Subgroups — #14413136

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₃×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11746993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10613935	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#892	C₄	1	2	yes	—
17	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₅×#877	C₄	1	2	yes	—
20	C₅×#872	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6650	—	2	4	no	—
25	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
28	D₃×#681	—	2	4	no	—
29	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
32	Dic₃⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Dic₃⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#79080	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂×C₅×#117	—	3	1	no	—
36	C₂²×#681	—	3	1	no	—
37	C₂²×#681	—	3	1	no	—
38	#65288	—	3	1	no	—
39	#65288	—	3	1	no	—
40	#65288	—	3	4	no	—
41	#65288	—	3	1	no	—
42	#65288	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65213	—	3	4	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	#6710	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×#681	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	#6650	—	2	4	no	—
72	#6650	—	2	4	no	—
73	#6650	—	2	4	no	—
74	D₃×#168	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
77	D₃×#117	D₅	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#424	—	5	1	no	—
79	#5119	—	5	1	no	—
80	#5102	—	5	1	no	—
81	#4999	—	5	1	no	—
82	#4839	—	5	4	no	—
83	#4837	—	5	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
85	C₅×#117	—	3	1	no	—
86	C₅×#117	—	3	2	no	—
87	C₅×#117	—	3	2	no	—
88	C₅×#117	—	3	2	no	—
89	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
93	C₂×#681	—	3	1	no	—
94	C₂×#681	—	3	2	no	—
95	C₂×#681	—	3	2	no	—
96	C₂×#681	—	3	2	no	—
97	C₂×#681	—	6	4	no	—
98	C₂×#681	—	6	4	no	—
99	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#168	—	3	1	no	—
101	C₂²×#168	—	3	2	no	—
102	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
104	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
105	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
106	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
107	#2905	—	15	1	no	Sylow
108	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
123	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
130	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
131	C₃×#168	—	2	2	no	—
132	C₃×#168	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
136	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#208	—	5	1	no	—
139	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
140	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
141	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
142	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
143	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
144	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
145	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
146	#892	Dic₅	1	2	yes	—
147	D₃×C₄⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	—
148	D₃×C₂²⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	—
149	#877	Dic₅	1	2	yes	—
150	#872	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	C₃×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
153	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
154	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
156	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
172	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
173	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
174	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	#681	—	2	2	no	—
176	#681	—	6	4	no	—
177	#681	—	6	4	no	—
178	#681	—	6	4	no	—
179	#681	—	6	2	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	—	3	2	no	—
182	C₂×#168	—	3	2	no	—
183	C₂×#168	—	6	4	no	—
184	C₂×#168	—	6	2	no	—
185	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
189	C₂×#117	—	3	1	no	—
190	#424	—	5	1	no	—
191	#424	—	15	4	no	—
192	#424	—	15	1	no	—
193	#424	—	15	1	no	—
194	#424	—	15	1	no	—
195	#423	—	15	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
209	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
222	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
223	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
224	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
225	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
227	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	#217	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	#208	—	10	2	no	—
235	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
236	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
238	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
239	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
240	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
241	D₃×C₈	—	10	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
243	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
244	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
245	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
246	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
263	#168	—	2	2	no	—
264	#168	—	2	2	no	—
265	#168	—	6	2	no	—
266	#168	—	6	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
278	#117	—	3	1	no	—
279	#117	—	3	2	no	—
280	#117	—	3	2	no	—
281	#117	—	3	2	no	—
282	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
290	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₅	#568	1	2	yes	—
293	C₅×D₃	—	2	2	no	—
294	C₅×D₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₃	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
298	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₃	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₃	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
311	C₄×D₃	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
312	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
313	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
314	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
315	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
316	C₃×C₈	—	10	2	no	—
317	C₃×C₈	—	10	2	no	—
318	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
319	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
326	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄×C₅	—	3	2	no	—
330	C₄×C₅	—	3	2	no	—
331	C₄×C₅	—	6	4	no	—
332	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	3	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	10	2	no	—
346	M₁₆	—	30	4	no	—
347	M₁₆	—	30	4	no	—
348	M₁₆	—	30	4	no	—
349	M₁₆	—	30	2	no	—
350	C₂×C₈	—	5	2	no	—
351	C₂×C₈	—	5	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	15	2	no	—
354	C₂×C₈	—	15	2	no	—
355	C₂×C₈	—	30	4	no	—
356	C₂×C₈	—	30	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄⋊C₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
363	C₄²	—	3	4	no	—
364	C₄²	—	3	2	no	—
365	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
366	C₃×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₃	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
374	C₂×D₃	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
375	C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
379	Dic₃	—	2	4	no	—
380	Dic₃	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
381	Dic₃	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	—	6	2	no	—
384	C₂×C₅	—	6	2	no	—
385	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#5750	1	2	yes	—
387	C₂³	—	3	1	no	—
388	C₂³	—	3	1	no	—
389	C₂³	—	3	4	no	—
390	C₂³	—	12	2	no	—
391	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	3	4	no	—
393	C₂×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂×C₄	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄	—	3	4	no	—
402	C₂×C₄	—	12	4	no	—
403	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	10	2	no	—
409	C₈	—	10	2	no	—
410	C₈	—	30	2	no	—
411	C₈	—	30	2	no	—
412	C₂×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	#66153	1	2	yes	—
415	D₃	—	2	2	no	—
416	D₃	—	2	2	no	—
417	C₅	#79080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	3	2	no	—
420	C₂²	—	3	2	no	—
421	C₂²	—	6	2	no	—
422	C₂²	—	6	2	no	—
423	C₂²	—	12	4	no	—
424	C₂²	D₃×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	3	2	no	—
428	C₄	—	3	2	no	—
429	C₄	—	6	4	no	—
430	C₄	D₃×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
433	C₃	#10613935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	6	2	no	—
436	C₂	—	6	2	no	—
437	C₂	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11755298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2905
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11751100	C₂	semidirect
5. C₃×#65288	C₂	semidirect
6. #11748441	C₂	semidirect
7. #11748439	C₂	semidirect
8. #11747011	C₂	semidirect
9. #11746993	C₂	semidirect
30. C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
32. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
33. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
42. #65288	D₃	semidirect
106. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
366. C₃×C₅	#2905	semidirect
417. C₅	#79080	semidirect
433. C₃	#10613935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×D₃×#117	2
C₂²×#6650	2
C₂×D₃×#681	2
#11751100	2
C₃×#65288	2
#11748441	2
#11748439	2
#11747011	2
#11746993	2
#10613935	3
#79080	5