Finite Group Databasebeta

← #14412950

Subgroups — #14412950

Order 1920.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757034C211yesmaximal, characteristic
2#11756835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751950C212yesmaximal, complemented
7#11751949C212yesmaximal, complemented
8D3×#4008C212yesmaximal, complemented
9#11751935C212yesmaximal, complemented
10#11751720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5⋊#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10617560—31nomaximal, Hall
13#92095C411yescharacteristic, complemented
14C5×#1004C411yescharacteristic, complemented
15C2×C3×#711C2211yescharacteristic
16#92049—22no—
17C2×#6782—22no—
18#92027—21no—
19#92027C412yescomplemented
20#92024—21no—
21#92024C2212yes—
22D3×#711—21no—
23D3×#711C2212yes—
24#92020—21no—
25#92020C412yescomplemented
26D5×#235C2211yescharacteristic
27D5×#235C2211yescharacteristic
28#92004C411yescharacteristic, complemented
29#92004C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6758C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4130C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D5⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
34#67⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
35#91929—22no—
36#91921—21no—
37C4×D3×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
38#91915C2212yescomplemented
39#91914—21no—
40D3×#700C2212yescomplemented
41#91911—21no—
42#91909C2212yescomplemented
43ΓL(1,𝔽16)⋊Q8—21no—
44#91237C2212yescomplemented
45#91237C2212yescomplemented
46C3×#4008C2212yescomplemented
47C3×#4008C2212yescomplemented
48#91158C2212yescomplemented
49#91157C2211yescharacteristic, complemented
50#91157C2211yescharacteristic, complemented
51#91156C2212yescomplemented
52#91155C2211yescharacteristic, complemented
53#91155C2211yescharacteristic, complemented
54#78992—51nomaximal, Hall
55#66285—31no—
56#41×AGL(1,𝔽5)—31no—
57#66264—31no—
58#65795—32no—
59#65795—31no—
60D5⋊#104—32no—
61D5⋊#104—31no—
62#65769—32no—
63#65769D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4008—32no—
65C2×#4008—31no—
66C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
67C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×#1220—22no—
70#6819—21no—
71#6819C2×C412yescomplemented
72D4×D15—21no—
73D4×D15C2×C412yescomplemented
74#6817C2×C411yescharacteristic
75#6817C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×C5×#67—22no—
77C5×#237—21no—
78C5×#237C2×C412yescomplemented
79C5×D3×D4—21no—
80C5×D3×D4C2×C412yescomplemented
81C5×#235C2×C411yescharacteristic
82C5×#235C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C3×C22⋊D5—21no—
84C22×C3×Dic5—21no—
85C3×#711—21no—
86C3×#711—21no—
87C3×#711C2×C412yescomplemented
88C3×#711C2312yes—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
91#6790—22no—
92#6790—22no—
93D3×C22⋊D5—22no—
94D3×C22⋊D5—22no—
95D5×#67—21no—
96D5×#67D412yes—
97C2×#1204—22no—
98C2×#1203—22no—
99C2×#1200—22no—
100#6782—22no—
101#6782—22no—
102#6782—21no—
103#6782—22no—
104#6782—22no—
105#6782—22no—
106#6782—22no—
107#6782D412yes—
108C2×D3×Dic5—22no—
109#6780—22no—
110#6780—22no—
111#6779—22no—
112#6779—22no—
113D5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
114D5×D12D411yescharacteristic
115C4×D3×D5—21no—
116C4×D3×D5C2312yes—
117#6773D411yescharacteristic
118#6773C2311yescharacteristic
119#6772D411yescharacteristic
120#6772C2311yescharacteristic
121#6771—21no—
122#6771C2×C412yes—
123D15⋊Q8—21no—
124D15⋊Q8C2×C412yescomplemented
125#6769—21no—
126#6769C2×C412yescomplemented
127#6768—21no—
128#6768C2×C412yescomplemented
129D3×Dic10—21no—
130D3×Dic10C2×C412yescomplemented
131D5×Dic6C2×C411yescharacteristic, complemented
132D5×Dic6D411yescharacteristic
133C2×C3⋊#170—21no—
134C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
135C4×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
136C4×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
137#6758—21no—
138#6758C2312yes—
