Finite Group Databasebeta

← #14412898

Subgroups — #14412898

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2D3×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751974C212yesmaximal, complemented
7#11751959C212yesmaximal, complemented
8#11751950C212yesmaximal, complemented
9#11751935C212yesmaximal, complemented
10#11751720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5⋊#421—31nomaximal, Hall
13#41×D15C411yescharacteristic, complemented
14C5×D3×#41C411yescharacteristic, complemented
15C3×D5×#41C2211yescharacteristic
16#92034C2211yescharacteristic
17D3×#713C2211yescharacteristic
18D5×#239C411yescharacteristic, complemented
19D3×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
20#92024—21no—
21#92024C2211yescharacteristic
22D3×#711—21no—
23D3×#711C2211yescharacteristic
24D5×#237—21no—
25D5×#237C411yescharacteristic, complemented
26D3×D4×D5—21no—
27D3×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
28#92016—21no—
29#92016C411yescharacteristic, complemented
30D3×#709—21no—
31D3×#709C411yescharacteristic, complemented
32D5×#235—21no—
33D5×#235C2211yescharacteristic
34C2×C4×D3×D5—21no—
35C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
36#91989C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6758C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4130C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C3×#700C2211yescharacteristic, complemented
40D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
41C2×#6739—21no—
42C2×#6738—21no—
43#91923—21no—
44D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
45C4×D3×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
46#91915—21no—
47#91915—21no—
48#91915C2212yescomplemented
49#91915C2212yescomplemented
50#91909C2212yescomplemented
51#91907—21no—
52#91239C2212yescomplemented
53#91237C2212yescomplemented
54C3×#4010C2212yescomplemented
55C3×#4008C2212yescomplemented
56#91158C2212yescomplemented
57#91157C2212yescomplemented
58#91156C2212yescomplemented
59#91155C2212yescomplemented
60D3×#421—51nomaximal, Hall
61C2×D5×#41—31no—
62C2×#4130—31no—
63C2×D5⋊M16—31no—
64#65795—31no—
65#65795—31no—
66#65795—31no—
67#65795D311yescharacteristic, complemented
68D5⋊#104—32no—
69D5⋊#104—32no—
70#65784—32no—
71#65769—32no—
72C22×D3×D5—21no—
73C22×D3×D5D411yescharacteristic
74C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
75C3×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76#6821C2×C411yescharacteristic, complemented
77Q8×D15C2×C411yescharacteristic
78#6819—21no—
79#6819C2×C411yescharacteristic, complemented
80D4×D15—21no—
81D4×D15C2×C411yescharacteristic
82#6817—21no—
83#6817C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
86C5×#239C2×C411yescharacteristic
87C5×D3×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C5×#237—21no—
89C5×#237C2×C411yescharacteristic
90C5×D3×D4—21no—
91C5×D3×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×#235—21no—
93C5×#235C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
96C3×#713C2311yescharacteristic
97C3×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
98C3×#711—21no—
99C3×#711C2311yescharacteristic
100C3×D4×D5—21no—
101C3×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
102C3×#709—21no—
103C3×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C3×C4×D5—21no—
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106#6790—21no—
107#6790—21no—
108#6790—21no—
109D3×C22⋊D5—21no—
110D3×C22⋊D5—21no—
111D3×C22⋊D5—21no—
112D5×#67—21no—
113D5×#67—21no—
114D5×#67—21no—
115C2×#1200—21no—
116C2×#1200D411yescharacteristic
117#6782—21no—
118#6782—21no—
119#6782—21no—
120C2×D3×Dic5—21no—
121C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
122#6780—21no—
123#6780—21no—
124#6780—21no—
125#6779—21no—
126#6779—21no—
127#6779—21no—
128C2×D5×Dic3—21no—
129C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
130#6777—21no—
131#6777C2×C411yescharacteristic
132D3×D20—21no—
133D3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
134D5×D12—21no—
