Subgroups — C₂×D₁₅×#104 #14412790

Order 1920.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₅×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₅×#104	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₅×#104	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×D₁₅	—	2	2	no	—
12	#41×D₁₅	—	2	2	no	—
13	#41×D₁₅	C₄	1	4	yes	complemented
14	#41×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#6821	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×Q₈×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#6819	—	2	1	no	—
18	C₂×#6819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×D₁₅	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6817	—	2	1	no	—
22	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	M₁₆×D₁₅	—	2	2	no	—
32	M₁₆×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#6705	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×D₁₅	—	2	1	no	—
35	C₄²×D₁₅	—	2	2	no	—
36	C₄²×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#91121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#91109	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#91089	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₃×#104	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
43	C₂×D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
44	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
45	C₂×C₅×#104	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#3969	—	3	1	no	—
47	C₂×#3957	—	3	1	no	—
48	C₂×#3937	—	3	1	no	—
49	D₅×#104	—	3	8	no	—
50	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
53	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
54	C₃×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₃×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1220	—	2	1	no	—
63	C₂×#1220	—	2	1	no	—
64	C₂×#1220	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#6821	—	2	2	no	—
69	#6821	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
71	Q₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#6819	—	2	4	no	—
73	#6819	—	2	4	no	—
74	#6819	—	2	2	no	—
75	#6819	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
77	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
78	D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
79	D₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#6817	—	2	1	no	—
81	#6817	—	2	1	no	—
82	#6817	—	2	4	no	—
83	#6817	—	2	4	no	—
84	#6817	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#6817	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
87	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
108	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
109	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
113	#6710	—	2	1	no	—
114	#6710	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
116	#6705	—	2	4	no	—
117	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
119	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
120	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
121	C₂×C₃×#104	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#837	—	5	1	no	—
123	C₂×#825	—	5	1	no	—
124	C₂×#805	—	5	1	no	—
125	D₃×#104	—	5	8	no	—
126	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	D₅×#41	—	3	4	no	—
128	D₅×#41	—	3	4	no	—
129	D₅×#41	—	6	2	no	—
130	D₅×#41	—	6	2	no	—
131	C₂×#713	—	3	1	no	—
132	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
133	C₂×#711	—	3	1	no	—
134	C₂×#711	—	6	1	no	—
135	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
136	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
137	C₂×#709	—	3	1	no	—
138	C₂×#709	—	6	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
142	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
146	C₂×#681	—	3	1	no	—
147	D₅×M₁₆	—	3	4	no	—
148	D₅×M₁₆	—	6	2	no	—
149	C₂×#676	—	6	1	no	—
150	C₂×C₈×D₅	—	6	1	no	—
151	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
152	C₄²×D₅	—	6	2	no	—
153	C₅×#104	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
154	#3969	—	3	4	no	—
155	#3957	—	3	4	no	—
156	#3937	—	3	4	no	—
157	C₂²×#104	—	15	1	no	Sylow
158	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