139C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
140C3×#704—21no—
141C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
142C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
143C3×#700C2311yescharacteristic
144C3×#700C2311yescharacteristic
145C3×D5⋊C8—21no—
146#6740—22no—
147#6739—22no—
148#6738—22no—
149D3×#170—22no—
150Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
151(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
152Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
153#5964—51no—
154#5745—51no—
155#5522—51no—
156C3×#421—51no—
157C2×#837—51no—
158C2×#825—51no—
159#5005—51no—
160#4821—52no—
161#4821—52no—
162D3×#104—52no—
163D3×#104—52no—
164C5×H(5,𝔽2)—31no—
165#4150—31no—
166#4150—32no—
167#4150—31no—
168#4150—61no—
169D5×#41—31no—
170D5×#41—32no—
171D5×#41—31no—
172D5×#41—61no—
173#4144—31no—
174#4144—32no—
175#4144—61no—
176#4144—62no—
177C2×#711—32no—
178C2×#711—61no—
179C2×#711—62no—
180C2×#711C2×D311yescharacteristic
181Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
182#4133—61no—
183D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
184D4×AGL(1,𝔽5)—62no—
185#4131—61no—
186#4131—62no—
187#4130—32no—
188#4130C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
190C2×C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
191D5⋊M16—32no—
192D5⋊M16C2×D311yescharacteristic, complemented
193C2×#700—31no—
194C2×#700—32no—
195#4010—32no—
196#4010—31no—
197#4010—31no—
198#4008—32no—
199#4008—32no—
200#4008—32no—
201#4008—31no—
202#4008—31no—
203#4008C2×D312yescomplemented
204#4008C2×D312yescomplemented
205#2901—151noSylow
206C23×C3×C5—21no—
207C22×D15—22no—
208C22×C5×D3—22no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×D3×D5—21no—
211C2×D3×D5C2×D412yes—
212C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
213C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
214C2×ΓL(1,𝔽16)—42no—
215C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
216D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4C22×C412yes—
219C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
220#1220—21no—
221#1220—22no—
222#1220—22no—
223#1220C22⋊C412yes—
224C2×Dic15—22no—
225D60C22⋊C411yescharacteristic
226D60C22×C411yescharacteristic
227C4×D15—21no—
228C4×D15C22×C412yes—
229Dic30C22⋊C411yescharacteristic
230Dic30C22×C411yescharacteristic
231C5×#67—21no—
232C5×#67—22no—
233C5×#67—22no—
234C5×#67C22⋊C412yes—
235C2×C5×Dic3—22no—
236C5×D12C22⋊C411yescharacteristic
237C5×D12C22×C411yescharacteristic
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3C22×C412yes—
240C5×Dic6C22⋊C411yescharacteristic
241C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
242C3×C22⋊D5—22no—
243C3×C22⋊D5—22no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—22no—
246C2×C3×Dic5—22no—
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C3×C4×D5C22×C411yescharacteristic
249C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C3×C4×D5C2411yescharacteristic
252C3×Dic10—21no—
253C3×Dic10C22×C412yes—
254#1204—22no—
255#1204—21no—
256#1204—22no—
257#1204C22⋊C412yes—
258#1203—22no—
259#1203—22no—
260#1203—21no—
261#1203C22⋊C412yes—
262#1202—21no—
263#1202C22⋊C412yes—
264#1201—21no—
265#1201C22⋊C412yes—
266#1200—22no—
267#1200—21no—
268#1200—22no—
269#1200C2×D412yes—
270D3×Dic5—22no—
271D3×Dic5—22no—
272D3×Dic5—21no—
273D3×Dic5C2×D412yes—
274D5×Dic3—21no—
275D5×Dic3C2×D412yes—
276C3⋊#170—22no—
277C3×#170—21no—
278C3×#170—21no—
279C2×C3×#41—51no—
280#1010—52no—
281#1010—101no—
282#1009—52no—
283#1009—101no—
284D3×#41—52no—
285D3×#41—52no—
286D3×#41—101no—
287D3×#41—101no—
288#1007—51no—
289#1007—51no—
290#1004—51no—
291#1004—102no—
292#1004AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
293C2×#235—51no—
294C2×#235—51no—
295C2×#235—102no—
296C2×C3×M16—51no—
297C3×#117—51no—
298C2×C4×Dic3—51no—
299C2×#208—51no—
300#907—102no—
301D3×M16—52no—
302D3×M16—52no—
303#901—101no—
304#901—101no—
305#893—101no—
306#887—101no—
