Subgroups — #14413096

Order 1920.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11752825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11751884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅⋊#424	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6762	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6740	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6740	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91931	—	2	4	no	—
21	C₂×#6738	—	2	4	no	—
22	C₂×#6738	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6738	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6738	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6738	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#877	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91561	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#91529	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#91528	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91404	C₄	1	2	yes	—
33	#91403	C₄	1	2	yes	—
34	#91402	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
36	#91233	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91177	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91177	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Dic₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Dic₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₃×#424	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
46	C₂²×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
47	D₅×#117	—	3	1	no	—
48	#65708	—	3	2	no	—
49	#65708	—	3	2	no	—
50	#65696	—	3	1	no	—
51	#65696	—	3	1	no	—
52	#65696	—	3	1	no	—
53	#65696	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	3	2	no	—
55	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	3	2	no	—
56	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1200	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#1200	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#6762	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#704	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#6740	—	2	2	no	—
78	#6740	—	2	2	no	—
79	#6738	—	2	4	no	—
80	#6738	—	2	4	no	—
81	#6738	—	2	2	no	—
82	#6738	—	2	2	no	—
83	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₅×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
92	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
98	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
99	D₃×#117	—	5	1	no	—
100	C₃×#424	—	5	1	no	—
101	#5119	—	5	1	no	—
102	#5102	—	5	1	no	—
103	#4999	—	5	1	no	—
104	#4839	—	5	2	no	—
105	#4839	—	5	2	no	—
106	D₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
107	D₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
109	C₂×#704	—	3	1	no	—
110	C₂×#704	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#170	—	3	1	no	—
112	C₂²×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	D₅⋊M₁₆	—	6	4	no	—
114	C₂×#700	—	3	1	no	—
115	C₂×#700	—	3	1	no	—
116	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
117	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
118	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
119	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
120	C₂×D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
121	C₅×#117	—	3	1	no	—
122	#4072	—	3	1	no	—
123	#4038	—	3	2	no	—
124	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
125	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
126	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
127	#4023	—	3	1	no	—
128	#4023	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	#4018	—	3	2	no	—
130	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
131	#4004	—	3	2	no	—
132	#4004	—	3	2	no	—
133	#4004	—	3	2	no	—
134	#4004	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
135	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
136	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
137	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
138	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	C₂×#424	—	15	1	no	Sylow
140	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#1200	—	2	4	no	—
158	#1200	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	#1200	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#1200	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	#1200	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
165	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
166	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
167	C₃×#170	—	2	2	no	—
168	C₃×#170	—	2	1	no	—
169	C₃×#170	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
171	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
173	C₃×#117	—	5	1	no	—
174	#926	—	5	1	no	—
175	C₂×#208	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
177	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
180	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
181	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
183	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
184	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
185	#892	—	5	2	no	—
186	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
187	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
188	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
189	#877	—	5	1	no	—
190	#877	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
191	#872	—	5	2	no	—
192	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
193	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
194	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
195	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
196	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
197	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
198	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
199	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
200	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
203	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
212	#704	—	2	2	no	—
213	#704	—	6	2	no	—
214	C₂×#170	—	2	2	no	—
215	C₂×#170	—	3	2	no	—
216	C₂×#170	—	3	1	no	—
217	C₂×#170	—	3	1	no	—
218	C₂×#170	—	6	2	no	—
219	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
220	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	#700	—	6	2	no	—
223	#700	—	6	2	no	—
224	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
225	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
226	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
227	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
228	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
229	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
230	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
234	#685	—	3	2	no	—
235	#685	—	3	2	no	—
236	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
237	#683	—	3	2	no	—
238	#683	C₄×D₃	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
240	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
241	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
242	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
