Finite Group Databasebeta

← #14412784

Subgroups — #14412784

Order 1920.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1010C211yesmaximal, characteristic
2#11756836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751962C212yesmaximal, complemented
7D3×#4009C212yesmaximal, complemented
8#11751947C212yesmaximal, complemented
9#11751937C212yesmaximal, complemented
10#11751712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#91153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10617561—31nomaximal, Hall
13#92101C411yescharacteristic, complemented
14C5×#1010C411yescharacteristic, complemented
15C3×D5×#41C2211yescharacteristic
16D3×Q8×D5C2212yes—
17#92028C412yescomplemented
18D5×#237—22no—
19D5×#237C2212yes—
20#92020—22no—
21#92020C412yescomplemented
22D5×#235—21no—
23D5×#235C2211yescharacteristic
24#92001—21no—
25#92001C411yescharacteristic, complemented
26#92000—21no—
27#92000C411yescharacteristic, complemented
28C2×D5×Dic6—21no—
29C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
30#91989C2211yescharacteristic
31C2×D5⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C3×D5⋊M16C2211yescharacteristic
34AGL(1,𝔽5)×#67—22no—
35#91929—22no—
36#91921—21no—
37D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
38D5⋊ΓL(1,𝔽25)C2212yes—
39#91916—21no—
40#91913—21no—
41D3×D5⋊C8C2212yes—
42ΓL(1,𝔽16)⋊Q8—21no—
43#91907C2212yes—
44#91238C2211yescharacteristic
45#91238C2211yescharacteristic
46#91236C2211yescharacteristic
47#91236C2211yescharacteristic
48C3×#4009C2212yes—
49C3×#4007C2212yes—
50#91154C2212yes—
51#91154C2212yes—
52#91153C2212yes—
53#91153C2212yes—
54#78883—51nomaximal, Hall
55D5×2−1+4—31no—
56#66266—31no—
57D5⋊#131—31no—
58#65794—32no—
59#65794—31no—
60#65793—32no—
61#65793D311yescharacteristic, complemented
62#65782—32no—
63#65782—31no—
64C2×#4009—32no—
65C2×#4009—31no—
66C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C3×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
69Q8×D15C2×C412yescomplemented
70#6819—22no—
71#6819C2×C412yescomplemented
72#6817—21no—
73#6817C2×C411yescharacteristic
74C2×Dic30—21no—
75C2×Dic30C2×C411yescharacteristic, complemented
76C5×D3×Q8C2×C412yescomplemented
77C5×#237—22no—
78C5×#237C2×C412yescomplemented
79C5×#235—21no—
80C5×#235C2×C411yescharacteristic
81C2×C5×Dic6—21no—
82C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic, complemented
83C3×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
84C3×Q8×D5C2311yescharacteristic
85C3×#711—21no—
86C3×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
87C3×D4×D5—21no—
88C3×D4×D5C2311yescharacteristic
89C3×#709—21no—
90C3×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D5×#67—22no—
94D5×#67D412yes—
95C2×#1204—21no—
96C2×#1204—22no—
97#6782—22no—
98#6782D412yes—
99#6780—22no—
100#6780—22no—
101#6780—22no—
102#6779—22no—
103#6779—22no—
104#6779—22no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—22no—
107D5×D12D411yescharacteristic
108C4×D3×D5—22no—
109C4×D3×D5C2312yes—
110#6773—21no—
111#6773D411yescharacteristic
112#6772—21no—
113#6772D411yescharacteristic
114#6771—22no—
115#6771C2×C412yes—
116D15⋊Q8—22no—
117D15⋊Q8C2×C412yescomplemented
118D3×Dic10—22no—
119D3×Dic10C2×C412yescomplemented
120#6766—22no—
121#6766C2×C412yescomplemented
122#6765—22no—
123#6765C2×C412yescomplemented
124D5×Dic6—21no—
125D5×Dic6—21no—
126D5×Dic6—21no—
127D5×Dic6—21no—
128D5×Dic6—22no—
129D5×Dic6—22no—
130D5×Dic6C2×C412yescomplemented
131D5×Dic6D411yescharacteristic
132D5×Dic6C2312yes—
133#6763—21no—
134C2×C3⋊#170—21no—
135C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
136C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
137C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
138D5⋊(C3⋊C8)—21no—
139D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
140D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
