Subgroups — #14413142

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₃×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11747655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10615481	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
23	#91371	C₄	1	2	yes	—
24	#91371	C₄	1	2	yes	—
25	#91371	C₂²	1	2	yes	—
26	#91371	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
28	D₃×#681	—	2	4	no	—
29	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
30	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×#3946	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90983	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#90982	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#79048	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂²×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
36	C₂×#4072	—	3	1	no	—
37	C₂²×#681	—	3	1	no	—
38	#65408	—	3	4	no	—
39	#65407	—	3	1	no	—
40	#65407	—	3	1	no	—
41	#65407	—	3	1	no	—
42	#65407	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65391	—	3	4	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
59	#6710	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#208	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
64	C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
65	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×#681	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#6650	—	2	4	no	—
74	D₃×#168	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂×D₃×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#872	—	5	1	no	—
78	C₃×#423	—	5	1	no	—
79	#5118	—	5	1	no	—
80	#5118	—	5	1	no	—
81	#4924	—	5	1	no	—
82	#4839	—	5	4	no	—
83	#4839	—	5	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
85	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
86	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
87	C₂×C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
88	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
91	#4072	—	3	2	no	—
92	#4072	—	3	2	no	—
93	#4072	—	3	2	no	—
94	#4072	—	3	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#681	—	3	1	no	—
99	C₂×#681	—	3	2	no	—
100	C₂×#681	—	6	4	no	—
101	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#168	—	3	2	no	—
103	#3946	—	3	4	no	—
104	#3946	—	3	4	no	—
105	#3946	—	3	4	no	—
106	#3946	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
107	#2905	—	15	1	no	Sylow
108	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
132	C₃×#168	—	2	2	no	—
133	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
136	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
139	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
141	C₂×#208	—	5	1	no	—
142	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
144	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
145	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
146	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	2	yes	—
147	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
148	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	#872	—	5	2	no	—
150	#872	—	5	2	no	—
151	#872	—	5	2	no	—
152	#872	—	5	2	no	—
153	C₃×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
154	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
155	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
167	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
168	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
170	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
173	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
178	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
179	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
180	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	#681	—	2	2	no	—
183	#681	—	6	4	no	—
184	#681	—	6	2	no	—
185	C₂×#168	—	3	2	no	—
186	C₂×#168	—	6	4	no	—
187	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
190	C₂×#117	—	15	1	no	—
191	#424	—	15	4	no	—
192	#424	—	15	4	no	—
193	#423	—	5	1	no	—
194	#423	—	15	1	no	—
195	#423	—	15	1	no	—
196	#423	—	15	1	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₅	—	2	4	no	—
209	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
216	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
225	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
226	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
228	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
231	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
232	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
233	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
234	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
235	#208	—	2	2	no	—
236	#208	—	10	2	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
238	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
240	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
241	D₃×C₈	—	2	4	no	—
242	D₃×C₈	—	10	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
244	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
245	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
247	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
264	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
265	C₅×C₈	—	2	2	no	—
266	C₅×C₈	—	6	2	no	—
267	#168	—	2	2	no	—
268	#168	—	6	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
277	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
280	#117	—	15	2	no	—
281	#117	—	15	2	no	—
282	#117	—	15	2	no	—
283	#117	—	15	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
292	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₅	#568	1	2	yes	—
295	C₅×D₃	—	2	2	no	—
296	C₅×D₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₃	#683	1	4	yes	—
300	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
309	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
310	C₂×Dic₃	#683	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₃	#683	1	4	yes	—
314	C₄×D₃	#683	1	4	yes	—
315	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
316	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
317	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
318	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
319	C₃×C₈	—	2	2	no	—
320	C₃×C₈	—	10	2	no	—
321	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
329	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	—	3	2	no	—
332	C₄×C₅	—	3	2	no	—
333	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
336	Dic₅	—	2	4	no	—
337	Dic₅	—	6	4	no	—
338	C₂⁴	—	3	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	6	4	no	—
351	M₁₆	—	6	2	no	—
352	M₁₆	—	10	2	no	—
353	M₁₆	—	30	4	no	—
354	M₁₆	—	30	2	no	—
355	C₂×C₈	—	3	2	no	—
356	C₂×C₈	—	5	2	no	—
357	C₂×C₈	—	6	4	no	—
358	C₂×C₈	—	15	2	no	—
359	C₂×C₈	—	30	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
365	C₄²	—	5	2	no	—
366	C₄²	—	5	2	no	—
367	C₄²	—	15	2	no	—
368	C₄²	—	15	2	no	—
369	C₃×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
370	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃	C₂×#683	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₃	C₂×#683	1	2	yes	—
377	C₂×D₃	C₂×#683	1	2	yes	—
378	C₃×C₄	—	10	4	no	—
379	C₃×C₄	C₂×#683	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	10	4	no	—
383	Dic₃	C₂×#683	1	2	yes	—
384	Dic₃	C₂×#683	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅	—	6	2	no	—
387	C₂×C₅	—	6	2	no	—
388	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#5745	1	2	yes	—
390	C₂³	—	3	1	no	—
391	C₂³	—	3	1	no	—
392	C₂³	—	3	4	no	—
393	C₂³	—	12	2	no	—
394	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂×C₄	—	3	4	no	—
399	C₂×C₄	—	3	4	no	—
400	C₂×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	4	no	—
405	C₂×C₄	—	15	4	no	—
406	C₂×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₄	—	60	2	no	—
408	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	6	2	no	—
414	C₈	—	10	2	no	—
415	C₈	—	30	2	no	—
416	C₂×C₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₃	#66079	1	2	yes	—
418	C₂×C₃	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
419	D₃	—	2	2	no	—
420	D₃	—	2	2	no	—
421	C₅	#79048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	3	2	no	—
424	C₂²	—	3	2	no	—
425	C₂²	—	6	2	no	—
426	C₂²	—	6	2	no	—
427	C₂²	—	12	4	no	—
428	C₂²	D₃×#683	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	3	2	no	—
431	C₄	—	3	2	no	—
432	C₄	—	10	4	no	—
433	C₄	—	30	4	no	—
434	C₄	D₃×#683	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₃	#10615481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	6	2	no	—
440	C₂	—	6	2	no	—
441	C₂	#11754041	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×D₃×#683	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2905
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11751219	C₂	semidirect
5. C₃×#65407	C₂	semidirect
6. #11748437	C₂	semidirect
7. #11748431	C₂	semidirect
8. #11747661	C₂	semidirect
9. #11747655	C₂	semidirect
30. #91098	C₂²	semidirect
31. C₃×#3946	C₂²	semidirect
32. #90983	C₂²	semidirect
33. #90982	C₂²	semidirect
42. #65407	D₃	semidirect
106. #3946	C₂×D₃	semidirect
369. C₃×C₅	#2905	semidirect
421. C₅	#79048	semidirect
437. C₃	#10615481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×M₁₆	2
C₂×#91371	2
C₂×D₃×#681	2
#11751219	2
C₃×#65407	2
#11748437	2
#11748431	2
#11747661	2
#11747655	2
#10615481	3
#79048	5