307#67⋊C4—102no—
308#872—52no—
309C42×D3—52no—
310C3×#104—52no—
311C3×#104—52no—
312#837—52no—
313#837—52no—
314#825—51no—
315#825—51no—
316#825—51no—
317#825—51no—
318#805—52no—
319#805—52no—
320C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
321C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
322C5×#41—31no—
323C5×#41—32no—
324C5×#41—31no—
325C5×#41—61no—
326C2×C5×D4—32no—
327C2×C5×D4—61no—
328C2×C5×D4—62no—
329C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic, complemented
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—62no—
332C2×C22⋊D5—62no—
333C2×C22⋊D5—62no—
334C2×C22⋊D5—62no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—62no—
337#713—31no—
338#713—31no—
339Q8×D5—31no—
340Q8×D5—31no—
341Q8×D5—32no—
342Q8×D5—61no—
343#711—21no—
344#711—21no—
345#711—32no—
346#711—32no—
347#711—31no—
348#711—31no—
349#711—32no—
350#711—61no—
351#711—62no—
352#711—61no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711—62no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358#711—62no—
359#711—62no—
360#711—61no—
361#711C4×D312yescomplemented
362#711C22×D312yes—
363D4×D5—32no—
364D4×D5—32no—
365D4×D5—31no—
366D4×D5—31no—
367D4×D5—62no—
368D4×D5—61no—
369D4×D5—62no—
370D4×D5—61no—
371#709—31no—
372#709—32no—
373#709—31no—
374#709—32no—
375#709—61no—
376#709—62no—
377#709—62no—
378#709—61no—
379C2×C4×D5—32no—
380C2×C4×D5—62no—
381C2×C4×D5—61no—
382C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
383C2×Dic10—32no—
384C2×Dic10—61no—
385C2×Dic10—62no—
386C2×Dic10C4×D311yescharacteristic, complemented
387C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
388C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
389#704—21no—
390#704—62no—
391C2×#170—62no—
392C2×#170—61no—
393C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
394C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
395C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
396C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
397C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
398C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
399C4×AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
400#700—32no—
401#700—62no—
402#700—61no—
403#700C22×D311yescharacteristic
404#700C22×D311yescharacteristic
405D5⋊C8—21no—
406D5⋊C8—62no—
407#585—151no—
408#568—151no—
409C4×#41—151no—
410#421—51no—
411#421—152no—
412#421—152no—
413#421—151no—
414C2×#104—152no—
415C2×#104—152no—
416C2×#104—151no—
417C2×#104—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—81no—
420C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D15—21no—
422C2×D15—82no—
423C2×D15C2×C22⋊C412yes—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—82no—
426C2×C5×D3C2×C22⋊C412yes—
427C2×C3×D5—41no—
428C2×C3×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
430D3×D5—42no—
431D3×D5—81no—
432ΓL(1,𝔽16)—22no—
433ΓL(1,𝔽16)—41no—
434C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
435C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15C2×C22⋊C412yes—
439C3×Dic5—22no—
440C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
442C5×Dic3—21no—
443C5×Dic3C2×C22⋊C412yes—
444C3×#41—52no—
445C3×#41—52no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C2×C3×Q8—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
451C22×C3×C4—51no—
452C22×C3×C4—101no—
453C2×#67—22no—
454C2×#67—52no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—102no—
457C22×Dic3—101no—
458#239—52no—
459#239—52no—
460#239—101no—
461#239—101no—
462D3×Q8—52no—
463D3×Q8—52no—
464D3×Q8—101no—
465D3×Q8—101no—
466#237—21no—
467#237—52no—
468#237—101no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472#237—102no—
473#237C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
474D3×D4—21no—
475D3×D4—52no—
476D3×D4—101no—
477D3×D4—102no—
478D3×D4—102no—
479D3×D4—102no—
480D3×D4—102no—
481D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
482#235—51no—
483#235—52no—