141C3×#704—21no—
142C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
143C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
144C3×#700—21no—
145C3×D5⋊C8C2312yes—
146#6740—22no—
147#6739—22no—
148#6738—22no—
149D3×#170—22no—
150Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
151(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
152Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×#907—51no—
155#5504—51no—
156C3×#417—51no—
157#5233—51no—
158#5120—51no—
159C2×#810—51no—
160#4802—52no—
161D3×#103—52no—
162#4772—52no—
163#4771—52no—
164C5×2−1+4—31no—
165#4150—31no—
166#4150—31no—
167#4150—32no—
168#4150—61no—
169#4150—62no—
170D5×#41—31no—
171D5×#41—32no—
172D5×#41—61no—
173D5×#41—62no—
174D5×#41C2×D311yescharacteristic
175#4147—32no—
176#4147—31no—
177#4147—61no—
178C2×Q8×D5—32no—
179C2×Q8×D5—31no—
180C2×Q8×D5—61no—
181Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
182#4133—61no—
183D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
184D4×AGL(1,𝔽5)—62no—
185#4131—61no—
186#4131—62no—
187#4130—31no—
188#4130—32no—
189C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
190C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
191D5⋊M16—32no—
192D5⋊M16C2×D311yescharacteristic
193C2×D5⋊C8—31no—
194C2×D5⋊C8—32no—
195#4009—31no—
196#4009—31no—
197#4009—32no—
198#4009—32no—
199#4009—32no—
200#4009—32no—
201#4009C2×D312yes—
202#4007—31no—
203#4007—31no—
204#4007C2×D312yes—
205#2898—151noSylow
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5C2×D412yes—
209C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
210C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
211C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
212C2×C3×AGL(1,𝔽5)—81no—
213D3×AGL(1,𝔽5)—82no—
214C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
219#1220—22no—
220#1220C22⋊C412yes—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—22no—
223D60C22⋊C411yescharacteristic
224C4×D15—22no—
225C4×D15C22×C412yes—
226Dic30—21no—
227Dic30—22no—
228Dic30C22⋊C411yescharacteristic
229Dic30C22×C412yes—
230C5×#67—22no—
231C5×#67C22⋊C412yes—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—22no—
234C5×D12C22⋊C411yescharacteristic
235C4×C5×D3—22no—
236C4×C5×D3C22×C412yes—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—22no—
239C5×Dic6C22⋊C411yescharacteristic
240C5×Dic6C22×C412yes—
241C3×C22⋊D5—21no—
242C3×C22⋊D5—21no—
243C3×C22⋊D5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×D20—21no—
247C3×D20C22×C411yescharacteristic
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250C3×C4×D5—21no—
251C3×C4×D5C22×C411yescharacteristic
252C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C3×C4×D5C2411yescharacteristic
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
257#1204—22no—
258#1204—22no—
259#1204—22no—
260#1204—22no—
261#1204C22⋊C412yes—
262#1203C22⋊C412yes—
263#1202—22no—
264#1202C22⋊C412yes—
265#1201—22no—
266#1201C22⋊C412yes—
267#1200—22no—
268#1200C2×D412yes—
269D3×Dic5—22no—
270D3×Dic5C2×D412yes—
271D5×Dic3—22no—
272D5×Dic3—22no—
273D5×Dic3—22no—
274D5×Dic3—22no—
275D5×Dic3C2×D412yes—
276C3⋊#170—21no—
277C3⋊#170—21no—
278C3×#170—22no—
279C2×C3×#41—51no—
280#1010—51no—
281#1010—52no—
282#1010—52no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1010—101no—
286#1010—101no—
287#1010—102no—
288#1010AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
289C2×D3×Q8—52no—
290C2×#237—52no—
291C2×#237—102no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—101no—
294C22×Dic6—51no—
295C22×Dic6—101no—
296C2×C3×M16—51no—
297C2×C3×C4⋊C4—51no—
298C4×#67—102no—
299#926—51no—
300C22×C3⋊C8—51no—
301#907—101no—
302#907—101no—
303#907—102no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—52no—
305C2×D3×C8—52no—
306#893—101no—
307#892—52no—
308D3×C4⋊C4—52no—
309#887—101no—
310C3×#103—52no—
311C3×#102—52no—
