Finite Group Databasebeta

← #14412957

Subgroups — #14412957

Order 1920.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757059C211yesmaximal, characteristic
2AGL(1,𝔽5)×#235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751973C212yesmaximal, complemented
7#11751959C212yesmaximal, complemented
8#11751950C212yesmaximal, complemented
9D3×#4008C212yesmaximal, complemented
10#11751718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#91156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10617560—31nomaximal, Hall
13#92101C411yescharacteristic, complemented
14C5×#1009C411yescharacteristic, complemented
15C3×D5×#41C2211yescharacteristic
16#92034C2212yes—
17#92030C412yescomplemented
18#92025—22no—
19#92025C412yescomplemented
20D3×#711—22no—
21D3×#711C2212yes—
22#92018—21no—
23#92018C411yescharacteristic, complemented
24D5×#235—21no—
25D5×#235C2211yescharacteristic
26C2×#6772—21no—
27C2×#6772C2211yescharacteristic
28#92001—21no—
29#92001C411yescharacteristic, complemented
30#91989C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6758C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D5⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
34AGL(1,𝔽5)×#67—22no—
35#91929—22no—
36AGL(1,𝔽5)×D12—21no—
37C4×D3×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
38#91915C2212yescomplemented
39#91914—21no—
40D3×#700C2212yescomplemented
41#91911—21no—
42#91909C2212yescomplemented
43AGL(1,𝔽5)×Dic6—21no—
44#91239C2212yescomplemented
45#91237C2212yescomplemented
46C3×#4010C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#4010C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#4008C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#4008C2211yescharacteristic, complemented
50#91156C2212yescomplemented
51#91156C2212yescomplemented
52#91155C2212yescomplemented
53#91155C2212yescomplemented
54#78983—51nomaximal, Hall
55#66285—31no—
56#41×AGL(1,𝔽5)—31no—
57#66264—31no—
58#65795—32no—
59#65795—31no—
60D5⋊#104—32no—
61D5⋊#104D311yescharacteristic, complemented
62#65769—32no—
63#65769—31no—
64C2×#4008—32no—
65C2×#4008—31no—
66C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
67C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C3×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
69Q8×D15C2×C412yescomplemented
70#6819—22no—
71#6819C2×C412yescomplemented
72#6817—21no—
73#6817C2×C411yescharacteristic
74C2×Dic30—21no—
75C2×Dic30C2×C411yescharacteristic, complemented
76C5×#239C2×C412yescomplemented
77C5×D3×D4—22no—
78C5×D3×D4C2×C412yescomplemented
79C5×#235—21no—
80C5×#235C2×C411yescharacteristic
81C2×C5×D12—21no—
82C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
83C3×#713C2311yescharacteristic
84C3×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
85C3×#711—21no—
86C3×#711C2311yescharacteristic
87C3×D4×D5—21no—
88C3×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
89C3×#709—21no—
90C3×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93D3×C22⋊D5—22no—
94D3×C22⋊D5—22no—
95D3×C22⋊D5—22no—
96D5×#67—22no—
97D5×#67D412yes—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—22no—
100#6782—22no—
101#6782D412yes—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—22no—
104#6780—22no—
105#6780—22no—
106#6780—22no—
107#6777—22no—
108#6777C2×C412yescomplemented
109D5×D12—21no—
110D5×D12D411yescharacteristic
111C4×D3×D5—22no—
112C4×D3×D5C2312yes—
113#6773D411yescharacteristic
114#6772—21no—
115#6772—21no—
116#6772—21no—
117#6772—21no—
118#6772—22no—
119#6772—22no—
120#6772C2×C412yescomplemented
121#6772D411yescharacteristic
122#6772C2312yes—
123#6771—22no—
124#6771C2×C412yes—
125#6768—22no—
126#6768C2×C412yescomplemented
127D3×Dic10—22no—
128D3×Dic10C2×C412yescomplemented
129#6765—22no—
130#6765C2×C412yescomplemented
131D5×Dic6—21no—
132D5×Dic6D411yescharacteristic
133#6763—21no—
134C2×C3⋊#170—21no—
135C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
136C4×ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
137#6758—21no—
138#6758C2312yes—
139C3×#704—21no—
