Subgroups — C₂²×#91089 #14412799

Order 1920.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₄²×C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91089	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#3937	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂³×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#1220	—	2	1	no	—
9	C₂×#6817	—	2	3	no	—
10	C₂×#6817	—	2	3	no	—
11	C₂×#6817	C₄	1	6	yes	complemented
12	C₂×#6817	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂²×D₆₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
15	C₂²×Dic₃₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₃×C₄²×C₅	—	2	3	no	—
17	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#6710	—	2	3	no	—
19	C₂×#6710	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂²×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
21	#91089	C₂²	1	16	yes	direct product factor
22	C₂²×#805	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×#709	—	3	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#681	—	3	1	no	—
26	C₂×#3937	—	3	12	no	—
27	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	6	no	—
31	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	3	yes	—
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	3	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	3	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂×#1220	—	2	6	no	—
38	C₂×#1220	—	2	6	no	—
39	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
40	#6817	—	2	12	no	—
41	#6817	—	2	6	no	—
42	#6817	—	2	6	no	—
43	#6817	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	#6817	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₆₀	—	2	3	no	—
46	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₁₅	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄×D₁₅	—	2	6	no	—
49	C₂×Dic₃₀	—	2	3	no	—
50	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
51	C₃×C₄²×C₅	—	2	6	no	—
52	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
53	#6710	—	2	6	no	—
54	#6710	C₂³	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₃⋊#168	—	2	6	no	—
56	C₂²×#235	—	5	1	no	—
57	C₂²×C₃×C₄²	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#208	—	5	1	no	—
59	C₂×#805	—	5	12	no	—
60	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
63	C₂×#709	—	3	6	no	—
64	C₂×#709	—	3	6	no	—
65	C₂×#709	—	6	3	no	—
66	C₂×#709	—	6	3	no	—
67	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	3	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
72	C₂×#681	—	3	6	no	—
73	C₂×#681	—	6	3	no	—
74	C₂²×#168	—	6	1	no	—
75	#3937	—	3	16	no	—
76	C₂²×#104	—	15	1	no	Sylow
77	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
79	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
81	C₂²×D₁₅	—	2	6	no	—
82	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
83	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	24	no	—
84	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
86	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
87	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
88	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	#1220	—	2	12	no	—
95	#1220	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₅	—	2	6	no	—
97	D₆₀	—	2	6	no	—
98	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄×D₁₅	—	2	12	no	—
100	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
101	Dic₃₀	—	2	6	no	—
102	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#67	—	10	1	no	—
107	C₂×#235	—	5	6	no	—
108	C₂×#235	—	5	6	no	—
109	C₂×#235	—	10	3	no	—
110	C₂×#235	—	10	3	no	—
111	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
113	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
114	C₂×C₃×C₄²	—	2	3	no	—
115	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
116	C₂×#208	—	5	6	no	—
117	C₂×#208	—	10	3	no	—
118	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
119	#805	—	5	16	no	—
120	C₂⁴×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	#67	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	6	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	6	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
133	#709	—	3	12	no	—
134	#709	—	3	4	no	—
135	#709	—	6	12	no	—
136	#709	—	6	6	no	—
137	#709	—	6	6	no	—
138	C₂×D₂₀	—	3	6	no	—
139	C₂×D₂₀	—	6	3	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	6	6	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	6	6	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	3	6	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	6	3	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	6	no	—
145	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
146	#681	—	3	4	no	—
147	#681	—	6	6	no	—
148	C₂×#168	—	6	6	no	—
149	C₂²×#41	—	15	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
151	C₂²×C₄²	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#104	—	15	12	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	—	2	6	no	—
154	C₂²×C₃×C₅	—	2	6	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	#104	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
157	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
158	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
160	C₂×D₁₅	—	4	12	no	—
161	C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
162	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
163	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
164	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Dic₁₅	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	3	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	3	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
177	C₂×#67	—	10	6	no	—
178	C₂×#67	—	10	6	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
180	#235	—	5	12	no	—
181	#235	—	5	4	no	—
182	#235	—	10	12	no	—
183	#235	—	10	6	no	—
184	#235	—	10	6	no	—
185	C₂×D₁₂	—	5	6	no	—
186	C₂×D₁₂	—	10	3	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	10	6	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	10	6	no	—
189	C₂×Dic₆	—	5	6	no	—
190	C₂×Dic₆	—	10	3	no	—
191	C₃×C₄²	—	2	6	no	—
192	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
193	#208	—	5	4	no	—
194	#208	—	10	6	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	10	6	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
198	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	C₂×#67	1	3	yes	—
200	C₂²×D₅	—	6	6	no	—
201	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	3	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₅	—	6	12	no	—
214	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	6	6	no	—
216	D₂₀	—	3	4	no	—
217	D₂₀	—	6	6	no	—
218	C₄×D₅	—	6	12	no	—
219	C₄×D₅	—	6	4	no	—
220	Dic₁₀	—	3	4	no	—
221	Dic₁₀	—	6	6	no	—