312#835—51no—
313#835—51no—
314#832—51no—
315#832—51no—
316#816—52no—
317#816—52no—
318#810—52no—
319#810—52no—
320C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
321C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
322C5×#41—31no—
323C5×#41—32no—
324C5×#41—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41C4×D311yescharacteristic, complemented
327C2×C5×Q8—32no—
328C2×C5×Q8—31no—
329C2×C5×Q8—61no—
330#713—31no—
331#713—32no—
332#713—61no—
333#713—62no—
334#713C4×D311yescharacteristic, complemented
335Q8×D5—31no—
336Q8×D5—32no—
337Q8×D5—32no—
338Q8×D5—32no—
339Q8×D5—32no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5C22×D311yescharacteristic
348#711—21no—
349#711—32no—
350#711—32no—
351#711—31no—
352#711—61no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711—62no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358#711C4×D311yescharacteristic, complemented
359D4×D5—21no—
360D4×D5—32no—
361D4×D5—31no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5C22×D311yescharacteristic
364#709—21no—
365#709—31no—
366#709—32no—
367#709—32no—
368#709—62no—
369#709—62no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372#709—61no—
373#709—62no—
374#709C4×D311yescharacteristic, complemented
375C2×C4×D5—21no—
376C2×C4×D5—32no—
377C2×C4×D5—62no—
378C2×C4×D5—62no—
379C2×C4×D5—61no—
380C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
381C2×Dic10—31no—
382C2×Dic10—32no—
383C2×Dic10—62no—
384C2×Dic10—62no—
385C2×Dic10—61no—
386C2×Dic10—61no—
387C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
388C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
389#704—21no—
390#704—62no—
391C2×#170—62no—
392C2×#170—61no—
393C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
394C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
395C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
396C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
397C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
398C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
399C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
400#700—21no—
401#700—62no—
402D5⋊C8—31no—
403D5⋊C8—31no—
404D5⋊C8—62no—
405D5⋊C8—61no—
406D5⋊C8C22×D312yes—
407C2×2−1+4—151no—
408C2×#131—151no—
409#520—151no—
410#419—152no—
411#419—151no—
412#417—51no—
413#417—152no—
414#416—152no—
415#416—151no—
416C2×#103—152no—
417C2×#103—151no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×D15C2×C22⋊C412yes—
421C2×C5×D3C2×C22⋊C412yes—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5—21no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
429D3×D5—22no—
430D3×D5—22no—
431ΓL(1,𝔽16)—41no—
432ΓL(1,𝔽16)—41no—
433C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
437Dic15—22no—
438Dic15C2×C22⋊C412yes—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
442C5×Dic3—22no—
443C5×Dic3C2×C22⋊C412yes—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—51no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×D4—51no—
452C2×C3×D4—101no—
453C22×C3×C4—51no—
454C22×C3×C4—101no—
455C22×C3×C4—101no—
456C2×#67—52no—
457C2×#67—102no—
458C22×Dic3—102no—
459C22×Dic3—101no—
460D3×Q8—52no—
461D3×Q8—52no—
462D3×Q8—52no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
466#237—22no—
467#237—52no—
468#237—52no—
469#237—52no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474#237—102no—
475#237—102no—
476#237—102no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#237C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
480#235—21no—
481#235—51no—
482#235—52no—
483#235—51no—
484#235—52no—
485#235—51no—
486#235—101no—
487#235—102no—
488#235—102no—
489#235—101no—
490#235—101no—
491#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492C2×D12—51no—
493C2×C4×D3—52no—
494C2×C4×D3—102no—
495C2×C4×D3—102no—
496C2×Dic6—21no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6—51no—
