Subgroups — D₁₅×#424 #14413049

Order 1920.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×C₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11751100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₅×C₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#424	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	M₁₆×D₁₅	—	2	4	no	—
19	C₂×#6705	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#91781	C₄	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×D₁₅	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₄	1	2	yes	—
27	#91766	C₄	1	2	yes	—
28	#91761	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₃×#424	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂×D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
37	D₅×#117	—	3	1	no	—
38	C₅×#424	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65408	—	3	1	no	—
40	#65391	—	3	1	no	—
41	#65288	—	3	1	no	—
42	#65128	—	3	4	no	—
43	D₅×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
44	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₅	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	#6719	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#6714	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#6712	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
67	#6710	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
71	#6705	—	2	4	no	—
72	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
73	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
74	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
77	D₃×#117	—	5	1	no	—
78	C₃×#424	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5119	—	5	1	no	—
80	#5102	—	5	1	no	—
81	#4999	—	5	1	no	—
82	#4839	—	5	4	no	—
83	D₃×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
85	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	#4072	—	3	1	no	—
89	C₂×#681	—	3	1	no	—
90	C₂²×#168	—	3	1	no	—
91	D₅×M₁₆	—	6	4	no	—
92	C₂×#676	—	3	2	no	—
93	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
94	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
95	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
96	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
97	#4038	—	3	2	no	—
98	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
99	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
100	#4023	—	3	2	no	—
101	#4018	—	3	2	no	—
102	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
103	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
104	#3946	—	3	4	no	—
105	#3946	—	3	4	no	—
106	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
107	C₂×#424	—	15	1	no	Sylow
108	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
123	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₁₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄×D₁₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
132	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
134	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	#926	—	5	1	no	—
138	C₂×#208	—	5	1	no	—
139	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
140	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
141	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
142	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
143	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
144	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
145	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
146	#892	—	5	2	no	—
147	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
148	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
149	#877	—	5	2	no	—
150	#872	—	5	2	no	—
151	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
152	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
153	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
154	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
156	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
166	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
172	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
174	#685	—	3	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
176	#683	—	3	4	no	—
177	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
178	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
179	#681	—	6	2	no	—
180	C₂×#168	—	3	2	no	—
181	C₂×#168	—	3	2	no	—
182	C₂×#168	—	6	2	no	—
183	#676	—	6	4	no	—
184	C₈×D₅	—	6	4	no	—
185	C₈×D₅	—	6	4	no	—
186	C₈×D₅	—	6	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
189	C₂×#117	—	15	1	no	—
190	#424	—	15	1	no	—
191	#424	—	15	1	no	—
192	#424	—	15	1	no	—
193	#424	—	15	4	no	—
194	#424	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
195	C₂×C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₅	#131	1	4	yes	—
204	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₅	—	2	4	no	—
209	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
221	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
225	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
227	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	#217	—	5	2	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
230	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
231	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
232	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
233	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
234	#208	—	10	2	no	—
