Subgroups — #14413151

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#704	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#91398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11752417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11751887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617052	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6739	C₂²	1	4	yes	—
13	D₃×#704	—	2	8	no	—
14	C₂×D₃×#170	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#6712	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6669	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91398	C₄	1	2	yes	—
22	#91398	C₄	1	2	yes	—
23	#91398	C₂²	1	2	yes	—
24	#91398	C₂²	1	2	yes	—
25	#91233	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91177	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Dic₃⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#79048	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂²×#704	—	3	2	no	—
33	C₂×#4023	—	3	1	no	—
34	#65758	—	3	1	no	—
35	#65758	—	3	2	no	—
36	#65758	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65696	—	3	4	no	—
38	#65696	—	3	4	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₃×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
50	#6762	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
52	C₃×#704	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
54	#6739	—	2	8	no	—
55	D₃×#170	—	2	8	no	—
56	#6712	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#6712	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#6669	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#6669	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
71	C₂×#872	—	5	1	no	—
72	C₃×#423	—	5	1	no	—
73	#5118	—	5	2	no	—
74	#4924	—	5	1	no	—
75	#4839	—	5	4	no	—
76	#4839	—	5	4	no	—
77	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
78	C₂×#704	—	3	2	no	—
79	C₂×#704	—	3	4	no	—
80	C₂×#704	—	6	8	no	—
81	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂²×#170	—	3	4	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
85	C₂×#683	—	3	1	no	—
86	C₂×#683	—	3	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	#4023	—	3	2	no	—
90	#4023	—	3	2	no	—
91	#4023	—	3	2	no	—
92	#4023	—	3	2	no	—
93	#4004	—	3	4	no	—
94	#4004	—	3	2	no	—
95	#4004	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	C₄⋊#170	—	3	4	no	—
97	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
98	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
99	#2905	—	15	1	no	Sylow
100	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
115	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	D₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
125	C₃×#170	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
127	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
128	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
132	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
134	C₂×#208	—	5	2	no	—
135	D₃×M₁₆	—	10	8	no	—
136	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
137	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
138	#872	—	5	2	no	—
139	#872	—	5	2	no	—
140	#872	—	5	2	no	—
141	#872	—	5	2	no	—
142	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
143	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
144	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
145	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
146	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
157	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	#704	—	2	4	no	—
160	#704	—	6	8	no	—
161	#704	—	6	4	no	—
162	C₂×#170	—	3	4	no	—
163	C₂×#170	—	6	8	no	—
164	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
169	#683	—	3	2	no	—
170	#683	—	3	2	no	—
171	#683	—	3	2	no	—
172	#683	—	3	2	no	—
173	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
174	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
175	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
180	C₂×#117	—	15	1	no	—
181	#424	—	15	4	no	—
182	#424	—	15	4	no	—
183	#423	—	5	1	no	—
184	#423	—	15	1	no	—
185	#423	—	15	2	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	Dic₁₅	—	2	2	no	—
197	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
199	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
210	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
215	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
216	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
217	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
218	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
219	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
220	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
226	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
227	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
228	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
229	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
230	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
231	#208	—	10	4	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
233	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
234	D₃×C₈	—	10	8	no	—
235	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
237	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
238	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
239	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
248	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
253	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
259	#170	—	2	4	no	—
260	#170	—	6	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	30	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
267	#117	—	15	2	no	—
268	#117	—	15	2	no	—
269	#117	—	15	2	no	—
270	#117	—	15	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
283	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
287	C₅×D₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
292	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
308	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
309	C₄×D₃	—	5	8	no	—
310	C₄×D₃	—	5	4	no	—
311	C₄×D₃	—	5	4	no	—
312	C₃×C₈	—	10	4	no	—
313	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
320	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	6	2	no	—
325	Dic₅	—	2	1	no	—
326	Dic₅	—	2	1	no	—
327	Dic₅	—	3	4	no	—
328	Dic₅	—	6	2	no	—
329	Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	—	3	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	10	4	no	—
344	M₁₆	—	30	8	no	—
345	M₁₆	—	30	4	no	—
346	C₂×C₈	—	5	4	no	—
347	C₂×C₈	—	15	4	no	—
348	C₂×C₈	—	30	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
357	C₄²	—	5	1	no	—
358	C₄²	—	5	1	no	—
359	C₄²	—	5	1	no	—
360	C₄²	—	5	1	no	—
361	C₄²	—	15	2	no	—
362	C₄²	—	15	2	no	—
363	C₃×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
372	C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	—	5	2	no	—
375	C₃×C₄	—	5	1	no	—
376	C₃×C₄	—	5	1	no	—
377	C₃×C₄	—	10	1	no	—
378	C₃×C₄	—	10	1	no	—
379	Dic₃	—	2	2	no	—
380	Dic₃	—	5	4	no	—
381	Dic₃	—	10	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	—	6	4	no	—
384	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#5745	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#5745	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	3	2	no	—
388	C₂³	—	3	4	no	—
389	C₂³	—	12	1	no	—
390	C₂³	—	12	1	no	—
391	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄	—	12	1	no	—
401	C₂×C₄	—	15	4	no	—
402	C₂×C₄	—	15	8	no	—
403	C₂×C₄	—	15	4	no	—
404	C₂×C₄	—	15	4	no	—
405	C₂×C₄	—	15	2	no	—
406	C₂×C₄	—	15	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	1	no	—
408	C₂×C₄	—	60	1	no	—
409	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	10	4	no	—
412	C₈	—	30	4	no	—
413	C₂×C₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	#66256	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	#66256	1	1	yes	characteristic
417	D₃	—	2	4	no	—
418	C₅	#79048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	3	4	no	—
422	C₂²	—	6	2	no	—
423	C₂²	—	6	2	no	—
424	C₂²	—	12	4	no	—
425	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	5	1	no	—
430	C₄	—	5	2	no	—
431	C₄	—	5	1	no	—
432	C₄	—	6	2	no	—
433	C₄	—	10	1	no	—
434	C₄	—	10	1	no	—
435	C₄	—	15	4	no	—
436	C₄	—	30	2	no	—
437	C₃	#10617052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	6	4	no	—
440	C₂	#11756822	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11756863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2905
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11752417	C₂	semidirect
4. C₃×#65758	C₂	semidirect
5. #11752012	C₂	semidirect
6. #11751898	C₂	semidirect
7. #11751887	C₂	semidirect
25. #91233	C₂²	semidirect
26. C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	semidirect
27. C₃×#4004	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
29. #91177	C₂²	semidirect
30. Dic₃⋊#170	C₂²	semidirect
36. #65758	D₃	semidirect
95. #4004	C₂×D₃	semidirect
98. C₄⋊#170	C₂×D₃	semidirect
363. C₃×C₅	#2905	semidirect
418. C₅	#79048	semidirect
437. C₃	#10617052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#704	2
C₂×#91398	2
#11752417	2
C₃×#65758	2
#11752012	2
#11751898	2
#11751887	2
#10617052	3
#79048	5