499C2×Dic6—52no—
500C2×Dic6—52no—
501C2×Dic6—101no—
502C2×Dic6—102no—
503C2×Dic6—102no—
504C2×Dic6—101no—
505C2×Dic6—101no—
506C2×Dic6—102no—
507C2×Dic6—101no—
508C2×Dic6—101no—
509C2×Dic6—101no—
510C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
511C3×M16—101no—
512C3×M16—101no—
513C2×C3×C8—52no—
514C3×C4⋊C4—52no—
515C3×C4⋊C4—101no—
516#217—101no—
517(C2×D3)⋊C4—102no—
518C4⋊Dic3—51no—
519C4⋊Dic3—51no—
520Dic3⋊C4—102no—
521C4×Dic3—102no—
522C4×Dic3—101no—
523C2×C3⋊C8—51no—
524C2×C3⋊C8—51no—
525C2×C3⋊C8—101no—
526C2×C3⋊C8—101no—
527ΓL(1,𝔽25)—102no—
528ΓL(1,𝔽25)—102no—
529D3×C8—102no—
530D3×C8—102no—
531C22×D5—21no—
532C22×D5—32no—
533C22×D5D3×D411yescharacteristic
534C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
535C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
536C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
537C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
539C5×Q8—31no—
540C5×Q8—32no—
541C5×Q8—62no—
542C5×Q8—61no—
543C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
544C5×D4—21no—
545C5×D4—32no—
546C5×D4—31no—
547C5×D4—62no—
548C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—32no—
551C2×C4×C5—62no—
552C2×C4×C5—62no—
553C2×C4×C5—61no—
554C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
555C22⋊D5—21no—
556C22⋊D5—21no—
557C22⋊D5—21no—
558C22⋊D5—32no—
559C22⋊D5—32no—
560C22⋊D5—32no—
561C22⋊D5—62no—
562C22⋊D5—62no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—32no—
565C2×Dic5—62no—
566C2×Dic5—62no—
567C2×Dic5—61no—
568C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
569D20—21no—
570D20—32no—
571D20—31no—
572D20—62no—
573D20C2×C4×D311yescharacteristic
574C4×D5—21no—
575C4×D5—21no—
576C4×D5—21no—
577C4×D5—32no—
578C4×D5—32no—
579C4×D5—32no—
580C4×D5—62no—
581C4×D5—62no—
582C4×D5—62no—
583C4×D5—62no—
584C4×D5—62no—
585C4×D5—62no—
586C4×D5C2×C4×D311yescharacteristic
587C4×D5D3×D411yescharacteristic
588C4×D5D3×D411yescharacteristic
589C4×D5C23×D311yescharacteristic
590Dic10—21no—
591Dic10—31no—
592Dic10—32no—
593Dic10—32no—
594Dic10—62no—
595Dic10—62no—
596Dic10—62no—
597Dic10—61no—
598Dic10—62no—
599Dic10—62no—
600Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
601#170—22no—
602#170—61no—
603#170—61no—
6042−1+4—31no—
6052−1+4—152no—
6062−1+4—151no—
6072−1+4—151no—
6082−1+4—152no—
6092−1+4—151no—
6102−1+4—301no—
6112−1+4—301no—
6122−1+4—302no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—151no—
615C2×#41—152no—
616C2×#41—301no—
617C2×#41—302no—
618C22×Q8—151no—
619C22×Q8—152no—
620C22×Q8—301no—
621#131—302no—
622#131—301no—
623#131—301no—
624C2×M16—51no—
625C2×M16—152no—
626C22×C8—152no—
627C22×C8—151no—
628C4×Q8—301no—
629C4×D4—301no—
630C4×D4—302no—
631#117—152no—
632#117—151no—
633C2×C4⋊C4—51no—
634C2×C4⋊C4—152no—
635#103—52no—
636#103—152no—
637#103—152no—
638#103—152no—
639#103—152no—
640#103—151no—
641#103—151no—
642#102—52no—
643#102—151no—
644#102—151no—
645C2×C3×C5—21no—
646C2×C3×C5—41no—
647C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
648D15—22no—
649C3×D5—21no—
650C3×D5—41no—
651C3×D5#57711yescharacteristic
652C3×D5#57811yescharacteristic
653C5×D3—22no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—101no—
656C22×D3—52no—
657C3×Q8—51no—
658C3×Q8—101no—
659C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C3×D4—21no—
661C3×D4—51no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—101no—
666C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—51no—
669C2×C3×C4—51no—
670C2×C3×C4—51no—
671C2×C3×C4—51no—
672C2×C3×C4—51no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4—101no—
675C2×C3×C4—101no—
676C2×C3×C4—101no—
677C2×C3×C4—102no—
678C2×C3×C4—401no—
679C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680#67—22no—
681#67—52no—
682#67—52no—
683#67—52no—
684#67—102no—
685#67—102no—
