Finite Group Databasebeta

← D5⋊#4821 #14412899

Subgroups — D5⋊#4821 #14412899

Order 1920.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2D3×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751974C212yesmaximal, complemented
7#11751973C212yesmaximal, complemented
8#11751950C212yesmaximal, complemented
9#11751949C212yesmaximal, complemented
10D5⋊#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5⋊#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5⋊#421—31nomaximal, Hall
13#41×D15C411yescharacteristic, complemented
14C5×D3×#41C411yescharacteristic, complemented
15C3×D5×#41C2211yescharacteristic
16#92034C2211yescharacteristic
17D3×#713C2211yescharacteristic
18D5×#239C411yescharacteristic, complemented
19D3×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
20#92024—21no—
21#92024C2211yescharacteristic
22D3×#711—21no—
23D3×#711C2211yescharacteristic
24D5×#237—21no—
25D5×#237C411yescharacteristic, complemented
26D3×D4×D5—21no—
27D3×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
28#92016—21no—
29#92016C411yescharacteristic, complemented
30D3×#709—21no—
31D3×#709C411yescharacteristic, complemented
32D5×#235—21no—
33D5×#235C2211yescharacteristic
34C2×C4×D3×D5—21no—
35C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
36C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
37D5⋊#208C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×D5⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
40#91931—21no—
41D3×#704—21no—
42C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44D5⋊ΓL(1,𝔽25)—21no—
45#91915C2212yescomplemented
46D3×#700C2212yescomplemented
47D3×D5⋊C8—21no—
48#91909—21no—
49#91909—21no—
50#91909C2212yescomplemented
51#91909C2212yescomplemented
52#91239C2212yescomplemented
53#91237C2212yescomplemented
54C3×#4010C2212yescomplemented
55C3×#4008C2212yescomplemented
56#91158C2212yescomplemented
57#91157C2212yescomplemented
58#91156C2212yescomplemented
59#91155C2212yescomplemented
60C2×#4821—51nomaximal, Hall
61C2×D5×#41—31no—
62C2×#4130—31no—
63C2×D5⋊M16—31no—
64#65795—32no—
65#65795—32no—
66D5⋊#104—31no—
67D5⋊#104—31no—
68D5⋊#104—31no—
69D5⋊#104D311yescharacteristic, complemented
70#65784—32no—
71#65769—32no—
72C22×D3×D5—21no—
73C22×D3×D5D411yescharacteristic
74C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
75C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
76C3×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77#6821C2×C411yescharacteristic, complemented
78Q8×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
79#6819—21no—
80#6819C2×C411yescharacteristic, complemented
81D4×D15—21no—
82D4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
83#6817—21no—
84#6817C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
87C5×#239C2×C411yescharacteristic, complemented
88C5×D3×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C5×#237—21no—
90C5×#237C2×C411yescharacteristic, complemented
91C5×D3×D4—21no—
92C5×D3×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#235—21no—
94C5×#235C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
97C3×#713C2311yescharacteristic
98C3×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
99C3×#711—21no—
100C3×#711C2311yescharacteristic
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5C2×C411yescharacteristic
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2×C411yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5—21no—
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107#6790—21no—
108#6790—21no—
109#6790—21no—
110D3×C22⋊D5—21no—
111D3×C22⋊D5—21no—
112D3×C22⋊D5—21no—
113D5×#67—21no—
114D5×#67—21no—
115D5×#67—21no—
116C2×#1200—21no—
117C2×#1200D411yescharacteristic
118#6782—21no—
119#6782—21no—
120#6782—21no—
121C2×D3×Dic5—21no—
122C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
123#6780—21no—
124#6780—21no—
125#6780—21no—
126#6779—21no—
127#6779—21no—
128#6779—21no—
129C2×D5×Dic3—21no—
130C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
131#6777—21no—