484#235—51no—
485#235—52no—
486#235—51no—
487#235—51no—
488#235—51no—
489#235—51no—
490#235—102no—
491#235—101no—
492#235—102no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—101no—
497#235—102no—
498#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
500C2×D12—51no—
501C2×D12—51no—
502C2×D12—102no—
503C2×C4×D3—52no—
504C2×C4×D3—101no—
505C2×C4×D3—102no—
506C2×C4×D3—102no—
507C2×C4×D3—102no—
508C2×Dic6—51no—
509C2×Dic6—51no—
510C2×Dic6—102no—
511C3×M16—51no—
512C3×M16—51no—
513C3×M16—101no—
514C2×C3×C8—101no—
515C3×C4⋊C4—101no—
516C3×C22⋊C4—101no—
517C3×C42—52no—
518(C2×D3)⋊C4—102no—
519Dic3⋊C4—102no—
520C4×Dic3—51no—
521C4×Dic3—51no—
522C4×Dic3—102no—
523C4×Dic3—101no—
524#208—52no—
525#208—101no—
526C2×C3⋊C8—101no—
527ΓL(1,𝔽25)—102no—
528ΓL(1,𝔽25)—102no—
529D3×C8—102no—
530D3×C8—102no—
531C23×C5—21no—
532C23×C5—62no—
533C22×D5—32no—
534C22×D5—62no—
535C22×D5—61no—
536C22×D5D3×D411yescharacteristic
537C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
542C5×Q8—31no—
543C5×Q8—31no—
544C5×D4—21no—
545C5×D4—32no—
546C5×D4—31no—
547C5×D4—31no—
548C5×D4—62no—
549C5×D4—62no—
550C5×D4—61no—
551C5×D4C2×C4×D312yes—
552C2×C4×C5—32no—
553C2×C4×C5—62no—
554C2×C4×C5—61no—
555C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
556C22⋊D5—22no—
557C22⋊D5—22no—
558C22⋊D5—32no—
559C22⋊D5—32no—
560C22⋊D5—32no—
561C22⋊D5—62no—
562C22⋊D5—62no—
563C22⋊D5—62no—
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—61no—
566C22⋊D5—61no—
567C22⋊D5—61no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—32no—
572C2×Dic5—62no—
573C2×Dic5—62no—
574C2×Dic5—62no—
575C2×Dic5—61no—
576C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
577D20—32no—
578D20—31no—
579D20—31no—
580D20—61no—
581C4×D5—32no—
582C4×D5—32no—
583C4×D5—32no—
584C4×D5—62no—
585C4×D5—62no—
586C4×D5—61no—
587C4×D5—61no—
588C4×D5—61no—
589C4×D5C2×C4×D311yescharacteristic
590C4×D5D3×D411yescharacteristic
591C4×D5D3×D411yescharacteristic
592C4×D5C23×D311yescharacteristic
593Dic10—21no—
594Dic10—31no—
595Dic10—32no—
596Dic10—31no—
597Dic10—62no—
598Dic10—62no—
599Dic10—61no—
600Dic10C2×C4×D312yes—
601#170—21no—
602#170—21no—
603#170—62no—
6042−1+4—151no—
6052−1+4—151no—
6062−1+4—152no—
6072−1+4—301no—
608H(5,𝔽2)—31no—
609H(5,𝔽2)—152no—
610H(5,𝔽2)—151no—
611H(5,𝔽2)—302no—
612H(5,𝔽2)—301no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—151no—
615C2×#41—151no—
616C2×#41—152no—
617C2×#41—152no—
618C2×#41—302no—
619C2×#41—301no—
620C2×#41—301no—
621#131—301no—
622#131—301no—
623#131—302no—
624C2×M16—51no—
625C2×M16—152no—
626C2×M16—152no—
627C2×M16—151no—
628C4×Q8—301no—
629C4×D4—302no—
630C4×D4—301no—
631#117—51no—
632#117—152no—
633C2×C42—152no—
634C2×C42—151no—
635#104—52no—
636#104—52no—
637#104—152no—
638#104—152no—
639#104—151no—
640#104—151no—
641#104—151no—
642#104—151no—
643#104—152no—
644#104—152no—
645C2×C3×C5—21no—
646C2×C3×C5—42no—
647C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
648D15—22no—
649D15—41no—
650C3×D5—21no—
651C3×D5—21no—
652C5×D3—22no—
653C5×D3—41no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—51no—
656C22×D3—22no—
657C22×D3—52no—
658C22×D3—101no—
659C22×D3—102no—
660C3×Q8—52no—
661C3×Q8—101no—
662C3×D4—21no—
663C3×D4—102no—
664C3×D4—102no—
665C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
666C2×C3×C4—51no—
667C2×C3×C4—51no—
668C2×C3×C4—51no—
669C2×C3×C4—51no—
670C2×C3×C4—51no—
671C2×C3×C4—102no—
672C2×C3×C4—102no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4—102no—
675C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676#67—21no—
677#67—22no—
678#67—22no—
679#67—52no—
680#67—52no—
681#67—52no—
682#67—101no—
683#67—102no—
684#67—101no—
685#67—102no—
686#67—101no—
687#67C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
688C2×Dic3—22no—
689C2×Dic3—52no—
690C2×Dic3—101no—
691C2×Dic3—102no—
692C2×Dic3—101no—
693C2×Dic3—101no—
694C2×Dic3—202no—
695D12—52no—
696D12—51no—
697D12—51no—
698D12—101no—
699D12—102no—
