Subgroups — #14413137

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11747596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610811	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#676	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	D₅×#217	C₄	1	2	yes	—
22	#91528	C₄	1	2	yes	—
23	D₅×C₄⋊Dic₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#91358	C₄	1	2	yes	—
26	#91357	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6649	—	2	4	no	—
28	C₂×#6649	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6649	C₂²	1	2	yes	—
30	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	Dic₃⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#90983	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#83750	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂×D₅×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#676	—	3	1	no	—
37	D₅×#117	—	3	1	no	—
38	C₅×#424	—	3	1	no	—
39	#65408	—	3	1	no	—
40	#65391	—	3	1	no	—
41	#65288	—	3	1	no	—
42	#65128	—	3	4	no	—
43	#65126	—	3	4	no	—
44	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#6719	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×#676	—	2	4	no	—
69	C₃×C₈×D₅	—	2	4	no	—
70	#6668	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#6665	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#6649	—	2	4	no	—
74	#6649	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂×#926	—	5	1	no	—
77	C₂²×#208	—	5	1	no	—
78	#5119	—	5	1	no	—
79	#5119	—	5	1	no	—
80	#5119	—	5	1	no	—
81	#5119	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5118	—	5	4	no	—
83	#5102	—	5	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
87	C₅×#117	—	3	1	no	—
88	#4072	—	3	1	no	—
89	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#168	—	3	1	no	—
91	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×#676	—	3	2	no	—
93	C₂×#676	—	3	2	no	—
94	C₂×#676	—	6	4	no	—
95	C₂×#676	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	#4038	—	3	2	no	—
98	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
99	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
100	#4023	—	3	2	no	—
101	#4018	—	3	2	no	—
102	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
103	C₅×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
104	#3946	—	3	4	no	—
105	#3946	—	3	4	no	—
106	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
107	#2905	—	15	1	no	Sylow
108	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
129	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
131	C₃×#168	—	2	2	no	—
132	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
134	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
135	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
136	C₂×C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
137	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
139	C₂×#217	—	5	2	no	—
140	#926	—	5	1	no	—
141	#926	—	5	2	no	—
142	#926	—	5	2	no	—
143	#926	—	5	2	no	—
144	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
147	C₂×#208	—	5	2	no	—
148	C₂×#208	—	5	2	no	—
149	C₂×#208	—	10	4	no	—
150	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
153	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
154	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
155	Dic₃⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
156	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	Dic₆	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅	#67	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
169	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
172	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
174	#685	—	3	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
176	#683	—	3	4	no	—
177	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
178	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
179	#681	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	—	3	2	no	—
181	C₂×#168	—	6	2	no	—
182	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
183	#676	—	2	4	no	—
184	#676	—	6	4	no	—
185	#676	—	6	4	no	—
186	C₈×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
189	C₂×#117	—	15	1	no	—
190	#424	—	3	1	no	—
191	#424	—	15	4	no	—
192	#424	—	15	1	no	—
193	#424	—	15	1	no	—
194	#424	—	15	1	no	—
195	#423	—	15	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₅	—	2	4	no	—
208	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
221	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
223	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
225	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
226	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	#217	—	5	2	no	—
228	#217	—	5	4	no	—
229	#217	C₄×D₅	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
231	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
232	C₄⋊Dic₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
234	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
235	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	#208	—	10	4	no	—
237	#208	—	10	4	no	—
238	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
241	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
253	C₂×Dic₅	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₅	—	12	4	no	—
257	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
260	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
261	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
262	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
263	C₅×C₈	—	2	2	no	—
264	C₅×C₈	—	6	2	no	—
265	#168	—	2	2	no	—
266	#168	—	6	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
274	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
278	#117	—	3	1	no	—
279	#117	—	15	2	no	—
280	#117	—	15	2	no	—
281	#117	—	15	2	no	—
282	#117	—	15	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
290	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₅	#568	1	2	yes	—
293	C₃×D₅	—	2	2	no	—
294	C₃×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
296	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
297	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
298	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
299	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
315	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
316	C₃×C₈	—	2	2	no	—
317	C₃×C₈	—	10	2	no	—
318	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅	—	4	4	no	—
326	C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	—	6	4	no	—
329	C₄×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
332	Dic₅	—	6	4	no	—
333	Dic₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
334	Dic₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	10	4	no	—
347	M₁₆	—	10	2	no	—
348	M₁₆	—	30	4	no	—
349	M₁₆	—	30	4	no	—
350	C₂×C₈	—	3	2	no	—
351	C₂×C₈	—	5	2	no	—
352	C₂×C₈	—	6	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂×C₈	—	15	2	no	—
355	C₂×C₈	—	30	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
363	C₄²	—	3	2	no	—
364	C₄²	—	15	4	no	—
365	C₄²	—	15	2	no	—
366	C₃×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
373	C₂²×C₃	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	—	5	2	no	—
376	C₃×C₄	—	5	2	no	—
377	C₃×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
380	Dic₃	—	2	4	no	—
381	Dic₃	—	10	4	no	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	#5745	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	D₅	—	2	2	no	—
386	D₅	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	5	1	no	—
388	C₂³	—	5	1	no	—
389	C₂³	—	5	4	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	3	4	no	—
393	C₂×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	15	4	no	—
403	C₂×C₄	—	60	4	no	—
404	C₂×C₄	D₅×Dic₆	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₅×#67	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	6	2	no	—
410	C₈	—	10	2	no	—
411	C₈	—	30	2	no	—
412	C₂×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃	—	10	2	no	—
414	C₂×C₃	—	10	2	no	—
415	C₂×C₃	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	#66084	1	2	yes	—
417	C₅	#83750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	5	2	no	—
420	C₂²	—	5	2	no	—
421	C₂²	—	10	2	no	—
422	C₂²	—	10	2	no	—
423	C₂²	—	20	4	no	—
424	C₂²	D₅×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	5	2	no	—
427	C₄	—	5	2	no	—
428	C₄	—	6	4	no	—
429	C₄	—	30	4	no	—
430	C₄	D₅×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
433	C₃	#10610811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	10	2	no	—
436	C₂	—	10	2	no	—
437	C₂	#11754014	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×D₅×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2905
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11751220	C₂	semidirect
5. C₅×#5119	C₂	semidirect
6. #11748441	C₂	semidirect
7. #11748436	C₂	semidirect
8. #11747647	C₂	semidirect
9. #11747596	C₂	semidirect
30. #91098	C₂²	semidirect
31. C₅×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
33. #90983	C₂²	semidirect
81. #5119	D₅	semidirect
155. Dic₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
366. C₃×C₅	#2905	semidirect
417. C₅	#83750	semidirect
433. C₃	#10610811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₅×M₁₆	2
D₅×#926	2
C₂²×#6649	2
#11751220	2
C₅×#5119	2
#11748441	2
#11748436	2
#11747647	2
#11747596	2
#10610811	3
#83750	5