135D5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D3×D5—21no—
137C4×D3×D5—21no—
138C4×D3×D5—21no—
139C4×D3×D5—21no—
140C4×D3×D5—21no—
141C4×D3×D5—21no—
142C4×D3×D5—21no—
143C4×D3×D5C2×C411yescharacteristic
144C4×D3×D5C2×C411yescharacteristic
145C4×D3×D5D411yescharacteristic
146C4×D3×D5D411yescharacteristic
147C4×D3×D5D411yescharacteristic
148C4×D3×D5D411yescharacteristic
149C4×D3×D5C2311yescharacteristic
150C4×D3×D5C2311yescharacteristic
151#6773—21no—
152#6773C2311yescharacteristic
153#6772—21no—
154#6772C2311yescharacteristic
155#6771—21no—
156#6771—21no—
157#6771—21no—
158D15⋊Q8—21no—
159D15⋊Q8C2×C411yescharacteristic
160#6769—21no—
161#6769C2×C411yescharacteristic
162#6768—21no—
163#6768C2×C411yescharacteristic, complemented
164D3×Dic10—21no—
165D3×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
166#6766—21no—
167#6766C2×C411yescharacteristic, complemented
168#6765—21no—
169#6765C2×C411yescharacteristic
170D5×Dic6—21no—
171D5×Dic6C2×C411yescharacteristic, complemented
172#6763—21no—
173C2×C3⋊#170—21no—
174C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
175C4×ΓL(1,𝔽16)C2312yescomplemented
176#6758—21no—
177#6758C2312yescomplemented
178C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
179C2×C3×#170—21no—
180C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
181C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2312yescomplemented
182C3×#700—21no—
183C3×#700C2312yescomplemented
184#6739—22no—
185#6739—22no—
186#6738—22no—
187#6738—22no—
188Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
189(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
190Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
191C2×D3×#41—51no—
192C2×D3×M16—51no—
193D3×#117—51no—
194C3×#421—51no—
195#5236—51no—
196#5139—51no—
197#5005—51no—
198#4821—52no—
199#4821—52no—
200D3×#104—52no—
201D3×#104—52no—
202C2×C5×#41—31no—
203D5×#41—31no—
204D5×#41—31no—
205D5×#41—31no—
206D5×#41—31no—
207D5×#41—31no—
208D5×#41—31no—
209D5×#41—31no—
210D5×#41—61no—
211D5×#41—61no—
212D5×#41—61no—
213D5×#41—61no—
214D5×#41C2×D311yescharacteristic
215C2×#713—31no—
216C2×Q8×D5—31no—
217C2×#711—31no—
218C2×#711—61no—
219C2×D4×D5—31no—
220C2×D4×D5—61no—
221C2×#709—31no—
222C2×#709—61no—
223C22×C4×D5—31no—
224C22×C4×D5—61no—
225C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
226C2×#704—61no—
227#4130—31no—
228#4130—32no—
229#4130—61no—
230#4130—61no—
231#4130C2×D311yescharacteristic, complemented
232C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
233C2×C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
234D5⋊M16—32no—
235D5⋊M16—32no—
236D5⋊M16—61no—
237D5⋊M16—61no—
238C2×#700—31no—
239C2×#700C2×D311yescharacteristic, complemented
240C2×D5⋊C8—61no—
241#4010—32no—
242#4010—32no—
243#4010—32no—
244#4010C2×D312yescomplemented
245#4008—32no—
246#4008—32no—
247#4008—32no—
248#4008C2×D312yescomplemented
249C2×#421—151noSylow
250C22×D15—21no—
251C22×D15C22⋊C411yescharacteristic
252C22×C5×D3—21no—
253C22×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
254C22×C3×D5—21no—
255C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×D3×D5—21no—
257C2×D3×D5—21no—
258C2×D3×D5—21no—
259C2×D3×D5—42no—
260C2×D3×D5—44no—
261C2×D3×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D3×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
266C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
267D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
268C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
269C3×C5×D4—21no—
270C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
271C2×C3×C4×C5—21no—
272C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
273#1220—21no—
274#1220—21no—
275#1220—21no—
276C2×Dic15—21no—
277C2×Dic15C22⋊C411yescharacteristic
278D60—21no—
279D60C22×C411yescharacteristic
280C4×D15—21no—
281C4×D15—21no—
282C4×D15—21no—
283C4×D15C22⋊C411yescharacteristic
284C4×D15C22⋊C411yescharacteristic
285C4×D15C22×C411yescharacteristic
286C4×D15C22×C411yescharacteristic
