61no—
356C42×C5—61no—
357#685—21no—
358#685—61no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—61no—
361C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
362#683—61no—
363#683—61no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—61no—
366#681—62no—
367C2×#168—31no—
368C2×#168C22×D311yescharacteristic
369#676—62no—
370#676—62no—
371C8×D5—22no—
372C8×D5—62no—
373C2×2−1+4—151no—
374C2×#131—151no—
375#520—151no—
376#419—151no—
377#419—151no—
378#419—151no—
379#417—151no—
380#417—151no—
381#417—151no—
382#416—31no—
383#416—51no—
384#416—151no—
385C2×#103—151no—
386C2×#103—151no—
387C2×#103—151no—
388C22×C3×C5—22no—
389C22×C3×C5—41no—
390C22×C3×C5—41no—
391C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×D15—21no—
393C2×D15—21no—
394C2×D15C2×C22⋊C412yes—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3C2×C22⋊C412yes—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5C2×C22⋊C412yes—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—41no—
406Dic15C2×C22⋊C412yes—
407C3×Dic5—22no—
408C3×Dic5—41no—
409C3×Dic5C2×C22⋊C412yes—
410C5×Dic3—22no—
411C5×Dic3—41no—
412C5×Dic3C2×C22⋊C412yes—
413C3×#41—54no—
414C3×#41—102no—
415C2×C3×Q8—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—101no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—51no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—101no—
426C22×Dic3—101no—
427C22×Dic3—101no—
428D3×Q8—54no—
429D3×Q8—54no—
430D3×Q8—102no—
431D3×Q8—102no—
432#237—22no—
433#237—54no—
434#237—102no—
435#237—108no—
436#237—108no—
437#237C4×D514yescomplemented
438#235—54no—
439#235—54no—
440#235—108no—
441C2×D12—51no—
442C2×C4×D3—51no—
443C2×C4×D3—101no—
444C2×C4×D3—101no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C2×Dic6—51no—
450C2×Dic6—54no—
451C2×Dic6—102no—
452C2×Dic6—108no—
453C2×Dic6—101no—
454C2×Dic6—101no—
455C2×Dic6—101no—
456C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
457C2×C3×C8—51no—
458C2×C3×C8—102no—
459C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
460C3×C4⋊C4—51no—
461C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
462C3×C22⋊C4—101no—
463C3×C42—101no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466C4⋊Dic3—51no—
467C4⋊Dic3—101no—
468C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
469Dic3⋊C4—101no—
470Dic3⋊C4—101no—
471C4×Dic3—21no—
472C4×Dic3—101no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476ΓL(1,𝔽25)—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—22no—
479D3×C8—102no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5D3×D411yescharacteristic
484C5×Q8—32no—
485C5×Q8—61no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—64no—
488C5×D4C2×C4×D312yes—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—32no—
492C2×C4×C5—32no—
493C2×C4×C5—64no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—24no—
498C22⋊D5—34no—
499C22⋊D5—34no—
500C22⋊D5—64no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—24no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—64no—
506C2×Dic5—64no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—241no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—34no—
512C4×D5—32no—
513C4×D5—32no—
514C4×D5—64no—
515C4×D5—64no—
516C4×D5—241no—
517C4×D5—241no—
518C4×D5C2×C4×D312yes—
519C4×D5D3×D412yes—
520Dic10—21no—
521Dic10—34no—
522Dic10—32no—
523Dic10—64no—
524Dic10—64no—
525Dic10—61no—
526Dic10—64no—
527Dic10C2×C4×D312yes—
528C5×C8—21no—
529C5×C8—61no—
530#168—21no—
531#168—61no—
5322−1+4—158no—
5332−1+4—304no—
534C2×#41—31no—
535C2×#41—51no—
536C2×#41—151no—
537C2×#41—151no—
538C2×#41—301no—
539C2×#41—301no—
540C2×#41—301no—
541C22×Q8—151no—
542C22×Q8—151no—
543C22×Q8—151no—
544C22×Q8—301no—
545#131—304no—
546C2×M16—151no—
547C2×M16—151no—
548C2×M16—151no—
549C22×C8—31no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—151no—
552C4×Q8—301no—
553C4×D4—301no—
554C4×D4—301no—
555C4×D4—301no—
556#117—31no—
557#117—51no—
558#117—151no—
559C2×C4⋊C4—151no—
560C2×C4⋊C4—151no—
561C2×C4⋊C4—151no—
562#103—31no—
563#103—31no—
564#103—51no—
565#103—51no—
566#103—151no—
567#103—151no—
568#103—151no—
569#103—151no—
570#103—151no—
571#103—151no—
572#103—151no—
573#103—151no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic
578C2×C3×C5—42no—
579C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C3×C5#57711yescharacteristic
581C2×C3×C5#57811yescharacteristic
582D15—22no—
583C3×D5—22no—
584C5×D3—22no—
585C23×C3—21no—
586C23×C3—51no—
587C22×D3—51no—
588C22×D3D4×D511yescharacteristic
589C3×Q8—52no—
590C3×Q8—101no—
591C3×D4—21no—
592C3×D4—104no—
593C3×D4C2×C4×D512yes—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—52no—
597C2×C3×C4—52no—
598C2×C3×C4—104no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
602#67—24no—
603#67—54no—
604#67—54no—
605#67—104no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—24no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—51no—
610C2×Dic3—104no—
611C2×Dic3—104no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3—101no—
614C2×Dic3—401no—
615C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
616D12—54no—
617C4×D3—52no—
618C4×D3—52no—
619C4×D3—104no—
620C4×D3—104no—
621C4×D3—401no—
622C4×D3—401no—
623C4×D3C2×C4×D512yes—
624C4×D3D4×D512yes—
625Dic6—21no—
626Dic6—54no—
627Dic6—52no—
628Dic6—104no—