132#6777C2×C411yescharacteristic, complemented
133D3×D20—21no—
134D3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
135D5×D12—21no—
136D5×D12C2×C411yescharacteristic
137C4×D3×D5—21no—
138C4×D3×D5—21no—
139C4×D3×D5—21no—
140C4×D3×D5—21no—
141C4×D3×D5—21no—
142C4×D3×D5—21no—
143C4×D3×D5—21no—
144C4×D3×D5C2×C411yescharacteristic
145C4×D3×D5C2×C411yescharacteristic
146C4×D3×D5D411yescharacteristic
147C4×D3×D5D411yescharacteristic
148C4×D3×D5D411yescharacteristic
149C4×D3×D5D411yescharacteristic
150C4×D3×D5C2311yescharacteristic
151C4×D3×D5C2311yescharacteristic
152#6773—21no—
153#6773C2311yescharacteristic
154#6772—21no—
155#6772C2311yescharacteristic
156#6771—21no—
157#6771—21no—
158#6771—21no—
159D15⋊Q8—21no—
160D15⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
161#6769—21no—
162#6769C2×C411yescharacteristic, complemented
163#6768—21no—
164#6768C2×C411yescharacteristic, complemented
165D3×Dic10—21no—
166D3×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
167#6766—21no—
168#6766C2×C411yescharacteristic, complemented
169#6765—21no—
170#6765C2×C411yescharacteristic, complemented
171D5×Dic6—21no—
172D5×Dic6C2×C411yescharacteristic
173#6762—21no—
174C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
175C4×ΓL(1,𝔽16)C2312yescomplemented
176#6758C2312yescomplemented
177D5⋊(C3⋊C8)—21no—
178C3×#704—21no—
179C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2312yescomplemented
181C3×#700C2312yescomplemented
182C3×D5⋊C8—21no—
183#6740—22no—
184#6739—22no—
185#6738—22no—
186D3×#170—22no—
187Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
188Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
189(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
190(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
191C2×D3×#41—51no—
192C2×D3×M16—51no—
193C2×#872—51no—
194C2×C3×#104—51no—
195C2×#837—51no—
196C2×#825—51no—
197C2×#805—51no—
198#4821—52no—
199#4821—52no—
200#4821—52no—
201#4821—52no—
202C2×C5×#41—31no—
203D5×#41—31no—
204D5×#41—31no—
205D5×#41—31no—
206D5×#41—31no—
207D5×#41—31no—
208D5×#41—31no—
209D5×#41—31no—
210D5×#41—61no—
211D5×#41—61no—
212D5×#41—61no—
213D5×#41—61no—
214D5×#41C2×D311yescharacteristic
215C2×#713—31no—
216C2×Q8×D5—31no—
217C2×#711—31no—
218C2×#711—61no—
219C2×D4×D5—31no—
220C2×D4×D5—61no—
221C2×#709—31no—
222C2×#709—61no—
223C22×C4×D5—31no—
224C22×C4×D5—61no—
225C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
226C2×#704—61no—
227#4130—32no—
228#4130—32no—
229#4130—61no—
230#4130—61no—
231C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
232C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
233C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
234D5⋊M16—31no—
235D5⋊M16—32no—
236D5⋊M16—61no—
237D5⋊M16—61no—
238D5⋊M16C2×D311yescharacteristic, complemented
239C2×#700—32no—
240C2×D5⋊C8—61no—
241#4010—32no—
242#4010—32no—
243#4010—32no—
244#4010C2×D312yescomplemented
245#4008—32no—
246#4008—32no—
247#4008—32no—
248#4008C2×D312yescomplemented
249C2×#421—151noSylow
250C22×D15—21no—
251C22×D15C22⋊C411yescharacteristic
252C22×C5×D3—21no—
253C22×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
254C22×C3×D5—21no—
255C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×D3×D5—21no—
257C2×D3×D5—21no—
258C2×D3×D5—21no—
259C2×D3×D5—42no—
260C2×D3×D5—44no—
261C2×D3×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D3×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
266C2×ΓL(1,𝔽16)—42no—
267C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
268C2×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
269C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
270C3×C5×D4—21no—
271C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
272C2×C3×C4×C5—21no—
273C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
274#1220—21no—
275#1220—21no—
276#1220—21no—
277C2×Dic15—21no—
278C2×Dic15C22⋊C411yescharacteristic
279D60—21no—
280D60C22×C411yescharacteristic
281C4×D15—21no—
282C4×D15—21no—
283C4×D15—21no—
284C4×D15C22⋊C411yescharacteristic