287Dic30—21no—
288Dic30C22×C411yescharacteristic
289C5×#67—21no—
290C5×#67—21no—
291C5×#67—21no—
292C2×C5×Dic3—21no—
293C2×C5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
294C5×D12—21no—
295C5×D12C22×C411yescharacteristic
296C4×C5×D3—21no—
297C4×C5×D3—21no—
298C4×C5×D3—21no—
299C4×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
300C4×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
301C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
302C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
303C5×Dic6—21no—
304C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
305C3×C22⋊D5—21no—
306C3×C22⋊D5—21no—
307C3×C22⋊D5—21no—
308C2×C3×Dic5—21no—
309C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C3×D20—21no—
311C3×D20C22×C411yescharacteristic
312C3×C4×D5—21no—
313C3×C4×D5—21no—
314C3×C4×D5—21no—
315C3×C4×D5C22×C411yescharacteristic
316C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C3×C4×D5C2411yescharacteristic
319C3×Dic10—21no—
320C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
321#1204—21no—
322#1204—21no—
323#1204—21no—
324#1203—21no—
325#1203—21no—
326#1203—21no—
327#1202—21no—
328#1202—21no—
329#1202—21no—
330#1201—21no—
331#1201—21no—
332#1201—21no—
333#1200—21no—
334#1200—21no—
335#1200—21no—
336#1200C22⋊C411yescharacteristic
337#1200C22⋊C411yescharacteristic
338#1200C2×D411yescharacteristic
339#1200C2×D411yescharacteristic
340D3×Dic5—21no—
341D3×Dic5—21no—
342D3×Dic5—21no—
343D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
344D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
345D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
346D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
347D5×Dic3—21no—
348D5×Dic3—21no—
349D5×Dic3—21no—
350D5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
351D5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
352D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
353D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
354C3⋊#170—22no—
355C3×#170—22no—
356C2×C3×#41—51no—
357D3×#41—51no—
358D3×#41—51no—
359D3×#41—51no—
360D3×#41—51no—
361D3×#41—51no—
362D3×#41—51no—
363D3×#41—51no—
364D3×#41—101no—
365D3×#41—101no—
366D3×#41—101no—
367D3×#41—101no—
368D3×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
369C2×#239—51no—
370C2×D3×Q8—51no—
371C2×#237—51no—
372C2×#237—101no—
373C2×D3×D4—51no—
374C2×D3×D4—101no—
375C2×#235—51no—
376C2×#235—101no—
377C22×C4×D3—51no—
378C22×C4×D3—101no—
379C2×C3×M16—51no—
380C3×#117—51no—
381#926—51no—
382C2×#208—51no—
383D3×M16—52no—
384D3×M16—52no—
385D3×M16—101no—
386D3×M16—101no—
387C2×ΓL(1,𝔽25)—101no—
388C2×D3×C8—101no—
389#892—101no—
390D3×C4⋊C4—101no—
391D3×C22⋊C4—101no—
392#877—101no—
393#872—52no—
394C42×D3—52no—
395C3×#104—52no—
396C3×#104—52no—
397#837—52no—
398#837—52no—
399#825—52no—
400#825—52no—
401#805—52no—
402#805—52no—
403C23×D5—31no—
404C23×D5—61no—
405C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
406C5×#41—31no—
407C5×#41—31no—
408C5×#41—31no—
409C5×#41—61no—
410C5×#41—61no—
411C5×#41C4×D311yescharacteristic, complemented
412C2×C5×Q8—31no—
413C2×C5×D4—31no—
414C2×C5×D4—61no—
415C22×C4×C5—31no—
416C22×C4×C5—61no—
417C2×C22⋊D5—61no—
418C2×C22⋊D5—61no—
419C2×C22⋊D5—61no—
420C22×Dic5—31no—
421C22×Dic5—61no—
422#713—31no—
423#713—31no—
424#713—31no—
425#713—61no—
426#713—61no—
427#713C22×D311yescharacteristic
428Q8×D5—31no—
429Q8×D5—31no—
430Q8×D5—31no—
431Q8×D5—61no—
432Q8×D5—61no—
433Q8×D5C4×D311yescharacteristic, complemented
434#711—21no—
435#711—31no—
436#711—31no—
437#711—31no—
438#711—61no—
439#711—61no—
440#711—61no—
441#711—61no—
442#711—61no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—61no—
447#711C22×D311yescharacteristic
448D4×D5—21no—
449D4×D5—31no—
450D4×D5—31no—
451D4×D5—31no—
452D4×D5—61no—
453D4×D5—61no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—61no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5—61no—
461D4×D5C4×D311yescharacteristic, complemented
462#709—21no—