700D12—102no—
701D12C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C4×D3—21no—
704C4×D3—52no—
705C4×D3—52no—
706C4×D3—52no—
707C4×D3—101no—
708C4×D3—102no—
709C4×D3—102no—
710C4×D3—101no—
711C4×D3—102no—
712C4×D3—101no—
713C4×D3—102no—
714C4×D3—204no—
715C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
716Dic6—51no—
717Dic6—52no—
718Dic6—51no—
719Dic6—102no—
720Dic6—101no—
721Dic6—102no—
722Dic6C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C3×C8—101no—
725C3×C8—101no—
726C3⋊C8—102no—
727C22×C5—22no—
728C22×C5—32no—
729C22×C5—61no—
730C22×C5—81no—
731C22×C5—242no—
732C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
733C2×D5—32no—
734C2×D5—41no—
735C2×D5—61no—
736C2×D5—122no—
737C2×D5—241no—
738C2×D5—242no—
739C2×D5D3×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
741AGL(1,𝔽5)—42no—
742AGL(1,𝔽5)—62no—
743AGL(1,𝔽5)—121no—
744C4×C5—32no—
745C4×C5—61no—
746C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
747C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
748Dic5—22no—
749Dic5—32no—
750Dic5—61no—
751Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
752Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
753#41—31no—
754#41—32no—
755#41—31no—
756#41—52no—
757#41—52no—
758#41—61no—
759#41—101no—
760#41—101no—
761#41—152no—
762#41—152no—
763#41—152no—
764#41—151no—
765#41—151no—
766#41—151no—
767#41—151no—
768#41—151no—
769#41—152no—
770#41—152no—
771#41—151no—
772#41—301no—
773#41—301no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—301no—
777#41—302no—
778#41—302no—
779#41—302no—
780#41—302no—
781#41—302no—
782#41—302no—
783#41—302no—
784#41—301no—
785#41—301no—
786#41—302no—
787C2×Q8—51no—
788C2×Q8—152no—
789C2×Q8—151no—
790C2×Q8—151no—
791C2×Q8—152no—
792C2×Q8—302no—
793C2×Q8—301no—
794C2×Q8—301no—
795C2×D4—32no—
796C2×D4—61no—
797C2×D4—62no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—151no—
800C2×D4—151no—
801C2×D4—152no—
802C2×D4—152no—
803C2×D4—302no—
804C2×D4—301no—
805C2×D4—302no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—301no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—302no—
810C2×D4—302no—
811C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
812C22×C4—51no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—152no—
815C22×C4—301no—
816C22×C4—302no—
817C22×C4—302no—
818C22×C4—302no—
819C22×C4—301no—
820M16—51no—
821M16—51no—
822M16—101no—
823M16—152no—
824M16—302no—
825M16—302no—
826M16—301no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—302no—
829C2×C8—302no—
830C2×C8—301no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—302no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—302no—
835C42—52no—
836C42—151no—
837C42—151no—
838C42—301no—
839C42—302no—
840C3×C5#290111yescharacteristic, complemented, Hall
841C22×C3—22no—
842C22×C3—51no—
843C22×C3—51no—
844C22×C3—81no—
845C22×C3—201no—
846C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×D3—21no—
848C2×D3—52no—
849C2×D3—82no—
850C2×D3—101no—
851C2×D3—202no—
852C2×D3—401no—
853C2×D3—402no—
854C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
855C3×C4—51no—
856C3×C4—51no—
857C3×C4—102no—
858C3×C4—202no—
859C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861Dic3—21no—
862Dic3—52no—
863Dic3—102no—
864Dic3—101no—
865Dic3—201no—
866Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
867C2×C5—21no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—62no—
870C2×C5—121no—
871C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
872D5—21no—
873D5—21no—
874D5—62no—
875D5—121no—
876C23—21no—
877C23—51no—
878C23—62no—
879C23—152no—
880C23—302no—
881C23—301no—
882Q8—31no—
883Q8—31no—
884Q8—52no—
885Q8—101no—
886Q8—152no—
887Q8—151no—
888Q8—151no—
889Q8—302no—
890Q8—301no—
891Q8—302no—
892D4—21no—
893D4—32no—
894D4—31no—
895D4—31no—
896D4—62no—
897D4—62no—
898D4—61no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—152no—
902D4—152no—
903D4—152no—
904D4—152no—
905D4—151no—