686#67—102no—
687#67C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
688C2×Dic3—21no—
689C2×Dic3—22no—
690C2×Dic3—52no—
691C2×Dic3—102no—
692C2×Dic3—102no—
693C2×Dic3—102no—
694C2×Dic3—102no—
695C2×Dic3—101no—
696C2×Dic3—102no—
697C2×Dic3—101no—
698C2×Dic3—101no—
699D12—52no—
700D12—51no—
701D12C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C4×D3—22no—
703C4×D3—52no—
704C4×D3—52no—
705C4×D3—52no—
706C4×D3—102no—
707C4×D3—102no—
708C4×D3—102no—
709C4×D3—402no—
710C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
711Dic6—21no—
712Dic6—22no—
713Dic6—51no—
714Dic6—52no—
715Dic6—52no—
716Dic6—102no—
717Dic6—102no—
718Dic6—102no—
719Dic6—102no—
720Dic6—101no—
721Dic6—102no—
722Dic6C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723Dic6C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
724C3×C8—102no—
725C3⋊C8—101no—
726C3⋊C8—101no—
727C22×C5—21no—
728C22×C5—32no—
729C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×D5—21no—
731C2×D5—21no—
732C2×D5—21no—
733C2×D5—32no—
734C2×D5—41no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—62no—
737C2×D5—62no—
738C2×D5D3×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
740AGL(1,𝔽5)—42no—
741AGL(1,𝔽5)—121no—
742AGL(1,𝔽5)—121no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—32no—
745C4×C5—62no—
746C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
747C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
748Dic5—21no—
749Dic5—32no—
750Dic5—62no—
751Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
752Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
753#41—31no—
754#41—32no—
755#41—51no—
756#41—51no—
757#41—51no—
758#41—61no—
759#41—62no—
760#41—101no—
761#41—101no—
762#41—152no—
763#41—152no—
764#41—152no—
765#41—151no—
766#41—151no—
767#41—151no—
768#41—152no—
769#41—152no—
770#41—301no—
771#41—302no—
772#41—302no—
773#41—302no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—301no—
777#41—302no—
778#41—301no—
779#41—302no—
780#41—302no—
781#41—302no—
782#41—302no—
783#41—302no—
784#41D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
785C2×Q8—32no—
786C2×Q8—31no—
787C2×Q8—51no—
788C2×Q8—61no—
789C2×Q8—152no—
790C2×Q8—151no—
791C2×Q8—152no—
792C2×Q8—152no—
793C2×Q8—152no—
794C2×Q8—152no—
795C2×Q8—151no—
796C2×Q8—301no—
797C2×Q8—301no—
798C2×Q8—301no—
799C2×Q8—301no—
800C2×Q8—302no—
801C2×Q8—302no—
802C2×Q8—302no—
803C2×Q8—301no—
804C2×Q8—302no—
805C2×Q8—301no—
806C2×Q8—302no—
807C2×D4—51no—
808C2×D4—101no—
809C2×D4—151no—
810C2×D4—152no—
811C2×D4—302no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—152no—
816C22×C4—302no—
817C22×C4—302no—
818C22×C4—301no—
819C22×C4—302no—
820M16—101no—
821M16—101no—
822M16—302no—
823M16—302no—
824C2×C8—52no—
825C2×C8—151no—
826C2×C8—151no—
827C2×C8—302no—
828C2×C8—302no—
829C2×C8—301no—
830C2×C8—301no—
831C4⋊C4—52no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—151no—
834C4⋊C4—151no—
835C4⋊C4—302no—
836C22⋊C4—302no—
837C22⋊C4—301no—
838C42—301no—
839C42—302no—
840C3×C5#289811yescharacteristic, complemented, Hall
841C22×C3—21no—
842C22×C3—51no—
843C22×C3—51no—
844C22×C3—101no—
845C22×C3—101no—
846C22×C3—101no—
847C22×C3—201no—
848C22×C3—201no—
849C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×D3—52no—
851C2×D3—102no—
852C2×D3—102no—
853C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
854C3×C4—21no—
855C3×C4—51no—
856C3×C4—51no—
857C3×C4—101no—
858C3×C4—202no—
859C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861Dic3—22no—
862Dic3—52no—
863Dic3—102no—
864Dic3—201no—
865Dic3—201no—
866Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
867C2×C5—21no—
868C2×C5—41no—
869C2×C5—62no—
870C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
871D5—21no—
872D5—41no—
873D5—62no—
874D5#577511yescharacteristic
875D5#577911yescharacteristic
876C23—51no—
877C23—101no—