140C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
141C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
142C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
143C3×#700C2311yescharacteristic
144C3×#700C2311yescharacteristic
145C3×D5⋊C8—21no—
146#6740—22no—
147#6739—22no—
148#6738—22no—
149D3×#170—22no—
150Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
151(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
152Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
153#5964—51no—
154#5745—51no—
155C4×#235—51no—
156C2×C3×#104—51no—
157#5236—51no—
158#5139—51no—
159C2×#805—51no—
160#4821—52no—
161#4821—52no—
162D3×#104—52no—
163D3×#104—52no—
164C5×H(5,𝔽2)—31no—
165#4150—31no—
166#4150—31no—
167#4150—32no—
168#4150—61no—
169D5×#41—31no—
170D5×#41—32no—
171D5×#41—61no—
172D5×#41C2×D311yescharacteristic
173#4144—32no—
174#4144—31no—
175#4144—61no—
176#4144—62no—
177C2×#711—32no—
178C2×#711—31no—
179C2×#711—61no—
180C2×#711—62no—
181Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
182#4133—61no—
183D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
184D4×AGL(1,𝔽5)—62no—
185#4131—61no—
186#4131—62no—
187#4130—31no—
188#4130—32no—
189C2×C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
190C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
191D5⋊M16—32no—
192D5⋊M16C2×D311yescharacteristic, complemented
193C2×#700—31no—
194C2×#700—32no—
195#4010—32no—
196#4010C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4010C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4008—32no—
199#4008—32no—
200#4008—32no—
201#4008—32no—
202#4008—32no—
203#4008C2×D311yescharacteristic, complemented
204#4008C2×D311yescharacteristic, complemented
205#2901—151noSylow
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—22no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×D3×D5—22no—
211C2×D3×D5C2×D412yes—
212C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
213C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C2×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
216D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
217C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222#1220—22no—
223#1220C22⋊C412yes—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—22no—
226D60C22⋊C411yescharacteristic
227C4×D15—22no—
228C4×D15C22×C412yes—
229Dic30—21no—
230Dic30—22no—
231Dic30C22⋊C411yescharacteristic
232Dic30C22×C412yes—
233C5×#67—22no—
234C5×#67C22⋊C412yes—
235C5×D12—22no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12C22⋊C411yescharacteristic
238C5×D12C22×C412yes—
239C4×C5×D3—22no—
240C4×C5×D3C22×C412yes—
241C5×Dic6C22⋊C411yescharacteristic
242C3×C22⋊D5—21no—
243C3×C22⋊D5—21no—
244C3×C22⋊D5—21no—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C3×D20—21no—
248C3×D20C22×C411yescharacteristic
249C3×C4×D5—21no—
250C3×C4×D5—21no—
251C3×C4×D5—21no—
252C3×C4×D5C22×C411yescharacteristic
253C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5C2411yescharacteristic
256C3×Dic10—21no—
257C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
258#1204—22no—
259#1204C22⋊C412yes—
260#1203—22no—
261#1203C22⋊C412yes—
262#1202C22⋊C412yes—
263#1201—22no—
264#1201—22no—
265#1201—22no—
266#1201—22no—
267#1201C22⋊C412yes—
268#1200C2×D412yes—
269D3×Dic5—22no—
270D3×Dic5—22no—
271D3×Dic5—22no—
272D3×Dic5—22no—
273D3×Dic5C2×D412yes—
274D5×Dic3—22no—
275D5×Dic3C2×D412yes—
276C3⋊#170—22no—
277C3×#170—21no—
278C3×#170—21no—
279C2×C3×#41—51no—
280#1010—51no—
281#1010—51no—
282#1010—101no—
283#1009—51no—
284#1009—101no—
285#1009AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
286D3×#41—52no—
287D3×#41—52no—
288D3×#41—102no—
289#1007—52no—
290#1004—52no—
291#1004—102no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C2×#235—101no—
295C2×#235—101no—
296C2×C3×M16—51no—
297C2×C3×C42—51no—
298C4×#67—102no—
299#926—51no—
300C2×#208—51no—
301#907—102no—
302D3×M16—52no—
303D3×M16—52no—
304#901—101no—
305#901—101no—
306C4×D12—101no—
307#872—52no—
308C42×D3—52no—
309C4×Dic6—101no—