285C4×D15C22⋊C411yescharacteristic
286C4×D15C22×C411yescharacteristic
287C4×D15C22×C411yescharacteristic
288Dic30—21no—
289Dic30C22×C411yescharacteristic
290C5×#67—21no—
291C5×#67—21no—
292C5×#67—21no—
293C2×C5×Dic3—21no—
294C2×C5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
295C5×D12—21no—
296C5×D12C22×C411yescharacteristic
297C4×C5×D3—21no—
298C4×C5×D3—21no—
299C4×C5×D3—21no—
300C4×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
301C4×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
302C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
303C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
304C5×Dic6—21no—
305C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
306C3×C22⋊D5—21no—
307C3×C22⋊D5—21no—
308C3×C22⋊D5—21no—
309C2×C3×Dic5—21no—
310C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C3×D20—21no—
312C3×D20C22×C411yescharacteristic
313C3×C4×D5—21no—
314C3×C4×D5—21no—
315C3×C4×D5—21no—
316C3×C4×D5C22×C411yescharacteristic
317C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D5C2411yescharacteristic
320C3×Dic10—21no—
321C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
322#1204—21no—
323#1204—21no—
324#1204—21no—
325#1203—21no—
326#1203—21no—
327#1203—21no—
328#1202—21no—
329#1202—21no—
330#1202—21no—
331#1201—21no—
332#1201—21no—
333#1201—21no—
334#1200—21no—
335#1200—21no—
336#1200—21no—
337#1200C22⋊C411yescharacteristic
338#1200C22⋊C411yescharacteristic
339#1200C2×D411yescharacteristic
340#1200C2×D411yescharacteristic
341D3×Dic5—21no—
342D3×Dic5—21no—
343D3×Dic5—21no—
344D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
345D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
346D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
347D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
348D5×Dic3—21no—
349D5×Dic3—21no—
350D5×Dic3—21no—
351D5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
352D5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
353D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
354D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
355C3⋊#170—22no—
356C3×#170—22no—
357C2×C3×#41—51no—
358D3×#41—51no—
359D3×#41—51no—
360D3×#41—51no—
361D3×#41—51no—
362D3×#41—51no—
363D3×#41—51no—
364D3×#41—51no—
365D3×#41—101no—
366D3×#41—101no—
367D3×#41—101no—
368D3×#41—101no—
369D3×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
370C2×#239—51no—
371C2×D3×Q8—51no—
372C2×#237—51no—
373C2×#237—101no—
374C2×D3×D4—51no—
375C2×D3×D4—101no—
376C2×#235—51no—
377C2×#235—101no—
378C22×C4×D3—51no—
379C22×C4×D3—101no—
380C2×C3×M16—51no—
381C2×C3×C42—51no—
382C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
383C2×Dic3⋊C4—101no—
384C2×C4×Dic3—51no—
385C2×#208—51no—
386D3×M16—52no—
387D3×M16—52no—
388D3×M16—101no—
389D3×M16—101no—
390C2×ΓL(1,𝔽25)—101no—
391C2×D3×C8—101no—
392#872—52no—
393#872—52no—
394#872—101no—
395#872—101no—
396C3×#104—52no—
397C3×#104—52no—
398#837—52no—
399#837—52no—
400#825—52no—
401#825—52no—
402#805—52no—
403#805—52no—
404C23×D5—31no—
405C23×D5—61no—
406C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
407C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
408C5×#41—31no—
409C5×#41—31no—
410C5×#41—31no—
411C5×#41—61no—
412C5×#41—61no—
413C5×#41C4×D311yescharacteristic
414C2×C5×Q8—31no—
415C2×C5×D4—31no—
416C2×C5×D4—61no—
417C22×C4×C5—31no—
418C22×C4×C5—61no—
419C2×C22⋊D5—61no—
420C2×C22⋊D5—61no—
421C2×C22⋊D5—61no—
422C22×Dic5—31no—
423C22×Dic5—61no—
424#713—31no—
425#713—31no—
426#713—31no—
427#713—61no—
428#713—61no—
429#713C22×D311yescharacteristic
430Q8×D5—31no—
431Q8×D5—31no—
432Q8×D5—31no—
433Q8×D5—61no—
434Q8×D5—61no—
435Q8×D5C4×D311yescharacteristic
436#711—21no—
437#711—31no—
438#711—31no—
439#711—31no—
440#711—61no—
441#711—61no—
442#711—61no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—61no—
447#711—61no—
448#711—61no—
449#711C22×D311yescharacteristic
450D4×D5—21no—
451D4×D5—31no—
452D4×D5—31no—
453D4×D5—31no—
454D4×D5—61no—
455D4×D5—61no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5—61no—
