Subgroups — D₃×#65681 #14413041

Order 1920.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#700	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11752340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃×C₄⋊#170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11751824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65681	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6758	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#700	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6740	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₃×#170	C₂²	1	4	yes	—
15	D₃×#700	—	2	8	no	—
16	C₄²×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄²×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
27	Dic₃⋊#170	C₂²	1	8	yes	complemented
28	D₃×#423	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂²×#700	—	3	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#170	—	3	4	no	—
32	#65681	—	3	1	no	—
33	#65681	—	3	4	no	—
34	#65681	—	3	2	no	—
35	#65681	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
36	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
50	C₄×D₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₃×D₅	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
53	#6758	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
55	C₃×#700	—	2	4	no	—
56	#6740	—	2	8	no	—
57	D₃×#170	—	2	8	no	—
58	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
69	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
70	C₃×#423	—	5	1	no	—
71	#5118	—	5	2	no	—
72	#4924	—	5	1	no	—
73	#4837	—	5	4	no	—
74	D₃×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
77	C₂²×#170	—	3	4	no	—
78	C₂×#700	—	3	2	no	—
79	C₂×#700	—	3	4	no	—
80	C₂×#700	—	6	8	no	—
81	C₂×#700	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
85	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
86	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
87	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
88	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
89	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
90	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#170	—	3	8	no	—
92	C₄⋊#170	—	3	4	no	—
93	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
94	C₂×#423	—	15	1	no	Sylow
95	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
105	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄×C₅×D₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	#1200	—	2	4	no	—
116	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#1200	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
119	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	D₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
122	D₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
124	C₃×#170	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
127	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
128	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
131	C₂×#208	—	5	2	no	—
132	D₃×M₁₆	—	10	8	no	—
133	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
134	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
135	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
136	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
137	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
138	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
139	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
140	C₄²×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
141	C₃×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
142	Dic₃⋊C₈	—	5	8	no	—
143	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
144	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
158	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#170	—	3	4	no	—
161	C₂×#170	—	6	8	no	—
162	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
163	#700	—	2	4	no	—
164	#700	—	6	8	no	—
165	#700	—	6	4	no	—
166	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
167	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
168	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
171	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
173	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
174	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
177	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
178	#423	—	5	1	no	—
179	#423	—	15	4	no	—
180	#423	—	15	1	no	—
181	#423	—	15	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₃×D₅	—	2	8	no	—
191	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
193	Dic₁₅	—	2	2	no	—
194	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₅×Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
200	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
214	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
216	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
217	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
218	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
219	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
220	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
222	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
223	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
224	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
225	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
226	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
228	#208	—	10	4	no	—