463#709—31no—
464#709—31no—
465#709—31no—
466#709—61no—
467#709—61no—
468#709—61no—
469#709—61no—
470#709—61no—
471#709—61no—
472#709—61no—
473#709—61no—
474#709—61no—
475#709C4×D311yescharacteristic, complemented
476C2×D20—31no—
477C2×D20—61no—
478C2×C4×D5—21no—
479C2×C4×D5—31no—
480C2×C4×D5—31no—
481C2×C4×D5—31no—
482C2×C4×D5—31no—
483C2×C4×D5—31no—
484C2×C4×D5—31no—
485C2×C4×D5—31no—
486C2×C4×D5—31no—
487C2×C4×D5—31no—
488C2×C4×D5—31no—
489C2×C4×D5—31no—
490C2×C4×D5—61no—
491C2×C4×D5—61no—
492C2×C4×D5—61no—
493C2×C4×D5—61no—
494C2×C4×D5—61no—
495C2×C4×D5—61no—
496C2×C4×D5—61no—
497C2×C4×D5—61no—
498C2×C4×D5—61no—
499C2×C4×D5—61no—
500C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
501C2×Dic10—31no—
502C2×Dic10—61no—
503C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
504C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
505C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
506#704—62no—
507#704—62no—
508C2×#170—21no—
509C2×#170—61no—
510C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
511C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
512C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
513C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
514C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
515C4×AGL(1,𝔽5)C22×D312yescomplemented
516#700—21no—
517#700—32no—
518#700—61no—
519#700C22×D312yescomplemented
520D5⋊C8—62no—
521D5⋊C8—62no—
522C22×#41—151no—
523C22×M16—151no—
524C2×#117—151no—
525#421—51no—
526#421—152no—
527#421—152no—
528#421—151no—
529#421—151no—
530#421—151no—
531C2×#104—152no—
532C2×#104—152no—
533C22×C3×C5—21no—
534C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D15—22no—
536C2×D15—21no—
537C2×D15—42no—
538C2×D15C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×D15C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C5×D3—21no—
541C2×C5×D3—41no—
542C2×C5×D3—42no—
543C2×C5×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C5×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C3×D5—21no—
546C2×C3×D5—41no—
547C2×C3×D5—42no—
548C2×C3×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
550D3×D5—22no—
551D3×D5—22no—
552D3×D5—41no—
553D3×D5—41no—
554D3×D5—42no—
555D3×D5—42no—
556D3×D5—42no—
557ΓL(1,𝔽16)—42no—
558C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
559C3×C4×C5—21no—
560C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
562Dic15—21no—
563Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
564Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C3×Dic5—21no—
566C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
568C5×Dic3—21no—
569C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C23×D3—51no—
572C23×D3—101no—
573C3×#41—51no—
574C3×#41—51no—
575C3×#41—51no—
576C3×#41—101no—
577C3×#41—101no—
578C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
579C2×C3×Q8—51no—
580C2×C3×D4—51no—
581C2×C3×D4—101no—
582C22×C3×C4—51no—
583C22×C3×C4—101no—
584C2×#67—101no—
585C2×#67—101no—
586C2×#67—101no—
587C22×Dic3—51no—
588C22×Dic3—101no—
589#239—51no—
590#239—51no—
591#239—51no—
592#239—101no—
593#239—101no—
594#239C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595D3×Q8—51no—
596D3×Q8—51no—
597D3×Q8—51no—
598D3×Q8—101no—
599D3×Q8—101no—
600D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
601#237—21no—
602#237—51no—
603#237—51no—
604#237—51no—
605#237—101no—
606#237—101no—
607#237—101no—
608#237—101no—
609#237—101no—
610#237—101no—
611#237—101no—
612#237—101no—
613#237—101no—
614#237C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615D3×D4—21no—
616D3×D4—51no—
617D3×D4—51no—
618D3×D4—51no—
619D3×D4—101no—
620D3×D4—101no—
621D3×D4—101no—
622D3×D4—101no—
623D3×D4—101no—
624D3×D4—101no—
625D3×D4—101no—
626D3×D4—101no—
627D3×D4—101no—
628D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
629#235—21no—
630#235—51no—
631#235—51no—
632#235—51no—
633#235—101no—
634#235—101no—
635#235—101no—
636#235—101no—
637#235—101no—
638#235—101no—
639#235—101no—
640#235—101no—
641#235—101no—