222	#168	—	6	4	no	—
223	C₂×#41	—	15	6	no	—
224	C₂×#41	—	15	6	no	—
225	C₂×#41	—	30	3	no	—
226	C₂×#41	—	30	3	no	—
227	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	15	6	no	—
234	C₂×M₁₆	—	30	3	no	—
235	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	6	yes	complemented
238	#104	—	15	16	no	—
239	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×C₅	—	2	3	no	—
241	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	6	yes	complemented
242	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	D₁₅	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₃	#685	1	3	yes	—
246	C₂³×C₃	#685	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
248	C₂²×D₃	—	10	6	no	—
249	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	#685	1	3	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#685	1	3	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#685	1	6	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	3	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	3	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
261	#67	—	10	4	no	—
262	#67	—	10	12	no	—
263	C₂×Dic₃	—	10	6	no	—
264	D₁₂	—	5	4	no	—
265	D₁₂	—	10	6	no	—
266	C₄×D₃	—	10	4	no	—
267	C₄×D₃	—	10	12	no	—
268	Dic₆	—	5	4	no	—
269	Dic₆	—	10	6	no	—
270	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₅	#805	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₅	—	6	4	no	—
278	C₂×D₅	—	12	12	no	—
279	C₄×C₅	—	2	8	no	—
280	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
281	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
282	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
284	Dic₅	—	6	4	no	—
285	C₂⁴	—	30	1	no	—
286	C₂⁴	#1220	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	15	12	no	—
288	#41	—	15	4	no	—
289	#41	—	30	12	no	—
290	#41	—	30	6	no	—
291	#41	—	30	6	no	—
292	C₂×Q₈	—	15	6	no	—
293	C₂×Q₈	—	30	3	no	—
294	C₂×D₄	—	15	6	no	—
295	C₂×D₄	—	30	6	no	—
296	C₂×D₄	—	30	6	no	—
297	C₂×D₄	—	30	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	30	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	30	6	no	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	D₆₀	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#1220	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	3	yes	—
309	M₁₆	—	15	4	no	—
310	M₁₆	—	30	6	no	—
311	C₂×C₈	—	30	6	no	—
312	C₄²	—	2	6	no	—
313	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	complemented
314	C₃×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
315	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₃	#3937	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₃	C₂×#685	1	3	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂×#685	1	3	yes	—
320	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃	—	10	4	no	—
322	C₂×D₃	—	20	12	no	—
323	C₃×C₄	—	2	8	no	—
324	C₃×C₄	C₂×#685	1	3	yes	—
325	C₃×C₄	C₂×#685	1	3	yes	—
326	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃	—	10	4	no	—
329	C₂×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂×C₅	—	2	3	no	—
331	C₂×C₅	C₂×#805	1	6	yes	complemented
332	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	D₅	—	12	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	30	6	no	—
336	C₂³	—	60	4	no	—
337	C₂³	#6714	1	3	yes	—
338	C₂³	#6714	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#1220	1	3	yes	—
340	Q₈	—	15	4	no	—
341	Q₈	—	30	6	no	—
342	D₄	—	15	4	no	—
343	D₄	—	30	12	no	—
344	D₄	—	30	4	no	—
345	D₄	—	30	6	no	—
346	C₂×C₄	—	2	24	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	30	6	no	—
349	C₂×C₄	—	30	12	no	—
350	C₂×C₄	—	30	4	no	—
351	C₂×C₄	#6714	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	#6714	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	#6714	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	3	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	3	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	3	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	3	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#1220	1	3	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	30	4	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	2	3	no	—
363	C₂×C₃	C₂×#3937	1	6	yes	complemented
364	C₂×C₃	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
365	D₃	—	20	4	no	—
366	C₅	C₂²×#805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂²	—	2	6	no	—
368	C₂²	—	2	6	no	—
369	C₂²	—	30	4	no	—
370	C₂²	—	60	12	no	—
371	C₂²	#91089	1	4	yes	direct product factor
372	C₂²	C₂×#6714	1	3	yes	—
373	C₂²	C₂×#6714	1	3	yes	—
374	C₂²	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	30	4	no	—
377	C₄	C₂×#6714	1	3	yes	—
378	C₄	C₂×#6714	1	3	yes	—
379	C₄	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
381	C₃	C₂²×#3937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	—	2	3	no	—
384	C₂	—	60	4	no	—
385	C₂	C₂×#91089	1	6	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×#6714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₆₀
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂²×C₃×C₄²×C₅	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6817	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#104
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₄²×C₅	C₂	semidirect
3. C₂²×#6710	C₂	semidirect
4. C₂×#91089	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#6817	C₄	semidirect
13. C₂²×D₆₀	C₄	semidirect
15. C₂²×Dic₃₀	C₄	semidirect
17. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
19. C₂×#6710	C₂²	semidirect
21. #91089	C₂²	direct (N × H)
24. C₂²×C₄²×C₅	D₃	semidirect
43. #6817	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
52. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
54. #6710	C₂³	semidirect
57. C₂²×C₃×C₄²	D₅	semidirect
71. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
98. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
102. Dic₃₀	C₂²×C₄	semidirect
115. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	semidirect
145. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
151. C₂²×C₄²	D₁₅	semidirect
155. C₂²×C₃×C₅	#104	semidirect
192. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
237. C₂×C₄²	C₂×D₁₅	semidirect
241. C₂×C₃×C₅	C₂×#104	semidirect
273. C₂²×C₅	#805	semidirect
313. C₄²	C₂²×D₁₅	semidirect
314. C₃×C₅	C₂²×#104	semidirect
317. C₂²×C₃	#3937	semidirect
331. C₂×C₅	C₂×#805	semidirect
363. C₂×C₃	C₂×#3937	semidirect
366. C₅	C₂²×#805	semidirect
371. C₂²	#91089	direct (N × H)
381. C₃	C₂²×#3937	semidirect
385. C₂	C₂×#91089	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6817	2
C₂²×C₃×C₄²×C₅	2
C₂²×#6710	2
C₂×#91089	2
C₂²×#3937	3
C₂²×#805	5

Subgroups — C22×#91089 #14412799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#91089 #14412799