878C23—152no—
879Q8—31no—
880Q8—32no—
881Q8—51no—
882Q8—62no—
883Q8—61no—
884Q8—101no—
885Q8—152no—
886Q8—151no—
887Q8—152no—
888Q8—302no—
889Q8—302no—
890Q8—302no—
891Q8—302no—
892Q8—302no—
893Q8—301no—
894Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
895D4—21no—
896D4—32no—
897D4—31no—
898D4—51no—
899D4—62no—
900D4—101no—
901D4—101no—
902D4—101no—
903D4—101no—
904D4—152no—
905D4—152no—
906D4—152no—
907D4—152no—
908D4—151no—
909D4—302no—
910D4—302no—
911D4—302no—
912D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
913C2×C4—21no—
914C2×C4—32no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—62no—
921C2×C4—62no—
922C2×C4—61no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—152no—
929C2×C4—152no—
930C2×C4—152no—
931C2×C4—152no—
932C2×C4—302no—
933C2×C4—302no—
934C2×C4—302no—
935C2×C4—302no—
936C2×C4—302no—
937C2×C4—302no—
938C2×C4—302no—
939C2×C4—302no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4—301no—
942C2×C4—301no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4—1202no—
945C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
946C8—102no—
947C8—301no—
948C8—301no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—41no—
951C2×C3—51no—
952C2×C3—51no—
953C2×C3—101no—
954C2×C3—201no—
955C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
956D3—22no—
957D3—102no—
958C5#7888311yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—21no—
960C22—32no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—152no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—302no—
970C22—302no—
971C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—32no—
974C4—51no—
975C4—51no—
976C4—62no—
977C4—101no—
978C4—152no—
979C4—202no—
980C4—302no—
981C4—601no—
982C4—601no—
983C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
984C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
985C3#1061756111yescharacteristic, complemented, Sylow
986C2—21no—
987C2—41no—
988C2—51no—
989C2—51no—
990C2—62no—
991C2—101no—
992C2—201no—
993C2—302no—
994C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×#41C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#1010C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenter#41D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2898
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11756836C2semidirect
3. D5⋊#907C2semidirect
4. #11752453C2semidirect
5. C3×#65793C2semidirect
6. #11751962C2semidirect
7. D3×#4009C2semidirect
8. #11751947C2semidirect
9. #11751937C2semidirect
10. #11751712C2semidirect
11. C2×#91153C2semidirect
13. #92101C4semidirect
14. C5×#1010C4semidirect
17. #92028C4semidirect
21. #92020C4semidirect
25. #92001C4semidirect
27. #92000C4semidirect
61. #65793D3semidirect
68. C3×C5×#41C2×C4semidirect
69. Q8×D15C2×C4semidirect
71. #6819C2×C4semidirect
75. C2×Dic30C2×C4semidirect
76. C5×D3×Q8C2×C4semidirect
78. C5×#237C2×C4semidirect
82. C2×C5×Dic6C2×C4semidirect
83. C3×#713C2×C4semidirect
86. C3×#711C2×C4semidirect
90. C3×#709C2×C4semidirect
117. D15⋊Q8C2×C4semidirect
119. D3×Dic10C2×C4semidirect
121. #6766C2×C4semidirect
123. #6765C2×C4semidirect
130. D5×Dic6C2×C4semidirect
288. #1010AGL(1,𝔽5)semidirect
326. C5×#41C4×D3semidirect
334. #713C4×D3semidirect
358. #711C4×D3semidirect
374. #709C4×D3semidirect
449. C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
465. D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. #237C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
510. C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
784. #41D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
840. C3×C5#2898semidirect
958. C5#78883semidirect
985. C3#10617561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10102
#117568362
D5⋊#9072
#117524532
C3×#657932
#117519622
D3×#40092
#117519472
#117519372
#117517122
C2×#911532
#106175613
#788835