Subgroups — #14412925

Order 1920.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11757022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₅×#825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610714	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#92049	—	2	2	no	—
15	#92019	C₄	1	2	yes	complemented
16	#92018	C₄	1	2	yes	complemented
17	#92017	—	2	1	no	—
18	#92016	—	2	2	no	—
19	D₃×#709	—	2	2	no	—
20	D₅×#235	C₂²	1	4	yes	—
21	#92004	—	2	1	no	—
22	#92001	C₄	1	2	yes	complemented
23	#92000	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#4053	—	2	2	no	—
29	C₃×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#4047	—	2	2	no	—
31	Dic₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
32	Dic₃×D₂₀	—	2	1	no	—
33	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91357	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Dic₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
36	#91109	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅×#825	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#825	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90980	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90980	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90978	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#83817	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#66283	—	3	1	no	—
44	#66079	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#709	—	3	1	no	—
46	C₂×C₅×#104	—	3	1	no	—
47	#65525	—	3	1	no	—
48	#65428	—	3	1	no	—
49	C₂×#3937	—	3	1	no	—
50	#65110	—	3	4	no	—
51	D₅×#104	—	3	4	no	—
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#1220	—	2	1	no	—
54	#6817	—	2	1	no	—
55	#6817	—	2	1	no	—
56	#6817	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#6817	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
63	C₅×#235	—	2	1	no	—
64	C₅×#235	—	2	1	no	—
65	C₅×#235	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₅×#235	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₃×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₃×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₃×#709	D₄	1	2	yes	—
74	C₃×#709	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#6790	—	2	4	no	—
79	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
80	D₅×#67	—	2	4	no	—
81	#6782	—	2	4	no	—
82	#6780	—	2	4	no	—
83	#6779	—	2	4	no	—
84	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
85	#6777	—	2	2	no	—
86	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
87	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
89	#6773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#6772	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#6771	—	2	4	no	—
92	D₁₅⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	#6769	—	2	2	no	—
94	#6768	—	2	2	no	—
95	D₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
96	#6766	—	2	2	no	—
97	#6765	—	2	2	no	—
98	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
102	#6719	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
106	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#681	—	2	1	no	—
109	C₃×#681	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
111	C₃×#676	—	2	4	no	—
112	C₃×C₈×D₅	—	2	4	no	—
113	#6668	—	2	2	no	—
114	#6665	—	2	2	no	—
115	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
116	#5964	—	5	1	no	—
117	C₃×#568	—	5	1	no	—
118	Dic₃×#41	—	5	1	no	—
119	#5139	—	5	1	no	—
120	#5139	—	5	1	no	—
121	#5139	—	5	4	no	—
122	C₂×#825	—	5	1	no	—
123	C₂×#825	—	5	4	no	—
124	C₂×#825	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
126	#4150	—	3	2	no	—
127	#4150	—	6	1	no	—
128	#4149	—	3	2	no	—
129	#4149	—	6	1	no	—
130	D₅×#41	—	3	4	no	—
131	D₅×#41	—	6	2	no	—
132	#4147	—	3	2	no	—
133	#4144	—	3	2	no	—
134	#4144	—	6	2	no	—
135	C₂×#709	—	3	1	no	—
136	C₂×#709	—	6	2	no	—
137	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
141	#4072	—	3	1	no	—
142	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#4053	—	2	2	no	—
144	D₅×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