642#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
643C2×D12—51no—
644C2×D12—101no—
645C2×C4×D3—21no—
646C2×C4×D3—51no—
647C2×C4×D3—51no—
648C2×C4×D3—51no—
649C2×C4×D3—51no—
650C2×C4×D3—51no—
651C2×C4×D3—51no—
652C2×C4×D3—51no—
653C2×C4×D3—51no—
654C2×C4×D3—51no—
655C2×C4×D3—51no—
656C2×C4×D3—51no—
657C2×C4×D3—101no—
658C2×C4×D3—101no—
659C2×C4×D3—101no—
660C2×C4×D3—101no—
661C2×C4×D3—101no—
662C2×C4×D3—101no—
663C2×C4×D3—101no—
664C2×C4×D3—101no—
665C2×C4×D3—101no—
666C2×C4×D3—101no—
667C2×C4×D3—102no—
668C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C2×Dic6—51no—
670C2×Dic6—101no—
671C3×M16—52no—
672C3×M16—101no—
673C2×C3×C8—101no—
674C3×C4⋊C4—101no—
675C3×C22⋊C4—101no—
676C3×C42—52no—
677#217—101no—
678(C2×D3)⋊C4—102no—
679C4⋊Dic3—101no—
680Dic3⋊C4—102no—
681C4×Dic3—52no—
682C4×Dic3—102no—
683#208—52no—
684#208—101no—
685C2×C3⋊C8—101no—
686ΓL(1,𝔽25)—102no—
687ΓL(1,𝔽25)—102no—
688D3×C8—102no—
689D3×C8—102no—
690C23×C5—31no—
691C23×C5—61no—
692C22×D5—21no—
693C22×D5—31no—
694C22×D5—31no—
695C22×D5—31no—
696C22×D5—31no—
697C22×D5—31no—
698C22×D5—61no—
699C22×D5—61no—
700C22×D5—61no—
701C22×D5—61no—
702C22×D5—122no—
703C22×D5—124no—
704C22×D5D3×D411yescharacteristic
705C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
706C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
707C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
708C5×Q8—31no—
709C5×Q8—61no—
710C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
711C5×D4—21no—
712C5×D4—31no—
713C5×D4—61no—
714C5×D4—61no—
715C5×D4—61no—
716C5×D4—61no—
717C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
718C2×C4×C5—21no—
719C2×C4×C5—31no—
720C2×C4×C5—31no—
721C2×C4×C5—31no—
722C2×C4×C5—31no—
723C2×C4×C5—31no—
724C2×C4×C5—61no—
725C2×C4×C5—61no—
726C2×C4×C5—61no—
727C2×C4×C5—61no—
728C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
729C22⋊D5—21no—
730C22⋊D5—21no—
731C22⋊D5—21no—
732C22⋊D5—61no—
733C22⋊D5—61no—
734C22⋊D5—61no—
735C22⋊D5—61no—
736C22⋊D5—61no—
737C22⋊D5—61no—
738C22⋊D5—61no—
739C22⋊D5—61no—
740C22⋊D5—61no—
741C2×Dic5—21no—
742C2×Dic5—31no—
743C2×Dic5—31no—
744C2×Dic5—31no—
745C2×Dic5—31no—
746C2×Dic5—31no—
747C2×Dic5—61no—
748C2×Dic5—61no—
749C2×Dic5—61no—
750C2×Dic5—61no—
751C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
752D20—21no—
753D20—31no—
754D20—61no—
755D20—61no—
756D20—61no—
757D20—61no—
758D20C2×C4×D311yescharacteristic
759C4×D5—21no—
760C4×D5—21no—
761C4×D5—21no—
762C4×D5—31no—
763C4×D5—31no—
764C4×D5—31no—
765C4×D5—31no—
766C4×D5—31no—
767C4×D5—31no—
768C4×D5—31no—
769C4×D5—31no—
770C4×D5—31no—
771C4×D5—31no—
772C4×D5—31no—
773C4×D5—31no—
774C4×D5—61no—
775C4×D5—61no—
776C4×D5—61no—
777C4×D5—61no—
778C4×D5—61no—
779C4×D5—61no—
780C4×D5—61no—
781C4×D5—61no—
782C4×D5—61no—
783C4×D5C2×C4×D311yescharacteristic
784C4×D5D3×D411yescharacteristic
785C4×D5D3×D411yescharacteristic
786C4×D5C23×D311yescharacteristic
787Dic10—21no—
788Dic10—31no—
789Dic10—61no—
790Dic10—61no—
791Dic10—61no—
792Dic10—61no—
793Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
794#170—22no—
795#170—62no—
796C2×#41—31no—
797C2×#41—51no—
798C2×#41—151no—
799C2×#41—151no—
800C2×#41—151no—
801C2×#41—151no—
802C2×#41—151no—
803C2×#41—151no—
804C2×#41—151no—
805C2×#41—151no—
806C2×#41—151no—
807C2×#41—151no—
808C2×#41—301no—
809C2×#41—301no—
810C2×#41—301no—
811C2×#41—301no—
812C2×#41—301no—
813C2×#41—301no—
814C22×Q8—151no—
815C22×D4—151no—
816C22×D4—301no—
817C23×C4—151no—
818C23×C4—301no—
819C2×M16—51no—
820C2×M16—152no—
821C2×M16—152no—
822C2×M16—151no—
823C2×M16—301no—
824C2×M16—301no—
825C2×M16—301no—
826C22×C8—301no—
827#117—51no—
828#117—152no—
829#117—151no—
830#117—301no—
831#117—301no—
832C2×C4⋊C4—301no—
833C2×C22⋊C4—301no—
834C2×C42—152no—
835#104—52no—
836#104—52no—
837#104—152no—
838#104—152no—
839#104—152no—
840#104—152no—
841#104—152no—
842#104—152no—
843C2×C3×C5—21no—
844C2×C3×C5—41no—
845C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
846D15—21no—
847D15—41no—