459D4×D5—61no—
460D4×D5—61no—
461D4×D5—61no—
462D4×D5—61no—
463D4×D5C4×D311yescharacteristic
464#709—21no—
465#709—31no—
466#709—31no—
467#709—31no—
468#709—61no—
469#709—61no—
470#709—61no—
471#709—61no—
472#709—61no—
473#709—61no—
474#709—61no—
475#709—61no—
476#709—61no—
477#709C4×D311yescharacteristic
478C2×D20—31no—
479C2×D20—61no—
480C2×C4×D5—21no—
481C2×C4×D5—31no—
482C2×C4×D5—31no—
483C2×C4×D5—31no—
484C2×C4×D5—31no—
485C2×C4×D5—31no—
486C2×C4×D5—31no—
487C2×C4×D5—31no—
488C2×C4×D5—31no—
489C2×C4×D5—31no—
490C2×C4×D5—31no—
491C2×C4×D5—31no—
492C2×C4×D5—61no—
493C2×C4×D5—61no—
494C2×C4×D5—61no—
495C2×C4×D5—61no—
496C2×C4×D5—61no—
497C2×C4×D5—61no—
498C2×C4×D5—61no—
499C2×C4×D5—61no—
500C2×C4×D5—61no—
501C2×C4×D5—61no—
502C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
503C2×Dic10—31no—
504C2×Dic10—61no—
505C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
506C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
507#704—21no—
508#704—62no—
509#704—61no—
510C2×#170—62no—
511C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
512C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
513C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
514C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
515C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
516C4×AGL(1,𝔽5)C22×D312yescomplemented
517#700—32no—
518#700—62no—
519#700C22×D312yescomplemented
520D5⋊C8—21no—
521D5⋊C8—62no—
522D5⋊C8—61no—
523C22×#41—151no—
524C22×M16—151no—
525C2×#117—151no—
526#421—152no—
527#421—152no—
528#421—152no—
529#421—152no—
530C2×#104—51no—
531C2×#104—151no—
532C2×#104—151no—
533C2×#104—151no—
534C22×C3×C5—21no—
535C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×D15—21no—
537C2×D15—41no—
538C2×D15—42no—
539C2×D15C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×D15C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C5×D3—21no—
542C2×C5×D3—41no—
543C2×C5×D3—42no—
544C2×C5×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C5×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×C3×D5—22no—
547C2×C3×D5—21no—
548C2×C3×D5—42no—
549C2×C3×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
551D3×D5—22no—
552D3×D5—22no—
553D3×D5—41no—
554D3×D5—41no—
555D3×D5—42no—
556D3×D5—42no—
557D3×D5—42no—
558ΓL(1,𝔽16)—42no—
559C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
560C3×C4×C5—21no—
561C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
563Dic15—21no—
564Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
565Dic15C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C3×Dic5—21no—
567C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
569C5×Dic3—21no—
570C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C5×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C23×D3—51no—
573C23×D3—101no—
574C3×#41—51no—
575C3×#41—51no—
576C3×#41—51no—
577C3×#41—101no—
578C3×#41—101no—
579C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580C2×C3×Q8—51no—
581C2×C3×D4—51no—
582C2×C3×D4—101no—
583C22×C3×C4—51no—
584C22×C3×C4—101no—
585C22×C3×C4—101no—
586C2×#67—101no—
587C2×#67—101no—
588C2×#67—101no—
589C22×Dic3—51no—
590C22×Dic3—101no—
591C22×Dic3—101no—
592#239—51no—
593#239—51no—
594#239—51no—
595#239—101no—
596#239—101no—
597#239C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
598D3×Q8—51no—
599D3×Q8—51no—
600D3×Q8—51no—
601D3×Q8—101no—
602D3×Q8—101no—
603D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
604#237—21no—
605#237—51no—
606#237—51no—
607#237—51no—
608#237—101no—
609#237—101no—
610#237—101no—
611#237—101no—
612#237—101no—
613#237—101no—
614#237—101no—
615#237—101no—
616#237—101no—
617#237C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
618D3×D4—21no—
619D3×D4—51no—
620D3×D4—51no—
621D3×D4—51no—
622D3×D4—101no—
623D3×D4—101no—
624D3×D4—101no—
625D3×D4—101no—
626D3×D4—101no—
627D3×D4—101no—
628D3×D4—101no—
629D3×D4—101no—
630D3×D4—101no—
631D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
632#235—21no—
633#235—51no—