145	#4047	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
147	#4018	—	3	2	no	—
148	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
149	C₄×Dic₁₀	—	6	1	no	—
150	C₅×#104	—	3	2	no	—
151	C₅×#104	—	3	2	no	—
152	#3969	—	3	4	no	—
153	#3957	—	3	4	no	—
154	#3937	—	3	2	no	—
155	#3937	—	3	2	no	—
156	#2901	—	15	1	no	Sylow
157	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#1220	—	2	2	no	—
169	#1220	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
172	D₆₀	—	2	1	no	—
173	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
176	Dic₃₀	—	2	1	no	—
177	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₅×#67	—	2	2	no	—
179	C₅×#67	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
184	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
185	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
188	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
189	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₃×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₃×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₃×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₃×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	#1204	—	2	4	no	—
200	#1203	—	2	4	no	—
201	#1202	—	2	4	no	—
202	#1201	—	2	4	no	—
203	#1200	—	2	4	no	—
204	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
205	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
206	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
207	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
208	C₃×#168	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
210	#1010	—	5	2	no	—
211	#1010	—	5	2	no	—
212	#1009	—	5	2	no	—
213	#1009	—	5	2	no	—
214	D₃×#41	—	10	2	no	—
215	D₃×#41	—	10	2	no	—
216	#1007	—	10	1	no	—
217	#1004	—	10	1	no	—
218	#1004	—	10	2	no	—
219	C₂×#235	—	5	1	no	—
220	C₂×#235	—	5	4	no	—
221	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₃×#131	—	10	2	no	—
223	C₃×#131	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
225	C₂×C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
226	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
227	Q₈×Dic₃	—	10	1	no	—
228	D₄×Dic₃	—	10	1	no	—
229	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
230	#926	—	5	1	no	—
231	#926	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#825	—	5	4	no	—
235	#825	—	5	4	no	—
236	#825	—	5	2	no	—
237	#825	—	5	2	no	—
238	#825	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
239	#825	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
240	C₅×#41	—	3	2	no	—
241	C₅×#41	—	3	2	no	—
242	C₅×#41	—	6	1	no	—
243	C₅×#41	—	6	1	no	—
244	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	D₁₂	1	2	yes	—
253	#713	—	3	4	no	—
254	#713	—	6	2	no	—
255	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
256	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
257	#711	—	3	4	no	—
258	#711	—	6	4	no	—
259	#711	—	6	4	no	—
260	#711	—	6	2	no	—
261	D₄×D₅	—	3	4	no	—
262	D₄×D₅	—	6	4	no	—
263	D₄×D₅	—	6	4	no	—
264	D₄×D₅	—	6	2	no	—
265	#709	—	3	2	no	—
266	#709	—	3	2	no	—
267	#709	—	6	1	no	—
268	#709	—	6	1	no	—
269	#709	—	6	4	no	—
270	#709	—	6	2	no	—
271	#709	—	6	4	no	—
272	#709	—	6	2	no	—
273	#709	C₄×D₃	1	2	yes	—
274	#709	C₄×D₃	1	2	yes	—
275	#709	#67	1	2	yes	—
276	#709	#67	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
278	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
279	C₂×D₂₀	D₁₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀	D₁₂	1	1	yes	characteristic
287	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
288	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
291	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
292	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
294	#685	—	6	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
296	#683	—	6	2	no	—
297	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
298	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
299	#681	—	2	1	no	—
300	#681	C₂²×D₃	1	2	yes	—
301	C₂×#168	—	2	1	no	—
302	#676	—	2	4	no	—