848D15#42112yescomplemented
849C3×D5—21no—
850C3×D5—21no—
851C3×D5—41no—
852C5×D3—21no—
853C5×D3—21no—
854C5×D3—41no—
855C23×C3—51no—
856C23×C3—101no—
857C22×D3—21no—
858C22×D3—51no—
859C22×D3—51no—
860C22×D3—51no—
861C22×D3—51no—
862C22×D3—51no—
863C22×D3—101no—
864C22×D3—101no—
865C22×D3—101no—
866C22×D3—101no—
867C22×D3—202no—
868C22×D3—204no—
869C22×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C3×Q8—51no—
871C3×Q8—101no—
872C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C3×D4—21no—
874C3×D4—51no—
875C3×D4—101no—
876C3×D4—101no—
877C3×D4—101no—
878C3×D4—101no—
879C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
880C2×C3×C4—21no—
881C2×C3×C4—51no—
882C2×C3×C4—51no—
883C2×C3×C4—51no—
884C2×C3×C4—51no—
885C2×C3×C4—51no—
886C2×C3×C4—101no—
887C2×C3×C4—101no—
888C2×C3×C4—101no—
889C2×C3×C4—101no—
890C2×C3×C4—102no—
891C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892#67—21no—
893#67—21no—
894#67—21no—
895#67—101no—
896#67—101no—
897#67—101no—
898#67—101no—
899#67—101no—
900#67—101no—
901#67—101no—
902#67—101no—
903#67—101no—
904C2×Dic3—21no—
905C2×Dic3—51no—
906C2×Dic3—51no—
907C2×Dic3—51no—
908C2×Dic3—51no—
909C2×Dic3—51no—
910C2×Dic3—101no—
911C2×Dic3—101no—
912C2×Dic3—101no—
913C2×Dic3—101no—
914C2×Dic3—102no—
915C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
916D12—21no—
917D12—51no—
918D12—101no—
919D12—101no—
920D12—101no—
921D12—101no—
922D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923C4×D3—21no—
924C4×D3—21no—
925C4×D3—21no—
926C4×D3—51no—
927C4×D3—51no—
928C4×D3—51no—
929C4×D3—51no—
930C4×D3—51no—
931C4×D3—51no—
932C4×D3—51no—
933C4×D3—51no—
934C4×D3—51no—
935C4×D3—51no—
936C4×D3—51no—
937C4×D3—51no—
938C4×D3—101no—
939C4×D3—101no—
940C4×D3—101no—
941C4×D3—101no—
942C4×D3—101no—
943C4×D3—101no—
944C4×D3—101no—
945C4×D3—101no—
946C4×D3—101no—
947C4×D3—204no—
948C4×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
949C4×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
950C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
951C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
952Dic6—21no—
953Dic6—51no—
954Dic6—101no—
955Dic6—101no—
956Dic6—101no—
957Dic6—101no—
958Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959C3×C8—102no—
960C3⋊C8—102no—
961C22×C5—21no—
962C22×C5—31no—
963C22×C5—31no—
964C22×C5—61no—
965C22×C5—121no—
966C22×C5—122no—
967C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
968C2×D5—21no—
969C2×D5—31no—
970C2×D5—31no—
971C2×D5—41no—
972C2×D5—42no—
973C2×D5—62no—
974C2×D5—62no—
975C2×D5—62no—
976C2×D5—61no—
977C2×D5—121no—
978C2×D5—121no—
979C2×D5—122no—
980C2×D5—122no—
981C2×D5—122no—
982C2×D5—122no—
983C2×D5D3×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
985AGL(1,𝔽5)—42no—
986AGL(1,𝔽5)—122no—
987C4×C5—21no—
988C4×C5—31no—
989C4×C5—31no—
990C4×C5—61no—
991C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
992C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
993Dic5—21no—
994Dic5—31no—
995Dic5—31no—
996Dic5—61no—
997Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
998Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
999C24—151no—
1000C24—301no—
1001#41—31no—
1002#41—31no—
1003#41—31no—
1004#41—51no—
1005#41—51no—
1006#41—51no—
1007#41—61no—
1008#41—61no—
1009#41—101no—
1010#41—101no—
1011#41—151no—
1012#41—151no—
1013#41—151no—
1014#41—151no—
1015#41—151no—
1016#41—151no—
1017#41—151no—
1018#41—151no—
1019#41—151no—
1020#41—301no—
1021#41—301no—
1022#41—301no—
1023#41—301no—
1024#41—301no—
1025#41—301no—
1026#41—301no—
1027#41—301no—
1028#41—301no—
1029#41—301no—
1030#41—301no—
1031#41—301no—
1032#41—301no—
1033#41—301no—
1034#41—301no—
1035#41—301no—
1036#41—301no—
1037#41—301no—
1038#41—301no—
1039#41—301no—
1040#41D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1041C2×Q8—31no—
1042C2×Q8—51no—
1043C2×Q8—151no—
1044C2×Q8—151no—
1045C2×Q8—151no—
1046C2×Q8—151no—
1047C2×Q8—301no—
1048C2×Q8—301no—
1049C2×Q8—301no—
1050C2×D4—31no—
1051C2×D4—51no—
1052C2×D4—61no—