634#235—51no—
635#235—51no—
636#235—101no—
637#235—101no—
638#235—101no—
639#235—101no—
640#235—101no—
641#235—101no—
642#235—101no—
643#235—101no—
644#235—101no—
645#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C2×D12—51no—
647C2×D12—101no—
648C2×C4×D3—21no—
649C2×C4×D3—51no—
650C2×C4×D3—51no—
651C2×C4×D3—51no—
652C2×C4×D3—51no—
653C2×C4×D3—51no—
654C2×C4×D3—51no—
655C2×C4×D3—51no—
656C2×C4×D3—51no—
657C2×C4×D3—51no—
658C2×C4×D3—51no—
659C2×C4×D3—51no—
660C2×C4×D3—101no—
661C2×C4×D3—101no—
662C2×C4×D3—101no—
663C2×C4×D3—101no—
664C2×C4×D3—101no—
665C2×C4×D3—101no—
666C2×C4×D3—101no—
667C2×C4×D3—101no—
668C2×C4×D3—101no—
669C2×C4×D3—101no—
670C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C2×Dic6—51no—
672C2×Dic6—101no—
673C3×M16—52no—
674C3×M16—101no—
675C2×C3×C8—101no—
676C3×C42—52no—
677C3×C42—101no—
678(C2×D3)⋊C4—102no—
679(C2×D3)⋊C4—102no—
680Dic3⋊C4—102no—
681Dic3⋊C4—102no—
682C4×Dic3—52no—
683C4×Dic3—101no—
684#208—52no—
685#208—101no—
686C2×C3⋊C8—101no—
687ΓL(1,𝔽25)—102no—
688ΓL(1,𝔽25)—102no—
689D3×C8—102no—
690D3×C8—102no—
691C23×C5—31no—
692C23×C5—61no—
693C22×D5—21no—
694C22×D5—31no—
695C22×D5—31no—
696C22×D5—31no—
697C22×D5—31no—
698C22×D5—31no—
699C22×D5—61no—
700C22×D5—61no—
701C22×D5—61no—
702C22×D5—61no—
703C22×D5—122no—
704C22×D5—124no—
705C22×D5D3×D411yescharacteristic
706C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
707C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
708C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
709C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
710C5×Q8—31no—
711C5×Q8—61no—
712C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
713C5×D4—21no—
714C5×D4—31no—
715C5×D4—61no—
716C5×D4—61no—
717C5×D4—61no—
718C5×D4—61no—
719C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
720C2×C4×C5—21no—
721C2×C4×C5—31no—
722C2×C4×C5—31no—
723C2×C4×C5—31no—
724C2×C4×C5—31no—
725C2×C4×C5—31no—
726C2×C4×C5—61no—
727C2×C4×C5—61no—
728C2×C4×C5—61no—
729C2×C4×C5—61no—
730C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
731C22⋊D5—21no—
732C22⋊D5—21no—
733C22⋊D5—21no—
734C22⋊D5—61no—
735C22⋊D5—61no—
736C22⋊D5—61no—
737C22⋊D5—61no—
738C22⋊D5—61no—
739C22⋊D5—61no—
740C22⋊D5—61no—
741C22⋊D5—61no—
742C22⋊D5—61no—
743C2×Dic5—21no—
744C2×Dic5—31no—
745C2×Dic5—31no—
746C2×Dic5—31no—
747C2×Dic5—31no—
748C2×Dic5—31no—
749C2×Dic5—61no—
750C2×Dic5—61no—
751C2×Dic5—61no—
752C2×Dic5—61no—
753C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
754D20—21no—
755D20—31no—
756D20—61no—
757D20—61no—
758D20—61no—
759D20—61no—
760D20C2×C4×D311yescharacteristic
761C4×D5—21no—
762C4×D5—21no—
763C4×D5—21no—
764C4×D5—31no—
765C4×D5—31no—
766C4×D5—31no—
767C4×D5—31no—
768C4×D5—31no—
769C4×D5—31no—
770C4×D5—31no—
771C4×D5—31no—
772C4×D5—31no—
773C4×D5—31no—
774C4×D5—31no—
775C4×D5—31no—
776C4×D5—61no—
777C4×D5—61no—
778C4×D5—61no—
779C4×D5—61no—
780C4×D5—61no—
781C4×D5—61no—
782C4×D5—61no—
783C4×D5—61no—
784C4×D5—61no—
785C4×D5C2×C4×D311yescharacteristic
786C4×D5D3×D411yescharacteristic
787C4×D5D3×D411yescharacteristic
788C4×D5C23×D311yescharacteristic
789Dic10—21no—
790Dic10—31no—
791Dic10—61no—
792Dic10—61no—
793Dic10—61no—
794Dic10—61no—
795Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
796#170—22no—
797#170—62no—
798C2×#41—31no—
799C2×#41—51no—
800C2×#41—151no—
801C2×#41—151no—
802C2×#41—151no—
803C2×#41—151no—
804C2×#41—151no—
805C2×#41—151no—
806C2×#41—151no—
807C2×#41—151no—
808C2×#41—151no—
809C2×#41—151no—
810C2×#41—301no—
811C2×#41—301no—
812C2×#41—301no—
813C2×#41—301no—
814C2×#41—301no—
815C2×#41—301no—
816C22×Q8—151no—
817C22×D4—151no—
818C22×D4—301no—
819C23×C4—151no—
820C23×C4—301no—
821C2×M16—51no—
822C2×M16—152no—
823C2×M16—152no—
824C2×M16—151no—
825C2×M16—301no—
826C2×M16—301no—
827C2×M16—301no—
828C22×C8—301no—
829#117—152no—
830#117—152no—
831#117—301no—
832#117—301no—
833C2×C4⋊C4—301no—
834C2×C22⋊C4—301no—
835C2×C42—51no—
836C2×C42—151no—
837#104—52no—
838#104—52no—
839#104—152no—
840#104—152no—
841#104—152no—
842#104—152no—