235	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
236	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
238	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
239	D₃×C₈	—	10	4	no	—
240	D₃×C₈	—	10	4	no	—
241	D₃×C₈	—	10	4	no	—
242	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
244	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
246	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
254	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
255	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
256	C₄×D₅	—	3	4	no	—
257	C₄×D₅	—	3	4	no	—
258	C₄×D₅	—	3	2	no	—
259	C₄×D₅	—	3	2	no	—
260	C₄×D₅	—	3	2	no	—
261	C₄×D₅	—	3	2	no	—
262	C₄×D₅	—	6	8	no	—
263	C₅×C₈	—	2	2	no	—
264	C₅×C₈	—	2	2	no	—
265	#168	—	6	2	no	—
266	#168	—	6	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
277	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	15	1	no	—
279	#117	—	15	2	no	—
280	#117	—	15	2	no	—
281	#117	—	15	2	no	—
282	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
289	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
293	D₁₅	—	2	2	no	—
294	D₁₅	#424	1	4	yes	direct product factor
295	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
297	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
298	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
299	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
306	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
307	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
308	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
309	C₄×D₃	—	5	2	no	—
310	C₄×D₃	—	5	2	no	—
311	C₄×D₃	—	5	2	no	—
312	C₄×D₃	—	5	2	no	—
313	C₄×D₃	—	5	4	no	—
314	C₄×D₃	—	5	4	no	—
315	C₄×D₃	—	10	8	no	—
316	C₃×C₈	—	2	2	no	—
317	C₃×C₈	—	2	2	no	—
318	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
319	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅	—	3	4	no	—
324	C₂×D₅	—	3	2	no	—
325	C₂×D₅	—	3	2	no	—
326	C₂×D₅	—	6	8	no	—
327	C₂×D₅	—	6	2	no	—
328	C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	Dic₅	—	3	2	no	—
333	Dic₅	—	3	2	no	—
334	Dic₅	—	6	4	no	—
335	C₂⁴	—	15	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	30	4	no	—
347	M₁₆	—	30	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	15	2	no	—
350	C₂×C₈	—	15	2	no	—
351	C₂×C₈	—	30	4	no	—
352	C₂×C₈	—	30	4	no	—
353	C₂×C₈	—	30	4	no	—
354	C₂×C₈	—	30	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
363	C₄²	—	15	4	no	—
364	C₄²	—	15	2	no	—
365	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
366	C₃×C₅	C₂×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	5	4	no	—
371	C₂×D₃	—	5	2	no	—
372	C₂×D₃	—	5	2	no	—
373	C₂×D₃	—	10	8	no	—
374	C₂×D₃	—	10	2	no	—
375	C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
379	Dic₃	—	5	2	no	—
380	Dic₃	—	5	2	no	—
381	Dic₃	—	10	4	no	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	D₃×#131	1	2	yes	—
385	D₅	—	3	4	no	—
386	D₅	—	6	2	no	—
387	C₂³	—	15	1	no	—
388	C₂³	—	15	4	no	—
389	C₂³	—	15	1	no	—
390	C₂³	—	30	4	no	—
391	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	15	4	no	—
393	C₂×C₄	—	15	1	no	—
394	C₂×C₄	—	15	1	no	—
395	C₂×C₄	—	15	4	no	—
396	C₂×C₄	—	15	4	no	—
397	C₂×C₄	—	15	2	no	—
398	C₂×C₄	—	15	2	no	—
399	C₂×C₄	—	15	2	no	—
400	C₂×C₄	—	15	2	no	—
401	C₂×C₄	—	15	4	no	—
402	C₂×C₄	—	30	8	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	Q₈×D₁₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	30	2	no	—
411	C₈	—	30	2	no	—
412	C₂×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	D₅×#131	1	2	yes	—
415	D₃	—	5	4	no	—
416	D₃	—	10	2	no	—
417	C₅	D₃×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	15	4	no	—
420	C₂²	—	15	2	no	—
421	C₂²	—	15	2	no	—
422	C₂²	—	30	8	no	—
423	C₂²	—	30	2	no	—
424	C₂²	C₄⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	15	2	no	—
428	C₄	—	15	2	no	—
429	C₄	—	30	4	no	—
430	C₄	C₄⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×Q₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
433	C₃	D₅×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	15	4	no	—
436	C₂	—	30	2	no	—
437	C₂	C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₁₅×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×#424	C₂
prime radical	C₂³×D₁₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#424	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#424
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×C₅×#424	C₂	semidirect
5. #11751220	C₂	semidirect
6. #11751203	C₂	semidirect
7. #11751100	C₂	semidirect
8. #11750940	C₂	semidirect
9. D₁₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
30. C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #91098	C₂²	semidirect
32. #91098	C₂²	semidirect
33. C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	semidirect
38. C₅×#424	D₃	semidirect
78. C₃×#424	D₅	semidirect
103. C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
152. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
194. #424	D₁₅	direct (N × H)
289. C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	semidirect
294. D₁₅	#424	direct (N × H)
366. C₃×C₅	C₂×#424	semidirect
417. C₅	D₃×#424	semidirect
433. C₃	D₅×#424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×D₁₅	2
C₂²×C₈×D₁₅	2
D₁₅×#117	2
C₃×C₅×#424	2
#11751220	2
#11751203	2
#11751100	2
#11750940	2
D₁₅×C₄⋊C₈	2
D₅×#424	3
D₃×#424	5

Subgroups — D15×#424 #14413049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#424 #14413049