1053C2×D4—101no—
1054C2×D4—151no—
1055C2×D4—151no—
1056C2×D4—151no—
1057C2×D4—151no—
1058C2×D4—301no—
1059C2×D4—301no—
1060C2×D4—301no—
1061C2×D4—301no—
1062C2×D4—301no—
1063C2×D4—301no—
1064C2×D4—301no—
1065C2×D4—301no—
1066C2×D4—301no—
1067C2×D4—301no—
1068C2×D4—301no—
1069C2×D4—301no—
1070C2×D4—301no—
1071C22×C4—31no—
1072C22×C4—51no—
1073C22×C4—61no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—151no—
1076C22×C4—151no—
1077C22×C4—151no—
1078C22×C4—151no—
1079C22×C4—151no—
1080C22×C4—151no—
1081C22×C4—151no—
1082C22×C4—151no—
1083C22×C4—151no—
1084C22×C4—151no—
1085C22×C4—151no—
1086C22×C4—151no—
1087C22×C4—301no—
1088C22×C4—301no—
1089C22×C4—301no—
1090C22×C4—301no—
1091C22×C4—301no—
1092C22×C4—301no—
1093C22×C4—301no—
1094C22×C4—301no—
1095C22×C4—301no—
1096C22×C4—301no—
1097C22×C4—301no—
1098C22×C4—302no—
1099M16—52no—
1100M16—101no—
1101M16—152no—
1102M16—302no—
1103M16—302no—
1104M16—301no—
1105C2×C8—101no—
1106C2×C8—302no—
1107C2×C8—302no—
1108C2×C8—301no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—301no—
1111C4⋊C4—302no—
1112C22⋊C4—101no—
1113C22⋊C4—302no—
1114C22⋊C4—301no—
1115C42—52no—
1116C42—152no—
1117C42—302no—
1118C3×C5C2×#42111yescharacteristic, complemented, Hall
1119C22×C3—21no—
1120C22×C3—51no—
1121C22×C3—51no—
1122C22×C3—101no—
1123C22×C3—201no—
1124C22×C3—202no—
1125C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1126C2×D3—21no—
1127C2×D3—41no—
1128C2×D3—42no—
1129C2×D3—51no—
1130C2×D3—51no—
1131C2×D3—102no—
1132C2×D3—102no—
1133C2×D3—102no—
1134C2×D3—101no—
1135C2×D3—201no—
1136C2×D3—201no—
1137C2×D3—202no—
1138C2×D3—202no—
1139C2×D3—202no—
1140C2×D3—202no—
1141C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1142C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1143C3×C4—21no—
1144C3×C4—51no—
1145C3×C4—51no—
1146C3×C4—101no—
1147C3×C4—202no—
1148C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1149C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1150Dic3—21no—
1151Dic3—51no—
1152Dic3—51no—
1153Dic3—101no—
1154Dic3—202no—
1155Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1156Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1157C2×C5—21no—
1158C2×C5—41no—
1159C2×C5—61no—
1160C2×C5—61no—
1161C2×C5—121no—
1162C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1163D5—21no—
1164D5—21no—
1165D5—32no—
1166D5—41no—
1167D5—61no—
1168D5—121no—
1169C23—31no—
1170C23—51no—
1171C23—61no—
1172C23—101no—
1173C23—151no—
1174C23—151no—
1175C23—151no—
1176C23—151no—
1177C23—151no—
1178C23—301no—
1179C23—301no—
1180C23—301no—
1181C23—301no—
1182C23—602no—
1183C23—604no—
1184Q8—31no—
1185Q8—51no—
1186Q8—61no—
1187Q8—101no—
1188Q8—151no—
1189Q8—301no—
1190Q8—301no—
1191Q8—301no—
1192Q8—301no—
1193Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1194D4—21no—
1195D4—31no—
1196D4—51no—
1197D4—61no—
1198D4—61no—
1199D4—61no—
1200D4—61no—
1201D4—101no—
1202D4—101no—
1203D4—101no—
1204D4—101no—
1205D4—151no—
1206D4—301no—
1207D4—301no—
1208D4—301no—
1209D4—301no—
1210D4—301no—
1211D4—301no—
1212D4—301no—
1213D4—301no—
1214D4—301no—
1215D4—301no—
1216D4—301no—
1217D4—301no—
1218D4—301no—
1219D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—31no—
1222C2×C4—31no—
1223C2×C4—31no—
1224C2×C4—31no—
1225C2×C4—31no—
1226C2×C4—51no—
1227C2×C4—51no—
1228C2×C4—51no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—51no—
1231C2×C4—61no—
1232C2×C4—61no—
1233C2×C4—61no—
1234C2×C4—61no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—151no—
1241C2×C4—151no—
1242C2×C4—151no—
1243C2×C4—151no—
1244C2×C4—151no—
1245C2×C4—151no—
1246C2×C4—151no—
1247C2×C4—151no—
1248C2×C4—151no—
1249C2×C4—151no—
1250C2×C4—151no—
1251C2×C4—151no—
1252C2×C4—151no—
1253C2×C4—151no—
1254C2×C4—151no—
1255C2×C4—151no—
1256C2×C4—151no—
1257C2×C4—301no—
1258C2×C4—301no—
1259C2×C4—301no—
1260C2×C4—301no—
1261C2×C4—301no—
1262C2×C4—301no—
1263C2×C4—301no—
1264C2×C4—301no—
1265C2×C4—301no—
1266C2×C4—301no—
1267C2×C4—301no—
1268C2×C4—301no—
1269C2×C4—301no—