171	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
172	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
173	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#1220	—	2	2	no	—
186	#1220	—	2	2	no	—
187	#1220	—	2	4	no	—
188	#1220	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	D₆₀	—	2	4	no	—
198	D₆₀	—	2	1	no	—
199	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₃₀	—	2	1	no	—
214	Dic₃₀	—	2	4	no	—
215	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
217	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	D₃×#41	—	5	4	no	—
220	D₃×#41	—	5	4	no	—
221	D₃×#41	—	10	2	no	—
222	D₃×#41	—	10	2	no	—
223	C₂×#239	—	5	1	no	—
224	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
225	C₂×#237	—	5	1	no	—
226	C₂×#237	—	10	1	no	—
227	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
229	C₂×#235	—	5	1	no	—
230	C₂×#235	—	10	1	no	—
231	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
233	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
234	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
237	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
238	C₂×#208	—	5	1	no	—
239	D₃×M₁₆	—	5	4	no	—
240	D₃×M₁₆	—	10	2	no	—
241	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
242	C₂×D₃×C₈	—	10	1	no	—
243	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
244	C₄²×D₃	—	10	2	no	—
245	C₃×#104	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
246	#837	—	5	4	no	—
247	#825	—	5	4	no	—
248	#805	—	5	4	no	—
249	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
250	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
251	C₅×#41	—	2	1	no	—
252	C₅×#41	—	2	1	no	—
253	C₅×#41	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
254	C₅×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
267	#713	—	3	4	no	—
268	#713	—	6	2	no	—
269	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
270	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
271	#711	—	3	4	no	—
272	#711	—	6	2	no	—
273	#711	—	6	4	no	—
274	#711	—	6	4	no	—
275	D₄×D₅	—	3	4	no	—
276	D₄×D₅	—	6	2	no	—
277	D₄×D₅	—	6	4	no	—
278	D₄×D₅	—	6	4	no	—
279	#709	—	3	2	no	—
280	#709	—	3	2	no	—
281	#709	—	6	4	no	—
282	#709	—	6	4	no	—
283	#709	—	6	1	no	—
284	#709	—	6	1	no	—
285	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
286	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
304	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
309	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
310	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
311	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
312	#681	—	3	2	no	—
313	#681	—	6	1	no	—
314	C₂×#168	—	6	1	no	—
315	#676	—	6	4	no	—
316	C₈×D₅	—	6	4	no	—
317	C₂²×#41	—	15	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
320	C₂×#104	—	15	1	no	—
321	C₂×#104	—	15	1	no	—
322	C₂×#104	—	15	1	no	—
323	C₂×#104	—	15	8	no	—
324	C₂×#104	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
325	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
337	C₂×D₁₅	#104	1	4	yes	direct product factor
338	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
341	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₅	—	2	4	no	—
347	Dic₁₅	—	2	2	no	—
348	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
351	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
352	C₃×#41	—	2	1	no	—
353	C₃×#41	—	2	1	no	—
354	C₃×#41	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
355	C₃×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#67	—	10	1	no	—
363	C₂×#67	—	10	1	no	—
364	C₂×#67	—	10	1	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
368	#239	—	5	4	no	—
369	#239	—	10	2	no	—
370	D₃×Q₈	—	5	4	no	—
371	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
372	#237	—	5	4	no	—
373	#237	—	10	2	no	—
374	#237	—	10	4	no	—
375	#237	—	10	4	no	—
376	D₃×D₄	—	5	4	no	—
377	D₃×D₄	—	10	2	no	—
378	D₃×D₄	—	10	4	no	—
379	D₃×D₄	—	10	4	no	—
380	#235	—	5	2	no	—
381	#235	—	5	2	no	—
382	#235	—	10	4	no	—
383	#235	—	10	4	no	—
384	#235	—	10	1	no	—
385	#235	—	10	1	no	—
386	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
387	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