310C3×#104—51no—
311C3×#104—51no—
312C3×#104—51no—
313C3×#104—51no—
314#837—52no—
315#837—52no—
316#825—52no—
317#825—52no—
318#805—52no—
319#805—52no—
320C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
321C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
322C5×#41—31no—
323C5×#41—32no—
324C5×#41—61no—
325C5×#41C4×D311yescharacteristic, complemented
326C2×C5×D4—32no—
327C2×C5×D4—31no—
328C2×C5×D4—61no—
329C2×C5×D4—62no—
330C2×C22⋊D5—62no—
331C2×C22⋊D5—62no—
332C2×C22⋊D5—62no—
333C2×C22⋊D5—62no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C22×Dic5—62no—
336C22×Dic5—61no—
337#713—31no—
338#713C22×D311yescharacteristic
339Q8×D5—31no—
340Q8×D5—32no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5C4×D311yescharacteristic, complemented
343#711—21no—
344#711—32no—
345#711—32no—
346#711—32no—
347#711—31no—
348#711—32no—
349#711—32no—
350#711—62no—
351#711—61no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711—61no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358#711—62no—
359#711—62no—
360#711—61no—
361#711—61no—
362#711C22×D311yescharacteristic
363D4×D5—21no—
364D4×D5—32no—
365D4×D5—32no—
366D4×D5—31no—
367D4×D5—61no—
368D4×D5—62no—
369D4×D5—62no—
370D4×D5C4×D311yescharacteristic, complemented
371#709—21no—
372#709—31no—
373#709—32no—
374#709—32no—
375#709—62no—
376#709—62no—
377#709—61no—
378#709C4×D311yescharacteristic, complemented
379C2×C4×D5—21no—
380C2×C4×D5—32no—
381C2×C4×D5—62no—
382C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
383C2×Dic10—31no—
384C2×Dic10—32no—
385C2×Dic10—62no—
386C2×Dic10—61no—
387C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
388C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
389#704—21no—
390#704—62no—
391C2×#170—62no—
392C2×#170—61no—
393C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
394C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
395C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
396C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
397C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
398C4×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
399C4×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
400#700—32no—
401#700—62no—
402#700—61no—
403#700C22×D311yescharacteristic
404#700C22×D311yescharacteristic
405D5⋊C8—21no—
406D5⋊C8—62no—
407#585—151no—
408#568—151no—
409C4×#41—151no—
410#421—152no—
411#421—152no—
412#421—151no—
413#421—151no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—152no—
416C2×#104—152no—
417C2×#104—151no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×D15C2×C22⋊C412yes—
421C2×C5×D3—22no—
422C2×C5×D3—82no—
423C2×C5×D3—81no—
424C2×C5×D3C2×C22⋊C412yes—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—81no—
428C2×C3×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
430D3×D5—42no—
431D3×D5—82no—
432ΓL(1,𝔽16)—42no—
433C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
434C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C3×C4×C5—21no—
436C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
438Dic15—22no—
439Dic15C2×C22⋊C412yes—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
443C5×Dic3C2×C22⋊C412yes—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—51no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×D4—51no—
452C2×C3×D4—101no—
453C22×C3×C4—51no—
454C22×C3×C4—101no—
455C22×C3×C4—101no—
456C2×#67—52no—
457C2×#67—102no—
458C2×#67—102no—
459C2×#67—101no—
460#239—52no—
461#239—102no—
462#239C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
463D3×Q8—52no—
464D3×Q8—52no—
465D3×Q8—102no—
466#237—52no—
467#237—52no—
468#237—102no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472#237—102no—
473D3×D4—22no—
474D3×D4—52no—
475D3×D4—102no—
476D3×D4—102no—
477D3×D4—102no—
478D3×D4—102no—
479D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
480#235—21no—
481#235—51no—
482#235—52no—
483#235—51no—
484#235—52no—
485#235—52no—
486#235—52no—
487#235—51no—
488#235—101no—
489#235—102no—
490#235—102no—
491#235—102no—
492#235—102no—