1270C2×C4—302no—
1271C2×C4—604no—
1272C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1273C8—102no—
1274C8—302no—
1275C2×C3—21no—
1276C2×C3—41no—
1277C2×C3—101no—
1278C2×C3—101no—
1279C2×C3—201no—
1280C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1281D3—21no—
1282D3—21no—
1283D3—41no—
1284D3—52no—
1285D3—101no—
1286D3—201no—
1287C5D3×#42111yescharacteristic, complemented, Sylow
1288C22—21no—
1289C22—31no—
1290C22—31no—
1291C22—51no—
1292C22—51no—
1293C22—61no—
1294C22—101no—
1295C22—121no—
1296C22—122no—
1297C22—151no—
1298C22—151no—
1299C22—201no—
1300C22—202no—
1301C22—302no—
1302C22—302no—
1303C22—302no—
1304C22—301no—
1305C22—602no—
1306C22—601no—
1307C22—601no—
1308C22—602no—
1309C22—602no—
1310C22—602no—
1311C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1312C4—21no—
1313C4—31no—
1314C4—31no—
1315C4—51no—
1316C4—51no—
1317C4—61no—
1318C4—101no—
1319C4—151no—
1320C4—151no—
1321C4—202no—
1322C4—301no—
1323C4—602no—
1324C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1325C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1326C3D5⋊#42111yescharacteristic, complemented, Sylow
1327C2—21no—
1328C2—41no—
1329C2—61no—
1330C2—61no—
1331C2—101no—
1332C2—101no—
1333C2—121no—
1334C2—152no—
1335C2—201no—
1336C2—301no—
1337C2—601no—
1338C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×#41C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD3×D5×#41C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenter#41D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5C2×#421
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#4130C2semidirect
3. C2×#91915C2semidirect
4. #11752454C2semidirect
5. C3×#65795C2semidirect
6. #11751974C2semidirect
7. #11751959C2semidirect
8. #11751950C2semidirect
9. #11751935C2semidirect
10. #11751720C2semidirect
11. #11751717C2semidirect
13. #41×D15C4semidirect
14. C5×D3×#41C4semidirect
18. D5×#239C4semidirect
19. D3×Q8×D5C4semidirect
25. D5×#237C4semidirect
27. D3×D4×D5C4semidirect
29. #92016C4semidirect
31. D3×#709C4semidirect
36. #91989C22semidirect
37. C2×#6758C22semidirect
38. C3×#4130C22semidirect
39. C2×C3×#700C22semidirect
45. C4×D3×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
48. #91915C22semidirect
49. #91915C22semidirect
50. #91909C22semidirect
52. #91239C22semidirect
53. #91237C22semidirect
54. C3×#4010C22semidirect
55. C3×#4008C22semidirect
56. #91158C22semidirect
57. #91157C22semidirect
58. #91156C22semidirect
59. #91155C22semidirect
67. #65795D3semidirect
75. C3×C5×#41C2×C4semidirect
76. #6821C2×C4semidirect
79. #6819C2×C4semidirect
83. #6817C2×C4semidirect
87. C5×D3×Q8C2×C4semidirect
91. C5×D3×D4C2×C4semidirect
93. C5×#235C2×C4semidirect
97. C3×Q8×D5C2×C4semidirect
101. C3×D4×D5C2×C4semidirect
103. C3×#709C2×C4semidirect
133. D3×D20C2×C4semidirect
135. D5×D12C2×C4semidirect
163. #6768C2×C4semidirect
165. D3×Dic10C2×C4semidirect
167. #6766C2×C4semidirect
171. D5×Dic6C2×C4semidirect
175. C4×ΓL(1,𝔽16)C23semidirect
177. #6758C23semidirect
181. C3×C4×AGL(1,𝔽5)C23semidirect
183. C3×#700C23semidirect
231. #4130C2×D3semidirect
239. C2×#700C2×D3semidirect
244. #4010C2×D3semidirect
248. #4008C2×D3semidirect
368. D3×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
411. C5×#41C4×D3semidirect
433. Q8×D5C4×D3semidirect
461. D4×D5C4×D3semidirect
475. #709C4×D3semidirect
515. C4×AGL(1,𝔽5)C22×D3semidirect
519. #700C22×D3semidirect
578. C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
600. D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
628. D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
642. #235C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
848. D15#421semidirect
1040. #41D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
1118. C3×C5C2×#421semidirect
1287. C5D3×#421semidirect
1326. C3D5⋊#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×D5×#412
D3×#41302
C2×#919152
#117524542
C3×#657952
#117519742
#117519592
#117519502
#117519352
#117517202
#117517172
D5⋊#4213
D3×#4215