244	C₂×#117	—	15	1	no	—
245	#424	—	5	1	no	—
246	#424	—	15	2	no	—
247	#424	—	15	2	no	—
248	#424	—	15	1	no	—
249	#424	—	15	1	no	—
250	#424	—	15	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
253	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₅	#131	1	4	yes	—
261	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	Dic₁₅	—	2	2	no	—
263	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
281	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
282	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
283	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
286	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
290	#217	—	5	1	no	—
291	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
293	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
295	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
296	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
298	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
299	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
300	#208	—	10	2	no	—
301	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
302	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
303	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
304	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
305	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
306	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
307	D₃×C₈	—	10	4	no	—
308	D₃×C₈	—	10	4	no	—
309	D₃×C₈	—	10	2	no	—
310	D₃×C₈	—	10	2	no	—
311	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
313	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
315	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
322	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₅	—	3	4	no	—
328	C₄×D₅	—	3	4	no	—
329	C₄×D₅	—	3	2	no	—
330	C₄×D₅	—	3	2	no	—
331	C₄×D₅	—	3	2	no	—
332	C₄×D₅	—	3	2	no	—
333	C₄×D₅	—	6	4	no	—
334	C₄×D₅	—	6	4	no	—
335	#170	—	2	2	no	—
336	#170	—	2	1	no	—
337	#170	—	2	1	no	—
338	#170	—	6	2	no	—
339	#170	—	6	1	no	—
340	#170	—	6	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
354	#117	—	3	1	no	—
355	#117	—	5	1	no	—
356	#117	—	15	2	no	—
357	#117	—	15	2	no	—
358	#117	—	15	1	no	—
359	#117	—	15	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
372	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
375	D₁₅	—	2	2	no	—
376	D₁₅	#424	1	4	yes	complemented
377	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
379	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
380	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
381	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
389	C₂×Dic₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₃	—	5	4	no	—
394	C₄×D₃	—	5	4	no	—
395	C₄×D₃	—	5	2	no	—
396	C₄×D₃	—	5	2	no	—
397	C₄×D₃	—	5	2	no	—
398	C₄×D₃	—	5	2	no	—
399	C₄×D₃	—	10	4	no	—
400	C₄×D₃	—	10	4	no	—
401	C₃×C₈	—	10	2	no	—
402	C₃×C₈	—	10	1	no	—
403	C₃×C₈	—	10	1	no	—
404	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
405	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
406	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
407	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅	—	3	4	no	—
411	C₂×D₅	—	3	2	no	—
412	C₂×D₅	—	3	2	no	—
413	C₂×D₅	—	6	8	no	—
414	C₂×D₅	—	6	2	no	—
415	C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅	—	3	2	no	—
417	C₄×C₅	—	3	2	no	—
418	C₄×C₅	—	6	2	no	—
419	Dic₅	—	2	2	no	—
420	Dic₅	—	6	2	no	—
421	Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
422	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	—	15	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
435	M₁₆	—	10	2	no	—
436	M₁₆	—	30	2	no	—
437	M₁₆	—	30	2	no	—
438	M₁₆	—	30	2	no	—
439	C₂×C₈	—	5	2	no	—
440	C₂×C₈	—	5	1	no	—
441	C₂×C₈	—	5	1	no	—
442	C₂×C₈	—	10	2	no	—
443	C₂×C₈	—	15	2	no	—
444	C₂×C₈	—	15	1	no	—
445	C₂×C₈	—	15	1	no	—
446	C₂×C₈	—	30	4	no	—
447	C₂×C₈	—	30	4	no	—
448	C₂×C₈	—	30	2	no	—
449	C₂×C₈	—	30	2	no	—
450	C₂×C₈	—	30	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	—	3	2	no	—
462	C₄²	—	5	2	no	—
463	C₄²	—	15	2	no	—
464	C₄²	—	15	2	no	—
465	C₃×C₅	C₂×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
466	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
468	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₃	—	5	2	no	—
470	C₂×D₃	—	5	4	no	—
471	C₂×D₃	—	5	2	no	—
472	C₂×D₃	—	10	8	no	—
473	C₂×D₃	—	10	2	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	5	2	no	—
476	C₃×C₄	—	5	1	no	—
477	C₃×C₄	—	5	1	no	—
478	C₃×C₄	—	10	2	no	—
479	Dic₃	—	2	2	no	—
480	Dic₃	—	10	2	no	—
481	Dic₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
482	Dic₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
483	C₂×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅	D₃×#131	1	2	yes	—
486	D₅	—	3	4	no	—
487	D₅	—	6	2	no	—
488	C₂³	—	15	1	no	—
489	C₂³	—	15	4	no	—
490	C₂³	—	15	1	no	—
491	C₂³	—	30	4	no	—
492	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	—	3	4	no	—
494	C₂×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄	—	15	2	no	—
503	C₂×C₄	—	15	2	no	—
504	C₂×C₄	—	15	4	no	—
505	C₂×C₄	—	15	4	no	—
506	C₂×C₄	—	15	2	no	—
507	C₂×C₄	—	15	2	no	—
508	C₂×C₄	—	15	2	no	—
509	C₂×C₄	—	30	4	no	—
510	C₂×C₄	—	30	4	no	—
511	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
512	C₈	—	10	2	no	—
513	C₈	—	10	1	no	—
514	C₈	—	10	1	no	—
515	C₈	—	30	2	no	—
516	C₈	—	30	1	no	—
517	C₈	—	30	1	no	—
518	C₂×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₃	D₅⋊#131	1	2	yes	—
521	D₃	—	5	4	no	—
522	D₃	—	10	2	no	—
523	C₅	D₃×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	15	2	no	—
526	C₂²	—	15	4	no	—
527	C₂²	—	15	2	no	—
528	C₂²	—	30	8	no	—
529	C₂²	—	30	2	no	—
530	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	3	2	no	—
534	C₄	—	3	2	no	—
535	C₄	—	5	1	no	—
536	C₄	—	5	2	no	—
537	C₄	—	5	1	no	—
538	C₄	—	6	2	no	—
539	C₄	—	10	2	no	—
540	C₄	—	30	2	no	—
541	C₃	D₅⋊#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	15	4	no	—
544	C₂	—	30	2	no	—
545	C₂	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#11756840	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	C₂³×D₁₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#424
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11752355	C₂	semidirect
5. C₃×#65696	C₂	semidirect
6. #11752014	C₂	semidirect
7. #11752011	C₂	semidirect
8. #11751902	C₂	semidirect
9. #11751901	C₂	semidirect
10. #11751890	C₂	semidirect
11. #11751884	C₂	semidirect
36. #91233	C₂²	semidirect
37. C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	semidirect
38. C₃×#4004	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
40. #91177	C₂²	semidirect
41. #91177	C₂²	semidirect
42. Dic₃⋊#170	C₂²	semidirect
43. Dic₃⋊#170	C₂²	semidirect
53. #65696	D₃	semidirect
134. #4004	C₂×D₃	semidirect
138. C₄⋊#170	C₂×D₃	semidirect
376. D₁₅	#424	semidirect
465. C₃×C₅	C₂×#424	semidirect
523. C₅	D₃×#424	semidirect
541. C₃	D₅⋊#424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91931	2
C₂²×#6738	2
#11752825	2
#11752355	2
C₃×#65696	2
#11752014	2
#11752011	2
#11751902	2
#11751901	2
#11751890	2
#11751884	2
D₅⋊#424	3
D₃×#424	5