493#235—101no—
494#235—101no—
495#235—101no—
496#235—101no—
497#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C2×D12—21no—
499C2×D12—51no—
500C2×D12—101no—
501C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
502C2×C4×D3—52no—
503C2×C4×D3—102no—
504C2×C4×D3—102no—
505C2×C4×D3—101no—
506C2×C4×D3—102no—
507C2×Dic6—51no—
508C2×Dic6—51no—
509C2×Dic6—101no—
510C2×Dic6—101no—
511C3×M16—51no—
512C3×M16—51no—
513C3×M16—101no—
514C2×C3×C8—101no—
515C3×C42—51no—
516C3×C42—51no—
517C3×C42—101no—
518#217—101no—
519(C2×D3)⋊C4—102no—
520C4⋊Dic3—101no—
521Dic3⋊C4—102no—
522C4×Dic3—52no—
523C4×Dic3—102no—
524#208—52no—
525#208—101no—
526C2×C3⋊C8—101no—
527ΓL(1,𝔽25)—102no—
528ΓL(1,𝔽25)—102no—
529D3×C8—102no—
530D3×C8—102no—
531C23×C5—62no—
532C23×C5—61no—
533C22×D5—21no—
534C22×D5—32no—
535C22×D5—62no—
536C22×D5D3×D411yescharacteristic
537C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
542C5×Q8—31no—
543C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
544C5×D4—21no—
545C5×D4—32no—
546C5×D4—31no—
547C5×D4—32no—
548C5×D4—62no—
549C5×D4—62no—
550C5×D4—61no—
551C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
552C2×C4×C5—21no—
553C2×C4×C5—32no—
554C2×C4×C5—62no—
555C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
556C22⋊D5—21no—
557C22⋊D5—21no—
558C22⋊D5—21no—
559C22⋊D5—32no—
560C22⋊D5—32no—
561C22⋊D5—32no—
562C22⋊D5—62no—
563C22⋊D5—62no—
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—62no—
567C22⋊D5—62no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—32no—
570C2×Dic5—62no—
571C2×Dic5—62no—
572C2×Dic5—62no—
573C2×Dic5—61no—
574C2×Dic5—62no—
575C2×Dic5—62no—
576C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
577D20—21no—
578D20—32no—
579D20—31no—
580D20C2×C4×D311yescharacteristic
581C4×D5—21no—
582C4×D5—21no—
583C4×D5—21no—
584C4×D5—32no—
585C4×D5—32no—
586C4×D5—32no—
587C4×D5—62no—
588C4×D5—62no—
589C4×D5C2×C4×D311yescharacteristic
590C4×D5D3×D411yescharacteristic
591C4×D5D3×D411yescharacteristic
592C4×D5C23×D311yescharacteristic
593Dic10—21no—
594Dic10—31no—
595Dic10—32no—
596Dic10—32no—
597Dic10—62no—
598Dic10—62no—
599Dic10—61no—
600Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
601#170—21no—
602#170—21no—
603#170—62no—
6042−1+4—152no—
6052−1+4—151no—
6062−1+4—151no—
6072−1+4—301no—
608H(5,𝔽2)—31no—
609H(5,𝔽2)—152no—
610H(5,𝔽2)—151no—
611H(5,𝔽2)—302no—
612H(5,𝔽2)—301no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—151no—
615C2×#41—151no—
616C2×#41—152no—
617C2×#41—152no—
618C2×#41—301no—
619C2×#41—301no—
620C2×#41—302no—
621#131—301no—
622#131—301no—
623#131—302no—
624C2×M16—51no—
625C2×M16—152no—
626C2×M16—152no—
627C2×M16—151no—
628C4×Q8—301no—
629C4×D4—301no—
630C4×D4—302no—
631#117—152no—
632#117—151no—
633C2×C42—51no—
634C2×C42—152no—
635#104—51no—
636#104—51no—
637#104—51no—
638#104—51no—
639#104—152no—
640#104—152no—
641#104—152no—
642#104—152no—
643#104—152no—
644#104—152no—
645C2×C3×C5—21no—
646C2×C3×C5—41no—
647C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
648D15—22no—
649C3×D5—21no—
650C3×D5—21no—
651C3×D5—41no—
652C5×D3—22no—
653C5×D3—42no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—101no—
656C22×D3—21no—
657C22×D3—22no—
658C22×D3—52no—
659C22×D3—102no—
660C3×Q8—51no—
661C3×Q8—101no—
662C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C3×D4—21no—
664C3×D4—51no—
665C3×D4—101no—
666C3×D4—101no—
667C3×D4—101no—
668C3×D4—101no—
669C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—51no—
672C2×C3×C4—51no—
673C2×C3×C4—51no—
674C2×C3×C4—51no—
675C2×C3×C4—51no—
676C2×C3×C4—101no—
677C2×C3×C4—101no—
678C2×C3×C4—101no—
679C2×C3×C4—101no—
680C2×C3×C4—101no—
681C2×C3×C4—101no—
682C2×C3×C4—202no—
683C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684#67—22no—
685#67—52no—
686#67—52no—
687#67—52no—
688#67—102no—
689#67—102no—
690#67—102no—
691#67—102no—
692#67—102no—
693#67C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
694C2×Dic3—52no—
695C2×Dic3—102no—
696C2×Dic3—101no—
697C2×Dic3—102no—
698C2×Dic3—102no—