303	C₈×D₅	—	2	4	no	—
304	#585	—	15	1	no	—
305	#568	—	5	1	no	—
306	C₄×#41	—	15	1	no	—
307	#421	—	15	4	no	—
308	#421	—	15	1	no	—
309	#421	—	15	1	no	—
310	C₂×#104	—	3	1	no	—
311	C₂×#104	—	15	4	no	—
312	C₂×#104	—	15	1	no	—
313	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₅	—	8	1	no	—
319	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅×D₃	—	8	1	no	—
321	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	D₃×D₅	—	8	4	no	—
324	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₅	—	2	2	no	—
329	Dic₁₅	—	4	2	no	—
330	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
332	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
333	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
334	C₃×#41	—	5	2	no	—
335	C₃×#41	—	5	2	no	—
336	C₃×#41	—	5	2	no	—
337	C₃×#41	—	5	2	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#67	—	2	1	no	—
344	C₂×#67	—	10	4	no	—
345	C₂×#67	—	10	1	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
348	#239	—	10	2	no	—
349	#239	—	10	2	no	—
350	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
351	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
352	#237	—	10	2	no	—
353	#237	—	10	2	no	—
354	#237	—	10	4	no	—
355	#237	—	10	4	no	—
356	D₃×D₄	—	10	2	no	—
357	D₃×D₄	—	10	2	no	—
358	D₃×D₄	—	10	4	no	—
359	D₃×D₄	—	10	4	no	—
360	#235	—	2	1	no	—
361	#235	—	2	1	no	—
362	#235	—	5	2	no	—
363	#235	—	5	2	no	—
364	#235	—	5	4	no	—
365	#235	—	5	4	no	—
366	#235	—	10	4	no	—
367	#235	—	10	4	no	—
368	#235	—	10	1	no	—
369	#235	—	10	1	no	—
370	#235	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
371	#235	C₂²×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
373	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
374	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
378	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
379	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
380	C₂×Dic₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
383	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
384	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
385	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
388	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
389	#217	—	10	2	no	—
390	#217	—	10	1	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
393	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
395	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
396	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
399	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
401	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
402	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
403	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
404	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
405	C₅×D₄	—	3	2	no	—
406	C₅×D₄	—	6	2	no	—
407	C₅×D₄	—	6	2	no	—
408	C₅×D₄	—	6	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
422	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
423	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
425	C₂²⋊D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂²⋊D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
428	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
429	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
430	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
431	D₂₀	—	3	2	no	—
432	D₂₀	—	6	4	no	—
433	D₂₀	—	6	1	no	—
434	D₂₀	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
435	D₂₀	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₄×D₅	—	6	4	no	—
437	C₄×D₅	—	6	2	no	—
438	C₄×D₅	—	6	2	no	—
439	C₄×D₅	—	6	4	no	—
440	C₄×D₅	—	12	4	no	—
441	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
442	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
443	Dic₁₀	—	3	2	no	—
444	Dic₁₀	—	6	1	no	—
445	Dic₁₀	—	6	4	no	—
446	Dic₁₀	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
447	Dic₁₀	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₅×C₈	—	2	2	no	—
449	#168	—	2	2	no	—
450	2₋¹⁺⁴	—	15	2	no	—
451	2₋¹⁺⁴	—	15	2	no	—