906D4—151no—
907D4—301no—
908D4—301no—
909D4—302no—
910D4—302no—
911D4—302no—
912D4—302no—
913D4—301no—
914D4—301no—
915D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
916C2×C4—32no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—62no—
923C2×C4—61no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—152no—
929C2×C4—152no—
930C2×C4—152no—
931C2×C4—152no—
932C2×C4—302no—
933C2×C4—301no—
934C2×C4—301no—
935C2×C4—302no—
936C2×C4—301no—
937C2×C4—302no—
938C2×C4—302no—
939C2×C4—302no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4—301no—
942C2×C4—301no—
943C2×C4—604no—
944C2×C4—602no—
945C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
946C8—101no—
947C8—101no—
948C8—302no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—42no—
951C2×C3—101no—
952C2×C3—101no—
953C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954D3—22no—
955D3—41no—
956D3—102no—
957D3—201no—
958C5#7899211yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—32no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—61no—
964C22—81no—
965C22—152no—
966C22—201no—
967C22—242no—
968C22—301no—
969C22—602no—
970C22—1202no—
971C22—1201no—
972C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
973C4—32no—
974C4—51no—
975C4—51no—
976C4—61no—
977C4—102no—
978C4—152no—
979C4—202no—
980C4—302no—
981C4—301no—
982C4—601no—
983C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
984C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
985C3#1061756011yescharacteristic, complemented, Sylow
986C2—21no—
987C2—42no—
988C2—62no—
989C2—101no—
990C2—101no—
991C2—121no—
992C2—302no—
993C2—601no—
994C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radical#11757034C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2901
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11756835C2semidirect
3. #11756823C2semidirect
4. C2×#91237C2semidirect
5. C3×#65769C2semidirect
6. #11751950C2semidirect
7. #11751949C2semidirect
8. D3×#4008C2semidirect
9. #11751935C2semidirect
10. #11751720C2semidirect
11. D5⋊#825C2semidirect
13. #92095C4semidirect
14. C5×#1004C4semidirect
19. #92027C4semidirect
25. #92020C4semidirect
28. #92004C4semidirect
29. #92004C4semidirect
30. C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
31. C2×#6758C22semidirect
32. C3×#4130C22semidirect
33. C3×D5⋊M16C22semidirect
37. C4×D3×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
38. #91915C22semidirect
40. D3×#700C22semidirect
42. #91909C22semidirect
44. #91237C22semidirect
45. #91237C22semidirect
46. C3×#4008C22semidirect
47. C3×#4008C22semidirect
48. #91158C22semidirect
49. #91157C22semidirect
50. #91157C22semidirect
51. #91156C22semidirect
52. #91155C22semidirect
53. #91155C22semidirect
63. #65769D3semidirect
68. C2×C3×C5×D4C2×C4semidirect
71. #6819C2×C4semidirect
73. D4×D15C2×C4semidirect
75. #6817C2×C4semidirect
78. C5×#237C2×C4semidirect
80. C5×D3×D4C2×C4semidirect
82. C5×#235C2×C4semidirect
87. C3×#711C2×C4semidirect
90. C2×C3×Dic10C2×C4semidirect
113. D5×D12C2×C4semidirect
124. D15⋊Q8C2×C4semidirect
126. #6769C2×C4semidirect
128. #6768C2×C4semidirect
130. D3×Dic10C2×C4semidirect
131. D5×Dic6C2×C4semidirect
188. #4130C2×D3semidirect
192. D5⋊M16C2×D3semidirect
203. #4008C2×D3semidirect
204. #4008C2×D3semidirect
292. #1004AGL(1,𝔽5)semidirect
329. C2×C5×D4C4×D3semidirect
361. #711C4×D3semidirect
386. C2×Dic10C4×D3semidirect
450. C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
473. #237C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
481. D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
499. #235C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
811. C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
840. C3×C5#2901semidirect
958. C5#78992semidirect
985. C3#10617560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570342
#117568352
#117568232
C2×#912372
C3×#657692
#117519502
#117519492
D3×#40082
#117519352
#117517202
D5⋊#8252
#106175603
#789925