629Dic6—104no—
630Dic6—101no—
631Dic6—104no—
632Dic6C2×C4×D512yes—
633C3×C8—21no—
634C3×C8—101no—
635C3⋊C8—21no—
636C3⋊C8—101no—
637C22×C5—22no—
638C22×C5—32no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—32no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5D3×C22⋊C412yes—
650C4×C5—32no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—62no—
653C4×C5—121no—
654C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
655C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
656Dic5—22no—
657Dic5—32no—
658Dic5—41no—
659Dic5—62no—
660Dic5—121no—
661Dic5D3×C22⋊C412yes—
662#41—34no—
663#41—54no—
664#41—62no—
665#41—102no—
666#41—154no—
667#41—154no—
668#41—154no—
669#41—308no—
670#41—308no—
671#41—302no—
672#41—308no—
673C2×Q8—31no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—151no—
676C2×Q8—154no—
677C2×Q8—154no—
678C2×Q8—154no—
679C2×Q8—151no—
680C2×Q8—301no—
681C2×Q8—302no—
682C2×Q8—301no—
683C2×Q8—302no—
684C2×Q8—301no—
685C2×Q8—308no—
686C2×Q8—302no—
687C2×D4—61no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—151no—
690C2×D4—151no—
691C2×D4—151no—
692C2×D4—301no—
693C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
694C22×C4—31no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—61no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—151no—
699C22×C4—301no—
700C22×C4—301no—
701C22×C4—301no—
702C22×C4—301no—
703C22×C4—301no—
704C22×C4—301no—
705C22×C4—301no—
706M16—302no—
707M16—302no—
708M16—302no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—62no—
712C2×C8—102no—
713C2×C8—151no—
714C2×C8—302no—
715C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
716C4⋊C4—31no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—151no—
719C4⋊C4—301no—
720C4⋊C4—301no—
721C4⋊C4—301no—
722C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
723C22⋊C4—61no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—301no—
726C42—61no—
727C42—101no—
728C42—301no—
729C3×C5#289811yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—52no—
740C2×D3—101no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3D5×C22⋊C412yes—
743C3×C4—41no—
744C3×C4—52no—
745C3×C4—102no—
746C3×C4—201no—
747C3×C4C22×C4×D511yescharacteristic
748C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749Dic3—22no—
750Dic3—41no—
751Dic3—52no—
752Dic3—102no—
753Dic3—201no—
754Dic3D5×C22⋊C412yes—
755C2×C5—42no—
756C2×C5—62no—
757C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×C5#577011yescharacteristic
759C2×C5#577111yescharacteristic
760D5—22no—
761D5—62no—
762C23—21no—
763C23—31no—
764C23—51no—
765C23—151no—
766Q8—32no—
767Q8—52no—
768Q8—61no—
769Q8—101no—
770Q8—154no—
771Q8—152no—
772Q8—304no—
773Q8—304no—
774Q8—304no—
775Q8—301no—
776D4—21no—
777D4—64no—
778D4—104no—
779D4—154no—
780D4—154no—
781D4—154no—
782D4—304no—
783D4C4×D3×D512yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—31no—
786C2×C4—32no—
787C2×C4—32no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—64no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—152no—
799C2×C4—152no—
800C2×C4—304no—
801C2×C4—304no—
802C2×C4—304no—
803C2×C4—304no—
804C2×C4—301no—
805C2×C4—301no—
806C2×C4—1201no—
807C2×C4—1201no—
808C2×C4—1201no—
809C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
810C8—21no—
811C8—61no—
812C8—101no—
813C8—301no—
814C2×C3—42no—
815C2×C3—102no—
816C2×C3C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C3#6610411yescharacteristic
818C2×C3#6610511yescharacteristic
819D3—22no—
820D3—102no—
821C5#7883211yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—22no—
823C22—32no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—52no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—152no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22D3×D4×D511yescharacteristic
835C4—32no—
836C4—41no—
837C4—52no—
838C4—62no—
839C4—102no—
840C4—121no—
841C4—152no—
842C4—201no—
843C4—302no—
844C4—601no—
845C4C2×C4×D3×D511yescharacteristic
846C4D3×D4×D511yescharacteristic
847C3#1061056311yescharacteristic, complemented, Sylow
848C2—42no—
849C2—62no—
850C2—102no—
851C2—302no—
852C2D3×D5×C22⋊C411yescharacteristic
853C2#1175406311yescharacteristic
854C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92020C2
cosocleC2×C3×C4×C5C24
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#2898
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91265C2semidirect
3. #11753670C2semidirect
4. #11750873C2semidirect
5. C5×#4772C2semidirect
6. C3×#65061C2semidirect
7. #11748959C2semidirect
8. #11748955C2semidirect
9. #11748951C2semidirect
10. #11747609C2semidirect
11. D3×#3948C2semidirect
12. D5×#816C2semidirect
13. #11747491C2semidirect
14. #11747489C2semidirect
15. #11747487C2semidirect
25. #92020C4semidirect
76. #65061D3semidirect
83. #6819C2×C4semidirect
89. C5×#237C2×C4semidirect
95. C3×#711C2×C4semidirect
118. D15⋊Q8C2×C4semidirect
120. D3×Dic10C2×C4semidirect
122. D5×Dic6C2×C4semidirect
158. #4772D5semidirect
330. #711C4×D3semidirect
437. #237C4×D5semidirect
729. C3×C5#2898semidirect
821. C5#78832semidirect
847. C3#10610563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920202
C2×#912652
#117536702
#117508732
C5×#47722
C3×#650612
#117489592
#117489552
#117489512
#117476092
D3×#39482
D5×#8162
#117474912
#117474892
#117474872
#106105633
#788325