452	2₋¹⁺⁴	—	30	1	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
456	H(5,𝔽₂)	—	30	1	no	—
457	C₂×#41	—	3	1	no	—
458	C₂×#41	—	5	1	no	—
459	C₂×#41	—	15	4	no	—
460	C₂×#41	—	15	1	no	—
461	C₂×#41	—	30	2	no	—
462	C₂×#41	—	30	2	no	—
463	#131	—	10	2	no	—
464	#131	—	10	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
467	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
469	C₄×D₄	—	30	1	no	—
470	C₄×D₄	—	30	2	no	—
471	#117	—	15	2	no	—
472	#117	—	15	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
475	#104	—	3	2	no	—
476	#104	—	3	2	no	—
477	#104	—	15	2	no	—
478	#104	—	15	2	no	—
479	#104	—	15	4	no	—
480	#104	—	15	4	no	—
481	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	D₁₅	—	4	2	no	—
486	C₃×D₅	—	2	4	no	—
487	C₅×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
489	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
492	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
493	C₃×Q₈	—	5	2	no	—
494	C₃×Q₈	—	5	2	no	—
495	C₃×D₄	—	5	4	no	—
496	C₃×D₄	—	5	4	no	—
497	C₃×D₄	—	5	2	no	—
498	C₃×D₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
508	#67	—	2	2	no	—
509	#67	—	2	2	no	—
510	#67	—	10	4	no	—
511	#67	—	10	4	no	—
512	#67	—	10	2	no	—
513	#67	—	10	2	no	—
514	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
519	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
520	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
521	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
522	D₁₂	—	2	1	no	—
523	D₁₂	—	5	2	no	—
524	D₁₂	—	10	4	no	—
525	D₁₂	—	10	1	no	—
526	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
527	C₄×D₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₃	—	10	4	no	—
530	C₄×D₃	—	10	4	no	—
531	C₄×D₃	—	10	2	no	—
532	C₄×D₃	—	10	2	no	—
533	Dic₆	—	2	1	no	—
534	Dic₆	—	5	2	no	—
535	Dic₆	—	10	4	no	—
536	Dic₆	—	10	1	no	—
537	Dic₆	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
538	C₃×C₈	—	2	2	no	—
539	C₃×C₈	—	10	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	24	1	no	—
543	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅	—	6	2	no	—
548	C₂×D₅	—	24	4	no	—
549	C₂×D₅	—	24	1	no	—
550	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
551	C₄×C₅	—	6	2	no	—
552	C₄×C₅	—	6	2	no	—
553	C₄×C₅	—	12	1	no	—
554	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
558	Dic₅	—	6	2	no	—
559	Dic₅	—	12	2	no	—
560	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
561	#41	—	3	2	no	—
562	#41	—	3	2	no	—
563	#41	—	5	2	no	—
564	#41	—	5	2	no	—
565	#41	—	5	2	no	—
566	#41	—	5	2	no	—
567	#41	—	6	1	no	—
568	#41	—	6	1	no	—
569	#41	—	15	4	no	—
570	#41	—	15	4	no	—
571	#41	—	15	2	no	—
572	#41	—	15	2	no	—
573	#41	—	30	4	no	—
574	#41	—	30	4	no	—
575	#41	—	30	4	no	—
576	#41	—	30	2	no	—
577	#41	—	30	2	no	—
578	#41	—	30	4	no	—
579	#41	—	30	2	no	—
580	#41	—	30	2	no	—
581	#41	—	30	1	no	—
582	#41	—	30	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
589	C₂×D₄	—	3	1	no	—
590	C₂×D₄	—	5	2	no	—
591	C₂×D₄	—	5	1	no	—
592	C₂×D₄	—	6	1	no	—
593	C₂×D₄	—	15	4	no	—
594	C₂×D₄	—	15	1	no	—
595	C₂×D₄	—	30	2	no	—
596	C₂×D₄	—	30	4	no	—
597	C₂×D₄	—	30	2	no	—
598	C₂×D₄	—	30	4	no	—
599	C₂×D₄	—	30	4	no	—
600	C₂×D₄	—	30	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
608	M₁₆	—	2	1	no	—
609	M₁₆	—	5	2	no	—
610	M₁₆	—	10	4	no	—
611	M₁₆	—	10	1	no	—
612	M₁₆	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	10	4	no	—
615	C₂×C₈	—	10	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
620	C₄²	—	3	1	no	—
621	C₄²	—	3	1	no	—
622	C₄²	—	6	1	no	—
623	C₄²	—	15	2	no	—
624	C₄²	—	30	2	no	—
625	C₃×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
626	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
628	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
629	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂×D₃	—	8	1	no	—
634	C₂×D₃	—	10	2	no	—
635	C₂×D₃	—	40	4	no	—
636	C₂×D₃	—	40	1	no	—
637	C₃×C₄	—	5	4	no	—
638	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
642	Dic₃	—	2	2	no	—
643	Dic₃	—	2	2	no	—
644	Dic₃	—	4	1	no	—
645	Dic₃	—	10	2	no	—
646	Dic₃	—	20	2	no	—