843#104—152no—
844#104—152no—
845C2×C3×C5—21no—
846C2×C3×C5—41no—
847C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
848D15—21no—
849D15—21no—
850D15—41no—
851C3×D5—21no—
852C3×D5—41no—
853C3×D5#42112yescomplemented
854C5×D3—21no—
855C5×D3—21no—
856C5×D3—41no—
857C23×C3—51no—
858C23×C3—101no—
859C22×D3—21no—
860C22×D3—51no—
861C22×D3—51no—
862C22×D3—51no—
863C22×D3—51no—
864C22×D3—51no—
865C22×D3—101no—
866C22×D3—101no—
867C22×D3—101no—
868C22×D3—101no—
869C22×D3—202no—
870C22×D3—204no—
871C22×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C3×Q8—51no—
873C3×Q8—101no—
874C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C3×D4—21no—
876C3×D4—51no—
877C3×D4—101no—
878C3×D4—101no—
879C3×D4—101no—
880C3×D4—101no—
881C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C2×C3×C4—21no—
883C2×C3×C4—51no—
884C2×C3×C4—51no—
885C2×C3×C4—51no—
886C2×C3×C4—51no—
887C2×C3×C4—51no—
888C2×C3×C4—101no—
889C2×C3×C4—101no—
890C2×C3×C4—101no—
891C2×C3×C4—101no—
892C2×C3×C4—102no—
893C2×C3×C4—202no—
894C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
895#67—21no—
896#67—21no—
897#67—21no—
898#67—101no—
899#67—101no—
900#67—101no—
901#67—101no—
902#67—101no—
903#67—101no—
904#67—101no—
905#67—101no—
906#67—101no—
907C2×Dic3—21no—
908C2×Dic3—51no—
909C2×Dic3—51no—
910C2×Dic3—51no—
911C2×Dic3—51no—
912C2×Dic3—51no—
913C2×Dic3—101no—
914C2×Dic3—101no—
915C2×Dic3—101no—
916C2×Dic3—101no—
917C2×Dic3—102no—
918C2×Dic3—202no—
919C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920D12—21no—
921D12—51no—
922D12—101no—
923D12—101no—
924D12—101no—
925D12—101no—
926D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
927C4×D3—21no—
928C4×D3—21no—
929C4×D3—21no—
930C4×D3—51no—
931C4×D3—51no—
932C4×D3—51no—
933C4×D3—51no—
934C4×D3—51no—
935C4×D3—51no—
936C4×D3—51no—
937C4×D3—51no—
938C4×D3—51no—
939C4×D3—51no—
940C4×D3—51no—
941C4×D3—51no—
942C4×D3—101no—
943C4×D3—101no—
944C4×D3—101no—
945C4×D3—101no—
946C4×D3—101no—
947C4×D3—101no—
948C4×D3—101no—
949C4×D3—101no—
950C4×D3—101no—
951C4×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
952C4×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
953C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
955Dic6—21no—
956Dic6—51no—
957Dic6—101no—
958Dic6—101no—
959Dic6—101no—
960Dic6—101no—
961Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
962C3×C8—102no—
963C3⋊C8—102no—
964C22×C5—21no—
965C22×C5—31no—
966C22×C5—31no—
967C22×C5—61no—
968C22×C5—121no—
969C22×C5—122no—
970C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
971C2×D5—22no—
972C2×D5—21no—
973C2×D5—31no—
974C2×D5—31no—
975C2×D5—42no—
976C2×D5—62no—
977C2×D5—62no—
978C2×D5—61no—
979C2×D5—121no—
980C2×D5—121no—
981C2×D5—122no—
982C2×D5—122no—
983C2×D5—121no—
984C2×D5—122no—
985C2×D5—122no—
986C2×D5D3×C22⋊C411yescharacteristic
987C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
988AGL(1,𝔽5)—42no—
989AGL(1,𝔽5)—122no—
990C4×C5—21no—
991C4×C5—31no—
992C4×C5—31no—
993C4×C5—61no—
994C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
995C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
996Dic5—21no—
997Dic5—31no—
998Dic5—31no—
999Dic5—61no—
1000Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
1001Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
1002C24—151no—
1003C24—301no—
1004#41—31no—
1005#41—31no—
1006#41—31no—
1007#41—51no—
1008#41—51no—
1009#41—51no—
1010#41—61no—
1011#41—61no—
1012#41—101no—
1013#41—101no—
1014#41—151no—
1015#41—151no—
1016#41—151no—
1017#41—151no—
1018#41—151no—
1019#41—151no—
1020#41—151no—
1021#41—151no—
1022#41—151no—
1023#41—301no—
1024#41—301no—
1025#41—301no—
1026#41—301no—
1027#41—301no—
1028#41—301no—
1029#41—301no—
1030#41—301no—
1031#41—301no—
1032#41—301no—
1033#41—301no—
1034#41—301no—
1035#41—301no—
1036#41—301no—
1037#41—301no—
1038#41—301no—
1039#41—301no—
1040#41—301no—
1041#41—301no—
1042#41—301no—
1043#41D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1044C2×Q8—31no—
1045C2×Q8—51no—
1046C2×Q8—151no—