403	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
404	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
405	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
407	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
408	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
410	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
411	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
412	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
413	#208	—	5	2	no	—
414	#208	—	10	1	no	—
415	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
416	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
417	D₃×C₈	—	10	4	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
421	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
422	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
425	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
426	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
427	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
428	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
430	C₅×D₄	—	2	2	no	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	1	no	—
433	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
446	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
447	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
450	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
451	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
454	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
455	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
456	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
457	D₂₀	—	3	2	no	—
458	D₂₀	—	6	4	no	—
459	D₂₀	—	6	1	no	—
460	C₄×D₅	—	3	2	no	—
461	C₄×D₅	—	3	2	no	—
462	C₄×D₅	—	3	2	no	—
463	C₄×D₅	—	3	2	no	—
464	C₄×D₅	—	3	2	no	—
465	C₄×D₅	—	3	2	no	—
466	C₄×D₅	—	3	2	no	—
467	C₄×D₅	—	3	2	no	—
468	C₄×D₅	—	6	4	no	—
469	C₄×D₅	—	6	4	no	—
470	C₄×D₅	—	6	16	no	—
471	C₄×D₅	—	6	2	no	—
472	C₄×D₅	—	6	2	no	—
473	Dic₁₀	—	3	2	no	—
474	Dic₁₀	—	6	4	no	—
475	Dic₁₀	—	6	1	no	—
476	C₅×C₈	—	2	2	no	—
477	#168	—	6	2	no	—
478	C₂×#41	—	15	4	no	—
479	C₂×#41	—	15	4	no	—
480	C₂×#41	—	15	1	no	—
481	C₂×#41	—	15	1	no	—
482	C₂×#41	—	15	1	no	—
483	C₂×#41	—	30	1	no	—
484	C₂×#41	—	30	1	no	—
485	C₂×#41	—	30	2	no	—
486	C₂×#41	—	30	2	no	—
487	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
504	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#104	—	15	4	no	—
506	#104	—	15	4	no	—
507	#104	—	15	4	no	—
508	#104	C₂×D₁₅	1	4	yes	direct product factor
509	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
512	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	2	yes	complemented
513	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	D₁₅	—	2	2	no	—
515	D₁₅	—	4	2	no	—
516	D₁₅	C₂×#104	1	4	yes	direct product factor
517	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
520	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
522	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
525	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
526	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
527	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	complemented
529	C₃×D₄	—	2	2	no	—
530	C₃×D₄	—	2	2	no	—
531	C₃×D₄	—	2	1	no	—
532	C₃×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	complemented
533	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
544	#67	—	10	4	no	—
545	#67	—	10	4	no	—
546	#67	—	10	2	no	—
547	#67	—	10	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
550	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
551	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
553	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
554	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
556	D₁₂	—	5	2	no	—
557	D₁₂	—	10	4	no	—
558	D₁₂	—	10	1	no	—
559	C₄×D₃	—	5	2	no	—
560	C₄×D₃	—	5	2	no	—
561	C₄×D₃	—	5	2	no	—
562	C₄×D₃	—	5	2	no	—
563	C₄×D₃	—	5	2	no	—
564	C₄×D₃	—	5	2	no	—
565	C₄×D₃	—	5	2	no	—
566	C₄×D₃	—	5	2	no	—
567	C₄×D₃	—	10	4	no	—
568	C₄×D₃	—	10	4	no	—
569	C₄×D₃	—	10	16	no	—
570	C₄×D₃	—	10	2	no	—
571	C₄×D₃	—	10	2	no	—
572	Dic₆	—	5	2	no	—