699D12—22no—
700D12—21no—
701D12—52no—
702D12—51no—
703D12—102no—
704D12C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705D12C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
706C4×D3—22no—
707C4×D3—52no—
708C4×D3—52no—
709C4×D3—52no—
710C4×D3—102no—
711C4×D3—102no—
712C4×D3—102no—
713C4×D3—102no—
714C4×D3—102no—
715C4×D3—204no—
716C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
717Dic6—51no—
718Dic6—52no—
719Dic6—52no—
720Dic6—102no—
721Dic6—101no—
722Dic6—102no—
723Dic6C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C3×C8—101no—
725C3×C8—101no—
726C3⋊C8—102no—
727C22×C5—21no—
728C22×C5—32no—
729C22×C5—62no—
730C22×C5—241no—
731C22×C5—242no—
732C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
733C2×D5—21no—
734C2×D5—32no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—81no—
737C2×D5—122no—
738C2×D5—242no—
739C2×D5D3×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
741AGL(1,𝔽5)—22no—
742AGL(1,𝔽5)—41no—
743AGL(1,𝔽5)—122no—
744C4×C5—21no—
745C4×C5—32no—
746C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
747C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
748Dic5—21no—
749Dic5—32no—
750Dic5—62no—
751Dic5D3×C22⋊C411yescharacteristic
752Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
753#41—31no—
754#41—32no—
755#41—51no—
756#41—51no—
757#41—51no—
758#41—61no—
759#41—101no—
760#41—101no—
761#41—152no—
762#41—152no—
763#41—152no—
764#41—151no—
765#41—151no—
766#41—152no—
767#41—152no—
768#41—151no—
769#41—152no—
770#41—152no—
771#41—301no—
772#41—301no—
773#41—301no—
774#41—302no—
775#41—302no—
776#41—302no—
777#41—302no—
778#41—301no—
779#41—302no—
780#41—301no—
781#41—302no—
782#41—302no—
783#41—302no—
784#41—302no—
785#41—302no—
786#41D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
787C2×Q8—51no—
788C2×Q8—152no—
789C2×Q8—151no—
790C2×Q8—152no—
791C2×Q8—151no—
792C2×Q8—301no—
793C2×Q8—302no—
794C2×Q8—301no—
795C2×D4—32no—
796C2×D4—31no—
797C2×D4—51no—
798C2×D4—61no—
799C2×D4—62no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—151no—
802C2×D4—152no—
803C2×D4—152no—
804C2×D4—301no—
805C2×D4—302no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—302no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—302no—
810C2×D4—302no—
811C2×D4—301no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—152no—
816C22×C4—301no—
817C22×C4—302no—
818C22×C4—302no—
819C22×C4—302no—
820M16—51no—
821M16—51no—
822M16—101no—
823M16—152no—
824M16—302no—
825M16—302no—
826M16—301no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—302no—
829C2×C8—302no—
830C2×C8—301no—
831C4⋊C4—301no—
832C4⋊C4—302no—
833C22⋊C4—302no—
834C22⋊C4—301no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42—101no—
838C42—152no—
839C42—302no—
840C3×C5#290111yescharacteristic, complemented, Hall
841C22×C3—21no—
842C22×C3—51no—
843C22×C3—51no—
844C22×C3—101no—
845C22×C3—201no—
846C22×C3—401no—
847C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C2×D3—22no—
849C2×D3—52no—
850C2×D3—82no—
851C2×D3—81no—
852C2×D3—202no—
853C2×D3—402no—
854C2×D3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
855C3×C4—21no—
856C3×C4—51no—
857C3×C4—51no—
858C3×C4—102no—
859C3×C4—101no—
860C3×C4—201no—
861C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
863Dic3—52no—
864Dic3—102no—
865Dic3—202no—
866Dic3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
867C2×C5—21no—
868C2×C5—41no—
869C2×C5—62no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
872D5—21no—
873D5—21no—
874D5—41no—
875D5—62no—
876C23—51no—
877C23—62no—
878C23—61no—
879C23—101no—
880C23—152no—
881C23—302no—
882Q8—31no—
883Q8—51no—
884Q8—101no—
885Q8—152no—
886Q8—151no—
887Q8—152no—
888Q8—302no—
889Q8—302no—
890Q8—301no—
891Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892D4—21no—
893D4—32no—
894D4—31no—
895D4—32no—
896D4—51no—
897D4—62no—
898D4—62no—
899D4—61no—
900D4—101no—
901D4—101no—
902D4—101no—
903D4—101no—
904D4—152no—
905D4—152no—
906D4—152no—
907D4—152no—
908D4—151no—
909D4—302no—
910D4—302no—