229	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
230	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
231	D₃×C₈	—	10	8	no	—
232	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
233	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
234	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
236	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
248	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₄×D₅	—	3	4	no	—
252	C₄×D₅	—	3	4	no	—
253	C₄×D₅	—	3	2	no	—
254	C₄×D₅	—	3	2	no	—
255	C₄×D₅	—	6	4	no	—
256	C₄×D₅	—	6	4	no	—
257	C₄×D₅	—	6	4	no	—
258	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
260	#170	—	2	4	no	—
261	#170	—	6	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	30	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	15	8	no	—
281	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
283	D₁₅	—	2	2	no	—
284	C₃×D₅	—	2	2	no	—
285	C₅×D₃	#423	1	4	yes	complemented
286	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
287	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
288	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
290	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
302	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₃	—	5	2	no	—
305	C₄×D₃	—	5	2	no	—
306	C₄×D₃	—	5	4	no	—
307	C₄×D₃	—	5	2	no	—
308	C₄×D₃	—	5	2	no	—
309	C₄×D₃	—	10	4	no	—
310	C₄×D₃	—	10	4	no	—
311	C₄×D₃	—	10	4	no	—
312	C₄×D₃	#700	1	8	yes	complemented
313	C₄×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
314	C₃×C₈	—	10	4	no	—
315	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	3	2	no	—
321	C₂×D₅	—	6	8	no	—
322	C₂×D₅	—	6	2	no	—
323	C₂×D₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₅	—	3	4	no	—
325	C₄×C₅	—	3	2	no	—
326	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄×C₅	D₃×M₁₆	1	4	yes	complemented
328	Dic₅	—	2	2	no	—
329	Dic₅	—	3	2	no	—
330	Dic₅	—	6	2	no	—
331	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	—	15	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
349	M₁₆	—	10	4	no	—
350	M₁₆	—	30	8	no	—
351	M₁₆	—	30	4	no	—
352	C₂×C₈	—	5	4	no	—
353	C₂×C₈	—	15	4	no	—
354	C₂×C₈	—	30	8	no	—
355	C₄²	—	3	2	no	—
356	C₄²	—	3	1	no	—
357	C₄²	—	5	2	no	—
358	C₄²	—	5	1	no	—
359	C₄²	—	15	2	no	—
360	C₄²	—	15	2	no	—
361	C₄²	—	15	2	no	—
362	C₄²	—	15	2	no	—
363	C₄²	—	15	1	no	—
364	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₅	C₂×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
366	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₃	—	5	2	no	—
370	C₂×D₃	—	10	2	no	—
371	C₂×D₃	—	10	8	no	—
372	C₂×D₃	C₂×#700	1	4	yes	—
373	C₂×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
374	C₃×C₄	—	5	1	no	—
375	C₃×C₄	—	5	1	no	—
376	C₃×C₄	—	10	2	no	—
377	C₃×C₄	C₂×#700	1	4	yes	complemented
378	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
379	Dic₃	—	5	2	no	—
380	Dic₃	—	10	2	no	—
381	Dic₃	C₂×#700	1	4	yes	complemented
382	Dic₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	—	3	4	no	—
384	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
386	D₅	—	2	2	no	—
387	D₅	—	6	2	no	—
388	C₂³	—	3	1	no	—
389	C₂³	—	5	1	no	—
390	C₂³	—	15	4	no	—
391	C₂³	—	15	1	no	—
392	C₂³	—	30	4	no	—
393	C₂×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂×C₄	—	3	8	no	—
396	C₂×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	15	2	no	—
403	C₂×C₄	—	15	2	no	—
404	C₂×C₄	—	15	4	no	—
405	C₂×C₄	—	15	2	no	—
406	C₂×C₄	—	15	2	no	—
407	C₂×C₄	—	15	1	no	—
408	C₂×C₄	—	15	4	no	—
409	C₂×C₄	—	15	2	no	—
410	C₂×C₄	—	30	4	no	—
411	C₂×C₄	—	30	4	no	—
412	C₂×C₄	—	30	4	no	—
413	C₂×C₄	—	30	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	10	4	no	—
417	C₈	—	30	4	no	—
418	C₂×C₃	—	10	2	no	—
419	C₂×C₃	C₂²×#700	1	2	yes	—
420	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	D₃	—	10	2	no	—
422	D₃	#65681	1	4	yes	direct product factor
423	C₅	D₃×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	3	4	no	—
425	C₂²	—	3	2	no	—
426	C₂²	—	5	2	no	—
427	C₂²	—	10	2	no	—
428	C₂²	—	15	2	no	—
429	C₂²	—	30	8	no	—
430	C₂²	—	30	2	no	—
431	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	3	4	no	—
433	C₄	—	3	2	no	—
434	C₄	—	5	1	no	—
435	C₄	—	5	1	no	—
436	C₄	—	10	2	no	—
437	C₄	—	15	2	no	—
438	C₄	—	30	2	no	—
439	C₄	D₃×#700	1	4	yes	complemented
440	C₄	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
441	C₃	C₂×#65681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂	—	3	4	no	—
443	C₂	—	10	2	no	—
444	C₂	—	30	2	no	—
445	C₂	C₂×D₃×#700	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11752340	C₂	semidirect
4. C₃×#65681	C₂	semidirect
5. #11751922	C₂	semidirect
6. D₃×C₄⋊#170	C₂	semidirect
7. #11751824	C₂	semidirect
25. C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
27. Dic₃⋊#170	C₂²	semidirect
35. #65681	D₃	direct (N × H)
93. C₄⋊#170	C₂×D₃	semidirect
109. C₄×C₅×D₃	M₁₆	semidirect
192. C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
199. C₅×Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
285. C₅×D₃	#423	semidirect
312. C₄×D₃	#700	semidirect
327. C₄×C₅	D₃×M₁₆	semidirect
365. C₃×C₅	C₂×#423	semidirect
377. C₃×C₄	C₂×#700	semidirect
381. Dic₃	C₂×#700	semidirect
422. D₃	#65681	direct (N × H)
423. C₅	D₃×#423	semidirect
439. C₄	D₃×#700	semidirect
441. C₃	C₂×#65681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#700	2
C₄²×D₃×D₅	2
#11752340	2
C₃×#65681	2
#11751922	2
D₃×C₄⋊#170	2
#11751824	2
C₂×#65681	3
D₃×#423	5

Subgroups — D3×#65681 #14413041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65681 #14413041