573	Dic₆	—	10	4	no	—
574	Dic₆	—	10	1	no	—
575	C₃×C₈	—	2	2	no	—
576	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅	—	3	2	no	—
584	C₂×D₅	—	3	4	no	—
585	C₂×D₅	—	3	2	no	—
586	C₂×D₅	—	6	4	no	—
587	C₂×D₅	—	6	4	no	—
588	C₂×D₅	—	6	2	no	—
589	C₂×D₅	—	6	2	no	—
590	C₂×D₅	—	12	8	no	—
591	C₂×D₅	—	12	2	no	—
592	C₄×C₅	—	2	4	no	—
593	C₄×C₅	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
598	Dic₅	—	3	2	no	—
599	Dic₅	—	3	2	no	—
600	Dic₅	—	6	4	no	—
601	Dic₅	—	6	2	no	—
602	C₂⁴	—	15	1	no	—
603	C₂⁴	—	30	1	no	—
604	#41	—	2	1	no	—
605	#41	—	2	1	no	—
606	#41	—	15	4	no	—
607	#41	—	15	4	no	—
608	#41	—	15	2	no	—
609	#41	—	15	2	no	—
610	#41	—	30	4	no	—
611	#41	—	30	4	no	—
612	#41	—	30	4	no	—
613	#41	—	30	4	no	—
614	#41	—	30	2	no	—
615	#41	—	30	2	no	—
616	#41	—	30	1	no	—
617	#41	—	30	1	no	—
618	#41	C₄×D₁₅	1	2	yes	complemented
619	#41	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
624	C₂×Q₈	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	15	4	no	—
627	C₂×D₄	—	15	1	no	—
628	C₂×D₄	—	30	1	no	—
629	C₂×D₄	—	30	2	no	—
630	C₂×D₄	—	30	1	no	—
631	C₂×D₄	—	30	4	no	—
632	C₂×D₄	—	30	4	no	—
633	C₂×D₄	—	30	1	no	—
634	C₂×D₄	—	30	1	no	—
635	C₂×D₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
657	M₁₆	—	2	1	no	—
658	M₁₆	—	15	2	no	—
659	M₁₆	—	30	4	no	—
660	M₁₆	—	30	1	no	—
661	M₁₆	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	30	4	no	—
664	C₂×C₈	—	30	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	15	2	no	—
667	C₄²	—	30	4	no	—
668	C₄²	—	30	1	no	—
669	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
670	C₃×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
671	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₃	—	5	2	no	—
678	C₂×D₃	—	5	4	no	—
679	C₂×D₃	—	5	2	no	—
680	C₂×D₃	—	10	4	no	—
681	C₂×D₃	—	10	4	no	—
682	C₂×D₃	—	10	2	no	—
683	C₂×D₃	—	10	2	no	—
684	C₂×D₃	—	20	8	no	—
685	C₂×D₃	—	20	2	no	—
686	C₃×C₄	—	2	4	no	—
687	C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
692	Dic₃	—	5	2	no	—
693	Dic₃	—	5	2	no	—
694	Dic₃	—	10	4	no	—
695	Dic₃	—	10	2	no	—
696	C₂×C₅	—	2	1	no	—
697	C₂×C₅	—	2	1	no	—
698	C₂×C₅	—	4	2	no	—
699	C₂×C₅	D₃×#104	1	2	yes	complemented
700	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
701	D₅	—	3	4	no	—
702	D₅	—	6	2	no	—
703	D₅	—	12	2	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	15	1	no	—
706	C₂³	—	15	2	no	—
707	C₂³	—	15	1	no	—
708	C₂³	—	15	2	no	—
709	C₂³	—	30	4	no	—
710	C₂³	—	30	4	no	—
711	C₂³	—	30	1	no	—
712	C₂³	—	60	4	no	—
713	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	1	no	—
715	Q₈	—	15	2	no	—
716	Q₈	—	30	4	no	—
717	Q₈	—	30	1	no	—
718	Q₈	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	complemented
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	2	1	no	—
722	D₄	—	15	2	no	—
723	D₄	—	30	4	no	—
724	D₄	—	30	4	no	—
725	D₄	—	30	4	no	—
726	D₄	—	30	2	no	—
727	D₄	—	30	2	no	—
728	D₄	—	30	1	no	—
729	D₄	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	complemented
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	15	1	no	—
736	C₂×C₄	—	15	1	no	—
737	C₂×C₄	—	15	2	no	—
738	C₂×C₄	—	15	2	no	—
739	C₂×C₄	—	15	2	no	—
740	C₂×C₄	—	15	2	no	—
741	C₂×C₄	—	15	2	no	—
742	C₂×C₄	—	15	2	no	—
743	C₂×C₄	—	15	2	no	—
744	C₂×C₄	—	15	2	no	—
745	C₂×C₄	—	15	2	no	—
746	C₂×C₄	—	15	2	no	—
747	C₂×C₄	—	30	4	no	—
748	C₂×C₄	—	30	4	no	—
749	C₂×C₄	—	30	16	no	—
750	C₂×C₄	—	30	4	no	—
751	C₂×C₄	—	30	4	no	—
752	C₂×C₄	—	30	1	no	—
753	C₂×C₄	—	30	2	no	—
754	C₂×C₄	—	30	2	no	—
755	C₂×C₄	—	30	2	no	—
756	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	30	2	no	—
764	C₂×C₃	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃	—	4	2	no	—
767	C₂×C₃	D₅×#104	1	2	yes	complemented
768	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	D₃	—	5	4	no	—
770	D₃	—	10	2	no	—
771	D₃	—	20	2	no	—
772	C₅	C₂×D₃×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	15	4	no	—
777	C₂²	—	15	2	no	—
778	C₂²	—	15	2	no	—
779	C₂²	—	30	4	no	—
780	C₂²	—	30	4	no	—
781	C₂²	—	30	2	no	—
782	C₂²	—	30	2	no	—
783	C₂²	—	60	8	no	—
784	C₂²	—	60	2	no	—
785	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	15	2	no	—
791	C₄	—	15	2	no	—
792	C₄	—	30	4	no	—