1047C2×Q8—151no—
1048C2×Q8—151no—
1049C2×Q8—151no—
1050C2×Q8—301no—
1051C2×Q8—301no—
1052C2×Q8—301no—
1053C2×D4—31no—
1054C2×D4—51no—
1055C2×D4—61no—
1056C2×D4—101no—
1057C2×D4—151no—
1058C2×D4—151no—
1059C2×D4—151no—
1060C2×D4—151no—
1061C2×D4—301no—
1062C2×D4—301no—
1063C2×D4—301no—
1064C2×D4—301no—
1065C2×D4—301no—
1066C2×D4—301no—
1067C2×D4—301no—
1068C2×D4—301no—
1069C2×D4—301no—
1070C2×D4—301no—
1071C2×D4—301no—
1072C2×D4—301no—
1073C2×D4—301no—
1074C22×C4—31no—
1075C22×C4—51no—
1076C22×C4—61no—
1077C22×C4—101no—
1078C22×C4—101no—
1079C22×C4—151no—
1080C22×C4—151no—
1081C22×C4—151no—
1082C22×C4—151no—
1083C22×C4—151no—
1084C22×C4—151no—
1085C22×C4—151no—
1086C22×C4—151no—
1087C22×C4—151no—
1088C22×C4—151no—
1089C22×C4—151no—
1090C22×C4—151no—
1091C22×C4—301no—
1092C22×C4—301no—
1093C22×C4—301no—
1094C22×C4—301no—
1095C22×C4—301no—
1096C22×C4—301no—
1097C22×C4—301no—
1098C22×C4—301no—
1099C22×C4—301no—
1100C22×C4—301no—
1101C22×C4—301no—
1102C22×C4—301no—
1103M16—52no—
1104M16—101no—
1105M16—152no—
1106M16—302no—
1107M16—302no—
1108M16—301no—
1109C2×C8—101no—
1110C2×C8—302no—
1111C2×C8—302no—
1112C2×C8—301no—
1113C4⋊C4—302no—
1114C4⋊C4—302no—
1115C22⋊C4—302no—
1116C22⋊C4—302no—
1117C42—52no—
1118C42—101no—
1119C42—152no—
1120C42—301no—
1121C3×C5C2×#42111yescharacteristic, complemented, Hall
1122C22×C3—21no—
1123C22×C3—51no—
1124C22×C3—51no—
1125C22×C3—102no—
1126C22×C3—101no—
1127C22×C3—202no—
1128C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1129C2×D3—21no—
1130C2×D3—41no—
1131C2×D3—42no—
1132C2×D3—51no—
1133C2×D3—51no—
1134C2×D3—102no—
1135C2×D3—102no—
1136C2×D3—101no—
1137C2×D3—201no—
1138C2×D3—201no—
1139C2×D3—202no—
1140C2×D3—202no—
1141C2×D3—202no—
1142C2×D3—201no—
1143C2×D3—202no—
1144C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1145C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1146C3×C4—21no—
1147C3×C4—51no—
1148C3×C4—51no—
1149C3×C4—101no—
1150C3×C4—202no—
1151C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1152C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1153Dic3—21no—
1154Dic3—51no—
1155Dic3—51no—
1156Dic3—101no—
1157Dic3—202no—
1158Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1159Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1160C2×C5—21no—
1161C2×C5—41no—
1162C2×C5—61no—
1163C2×C5—61no—
1164C2×C5—121no—
1165C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1166D5—21no—
1167D5—41no—
1168D5—61no—
1169D5—61no—
1170D5—121no—
1171D5#482112yescomplemented
1172C23—31no—
1173C23—51no—
1174C23—61no—
1175C23—101no—
1176C23—151no—
1177C23—151no—
1178C23—151no—
1179C23—151no—
1180C23—151no—
1181C23—301no—
1182C23—301no—
1183C23—301no—
1184C23—301no—
1185C23—602no—
1186C23—604no—
1187Q8—31no—
1188Q8—51no—
1189Q8—61no—
1190Q8—101no—
1191Q8—151no—
1192Q8—301no—
1193Q8—301no—
1194Q8—301no—
1195Q8—301no—
1196Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1197D4—21no—
1198D4—31no—
1199D4—51no—
1200D4—61no—
1201D4—61no—
1202D4—61no—
1203D4—61no—
1204D4—101no—
1205D4—101no—
1206D4—101no—
1207D4—101no—
1208D4—151no—
1209D4—301no—
1210D4—301no—
1211D4—301no—
1212D4—301no—
1213D4—301no—
1214D4—301no—
1215D4—301no—
1216D4—301no—
1217D4—301no—
1218D4—301no—
1219D4—301no—
1220D4—301no—
1221D4—301no—
1222D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—31no—
1225C2×C4—31no—
1226C2×C4—31no—
1227C2×C4—31no—
1228C2×C4—31no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—51no—
1231C2×C4—51no—
1232C2×C4—51no—
1233C2×C4—51no—
1234C2×C4—61no—
1235C2×C4—61no—
1236C2×C4—61no—
1237C2×C4—61no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—151no—
1244C2×C4—151no—
1245C2×C4—151no—
1246C2×C4—151no—
1247C2×C4—151no—
1248C2×C4—151no—
1249C2×C4—151no—
1250C2×C4—151no—
1251C2×C4—151no—
1252C2×C4—151no—
1253C2×C4—151no—
1254C2×C4—151no—
1255C2×C4—151no—
1256C2×C4—151no—
1257C2×C4—151no—
1258C2×C4—151no—
1259C2×C4—151no—
1260C2×C4—202no—
1261C2×C4—301no—
1262C2×C4—301no—
1263C2×C4—301no—
1264C2×C4—301no—
1265C2×C4—301no—
1266C2×C4—301no—