911D4—302no—
912D4—302no—
913D4—302no—
914D4—302no—
915D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
916C2×C4—21no—
917C2×C4—32no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—62no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—152no—
931C2×C4—152no—
932C2×C4—152no—
933C2×C4—152no—
934C2×C4—202no—
935C2×C4—302no—
936C2×C4—302no—
937C2×C4—302no—
938C2×C4—302no—
939C2×C4—302no—
940C2×C4—302no—
941C2×C4—302no—
942C2×C4—301no—
943C2×C4—302no—
944C2×C4—604no—
945C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
946C8—101no—
947C8—101no—
948C8—302no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—41no—
951C2×C3—101no—
952C2×C3—101no—
953C2×C3—201no—
954C2×C3C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
955D3—22no—
956D3—42no—
957D3—102no—
958C5#7898311yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—21no—
960C22—32no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—62no—
964C22—101no—
965C22—152no—
966C22—201no—
967C22—241no—
968C22—242no—
969C22—401no—
970C22—602no—
971C22—1202no—
972C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
973C4—21no—
974C4—32no—
975C4—51no—
976C4—51no—
977C4—102no—
978C4—101no—
979C4—152no—
980C4—201no—
981C4—302no—
982C4—602no—
983C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
984C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
985C3#1061756011yescharacteristic, complemented, Sylow
986C2—21no—
987C2—41no—
988C2—62no—
989C2—101no—
990C2—101no—
991C2—122no—
992C2—201no—
993C2—302no—
994C2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×#41C2×C4
socleC2×C3×C5C22×C22⋊C4
prime radical#11757059C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenter#41D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2901
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. AGL(1,𝔽5)×#235C2semidirect
3. #11756823C2semidirect
4. #11752454C2semidirect
5. C3×D5⋊#104C2semidirect
6. #11751973C2semidirect
7. #11751959C2semidirect
8. #11751950C2semidirect
9. D3×#4008C2semidirect
10. #11751718C2semidirect
11. C2×#91156C2semidirect
13. #92101C4semidirect
14. C5×#1009C4semidirect
17. #92030C4semidirect
19. #92025C4semidirect
23. #92018C4semidirect
29. #92001C4semidirect
30. #91989C22semidirect
31. C2×#6758C22semidirect
32. C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
33. C3×D5⋊M16C22semidirect
37. C4×D3×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
38. #91915C22semidirect
40. D3×#700C22semidirect
42. #91909C22semidirect
44. #91239C22semidirect
45. #91237C22semidirect
46. C3×#4010C22semidirect
47. C3×#4010C22semidirect
48. C3×#4008C22semidirect
49. C3×#4008C22semidirect
50. #91156C22semidirect
51. #91156C22semidirect
52. #91155C22semidirect
53. #91155C22semidirect
61. D5⋊#104D3semidirect
68. C3×C5×#41C2×C4semidirect
69. Q8×D15C2×C4semidirect
71. #6819C2×C4semidirect
75. C2×Dic30C2×C4semidirect
76. C5×#239C2×C4semidirect
78. C5×D3×D4C2×C4semidirect
82. C2×C5×D12C2×C4semidirect
84. C3×Q8×D5C2×C4semidirect
88. C3×D4×D5C2×C4semidirect
90. C3×#709C2×C4semidirect
108. #6777C2×C4semidirect
120. #6772C2×C4semidirect
126. #6768C2×C4semidirect
128. D3×Dic10C2×C4semidirect
130. #6765C2×C4semidirect
190. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
192. D5⋊M16C2×D3semidirect
196. #4010C2×D3semidirect
197. #4010C2×D3semidirect
203. #4008C2×D3semidirect
204. #4008C2×D3semidirect
285. #1009AGL(1,𝔽5)semidirect
325. C5×#41C4×D3semidirect
342. Q8×D5C4×D3semidirect
370. D4×D5C4×D3semidirect
378. #709C4×D3semidirect
449. C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
462. #239C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
501. C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
786. #41D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
840. C3×C5#2901semidirect
958. C5#78983semidirect
985. C3#10617560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570592
AGL(1,𝔽5)×#2352
#117568232
#117524542
C3×D5⋊#1042
#117519732
#117519592
#117519502
D3×#40082
#117517182
C2×#911562
#106175603
#789835