793	C₄	—	30	2	no	—
794	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
798	C₃	C₂×D₅×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
799	C₂	—	2	1	no	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	15	4	no	—
803	C₂	—	30	2	no	—
804	C₂	—	60	2	no	—
805	C₂	D₁₅×#104	1	2	yes	direct product factor
806	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₁₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#104	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₅	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#104
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×D₁₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×D₁₅	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₅×#104	C₂	semidirect
5. C₂×#91121	C₂	semidirect
6. C₂×#91109	C₂	semidirect
7. C₂×#91089	C₂	semidirect
8. D₁₅×#104	C₂	direct (N × H)
13. #41×D₁₅	C₄	semidirect
15. C₂×#6821	C₄	semidirect
16. C₂×Q₈×D₁₅	C₄	semidirect
18. C₂×#6819	C₄	semidirect
20. C₂×D₄×D₁₅	C₄	semidirect
26. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#6710	C₂²	semidirect
32. M₁₆×D₁₅	C₂²	semidirect
36. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
37. C₃×C₅×#104	C₂²	semidirect
38. #91121	C₂²	semidirect
39. #91109	C₂²	semidirect
40. #91089	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#104	D₃	semidirect
54. C₃×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
69. #6821	C₂×C₄	semidirect
71. Q₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
75. #6819	C₂×C₄	semidirect
79. D₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
84. #6817	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
106. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
109. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
112. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
114. #6710	C₂³	semidirect
121. C₂×C₃×#104	D₅	semidirect
142. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
143. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
153. C₅×#104	C₂×D₃	semidirect
169. C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
173. C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
199. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
215. Dic₃₀	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
235. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	semidirect
245. C₃×#104	C₂×D₅	semidirect
253. C₅×#41	C₄×D₃	semidirect
255. C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	semidirect
257. C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	semidirect
305. C₅×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
308. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
324. C₂×#104	D₁₅	direct (N × H)
337. C₂×D₁₅	#104	direct (N × H)
354. C₃×#41	C₄×D₅	semidirect
356. C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	semidirect
358. C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	semidirect
406. C₃×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
409. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
429. C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
433. C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
498. C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	semidirect
504. C₂×C₄²	C₂×D₁₅	semidirect
508. #104	C₂×D₁₅	direct (N × H)
512. C₂×C₃×C₅	C₂×#104	semidirect
516. D₁₅	C₂×#104	direct (N × H)
528. C₃×Q₈	C₂×C₄×D₅	semidirect
532. C₃×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
618. #41	C₄×D₁₅	semidirect
624. C₂×Q₈	C₄×D₁₅	semidirect
635. C₂×D₄	C₄×D₁₅	semidirect
661. M₁₆	C₂²×D₁₅	semidirect
669. C₄²	C₂²×D₁₅	semidirect
670. C₃×C₅	C₂²×#104	semidirect
699. C₂×C₅	D₃×#104	semidirect
718. Q₈	C₂×C₄×D₁₅	semidirect
729. D₄	C₂×C₄×D₁₅	semidirect
767. C₂×C₃	D₅×#104	semidirect
772. C₅	C₂×D₃×#104	semidirect
798. C₃	C₂×D₅×#104	semidirect
805. C₂	D₁₅×#104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₅	2
C₂×M₁₆×D₁₅	2
C₂×C₄²×D₁₅	2
C₂×C₃×C₅×#104	2
C₂×#91121	2
C₂×#91109	2
C₂×#91089	2
D₁₅×#104	2
C₂×D₅×#104	3
C₂×D₃×#104	5

Subgroups — C2×D15×#104 #14412790

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₅×#104 #14412790