647	C₂×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂×C₅	—	12	2	no	—
651	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	D₅	—	2	4	no	—
653	D₅	—	12	2	no	—
654	C₂³	—	5	2	no	—
655	C₂³	—	6	1	no	—
656	C₂³	—	30	4	no	—
657	C₂³	—	30	1	no	—
658	C₂³	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	3	2	no	—
660	Q₈	—	5	2	no	—
661	Q₈	—	5	2	no	—
662	Q₈	—	6	1	no	—
663	Q₈	—	15	2	no	—
664	Q₈	—	30	4	no	—
665	Q₈	—	30	1	no	—
666	D₄	—	3	2	no	—
667	D₄	—	5	4	no	—
668	D₄	—	5	4	no	—
669	D₄	—	5	2	no	—
670	D₄	—	5	2	no	—
671	D₄	—	6	2	no	—
672	D₄	—	6	2	no	—
673	D₄	—	6	1	no	—
674	D₄	—	15	2	no	—
675	D₄	—	30	4	no	—
676	D₄	—	30	4	no	—
677	D₄	—	30	4	no	—
678	D₄	—	30	2	no	—
679	D₄	—	30	2	no	—
680	D₄	—	30	1	no	—
681	C₂×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₄	—	5	4	no	—
683	C₂×C₄	—	5	4	no	—
684	C₂×C₄	—	6	1	no	—
685	C₂×C₄	—	6	1	no	—
686	C₂×C₄	—	6	2	no	—
687	C₂×C₄	—	6	2	no	—
688	C₂×C₄	—	6	1	no	—
689	C₂×C₄	—	12	2	no	—
690	C₂×C₄	—	30	4	no	—
691	C₂×C₄	—	30	4	no	—
692	C₂×C₄	—	30	4	no	—
693	C₂×C₄	—	30	1	no	—
694	C₂×C₄	—	30	2	no	—
695	C₂×C₄	—	30	2	no	—
696	C₂×C₄	—	30	2	no	—
697	C₂×C₄	—	60	4	no	—
698	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	10	2	no	—
706	C₂×C₃	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃	—	10	4	no	—
710	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
711	D₃	—	4	2	no	—
712	D₃	—	20	2	no	—
713	C₅	#83817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	5	4	no	—
716	C₂²	—	6	2	no	—
717	C₂²	—	20	2	no	—
718	C₂²	—	24	1	no	—
719	C₂²	—	30	2	no	—
720	C₂²	—	120	1	no	—
721	C₂²	—	120	4	no	—
722	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	5	4	no	—
726	C₄	—	6	2	no	—
727	C₄	—	6	2	no	—
728	C₄	—	12	1	no	—
729	C₄	—	30	2	no	—
730	C₄	—	60	2	no	—
731	C₄	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
735	C₃	#10610714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂	—	2	1	no	—
737	C₂	—	2	1	no	—
738	C₂	—	2	1	no	—
739	C₂	—	10	4	no	—
740	C₂	—	12	2	no	—
741	C₂	—	60	2	no	—
742	C₂	C₂×D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₅×#67
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11757022	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2901
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#66079	C₂	semidirect
3. Dic₃×#709	C₂	semidirect
4. #11751240	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#825	C₂	semidirect
6. C₂×#90980	C₂	semidirect
7. #11748424	C₂	semidirect
8. #11748229	C₂	semidirect
9. D₅×#825	C₂	semidirect
15. #92019	C₄	semidirect
16. #92018	C₄	semidirect
22. #92001	C₄	semidirect
23. #92000	C₄	semidirect
24. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
25. #91815	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#681	C₂²	semidirect
29. C₃×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
34. #91357	C₂²	semidirect
36. #91109	C₂²	semidirect
37. C₅×#825	C₂²	semidirect
38. C₅×#825	C₂²	semidirect
39. #90980	C₂²	semidirect
40. #90980	C₂²	semidirect
41. #90978	C₂²	semidirect
44. #66079	D₃	semidirect
56. #6817	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
65. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
87. D₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
89. #6773	C₂×C₄	semidirect
90. #6772	C₂×C₄	semidirect
98. D₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#825	D₅	semidirect
138. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
142. C₂×#681	C₂×D₃	semidirect
144. D₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
226. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
233. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
238. #825	C₂×D₅	semidirect
239. #825	C₂×D₅	semidirect
370. #235	C₄×D₅	semidirect
374. C₂×D₁₂	C₄×D₅	semidirect
380. C₂×Dic₆	C₄×D₅	semidirect
467. C₂×M₁₆	D₃×D₅	semidirect
625. C₃×C₅	#2901	semidirect
713. C₅	#83817	semidirect
735. C₃	#10610714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11757022	2
C₃×#66079	2
Dic₃×#709	2
#11751240	2
C₂×C₅×#825	2
C₂×#90980	2
#11748424	2
#11748229	2
D₅×#825	2
#10610714	3
#83817	5