1267C2×C4—301no—
1268C2×C4—301no—
1269C2×C4—301no—
1270C2×C4—301no—
1271C2×C4—301no—
1272C2×C4—301no—
1273C2×C4—301no—
1274C2×C4—302no—
1275C2×C4—602no—
1276C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1277C8—102no—
1278C8—302no—
1279C2×C3—21no—
1280C2×C3—41no—
1281C2×C3—52no—
1282C2×C3—101no—
1283C2×C3—201no—
1284C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1285D3—21no—
1286D3—21no—
1287D3—41no—
1288D3—101no—
1289D3—101no—
1290D3—201no—
1291C5C2×#482111yescharacteristic, complemented, Sylow
1292C22—21no—
1293C22—31no—
1294C22—31no—
1295C22—51no—
1296C22—51no—
1297C22—61no—
1298C22—102no—
1299C22—101no—
1300C22—121no—
1301C22—122no—
1302C22—151no—
1303C22—151no—
1304C22—202no—
1305C22—302no—
1306C22—302no—
1307C22—301no—
1308C22—601no—
1309C22—602no—
1310C22—602no—
1311C22—601no—
1312C22—601no—
1313C22—602no—
1314C22—602no—
1315C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1316C4—21no—
1317C4—31no—
1318C4—31no—
1319C4—51no—
1320C4—51no—
1321C4—61no—
1322C4—101no—
1323C4—151no—
1324C4—151no—
1325C4—202no—
1326C4—301no—
1327C4—602no—
1328C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1329C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1330C3D5⋊#42111yescharacteristic, complemented, Sylow
1331C2—21no—
1332C2—41no—
1333C2—52no—
1334C2—61no—
1335C2—61no—
1336C2—101no—
1337C2—121no—
1338C2—201no—
1339C2—301no—
1340C2—301no—
1341C2—601no—
1342C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×#41C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD3×D5×#41C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenter#41D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5C2×#421
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×D5⋊M16C2semidirect
3. C2×#91909C2semidirect
4. D5⋊#837C2semidirect
5. C3×D5⋊#104C2semidirect
6. #11751974C2semidirect
7. #11751973C2semidirect
8. #11751950C2semidirect
9. #11751949C2semidirect
10. D5⋊#805C2semidirect
11. D5⋊#825C2semidirect
13. #41×D15C4semidirect
14. C5×D3×#41C4semidirect
18. D5×#239C4semidirect
19. D3×Q8×D5C4semidirect
25. D5×#237C4semidirect
27. D3×D4×D5C4semidirect
29. #92016C4semidirect
31. D3×#709C4semidirect
36. C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
37. D5⋊#208C22semidirect
38. C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
39. C3×D5⋊M16C22semidirect
45. #91915C22semidirect
46. D3×#700C22semidirect
50. #91909C22semidirect
51. #91909C22semidirect
52. #91239C22semidirect
53. #91237C22semidirect
54. C3×#4010C22semidirect
55. C3×#4008C22semidirect
56. #91158C22semidirect
57. #91157C22semidirect
58. #91156C22semidirect
59. #91155C22semidirect
69. D5⋊#104D3semidirect
77. #6821C2×C4semidirect
78. Q8×D15C2×C4semidirect
80. #6819C2×C4semidirect
82. D4×D15C2×C4semidirect
87. C5×#239C2×C4semidirect
88. C5×D3×Q8C2×C4semidirect
90. C5×#237C2×C4semidirect
92. C5×D3×D4C2×C4semidirect
132. #6777C2×C4semidirect
134. D3×D20C2×C4semidirect
160. D15⋊Q8C2×C4semidirect
162. #6769C2×C4semidirect
164. #6768C2×C4semidirect
166. D3×Dic10C2×C4semidirect
168. #6766C2×C4semidirect
170. #6765C2×C4semidirect
175. C4×ΓL(1,𝔽16)C23semidirect
176. #6758C23semidirect
180. C3×C4×AGL(1,𝔽5)C23semidirect
181. C3×#700C23semidirect
233. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
238. D5⋊M16C2×D3semidirect
244. #4010C2×D3semidirect
248. #4008C2×D3semidirect
369. D3×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
516. C4×AGL(1,𝔽5)C22×D3semidirect
519. #700C22×D3semidirect
597. #239C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
603. D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
617. #237C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
631. D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
853. C3×D5#421semidirect
1121. C3×C5C2×#421semidirect
1171. D5#4821semidirect
1291. C5C2×#4821semidirect
1330. C3D5⋊#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×D5×#412
D3×D5⋊M162
C2×#919092
D5⋊#8372
C3×D5⋊#1042
#117519742
#117519732
#117519502
#117519492
D5⋊#8052
D5⋊#8252
D5⋊#4213
C2×#48215