Subgroups — C₂×#11747590 #14413025

Order 1920.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747590	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65407	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6650	—	2	4	no	—
26	C₂×#6650	C₂²	1	4	yes	—
27	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×#3946	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90983	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90982	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4837	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂²×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
34	C₂²×#681	—	3	1	no	—
35	#65407	—	3	8	no	—
36	C₂×#3946	—	3	1	no	—
37	C₂×#3946	—	3	1	no	—
38	C₂×#3946	—	3	1	no	—
39	C₂×#3946	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
68	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#6650	—	2	8	no	—
71	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
72	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₅	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
75	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
76	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
78	#4837	—	5	8	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
80	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
81	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
82	C₂×C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
83	C₂×C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
84	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#681	—	3	4	no	—
93	C₂×#681	—	6	4	no	—
94	C₂²×#168	—	3	1	no	—
95	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	#3946	—	3	4	no	—
97	#3946	—	3	4	no	—
98	#3946	—	3	4	no	—
99	#3946	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
100	C₂×#423	—	15	1	no	Sylow
101	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
124	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
125	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
127	C₃×#168	—	2	2	no	—
128	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
139	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
141	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
142	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
143	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	4	yes	—
144	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
145	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
146	C₃×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
147	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
148	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
163	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₅×M₁₆	—	6	8	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
169	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
173	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
174	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	#681	—	6	8	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	3	2	no	—
179	C₂×#168	—	6	2	no	—
180	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
184	#423	—	15	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₅	—	2	2	no	—
201	Dic₁₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
202	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₃×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
204	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
211	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
216	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
222	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
223	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
225	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
226	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
227	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
228	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
229	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
235	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
236	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
237	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
240	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
257	C₂×Dic₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
258	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
260	C₅×C₈	—	2	2	no	—
261	C₅×C₈	—	6	2	no	—
262	#168	—	2	2	no	—
263	#168	—	6	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
274	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
285	C₂×C₃×C₅	#423	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₅×D₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₃	#683	1	4	yes	—
294	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
307	C₂×Dic₃	#683	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
309	C₄×D₃	—	10	8	no	—
310	C₄×D₃	—	10	8	no	—
311	C₄×D₃	#683	1	8	yes	—
312	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
313	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
314	C₃×C₈	—	2	2	no	—
315	C₃×C₈	—	10	2	no	—
316	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
322	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	—	3	4	no	—
327	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	Dic₅	—	2	2	no	—
331	Dic₅	—	3	4	no	—
332	Dic₅	—	6	2	no	—
333	Dic₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
334	C₂⁴	—	3	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	6	8	no	—
350	M₁₆	—	30	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	3	2	no	—
353	C₂×C₈	—	5	2	no	—
354	C₂×C₈	—	6	2	no	—
355	C₂×C₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₈	—	15	2	no	—
357	C₂×C₈	—	30	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	15	4	no	—
362	C₄²	—	15	4	no	—
363	C₄²	—	15	2	no	—
364	C₄²	—	15	2	no	—
365	C₃×C₅	C₂×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
366	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×#683	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₃	C₂×#683	1	4	yes	—
374	C₃×C₄	—	5	4	no	—
375	C₃×C₄	—	10	2	no	—
376	C₃×C₄	C₂×#683	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	Dic₃	—	5	4	no	—
380	Dic₃	—	10	2	no	—
381	Dic₃	C₂×#683	1	4	yes	—
382	C₂×C₅	—	6	4	no	—
383	C₂×C₅	#4837	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	3	4	no	—
388	C₂³	—	3	2	no	—
389	C₂³	—	6	2	no	—
390	C₂³	—	6	2	no	—
391	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	3	4	no	—
393	C₂×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄	—	3	8	no	—
395	C₂×C₄	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	15	2	no	—
402	C₂×C₄	—	15	4	no	—
403	C₂×C₄	—	15	2	no	—
404	C₂×C₄	—	30	8	no	—
405	C₂×C₄	—	30	8	no	—
406	C₂×C₄	—	30	2	no	—
407	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	6	2	no	—
413	C₈	—	10	2	no	—
414	C₈	—	30	2	no	—
415	C₂×C₃	#65407	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₃	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
419	D₃	—	2	4	no	—
420	C₅	C₂×#4837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	3	4	no	—
422	C₂²	—	6	8	no	—
423	C₂²	—	6	2	no	—
424	C₂²	—	6	2	no	—
425	C₂²	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
426	C₂²	#91246	1	2	yes	—
427	C₂²	D₃×#683	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	3	4	no	—
430	C₄	—	5	4	no	—
431	C₄	—	10	2	no	—
432	C₄	—	15	4	no	—
433	C₄	—	30	2	no	—
434	C₄	D₃×#683	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₃	C₂×#65407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂	—	6	4	no	—
439	C₂	#11747590	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#91246	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×D₃×#683	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#91098	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3946	C₂	semidirect
6. C₂×#90983	C₂	semidirect
7. C₂×#90982	C₂	semidirect
8. #11747590	C₂	direct (N × H)
27. #91098	C₂²	semidirect
28. C₃×#3946	C₂²	semidirect
29. #90983	C₂²	semidirect
30. #90982	C₂²	semidirect
39. C₂×#3946	D₃	semidirect
99. #3946	C₂×D₃	semidirect
111. C₂×Dic₁₅	M₁₆	semidirect
120. C₂×C₃×Dic₅	M₁₆	semidirect
201. Dic₁₅	C₂×M₁₆	semidirect
203. C₃×Dic₅	C₂×M₁₆	semidirect
257. C₂×Dic₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
285. C₂×C₃×C₅	#423	semidirect
333. Dic₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
365. C₃×C₅	C₂×#423	semidirect
383. C₂×C₅	#4837	semidirect
415. C₂×C₃	#65407	semidirect
420. C₅	C₂×#4837	semidirect
437. C₃	C₂×#65407	semidirect
439. C₂	#11747590	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×C₄×D₃×Dic₅	2
C₂²×#6650	2
C₂×#91098	2
C₂×C₃×#3946	2
C₂×#90983	2
C₂×#90982	2
#11747590	2
C₂×#65407	3
C₂×#4837	5

Subgroups — C2×#11747590 #14413025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747590 #14413025